焦齊柱，肖明清，周俊超，熊小慧，謝鵬輝

基于乘員耳感舒適性的時速600 km磁懸浮單線隧道最優(yōu)凈空面積研究

焦齊柱1，肖明清1，周俊超1，熊小慧2, 3, 4，謝鵬輝2, 3, 4

(1. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2. 中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075；3. 中南大學(xué) 軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國際合作聯(lián)合實驗室，湖南 長沙 410075；4. 中南大學(xué) 軌道交通列車安全保障技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南 長沙 410075)

為探明時速600 km等級磁懸浮列車高速通過隧道產(chǎn)生的壓力脈動對乘員耳感舒適性的影響，提出時速600 km等級磁懸浮單線隧道的有效凈空面積。采用三維可壓縮黏性流體N-S方程和-雙方程湍流模型，研究磁懸浮列車單車通過隧道時，隧道凈空面積、隧道長度以及車體動態(tài)氣密指數(shù)等參數(shù)對車內(nèi)外壓力變化的影響規(guī)律，接著按照交變壓力作用下的人體舒適性考核指標，獲得了不同氣密指數(shù)下時速600 km磁懸浮列車單線隧道最優(yōu)凈空面積。研究結(jié)果可為高速磁懸浮隧道工程設(shè)計提供有力的技術(shù)支撐。

磁懸浮列車；隧道氣動效應(yīng)；壓力變化；隧道凈空面積；數(shù)值模擬

磁懸浮列車作為一種高速安全、經(jīng)濟環(huán)保的新一代交通運輸工具，它利用常導(dǎo)磁鐵或超導(dǎo)磁鐵產(chǎn)生的斥力或吸力使列車浮起并導(dǎo)向，用直線電機產(chǎn)生牽引動力驅(qū)動列車。由于高速磁懸浮列車的諸多優(yōu)點，世界上許多專家學(xué)者都在積極開展磁懸浮列車研究，隨著磁懸浮列車速度提高，引起的空氣動力學(xué)效應(yīng)越劇烈，對磁懸浮列車安全舒適運行的影響越明顯，特別是磁浮列車高速通過隧道時會在隧道和列車內(nèi)外產(chǎn)生很大的氣壓變化。過大的氣動沖擊會影響車體及隧道結(jié)構(gòu)安全，強烈刺激人的耳膜，降低乘客乘坐舒適性。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對磁懸浮列車空氣動力學(xué)開展了很多研究。Tielkes[1]綜述了磁懸浮列車通過不同長度隧道時，列車運行速度和隧道截面尺寸對車體表面壓力規(guī)律的影響。Wong等[2]開展縮尺比為 1:4.5 的風洞試驗，獲取了中低速磁浮列車不同頭、尾部外形參數(shù)對明線運行列車空氣動力學(xué)性能的影響。Howell[3]采用動模型試驗，對 TR06 型磁浮列車的流場分布和氣動力特性展開了研究。Klopfer等[4]通過數(shù)值分析方法模擬了 EDS 型磁浮列車在 U 型槽軌道內(nèi)運行時周圍流場分布情況。日本的磁懸浮技術(shù)一直走在世界的前列，在磁浮試驗線上開展了多次實車實驗，獲取了大量的磁浮列車空氣動力學(xué)實驗數(shù)據(jù)[5]。為減弱列車高速通過隧道時的列車/隧道耦合氣動效應(yīng)，目前主要采用改善車頭氣動外形、增加車體氣密結(jié)構(gòu)強度、增加隧道斷面面積以及改變線間距等方法。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對隧道凈空斷面面積對列車/隧道氣動效應(yīng)影響開展了一些研究。史憲明等[6?7]從車內(nèi)壓力變化角度，結(jié)合現(xiàn)役列車密封性能給出了400 km/h單、雙線隧道凈空面積的建議值。梅元貴等[8?9]基于氣密性原理研究了列車過特長隧道、中長隧道車內(nèi)壓力波動情況，分析了列車在通過隧道過程中的的壓力變化幅值的趨勢，并獲得特長隧道下車內(nèi)壓力變化規(guī)律。張光鵬等[10]采用一維特征線法研究了車輛氣密性能對隧道凈空面積的影響，并根據(jù)德國及歐洲鐵路研究所的隧道與列車內(nèi)壓力波許可標準，確定了隧道所需的凈空面積。還有部分專家學(xué)者開展了對真空低壓管道磁浮列車空氣動力學(xué)研究，重點分析了阻塞比、管內(nèi)壓力以及運行速度對列車氣動阻力和表面壓力分布的影響[11?12]。綜述國內(nèi)外學(xué)者對磁浮列車空氣動力學(xué)方面的研究，主要集中在磁懸浮列車明線及橫風作用下列車外流場方面，且其所研究的磁懸浮列車速度都低于500 km/h，缺乏對高速磁懸浮列車600 km/h等級通過隧道時的氣動特性進行研究[13?17]。本文通過開展時速600 km等級高速磁懸浮列車單車通過隧道空氣動力學(xué)研究，得到了不同車體動態(tài)密封指數(shù)下車內(nèi)壓力變化規(guī)律和不同時間間隔內(nèi)的壓力變化量，結(jié)合交變壓力作用下的人體舒適度標準，提出了不同氣密指數(shù)下時速600 km磁懸浮列車單線隧道最優(yōu)凈空面積。研究結(jié)果可為高速磁懸浮隧道工程設(shè)計提供有力的技術(shù)支撐。

1 數(shù)值計算方法

1.1 流場計算方法

磁懸浮列車在隧道內(nèi)運行所引起的周圍空氣流動是一個復(fù)雜的物理現(xiàn)象，屬于典型的湍流流動狀態(tài)；當列車運行速度達600 km/h，運行馬赫數(shù)大于0.3，必須要考慮空氣的可壓縮性。因此，磁懸浮列車通過隧道時外部流場按三維可壓縮非定常湍流處理。描述列車周圍空氣流動的控制方程如下：

1) 連續(xù)方程為：

式中：u為列車周圍流場速度；為空氣密度；x為坐標的三分量。

2) 動量方程：

式中：為壓力；為克羅內(nèi)克符號；為空氣動力黏度。

3) 能量方程：

1.2 車內(nèi)壓力計算方法

數(shù)值仿真計算可以得到車體壁面上任意一點的壓力變化，但乘員耳感舒適性需要用列車車廂內(nèi)的壓力變化進行評估。為了得到車內(nèi)壓力變化，首先通過數(shù)值仿真計算列車通過典型長度隧道時的車外瞬變壓力，然后根據(jù)基于線性假設(shè)的車外瞬變壓力向車內(nèi)瞬變壓力的傳遞公式，即假定車內(nèi)壓力的變化率與內(nèi)外壓差成正比。

式中：P為車內(nèi)壓力；P為車外壓力；2為與車輛密封性有關(guān)的常數(shù)。

通過上述公式，可以得到不同氣密指數(shù)下的車內(nèi)不同位置壓力變化規(guī)律。

其中：為時間；Δ1為初始時的壓力差；Δ2為結(jié)束時的壓力差。

根據(jù)相關(guān)資料表明：磁懸浮列車車內(nèi)氣壓從4 kPa降至1 kPa的時間超過250 s，則車輛靜態(tài)氣密指數(shù)為180.34 s。根據(jù)國外相關(guān)資料(UIC CODE 779-11)，列車動態(tài)密封指數(shù)約為靜態(tài)的1/2～1/3，則車輛動態(tài)密封性能指數(shù)為60.11～90.17 s。

1.3 最不利隧道長度計算方法

單車過隧道最不利隧道長度采用如下公式進行計算，該公式為中南大學(xué)提出的相關(guān)公式。

其中：tr，tr分別為列車長度及時速；為聲速。計算取值如下：tr=128.5 m(按照5車編組進行計算)，tr=166.67 m/s(600 km/h)，=340 m/s，計算得到最不利隧道長度tu,crit為383.13 m。

2 數(shù)值計算方法驗證

當高速列車運行速度在亞音速范圍內(nèi)，即馬赫數(shù)為0.3～0.8左右，列車周圍流場具有相似的性質(zhì)和規(guī)律，由于目前高速磁浮列車尚未正式投入商業(yè)運行，國內(nèi)尚未有磁浮列車以600 km/h通過隧道的實車試驗數(shù)據(jù)公布，為驗證本文采用的數(shù)值計算方法正確性，確保計算結(jié)果可信度，選取了高速列車380 km/h(馬赫數(shù)0.31)單車通過隧道時的車體表面測試數(shù)據(jù)來驗證數(shù)值計算方法準確性[18]。

本文模擬某列車以速度380 km/h通過隧道時列車頭車和尾車車體表面氣壓變化規(guī)律，與相同工況下的實車試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，其中：數(shù)值模擬方法采用三維可壓縮黏性流體的N-S方程和-雙方程湍流模型，實車試驗隧道斷面面積為100 m2。圖1為數(shù)值模擬方法和實車試驗方法得到的頭車和尾車車體表面壓力變化時程曲線。由圖1可知，數(shù)值模擬計算和實車試驗得到的頭車和尾車車體表面壓力變化時程曲線基本吻合。數(shù)值模擬計算與實車試驗結(jié)果最大相差3.0%，在數(shù)值計算誤差容許范圍內(nèi)，驗證了數(shù)值計算方法的可信度。

另外，本節(jié)將車內(nèi)壓力變化的理論分析結(jié)果與實車試驗結(jié)果進行對比，以驗證本文采用的基于線性假定的泄露模型的正確性，具體比較結(jié)果如圖2所示。由圖2可知：理論分析與實車試驗得到的車內(nèi)壓力變化曲線基本一致，兩者相差很小，驗證了文中采用的基于線性假定的泄露模型的正確性。

3 單車通過隧道車內(nèi)壓力影響分析

3.1 車內(nèi)外壓力的影響特性

圖3給出了不同氣密指數(shù)下，位于第5節(jié)中部測點(列車尾部測點)車內(nèi)外壓力變化曲線圖。磁浮列車測點進入隧道入口前，磁懸浮列車車頭進入隧道產(chǎn)生的壓縮波尚未到達測點位置，測點處壓力基本保持穩(wěn)定。1.5 s左右，列車表面測點首先與列車尾部進入隧道入口產(chǎn)生的膨脹波相遇，測點壓力下降；8 s時車頭壓縮波傳播至隧道出口反射為膨脹波與列車表面測點相遇，測點壓力繼續(xù)下降；8.8 s左右車尾膨脹波傳播至隧道出口反射回來的壓縮波與列車表面測點相遇，測點壓力上升；13 s左右列車駛出隧道出口，壓力上升。當列車表面壓力測點與膨脹波相遇時，車體表面測點壓力下降；與壓縮波相遇時，車體表面測點壓力上升。同時，從圖 3可以看出，不同氣密指數(shù)下車內(nèi)壓力變化規(guī)律基本一致，列車氣密性能越好，其車內(nèi)壓力變化越小；氣密性能越差，車內(nèi)壓力下降的幅值越大，這主要是由于氣密性能差的車體通過門窗、風道等向車外釋放了部分壓力。

(a) 頭車；(b) 尾車

圖4給出了不同氣密指數(shù)下，車內(nèi)壓力變化率隨車外壓力幅值變化曲線圖。由圖4可知：氣密指數(shù)一定時，車內(nèi)壓力變化率隨車外壓力幅值增加而增加，基本呈線性關(guān)系變化，這與王前選等[19]的研究結(jié)果相符合。且隨著氣密指數(shù)的減小，車內(nèi)壓力變化隨車外壓力變化趨勢越明顯。通過對數(shù)據(jù)進一步擬合分析，得到車外壓力幅值與車內(nèi)壓力變化率關(guān)系式見表1，其中d1()/d表示車內(nèi)壓力變化率，表示車外壓力幅值。

圖2 理論分析結(jié)果與實車試驗結(jié)果驗證

圖3 不同氣密指數(shù)下車外壓力變化

圖4 車內(nèi)壓力變化率隨車外壓力幅值變化曲線

表1 車外壓力幅值與車內(nèi)壓力變化率關(guān)系

3.2 隧道長度的影響特性

為研究隧道長度對車內(nèi)外壓力變化的影響，對磁懸浮列車以時速600 km通過不同長度隧道時的車內(nèi)壓力變化進行分析，4種不同隧道長度分別為383.13 (理論最不利長度)，2 000，5 000 和11 000 m。圖 5所示為不同氣密指數(shù)下的磁懸浮列車以600 km/h單車通過凈空面積為100 m2的不同長度隧道時，不同時刻車內(nèi)壓力變化值隨隧道長度的變化曲線。其中車內(nèi)任意時刻選取了磁懸浮列車從進入隧道到駛出隧道的全過程。

由圖 5可知：

1) 磁懸浮列車以時速600 km單車通過單線隧道，車內(nèi)1 s壓力變化幅值隨隧道長度增加逐漸減小，當隧道長度大于5 000 m后，車內(nèi)1 s壓力變化幅值隨隧道長度變化不明顯；

2) 車內(nèi)3 s壓力變化幅值隨著隧道長度增加逐漸變大，2 000 m處達到最大；隨著隧道長度進一步增加，幅值逐漸減小，當隧道長度超過5 000 m后，車內(nèi)3 s壓力變化幅值隨隧道長度變化不明顯；

3) 隧道長度在2 000～11 000 m范圍，車內(nèi)10 s壓力變化幅值隨著隧道長度增加逐漸減小，當隧道長度大于5 000 m后，車內(nèi)10 s壓力變化幅值隨隧道長度變化不明顯。

4) 車內(nèi)任意時刻壓力變化幅值隨著隧道長度的增加逐漸增加。

(a) 1 s壓力變化幅值；(b) 3 s壓力變化幅值；(c) 10 s壓力變化幅值；(d) 任意時刻壓力變化幅值

磁懸浮列車以時速600 km通過不同長度隧道的車內(nèi)壓力變化趨勢說明，列車通過隧道時產(chǎn)生的波在隧道內(nèi)傳播和來回反射周期與隧道長度密切相關(guān)。當隧道長度較短時，車頭壓縮波在隧道內(nèi)形成壓力還未達到最大值時就受到反射回來的膨脹波影響，導(dǎo)致壓力下降；隨著隧道長度的增加，超過壓力轉(zhuǎn)折點之后，列車所產(chǎn)生的壓縮波和膨脹波在來回反射和傳播過程中能量逐漸消耗，導(dǎo)致長距離隧道車身表面氣壓變化幅值減小。但是隨著隧道長度的增加，列車在隧道內(nèi)運行的時間越長，車體表面測點壓力有足夠的時間傳入車內(nèi)，導(dǎo)致車內(nèi)壓力變化幅值逐漸變大。

3.3 隧道凈空面積的影響特性

圖6為不同氣密指數(shù)下的磁懸浮列車以時速600 km單車通過4種不同凈空面積、最不利單線長度隧道(長度383.13 m)和2 000 m隧道時，車內(nèi)壓力變化幅值隨隧道凈空面積的變化曲線。其中隧道凈空面積分別為80，90，100和110 m2。

(a) 1 s壓力變化幅值，最不利長度；(b) 1 s壓力變化幅值，2 000 m (c) 3 s壓力變化幅值，最不利長度；(d) 3 s壓力變化幅值，2 000 m；(e) 10 s壓力變化幅值

由圖6可以看出：隨著隧道凈空面積的增大，車內(nèi)1，3和10 s時間間隔的壓力變化幅值逐漸減小；同等車體動態(tài)氣密指數(shù)和隧道凈空面積情況下，磁懸浮列車以時速600 km通過2 000 m長隧道時的車內(nèi)1 s壓力幅值略小于最不利長度隧道；車內(nèi)3 s壓力變化幅值和車內(nèi)10 s壓力變化幅值均明顯大于通過最不利長度隧道時。這主要是由于列車氣密性，車外壓力向車內(nèi)傳遞具有一定的滯后性，最不利隧道長度較短，列車600 km時速通過的時間不大于3 s，車外的壓力還來不及傳遞到車內(nèi)就已經(jīng)駛出隧道了。

3.4 列車氣密性的影響特性

圖 7 表示了列車以時速600 km通過2 000 m長隧道時，氣密指數(shù)對車內(nèi)不同時間間隔內(nèi)壓差變化幅值的影響。氣密指數(shù)分別取20，30，35，40，50，60，80和100 s。

(a) 1 s壓力變化幅值；(b) 3 s壓力變化幅值；(c) 10 s壓力變化幅值；(d) 任意時刻壓力變化幅值

由圖7可知：

1) 在較短時間間隔內(nèi)(每1 s內(nèi)、每3 s內(nèi))，密封性能不足的車輛車內(nèi)的壓力變化幅值比密封性能好的車輛變化劇烈得多，隨著氣密指數(shù)的提高，這種趨勢逐漸減弱，且不同時間間隔內(nèi)車內(nèi)壓力變化幅值的變化速度減小，氣密指數(shù)的影響越小。

2) 隨時間間隔越大，相同氣密指數(shù)下車內(nèi)壓力變化幅值下降越多。

4 隧道最優(yōu)凈空面積分析

本文綜合借鑒中國標準動車組舒適性標準和磁浮鐵路技術(shù)標準(試行)(TB 1063—2019)相關(guān)壓力舒適性標準，采用以下2種單車過隧道時的考核 標準：

考核指標1為按照單一指標來考核，即按照單列車通過隧道時的車內(nèi)3 s壓力變化不大于800 Pa來考慮。

考核指標2為按照復(fù)合指標來考慮，即按照磁浮鐵路技術(shù)標準(試行)(TB1063—2019)標準來考慮：車內(nèi)1 s壓力變化不大于300 Pa；車內(nèi)3 s壓力變化不大于800 Pa；車內(nèi)10 s壓力變化不大于1 000 Pa；車內(nèi)壓力變化任何時間不超過1.5 kPa。根據(jù)前面的分析發(fā)現(xiàn)車內(nèi)任意時間的壓力變化隨著隧道長度的增加逐漸增加，即使動態(tài)氣密指數(shù)達到100 s之后也還會超標嚴重，選用車內(nèi)壓力變化任何時間不超過1.5 kPa不合理；故選擇按照車內(nèi)10 s壓力變化不大于1 000 Pa來進行評價。

綜合以上分析，從交變壓力載荷下的人體舒適性標準出發(fā)，選取磁懸浮列車以時速600 km通過2 000 m隧道時的車內(nèi)3 s壓力變化幅值(考核指標1)和車內(nèi)10 s壓力變化幅值(考核指標2)是否滿足要求來進行隧道凈空面積優(yōu)化研究。

圖8(a)給出了不同動態(tài)氣密指數(shù)下的磁懸浮列車以時速600 km單車通過2 000 m長隧道時，按照考核指標1得到的車內(nèi)壓力變化隨隧道凈空面積變化曲線；圖8(b)給出了不同動態(tài)氣密指數(shù)下的磁懸浮列車以時速600 km通過2 000 m長隧道時，按照考核指標2得到的車內(nèi)壓力變化隨隧道凈空面積變化曲線。

(a) 考核指標1；(b)考核指標2

表2分別給出了按照人體舒適性考核指標1和考核指標2所得時速600 km磁懸浮列車通過單線隧道時的最優(yōu)凈空面積，其中磁懸浮列車橫斷面面積為11.95 m2。

表2 時速600 km磁懸浮單線隧道最優(yōu)凈空面積

通過上面列車氣密指數(shù)與隧道最優(yōu)凈空面積對應(yīng)關(guān)系表可以看出，隨著氣密指數(shù)的增加，所需隧道凈空面積減??；根據(jù)相關(guān)資料，車輛動態(tài)密封性能指數(shù)為60.11～90.17 s。

根據(jù)上述研究成果，按照車輛動態(tài)密封指數(shù)為60 s進行考慮，可以得到如下結(jié)論：當磁懸浮列車橫斷面面積為11.95 m2時，按照考核指標1(800 Pa/3 s)進行評價，時速600 km磁懸浮單線隧道最優(yōu)凈空面積<70 m2；按照考核指標2(1 000 Pa/10 s)進行評價，時速600 km磁懸浮單線隧道最優(yōu)凈空面積為92 m2。

5 結(jié)論

1) 車內(nèi)壓力變化率與車外壓力幅值基本呈線性關(guān)系變化，且氣密指數(shù)越小，車內(nèi)壓力變化隨車外壓力變化越顯著。

2) 磁懸浮列車以時速600 km單車通過單線隧道，列車車內(nèi)1 s，10 s壓力變化幅值隨隧道長度增加逐漸減小，車內(nèi)3 s壓力變化幅值隨著隧道長度增加先逐漸變大后逐漸減小，2 000 m處達到最大。當隧道長度大于5 000 m后，車內(nèi)壓力變化幅值隨隧道長度均變化不明顯。任意時刻車內(nèi)壓力變化幅值隨著隧道長度增加逐漸增大。

3) 按照車輛動態(tài)密封指數(shù)為60 s進行考慮可以得到如下結(jié)論：當磁懸浮列車橫斷面面積為11.95 m2時，按照考核指標1(800 Pa/3 s)來進行評價，時速600 km磁懸浮單線隧道最優(yōu)凈空面積<70㎡；按照考核指標2(1 000 Pa/10 s)來進行評價，時速600 km磁懸浮單線隧道最優(yōu)凈空面積為92 m2。

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Study on the optimal clearance area of a single line maglev tunnel with a speed of 600 km/h based on the ear comfort of passengers

JIAO Qizhu1, XIAO Mingqing1, ZHOU Junchao1, XIONG Xiaohui2, 3, 4, XIE Penghui2, 3, 4

(1. China Railway No.4 Survey and Design Group Co., Ltd., Wuhan 430000, China;2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track (Central South University), Ministry of Education, Changsha 410075, China; 3. Joint International Research Laboratory of Key Technology for Rail Traffic Safety, Changsha 410075, China;4. National & Local Joint Engineering Research Center of Safety Technology for Rail Vehicle, Changsha 410075, China)

In order to ascertain the impact of pressure pulsations generated by high-speed maglev train passing through the tunnel at 600 km/h on the ear comfort of passengers, the effective clearance area of the magnetic levitation tunnel at 600 km/h was proposed. The compressible navier-stokes equation of viscous fluid and-two-equation turbulence model were used to study the influence of parameters, such as tunnel clearance area, tunnel length and body dynamic airtight index parameters, on the pressure changes inside and outside the maglev train when the maglev train passes through the tunnel, and then according to the evaluation index of human comfort under the action of alternating pressure, the optimal clearance area of single line tunnel of magnetic levitation train with a speed of 600 km/h under different air tightness indices was obtained. The results can provide technical support for the design of high-speed maglev tunnel.

maglev train; tunnel aerodynamic effect; pressure change; tunnel clearance area; numerical simulation

U451

A

1672 ? 7029(2020)12 ? 2993 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200165

2020?03?01

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB1200602-11)

周俊超(1985?)，男，四川眉山人，高級工程師，從事隧道勘察設(shè)計與科研工作；E?mail：168328122@qq.com

(編輯 涂鵬)