梁育雄，黃毓華，王 升，寧 娜

(1.廣東電網有限責任公司 珠海供電局，珠海 519000；2.無錫聯(lián)河光子技術有限公司，無錫 214000)

引 言

光纖傳感器具有穩(wěn)定性好、應用場景比較靈活、可靠性高等特點，所以廣泛應用于高溫、易燃易爆易腐蝕等惡劣環(huán)境中[1-2]。其中，馬赫-曾德爾作為干涉型的分布式光纖傳感系統(tǒng)，其高靈敏度和準確定位外部擾動的優(yōu)勢被廣泛應用于周界安防領域。目前，模式識別是光纖傳感器的一個重點研究方向，而相位解調技術是實現(xiàn)模式識別的重要環(huán)節(jié)。因此，基于干涉儀結構的相位解調技術有著非常大的研究價值。相位解調中包含有3×3光纖耦合器解調法與相位生成載波(phase generated carrier，PGC)解調法[3-4]。PGC的調制技術分為內調制和外調制。內調制就是采用一個余弦調制器調制光源，PGC內調制技術多采用調制半導體激光器的驅動電流的技術，但該方法的一個缺點就是調制深度不好控制，易受激光器的相位噪聲和頻率噪聲影響，解調效果不太理想。外調制技術是在激光器外部進行調制，將光纖干涉儀的一個臂纏繞在壓電陶瓷環(huán)上，通過在壓電陶瓷上施加周期性的電壓來進行調制，使其動態(tài)范圍受到一定限制，因此該技術也逐漸被淘汰。3×3耦合器解調技術不需要額外的載波信號，利用3路輸出信號進行數(shù)字信號處理就可以獲取待測信號，結構簡單、運算量小，相比PGC解調有更大的動態(tài)范圍[5-7]。

國內外許多學者對3×3耦合器解調開展了大量研究。1980年，KOO等人首次對3×3耦合器原理進行了理論分析。1990年，科研人員第1次利用干涉儀結構構造3×3耦合器解調系統(tǒng)，完成了解調實驗[8]。2011年，清華大學學者利用1階反饋穩(wěn)定電路實現(xiàn)了3×3耦合器解調的穩(wěn)定輸出。2012年，香港理工大學學者利用時分復用系統(tǒng)進行光強補償，增大了解調的動態(tài)范圍[9]。2018年，浙江大學學者在3×3耦合器解調的基礎上提出利用4路檢測相位信息，完成了5km傳感光纖上的定量檢測，線性度為0.9956。2019年，北京交通大學學者提出基于保偏3×3光纖耦合器的激光器相位解調測量系統(tǒng)，將3×3保偏光纖耦合器的兩路輸出信號進行光電轉換,并利用微分交叉乘法進行相位解調計算,得出相位信息[10]；同年，第七一五研究所GAO團隊[11]利用橢圓擬合參量法補償了非對稱耦合器輸出的誤差，提高了解調準確度。但是，上述這些研究大部分都是在對稱型3×3耦合器輸出的前提下進行，而在實際解調中，3×3耦合器輸出通常都不是理想化地輸出，都會出現(xiàn)分光比不均勻和相位偏差的現(xiàn)象，這些問題都會使解調嚴重失真。針對非對稱型解調研究，通常都是使用全保偏結構或橢圓擬合參量法補償相關系數(shù)，這些方法會使系統(tǒng)成本大大提高且補償類算法運算量大、實時性差，都不能滿足實際工程需求[12-13]。

本文中提出的均值算法可以有效矯正非對稱3×3耦合器的非對稱性，對輸出3路信號的任意兩路進行均值算法處理，壓縮了3路輸出信號之間功率與相位的偏差，得到的新3路信號可以實現(xiàn)幾乎理想化的對稱性輸出，具有穩(wěn)定、結構簡單、運算量小等特點。在仿真和實驗過程中，利用李薩如圖來表示任意兩路信號的振幅與相位關系，結果表明，與傳統(tǒng)的解調算法相比，利用該新型算法可以將3路信號矯正至對稱狀態(tài)輸出，從而得到解調準確度與信噪比更高的擾動信號。

1 新型的3×3耦合器解調方案原理

基于3×3耦合器的馬赫-曾徳爾干涉儀傳感結構如圖1所示。來自光源的激光經過一個2×2耦合器分成兩束光分別進入干涉儀的信號臂和參考臂[14-16]。在實驗中，利用信號臂上的壓電陶瓷(piezoelectric transducers，PZT)產生振動信號模擬外界的擾動，產生相位調制。PZT工作原理是受外部信號發(fā)生器控制，由于壓電效應使內部光纖的拉伸量發(fā)生改變，從而產生相位調制，具有高穩(wěn)定性和高速調制等特性。外界擾動的物理量引起信號臂內光的相位變化，與參考臂中的光信號產生相位差。相干光在3×3耦合器內分成3路被三通道型光電探測器接收，最后通過數(shù)據(jù)采集卡將采集到的信號輸入到電腦的解調算法中獲得所需的擾動信號。

Fig.1 Demodulation structure of 3×3 coupler

由于3×3耦合器受到產品自身工藝加工限制和易受外界的溫度、濕度、壓力、偏振態(tài)等因素影響，輸出不能做到功率完全相等和相位差嚴格滿足120°。在3×3耦合器非對稱狀態(tài)下，輸出的3路信號y1,y2,y3(本文中均指代信號的電壓)可以表示為：

y1=D1+E1cos[φ(t)+(2/3)π+φ1]

(1)

y2=D2+E2cos[φ(t)+φ2]

(2)

y3=D3+E3cos[φ(t)-(2/3)π-φ3]

(3)

式中，D1,D2,D3為3路輸出的直流分量；E1,E2,E3為3路輸出的交流分量；φ1,φ2,φ3為3路輸出的相位偏差，具體大小由耦合器和光電探測器的特性決定[17-18]；

φ(t)為外界的擾動信息,t是時間。根據(jù)非對稱狀態(tài)的輸出形式，需要對原有的3×3耦合器算法進行改進，使其能夠對非對稱輸出進行解調。新型解調算法如圖2所示。

Fig.2 Block diagram of the new demodulation scheme

將非對稱狀態(tài)下輸出的其中兩路信號y1和y2作相加除以2的均值變換，可以得到新的第1路信號p1:

p1=D1+D2/2+E4cos[φ(t)+(2/3)π+φ4]

(4)

式中，E4為新的第1路信號的交流分量，φ4為新的第1路信號的相位偏差。在3×3耦合器解調中，直流分量和相位偏差是影響解調質量的最關鍵參量。同樣，新的第3路信號p2：

p2=D3+D2/2+E5cos[φ(t)-(2/3)π-φ5]

(5)

式中，E5為新的第3路信號的交流分量，φ5為新的第3路信號的相位偏差，新的第2路信號還是原來的第2路信號y2。從新的3路信號可以看出，直流分量的差值經過平均后壓縮的非常小，與變換之前的3路信號相比，新的3路信號的直流分量在數(shù)值上更加接近；而相位偏差φ1和φ2本身也是數(shù)值較小，再經過一次壓縮后，得到的φ4和φ5在數(shù)值上就會變得更加小，幾乎可以忽略不計[19-20]。所以，光電探測器輸出的3路非對稱的原始信號經過上述算法后，得到的新的3路信號被矯正至幾乎對稱的理想狀態(tài)，再利用傳統(tǒng)的對稱型解調算法對新的3路信號進行運算，在解調過程中就不會再受到功率不相等和相位偏差的影響，可以更好地得到最終的擾動信號。

2 仿真與實驗結果

2.1 仿真結果

利用MATLAB對3路信號進行數(shù)值模擬仿真，并且利用輸出的任意兩路作李薩如圖，以便更加直觀地反映輸出信號之間地幅值和相位差關系。在仿真中，為了模擬輸出的非對稱狀態(tài)，取D1=1V，D2=3V，D3=3V，E1=1V，E2=3V，E3=3V，擾動信號φ(t)=10×cos(20000πt)，圖3為相位偏差為8°的3路李薩如圖。

Fig.3 Simulated Lissajous signal with a phase deviation of 8°a—figures of Lissajous of the first and second channels b—figures of Lissajous of the first and third channels c—figures of Lissajous of the second and third channels

從圖中可以看出，3路信號此時為非對稱狀態(tài)，第3個李薩如圖很明顯不是在120°的傾斜角度。所以，不能使用對稱解調算法對這3路進行運算。當利用提出的新型解調方案矯正后，如圖4所示。

從圖4中可以看出，經過提出的新型解調方案矯正后，輸出的3路信號近似為對稱狀態(tài)，這樣利用對稱的解調算法可以進行下一步解調。

Fig.4 A new demodulation scheme with a phase deviation of 8° simulates three Lissajous signalsa—figures of Lissajous of the first and second channels b—figures of Lissajous of the first and third channels c—figures of Lissajous of the second and third channels

2.2 實驗結果

根據(jù)圖1和圖2中介紹的解調原理，搭建實驗平臺和編寫實驗程序。激光器采用RIO公司生產的波長為1550nm窄線寬激光器，輸出功率為10mW，線寬為3kHz，該激光器具有輸出譜線寬、偏振度低、高功率穩(wěn)定性、平均波長穩(wěn)定性好等優(yōu)點，可以滿足傳感、測試與影像等研究領域對光源嚴格的性能要求。實驗中利用美國NI 公司的USB-6251型數(shù)據(jù)采集卡，可與LabVIEW兼容，每秒1.25×106個樣本的單通道采樣率，16路模擬輸入通道，PZT產生1V，1000Hz的余弦波作為外界的擾動信號。軟件設計中通過LabVIEW對采集到的3路信號進行預處理和解調，再利用MATLAB對結果進行處理和分析。在傳統(tǒng)解調方案中得到的3路輸出信號的李薩如圖為圖5所示。

Fig.5 Figures of Lissajous formed by using three signals of traditional demodulation schemea—figures of Lissajous of the first and second channels b—figures of Lissajous of the first and third channels c—figures of Lissajous of the second and third channels

從3路非對稱的輸出信號形成的李薩如圖形狀可以發(fā)現(xiàn)，實驗中輸出的3路信號之間有較大的相位偏差，其中第1個李薩如圖已經幾乎為正圓。從圖6中看出，利用這3路信號進行解調得到的擾動信號準確度很低，受噪聲干擾極大。從頻域結果可以估算信噪比約為20dB。在同樣的條件，利用提出的新型解調方案得到的實驗結果如圖7所示。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，采用新型解調方案對原始的信號進行矯正后，得到的新的3路輸出信號達到了近似的對稱狀態(tài)，相位差都趨向于120°。利用新的3路輸出信號再進行解調則得到了準確度較高的待測信號，從頻域結果可以估算信噪比約為65dB，遠遠高于傳統(tǒng)解調方案,如圖8所示。

Fig.6 The experimental results obtained by using the traditional demodulation schemea—time domain signal diagram b—frequency domain signal diagram

Fig.7 Figures of Lissajous formed by using three signals of the new demodulation schemea—figures of Lissajous of the first and second channels b—figures of Lissajous of the first and third channels c—figures of Lissajous of the second and third channels

Fig.8 Figures of experimental results obtained using the new demodulation schemea—time domain signal diagram b—frequency domain signal diagram

3 結果分析

3.1 3×3耦合器輸出對稱性條件分析

從實驗結果中可以看出，只有3路信號在在對稱的條件下才能取得最好的解調效果。在非對稱情況下，3路輸入信號之和y為：

y=y1+y2+y3=

[D1+D2+D3+Wcosφ(t)]

(6)

式中，W為增益系數(shù)，大小取決于相位偏差。只有在3路輸出之和為常數(shù)且直流分量相等才能滿足對稱性輸出的條件，使傳統(tǒng)的解調算法有效，也就是上式中W=0。如果W=0，則必須滿足下列條件：

(7)

(8)

(9)

從(7)式～(9)式的條件中可以看出，只有當相位偏差都盡可能等于0°時，才能滿足對稱性條件。假設在非對稱條件下，選取下列參量：φ1=φ2=5°，φ3=6°，即3路輸出信號有5°左右的相位偏差，可以計算得到E2/E1=0.870,E3/E1=0.855,E3/E2=0.855。當存在相位偏差時，該結果與對稱的條件相差過大，同時也不滿足傳統(tǒng)算法的解調條件，從而無法進行準確解調。所以，在實際解調中，不能忽視該相位偏差，必須盡可能消除相位偏差。而提出的新型算法可以將偏差進行壓縮處理，使3路信號接近對稱性條件進行輸出，從而滿足傳統(tǒng)算法解調的要求。另外，經過處理的新的3路信號具有直流分量近似相等的特點，也滿足對稱性的另一個條件。在未來非對稱型3×3耦合器的解調研究中，將嘗試利用硬件反饋電路和算法結合的方法能更加快速穩(wěn)定地實現(xiàn)非對稱狀態(tài)的矯正，從而更好地投入實際工程運用。

3.2 新型解調方案的抗噪聲性能分析

在解調系統(tǒng)中，噪聲主要來自光路和模擬電路部分。由于光路具有抗電磁干擾能力，一般不會受高頻噪聲干擾，主要由溫度漂移等低頻干擾，而且包含在相位偏差中，直流漂移噪聲一般包含在直流分量中，這些噪聲如果不能去除，會使解調結果嚴重失真。從實驗的頻域結果中可以發(fā)現(xiàn)，提出的解調方案相比傳統(tǒng)的解調方法具有更高的信噪比。解調系統(tǒng)中，信噪比可以由S表示：

(10)

式中，I為光功率大小，n1為光噪聲大小，n2為電噪聲大小。3×3耦合器解調系統(tǒng)中的隨機噪聲包括隨機的直流漂移噪聲和相位漂移噪聲。對于傳統(tǒng)解調方案，假設選取光功率為10mW，總的噪聲水平為0.1mW，信噪比約等于20dB；而對于提出的新型解調方案，由于利用均值算法壓縮了直流分量和相位偏差，也意味著將包含的隨機噪聲進行了壓縮，減小了噪聲水平，有利于提升系統(tǒng)信噪比和穩(wěn)定性，選取新解調方案中的噪聲水平約為10-4mW，信噪比約為50dB。所以，提出的新型的解調方案對于抑制隨機噪聲和提升信噪比有更好的效果。在今后的研究中，將利用多次均值算法，嘗試將噪聲進一步壓縮，從而得到更高的信噪比和解調準確度，為光纖傳感模式識別領域的發(fā)展提供參考。

4 結 論

研究了非對稱型3×3耦合器解調中，由于耦合器自身工藝制作的限制和外界環(huán)境噪聲干擾，導致3路信號輸出具有功率不相等和相位差不能嚴格滿足120°的非對稱狀態(tài)，從而引起無法準確解調的問題。提出利用均值算法對原始信號進行預處理，壓縮了3路輸出信號之間功率差與相位的偏差，使經過矯正后新的3路信號近似為對稱狀態(tài)輸出。仿真和實驗結果表明，提出的新型解調方案可以有效矯正3路輸出信號的非對稱狀態(tài)，得到更好的解調效果。該研究成果有益于提高光纖傳感的振動模式識別率，并且為光纖傳感器領域的科學研究和工程應用提供了很好的參考價值。