瞿惠琴，谷永先，吳孔培，葉 倩

(無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)學(xué)院，無(wú)錫 214121)

引 言

在工程應(yīng)用和日常生活中，常需要測(cè)量液位值，用于液位測(cè)量的裝置或傳感器類型較多，包括：差壓式、電極式、浮體式、電容式、超聲波式、激光式、雷達(dá)式、光纖式、光電式和核輻射式等類型[1]，其中電容液位傳感器具備響應(yīng)速度快、靈敏度較高、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于液位測(cè)量工程中[2]。常見(jiàn)的電容液位傳感器多采用雙筒式結(jié)構(gòu)，使用兩個(gè)同軸的金屬圓筒作為電容器的內(nèi)、外電極，兩個(gè)電極之間的液體及液面上方的空氣作為介質(zhì)，當(dāng)液位變化時(shí)，混合介質(zhì)的介電常數(shù)也隨之變化，從而使傳感器的電容量發(fā)生變化[3]。由于結(jié)構(gòu)特征，雙筒式電容液位傳感器在測(cè)量時(shí)電極部分需浸入液體中，這種接觸式測(cè)量方式限制了它的應(yīng)用范圍，在對(duì)導(dǎo)電液體、強(qiáng)腐蝕液體、醫(yī)療用液體等進(jìn)行液位檢測(cè)時(shí)，并不適合采用接觸式測(cè)量方式。隨著邊緣電場(chǎng)理論的不斷完善與發(fā)展,基于邊緣電場(chǎng)原理設(shè)計(jì)的平面電容傳感器成為土壤含水量檢測(cè)、pH值測(cè)量等的典型傳感器[4]，美國(guó)德州儀器公司提出利用平面電容檢測(cè)原理進(jìn)行液位測(cè)量，可實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量液位[5]，但國(guó)內(nèi)在利用平面電容傳感器檢測(cè)液位方面的研究非常少。除此以外，目前市售的液位計(jì)產(chǎn)品一般可測(cè)量0m～200m的液位高度，測(cè)量精度多為0.5級(jí)，但產(chǎn)品都存在測(cè)量盲區(qū)，測(cè)量盲區(qū)一般是0mm～50mm液位段。若要用普通液位計(jì)來(lái)測(cè)量小容量、低液位如墨盒、藥水等的液位值，它們的液位正處于測(cè)量盲區(qū)內(nèi)，無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。

針對(duì)以上問(wèn)題，為了實(shí)現(xiàn)較低液位的測(cè)量，采用平面電容傳感器來(lái)感測(cè)液位變化，平面電容粘貼在容器外壁上，不接觸液體，可實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，并且平面電容傳感器沒(méi)有測(cè)量盲區(qū)，適于測(cè)量0mm～300mm的液位[6]。系統(tǒng)中除了平面電容傳感器檢測(cè)液位變化，還利用28位電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換器FDC2214處理傳感器輸出的信號(hào)，單片機(jī)ATmega328P根據(jù)FDC2214的處理結(jié)果計(jì)算液位數(shù)值，并通過(guò)串口輸出測(cè)量結(jié)果。

1 平面電容傳感器

1.1 平面電容傳感器的工作原理

平面電容傳感器是基于電容邊緣效應(yīng)的傳感器，它相當(dāng)于把平行板電容器的兩極板向兩邊展開(kāi)，使其位于同一平面[7]，兩個(gè)金屬極板分別為驅(qū)動(dòng)電極和感應(yīng)電極，給驅(qū)動(dòng)電極施加激勵(lì)信號(hào)，兩個(gè)電極之間產(chǎn)生邊緣電場(chǎng)，電場(chǎng)線從驅(qū)動(dòng)電極指向感應(yīng)電極，穿透被測(cè)物體，并在驅(qū)動(dòng)電極和感應(yīng)電極之間產(chǎn)生電容值[8-9]，圖1為平行板電容器和平面電容器的示意圖。

Fig.1 Parallel plate capacitor and planar capacitor schematic diagram

1.2 平面電容的結(jié)構(gòu)參量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)

平面電容傳感器的主要結(jié)構(gòu)參量有電極長(zhǎng)度、電極寬度、電極厚度、兩個(gè)電極的間距，關(guān)鍵性能指標(biāo)有靈敏度、穿透深度、信號(hào)強(qiáng)度[10]，研究結(jié)構(gòu)參量對(duì)性能指標(biāo)的影響，有助于優(yōu)化平面電容傳感器的設(shè)計(jì)，提高傳感器性能[11]。圖2為平面電容的2維電場(chǎng)示意圖。參考文獻(xiàn)[12]中提出利用保角映射和反余弦變換法解析平面電容的2維電場(chǎng)，再結(jié)合高斯定理，推導(dǎo)出平面電容值的函數(shù)。

Fig.2 Two dimensional electric field of planar capacitance schematic diagram

平面電容兩個(gè)矩形金屬電極材料和尺寸相同，設(shè)電極的寬度為w，長(zhǎng)度為l，且l?w，電極間距為a，電極厚度為t，平面電容值表示為:

(1)

(2)

(1)式和(2)式表明，電極寬度越大、電極間距越小，傳感器的有效電容值越大，信號(hào)強(qiáng)度越大，且電極間距的影響更明顯[13]。平面電容電場(chǎng)的穿透深度與電容結(jié)構(gòu)參量的關(guān)系可表示為:

(3)

(3)式表明,增加電極寬度，可以提高電場(chǎng)的穿透深度。聯(lián)合(2)式和(3)式可得到電容值與穿透深度的關(guān)系表達(dá)式為:

(4)

利用平面電容傳感器檢測(cè)液位時(shí)，電容的電極粘貼在容器外壁上，容器壁及其外側(cè)的空氣、容器內(nèi)的液體及液體上方的空氣都是平面電容的介質(zhì)，其中容器壁及其外側(cè)的空氣對(duì)液位測(cè)量的影響可忽略，引起電容值變化的主要原因是容器內(nèi)液體和空氣的混合介質(zhì)介電常數(shù)的變化。電容電極的長(zhǎng)度l是兩種介質(zhì)高度的總和，設(shè)液面高度為h，則空氣介質(zhì)的高度為(l-h)，平面電容相當(dāng)于兩個(gè)不同介質(zhì)的電容的并聯(lián)，電容值是兩個(gè)并聯(lián)電容的和，即C=C1+C2。液位變化時(shí)，設(shè)液面高度升高了Δh，即液面高度為(h+Δh)，空氣介質(zhì)的高度為(l-h-Δh)，由(4)式可以計(jì)算出液位變化前后的電容值，從而得到電容值的變化量為:

(5)

(5)式表明,液位變化越大，電容值變化也越大，設(shè)平面電容傳感器的靈敏度為K，則有:

(6)

(6)式表明,傳感器的靈敏度與介質(zhì)的介電常數(shù)、電極的間距、電場(chǎng)穿透深度等參量相關(guān)，與電極長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，又由(3)式可知，電極寬度和電極間距是影響穿透深度的主要參量。綜上所述，在電容結(jié)構(gòu)允許的范圍內(nèi)，最小化電極間距，最大化穿透深度(增大電極寬度)，能夠提高平面電容傳感器的靈敏度和信號(hào)強(qiáng)度[11]。

2 液位檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)平面電容傳感器的工作原理，設(shè)計(jì)了液位檢測(cè)系統(tǒng)，主要由液位傳感器、電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路和單片機(jī)電路組成[14]，圖3為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

Fig.3 Liquid level detection system structure diagram

2.1 液位傳感器

Fig.4 Sensors installation schematic diagram

2.2 電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路

基于FDC2214組成電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，F(xiàn)DC2214是28位高分辨率、四通道的電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換芯片，功耗低且可高度抑制噪聲和電磁干擾[16]。如圖5所示，在每個(gè)通道輸入端連接一個(gè)電感和電容，由于FDC2214內(nèi)置振蕩電路驅(qū)動(dòng)器，所以可組成LC電感電容振蕩電路。平面電容傳感器與FDC2214的連接采用了單端輸入方式，即液位電容和參考電容分別接入IN1和IN2通道的LC振蕩電路中，當(dāng)液位變化，傳感器的電容值隨之變化，進(jìn)而振蕩電路的頻率也發(fā)生變化[17]。

Fig.5 Liquid level detection circuit

FDC2214通過(guò)其內(nèi)部或外部的時(shí)鐘源產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參考頻率fr，再基于參考頻率來(lái)測(cè)量振蕩電路的頻率fs，最終把fs轉(zhuǎn)換成數(shù)字量D輸出。每個(gè)活動(dòng)通道輸出的測(cè)量數(shù)據(jù)為[18]:

(7)

由于數(shù)據(jù)D是頻率的比值，無(wú)量綱。由(7)式可得到該通道上振蕩電路的頻率為:

(8)

2.3 單片機(jī)電路

ATmega328P單片機(jī)是高性能、低功耗的8位微控制器，也是Arduino平臺(tái)的核心處理器，電路如圖5所示。單片機(jī)與FDC2214采用內(nèi)部集成電路總線通信方式，液位值采用串口直接輸出數(shù)字量，使用方便。

2.4 液位測(cè)量的算法

在液位檢測(cè)系統(tǒng)中使用了液位電容和參考電容兩個(gè)平面電容傳感器，設(shè)H為液位值，lr為參考電容的電極長(zhǎng)度，Cl為有液體時(shí)的液位電容值，Cl,0為沒(méi)有液體時(shí)的液位電容值，Cr為有液體時(shí)的參考電容值，Cr,0為沒(méi)有液體時(shí)的參考電容值，由(5)式可知傳感器的電容值變化與液位變化成比例關(guān)系，所以有:

(9)

(10)

式中,C′為振蕩電路中微小的寄生電容。同理，Cr,Cl,0,Cr,0都可以表示為(10)式的形式，所以液位值H又表示為:

(11)

聯(lián)合(8)式和(11)式，可得到液位值與FDC2214輸出的數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式為:

(12)

式中,Dl,0,Dr,0,Dr這3個(gè)數(shù)據(jù)在測(cè)量環(huán)境和被測(cè)液體不變化時(shí)基本不變，所以液位值H主要和Dl相關(guān)。fl,fl,0,fr,fr,0和Dl,Dl,0,Dr,Dr,0分別對(duì)應(yīng)有無(wú)液體時(shí)液位電容和參考電容的頻率和輸出數(shù)據(jù)。

3 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

如圖6所示，為了研究平面電容傳感器在低液位測(cè)量中的工作特性，實(shí)驗(yàn)用長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)寬高為5757130mm，容器壁是絕緣體，壁厚2mm。容器壁上平面電容傳感器的電極寬度8mm，厚度0.06mm，間距2.5mm，液位電容的電極長(zhǎng)度105mm，參考電容的電極長(zhǎng)度15mm。選用3種液體作為測(cè)量對(duì)象，分別是純凈水、洗潔精溶液(體積分?jǐn)?shù)為0.50洗潔精+體積分?jǐn)?shù)為0.50純凈水)和墨汁，由于容器高度限制，測(cè)量實(shí)驗(yàn)中液位范圍為0mm～115mm，液位每升高5mm采集一次數(shù)據(jù)，單片機(jī)讀取IN1和IN2通道的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)串口輸出，測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)量綱[19]。

Fig.6 Liquid level detection experiment device

經(jīng)過(guò)對(duì)3種液體的10次全量程測(cè)試，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性較高，重復(fù)性誤差約為±0.28%，表1中列出了對(duì)純凈水液位檢測(cè)時(shí)IN1和IN2通道的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，還列出了對(duì)洗潔精溶液和墨汁液位檢測(cè)時(shí)IN1通道的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于數(shù)值較大(228位)，故在軟件設(shè)計(jì)中對(duì)數(shù)據(jù)整體做了處理，表1中的數(shù)據(jù)是原數(shù)據(jù)除以2048后的結(jié)果。

Table 1 Liquid level detection experiment partial data

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成液位值與FDC2214輸出值的特性關(guān)系曲線，如圖7所示。3種液體的特性曲線都比較平滑，線性較好，斜率較大，擬合計(jì)算得出純凈水、洗潔精溶液和墨汁的靈敏度分別約為 (-1.36×2048)/mm,(-1.50×2048)/mm和(-1.53×2048)/mm。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，不同的液體檢測(cè)靈敏度也不相同，驗(yàn)證了(6)式的結(jié)論，傳感器的靈敏度與介質(zhì)的介電常數(shù)相關(guān)。

Fig.7 Liquid level detection system output curves

兩個(gè)通道輸出的數(shù)據(jù)反映出兩個(gè)傳感器電容值的變化，隨著液位增加，IN1通道的數(shù)據(jù)呈線性減小，表明IN1通道對(duì)應(yīng)的液位電容的電容值在逐漸增大，但是當(dāng)液位值大于105mm(電極長(zhǎng)度)，IN1通道的數(shù)據(jù)不再變化，所以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)被測(cè)液位來(lái)確定傳感器的電極長(zhǎng)度，電極長(zhǎng)度要高于被測(cè)液位。同理，IN2通道的數(shù)據(jù)變化也與參考電容傳感器的電極長(zhǎng)度有關(guān)，由于參考電極長(zhǎng)度是15mm，所以當(dāng)液位超過(guò)15mm后數(shù)據(jù)變化也非常小。

4 結(jié) 論

研究了平面電容傳感器的工作原理，分析了傳感器的主要結(jié)構(gòu)參量對(duì)其關(guān)鍵性能指標(biāo)的影響，優(yōu)化了傳感器的結(jié)構(gòu)參量，設(shè)計(jì)了平面電容傳感器液位檢測(cè)系統(tǒng)，并且對(duì)純凈水、洗潔精溶液和墨汁3種液體進(jìn)行液位測(cè)量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證其功能。液位檢測(cè)系統(tǒng)工作穩(wěn)定，多次測(cè)量結(jié)果重復(fù)性較高，重復(fù)性誤差約為±0.28%，在0mm～105mm液位范圍內(nèi)，對(duì)3種不同液體，傳感器的靈敏度約為(-1.53～-1.36)×2048/mm，修正前的測(cè)量數(shù)據(jù)最大相對(duì)誤差為7.8%，且數(shù)據(jù)線性較好，易于修正。平面電容液位傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、靈敏度高，測(cè)量時(shí)不需要浸入液體，為實(shí)現(xiàn)非接觸式低液位檢測(cè)提供了一個(gè)有效的解決方案。