楊銀輝，鄭義軍，譚榮清，李慶軒

(1.中國科學院 空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094;2.中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院，北京 100049;3.中國電子科技集團公司 光電研究院，天津 300308)

引 言

近年來,隨著激光技術的發(fā)展與成熟，激光的應用領域也越來越廣泛，同時對于激光器的要求也在不斷的提升，其中比較重要的幾個因素為激光器的壽命、體積和重復頻率。以橫向激勵大氣壓二氧化碳激光器為例，影響其壽命的主要因素是其放電開關，傳統(tǒng)常用的放電開關主要以氣體放電開關為主，其開關速度快,但工作壽命偏短。1968年，PERKINS從磁性材料的磁滯回線B-H(其中，B是磁感應強度，H是磁場強度)這一的特征參量出發(fā)，對磁開關(magnetic switch,MS)進行了理論上的分析，自此奠定了磁開關的理論基礎[1]。20世紀80年代起，以磁開關為代表的固態(tài)開關開始被用于脈沖功率技術領域[2]，進一步提升了開關的效率，降低了開關的損耗，延長了開關的壽命，磁開關極其有望成為替換氣體放電開關的關鍵器件[3]。同時磁開關脈沖的重復頻率的進一步提升，也大大提高了脈沖形成單元的性能[4-6]。近年來隨著磁芯材料制造工藝的不斷成熟，磁開關的體積也越來越小更加適合應用于氣體激光器中，而磁開關的效率及其運行時的穩(wěn)定性對于激光器向更高頻率的發(fā)展有著很大的影響，磁開關的穩(wěn)定性對于激光器的正常運行來說更是至關重要。

因此,本文中結合PSPICE仿真軟件[7-8]從理論上分析了影響磁開關效率及其穩(wěn)定性的主要因素,并且采用控制變量法逐一分析了復位電流、負載電阻對于磁開關效率的影響，分析了復位電路對于電路穩(wěn)定性的影響，并且最終以納米晶磁芯為例進行仿真，取得了最優(yōu)的復位電流的大小以及負載電阻的大小。

1 磁脈沖壓縮電路的工作原理及總體積的計算

磁脈沖壓縮電路中的關鍵器件為磁開關，而磁開關設計的核心是軟磁材料的磁感應強度變化的特性[9-10]?？梢詫⒋砰_關比作一個會隨著電壓變化的電感，當磁開關兩端的電壓值沒有達到其飽和值時，其電感值很大，相當于斷路。當磁開關達到飽和時，其相當于很小的電感，比作一個開關的話相當于閉合狀態(tài)。正常工作時磁開關通過兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，結合儲能元件儲存的能量可以在更短時間內(nèi)得到釋放，從而達到脈沖壓縮的目的[11-14]。在磁場中，軟磁材料中的磁感應強度與磁場強度的關系可以用磁滯回線[15-16]表示，如圖1所示。圖1中曲線上每個點的斜率表示磁芯的磁導率即μ=dB/dH。磁滯回線所包圍的面積表示經(jīng)歷一個周期過程后鐵磁體損耗的能量，面積越小損耗越小。

Fig.1 Hysteresis loop

如圖1所示,磁滯回線上的點Bs和Br表示為飽和磁感應強度和剩余磁感應強度，Hc和Hs表示矯頑磁場強度和飽和時的磁場強度，ΔB表示磁通量變化量的最大值。從圖1中可以看出,磁場強度大于Hs后，即磁開關飽和以后，磁導率急劇減小，因此實現(xiàn)了磁開關從高感抗到低感抗的跳變。設計時磁芯兩端的電壓需要滿足伏秒積平衡方程式：

(1)

式中,Umax(t)為磁開關兩端所加的最大電壓值，τ為磁芯達到飽和所需要的時間，α為磁芯疊片系數(shù)，N為磁芯繞組匝數(shù)，S為磁開關磁芯有效截面積。根據(jù)(1)式可知，磁開關達到飽和所需要的時間τ與磁開關兩端的電壓最大值Umax，磁芯繞組匝數(shù)N，磁芯有效橫截面積S，磁通密度變化量ΔB以及磁芯的疊片系數(shù)α有關。在進行實驗仿真之前,經(jīng)對相關文獻的調(diào)研，仿真所用磁芯為納米晶磁芯，在磁芯確定之后，其磁通密度變化量的最大值ΔB也就為確定的值。

圖2所示為典型多級磁脈沖壓縮電路的原理圖。其中C0為初始儲能電容，C1～Cn為中儲電容，R為無感電阻。開關J閉合后，能量從C0經(jīng)L0對C1進行充電，在能量剛好完全諧振傳輸?shù)紺1時，磁開關MS1剛好達到飽和狀態(tài)，設計時飽和時MS1的電感遠小于L0,從而保證能量可以傳輸至C2，當能量從C1完全傳輸至C2時，MS2剛好達到飽和，從而繼續(xù)往后級傳遞，后級飽和時的電感都要小于前級飽和時的電感，這樣才能保證能量逐級往后傳遞，同時達到脈沖壓縮的目的。根據(jù)參考文獻[17]可知，在各中儲電容容值相等時傳輸效率最大，因此設置時使各級電容容值均相等。以第n級磁開關MSn為例進行分析，當磁開關MSn達到飽和導通時其對后級諧振的傳輸時間為:

Fig.2 Schematic diagram of multistage magnetic pulse compression circuit

(2)

式中,Ln為飽和時的電感值，其值為:

(3)

式中，μ0為真空中磁導率，μr為飽和時相對磁導率，r0為磁芯的內(nèi)半徑，r1為磁芯的外半徑。

單級壓縮比及總壓縮比為可以表示為:

(4)

第n級磁芯體積可以表示為[18]:

(5)

式中,V0為理想狀態(tài)下的磁芯體積，γ為傳遞系數(shù)，β為填充系數(shù)，μsat為磁芯飽和時磁導率，E為脈沖傳輸總能量。由上式可知,在磁芯類型確定后，理想狀態(tài)下體積只與E和gn有關，結合(4)式和(5)式可知，磁脈沖壓縮電路的總體積可以表示為：

(6)

由(6)式可知，磁芯總體積為壓縮比與壓縮級數(shù)的函數(shù)，在總壓縮比一定及各級磁芯大小相同的前提下，對于任意的壓縮級數(shù)當各級壓縮比相同時其總體積可以獲得理論最小值，可根據(jù)伏秒積平衡方程式推出磁芯的半徑大小。但是在實際電路中當壓縮級數(shù)增加，相應的中儲電容以及復位電路等都在增加，復位電路和電容的體積不可忽略，級數(shù)增加后在其上的損耗也將會明顯增加。因此在實際的電路中可以適當?shù)販p少壓縮級數(shù)，根據(jù)實際情況計算實際的體積與效率。通常情況磁脈沖的壓縮級數(shù)不會超過4級。對于應用到激光器的脈沖來說一般需要從幾微秒量級壓縮到幾十納秒量級，所以壓縮比在一百左右，仿真中以總壓縮比為100，采用兩級壓縮進行仿真分析以取得該情況下最大效率。

2 磁芯建模及磁滯回線的仿真

非線性磁芯的建模利用PSPICE中的模型編輯器，使用模型編輯器可以對磁芯的B-H線進行相應的修改和調(diào)整，從而得到所需的磁芯。然后根據(jù)參量提取得到Jiles-Atherton模型參量，最后進行磁芯型號的選擇。目前常用的磁芯材料[19]有硅鋼片、軟磁鐵氧體、坡莫合金、非晶合金以及納米晶合金。其中硅鋼片具有較高飽和磁感應強度，但是其矯頑力較大、電阻率較低，高頻下?lián)p耗急劇增加，且磁導率較低。軟磁鐵氧體具有較高的電阻率、高頻損耗較小，但其矯頑力較大，磁導率較低，飽和磁感應強度較低。坡莫合金初始磁導率較高，矯頑力較小，但其飽和磁感應強度不夠高，電阻率較低，且在頻率大于20kHz時，損耗較大。非晶合金與納米晶合金都具有較高的飽和磁感應強度，較低的矯頑力，電阻率相對其它金屬磁性材料較高，并且最大磁導率較高，損耗較低，綜合性能較好。因此可飽和變壓器磁芯選擇為鐵基非晶合金，磁開關所用磁芯材料為納米晶合金磁芯。

下面以廠家提供的實際納米晶磁芯的磁滯回線為準，對磁芯進行建模和參量提取。實際納米晶磁芯磁滯回線如圖3所示，其中橫軸單位為Oe，縱軸單位為Gs。

Fig.3 Hysteresis loops of actual nanocrystalline magnetic cores

(1)首先打開模型編輯器并選擇File-New，新建并進行保存，然后選擇Model-New新建磁芯模型，對其進行命名然后選擇Magnetic Core，單擊OK后進入如圖4所示界面。

Fig.4 Model editor interface

(2)在如圖4中的Initial Permeability中輸入初始磁導率100000。

(3)進行坐標設置。

(4)對Jiles-Atherton進行參量提取，各參量取值如表1所示。

Table 1 Magnetic switch core model parameters table

后續(xù)的仿真將會在此基礎上對磁滯回線的橫截面積及平均磁路長度做相應調(diào)整以取得體積最小值。圖5為各參量確定后得到的磁滯回線。采用試錯法對所建立的磁芯模型進行檢驗后符合要求。

Fig.5 Hysteresis loops obtained by modeling

3 磁脈沖壓縮電路的仿真

根據(jù)如圖6所示的磁脈沖壓縮電路原理圖使用PSPICE搭建電路進行仿真分析。設計中脈沖變壓器及兩級磁開關所用磁芯的具體參量如表2所示。按照上述磁芯模型的建立步驟分別設計好脈沖變壓器磁芯模型以及磁開關的磁芯模型。在對電路中電容值進行計算首先設置電容C0=4μF，根據(jù)能量守恒定律可計算出電容C1=10nF，因此將C2和C3均設置為10nF。

Fig.6 Schematic diagram of magnetic pulse compression circuit

Table 2 Pulse transformer and magnetic switch core parameters

T為可飽和升壓變壓器，MS1和MS2為一級和二級磁壓縮開關，其中直流電源為可調(diào)節(jié)直流電源?？刂崎_關選用的是可控硅控制開關，其具有體積小、效率高、穩(wěn)定性好、工作可靠等優(yōu)點，實驗中可通過控制可控硅的開啟和關斷控制電路脈沖的產(chǎn)生，其控制頻率為輸出脈沖的頻率。

在各參量均設定完成后，為增加磁開關在工作時的穩(wěn)定性，以及在重頻條件下使磁開關能夠快速恢復到初始狀態(tài)，設計中給磁開關添加了復位電路。采用的復位方法是外加直流電流源，復位電路中流過復位繞組的直流電流可以提供一個反向磁場，使磁芯的工作點可以回到初始的負向飽和區(qū)域。由參考文獻[10]可知，為了使磁芯進入深度的反向飽和區(qū)復位電流I必須大于此值，即：

(7)

式中,ra為磁芯平均半徑，Hs是負向飽和時的磁場強度，Nr是復位端的繞組匝數(shù)。由圖4中的磁滯回線可知，在磁場強度大于24A/m時磁芯開始飽和，結合上述公式可以計算出，在一級復位繞組為9匝時磁開關復位電流理論最小值為I1=1.09A。在二級復位繞組為3匝時磁開關復位電流理論最小值為I2=3.27A。負載電阻初始設定值為200Ω，在PSPICE中將兩個復位電流設置好后對整體電路進行仿真，并將探針放置在電容C1，C2，C3高電平端測試其電壓波形的變化，仿真結果如圖7所示。其中紅色為C1兩端電壓變化曲線，中間綠色為C2兩端電壓變化曲線，藍色為C3兩端電壓變化曲線。從圖中可以明顯看出壓縮效果，未壓縮時脈沖上升時間約為6.7μs，經(jīng)過一級磁壓縮后脈沖上升時間約為0.67μs，兩級壓縮后脈沖上升時間為67ns,兩級壓縮比均為10。C1兩端電壓約為20.5kV，C2兩端電壓約為19.8kV，C3兩端電壓約為18kV，因此第1級壓縮效率為93.3%，兩級總壓縮效率為81.0%。圖8為一級和二級壓縮后電流脈沖波形圖，綠色曲線為C1點脈沖電流變化曲線，藍色為C2點脈沖電流變化曲線。

Fig.7 Comparison of pulse rise time before and after compression

Fig.8 Current pulse waveform of primary and secondary compression

在上述基礎上改變負載電阻大小進行仿真，圖9所示為電阻變化時電容各點電壓變化的情況。最上方淺藍色線為C1兩端電壓變化情況，中間黃色曲線為C2兩端電壓變化情況，最下方灰色曲線為C3兩端電壓變化情況。仿真發(fā)現(xiàn)在磁開關以納米晶作為磁芯，總壓縮比為100，兩級壓縮總體積最小的情況下，負載電阻為250Ω時總壓縮效率達到最大，為81.9%。在負載電阻小于250Ω時，電路中少量的漏電壓很快的消耗在負載電阻上，不能在導通之后與脈沖電壓形成累加，導致電阻過小時有一定損耗。隨著阻值的增加，漏電壓減小，損耗減小。在電阻大于250Ω時，漏電壓不再減小，損耗不變導致輸出電壓不再變化。實際選擇負載電阻時考慮體積因素負載電阻不宜過大。

Fig.9 Capacitance voltage changes when resistance changes

圖10和圖11所示為在不加復位電流和復位電流過小時的各點電壓波形圖。從圖中可以看出，未加復位電流以及一級復位復位電流小于1.09A、二級復位電流小于3.27A時，都會導致在電壓未達到設定值時磁開關已經(jīng)導通，大大降低了壓縮效率。同時仿真發(fā)現(xiàn)復位電流也不宜過大，在一級復位電流大于9.80A、二級復位電流大于時14.50A時，輸出效率在隨著復位電流的增加而減小。表3所示為一級復位電流為1.5A時，二級復位電流變化與兩級壓縮電路效率的關系。其中V1，V2和V3分別表示電容C1，C2和C3兩端電壓值。圖12所示為一級復位電流為15A、二級復位電流為20A時仿真結果圖。其中紅色為C1兩端電壓變化曲線，綠色為C2兩端電壓變化曲線，藍色為C3兩端電壓變化曲線。圖中可以明顯看出一級和二級磁開關飽和時間均增加，且C2兩端電壓在達到最大值時二級磁開關沒有及時導通造成損失。另外由于磁芯中磁疇在無外加磁場時會產(chǎn)生的無規(guī)則排列，由磁滯回線可知，在不加復位電路時，磁感應強度值在0值左右是一個不確定的量，導致每次運行時產(chǎn)生的脈沖波形均不相同，影響了電路的穩(wěn)定性。

Fig.10 Voltage waveform without reset current

Fig.11 Voltage waveform with small reset current

Table 3 Relationship between total efficiency and secondary reset current

Fig.12 Voltage waveform when the reset current is large

4 結 論

磁芯是磁脈沖壓縮電路的核心元件，通過使用PSPICE軟件中的Model Editor進行模型的建立和編輯使仿真結果可以更接近實際值。通過相關計算及仿真分析發(fā)現(xiàn)，在確定磁芯類型的情況下，不同的壓縮比效率不同，磁壓縮系統(tǒng)的總體積與各級壓縮比相關。在確定磁芯類型以及壓縮比的情況下，通過使用PSPICE軟件對兩級磁脈沖壓縮電路的仿真分析發(fā)現(xiàn)，在負載電阻較小時系統(tǒng)的效率較低，當大于一定數(shù)值時，可取得最大效率。同時分析發(fā)現(xiàn)復位電路影響著電路的穩(wěn)定性及其效率，過小或者過大的復位電流均可以使輸出效率降低，因此合適大小的復位電流對磁脈沖壓縮電路至關重要。