董武鐘，程 森

（四川電力設(shè)計咨詢有限責(zé)任公司，四川 成都 610041）

隨著我國電力設(shè)施建設(shè)的高速發(fā)展，測量工作在輸電線路布設(shè)過程中的作用越來越大：在規(guī)劃階段，確定線路長度、曲折系數(shù)以及建設(shè)路徑等；在設(shè)計階段，對線路進(jìn)行實地測設(shè)，調(diào)繪專業(yè)的地形圖；施工階段，準(zhǔn)確定位設(shè)計坐標(biāo)，指導(dǎo)施工；施工完成階段，對輸電線路的實際工程設(shè)施進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測，確保按圖施工。同時，也對輸電線路的測設(shè)、施工放樣等測量工作提出了更高的要求?，F(xiàn)階段，大多數(shù)輸電線路等長線狀工程多采用GPS開展控制測量。近年來，GPS技術(shù)因其能實現(xiàn)全天候作業(yè)，提供實時三維坐標(biāo)，且不需要通視，故得到廣泛應(yīng)用。特別是隨著CORS系統(tǒng)的完善及應(yīng)用費用的降低，GPS輸電線路控制測量已逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)測量方式[1]。由于GPS控制測量獲取的坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的高程是大地高系統(tǒng)，與水準(zhǔn)測量獲取的高程存在差異，不能直接使用，因此需要進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換，通常采用高程異常擬合的方式對GPS獲取的大地高進(jìn)行轉(zhuǎn)換[2]。

1 GPS控制測量在輸電線路勘測中的應(yīng)用

控制測量通常采用先控制后碎步的測量原則進(jìn)行測量，以防止誤差的積累。即首先在測區(qū)范圍內(nèi)布設(shè)控制點，并形成控制網(wǎng)，對整個測區(qū)進(jìn)行控制，然后采用滿足工程精度需要的測量技術(shù)對測區(qū)進(jìn)行碎步測量，在統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)中測量點的位置坐標(biāo)和高程。相比于其他工程，輸電線路工程往往沿某一方向延伸，長度有幾十千米甚至上百千米，而網(wǎng)的寬度僅有幾千米，采用常規(guī)的控制點布設(shè)方法，網(wǎng)型結(jié)構(gòu)較差，容易產(chǎn)生誤差的積累[3]。GPS控制網(wǎng)的測量精度僅與控制點的測設(shè)環(huán)境有關(guān)，而與控制網(wǎng)的網(wǎng)型沒有關(guān)系，因此與常規(guī)控制測量相比，GPS控制測量在輸電線路線狀工程的測量中更適用[4]。

2 高程擬合相關(guān)理論及方法

GPS獲取的高程是大地高H，與水準(zhǔn)測量獲取的正常高h(yuǎn)之間存在高程異常的差值，因此若采用GPS高應(yīng)用于實際工作，則需實現(xiàn)大地高向正常高的轉(zhuǎn)變。各高程面和參考面的關(guān)系如圖1所示。

用公式表示如下：

式中：δ為該點的高程異常值；H為大地高；h為正常高。

圖1 各高程面和參考面的關(guān)系

高程異常值與地形及地區(qū)所在的地理位置有很大的關(guān)系，通常情況下獲取高程異常值的方法有如下三種：一是從國家高程異常值圖中查詢獲得，該方法精度較低，誤差在分米量級，不能滿足實際生產(chǎn)工作需要。二是結(jié)合重力場模型與地形數(shù)據(jù)模型，通過計算坐標(biāo)點附近的地面重力測量數(shù)據(jù)，求取大地水準(zhǔn)面的非線性變化部分。該方法精度較高，但一般的工程項目無法獲得重力數(shù)據(jù)，因此該方法不能得到普遍應(yīng)用。三是通過高程擬合法獲取，該方法是通過GPS點聯(lián)測水準(zhǔn)高程，獲取一定區(qū)域范圍內(nèi)的點的大地高及正常高，并通過數(shù)學(xué)辦法解算二者的關(guān)系，擬合出整個區(qū)域的局部高程異常值，從而獲取似大地水準(zhǔn)面的正常高。

高程擬合的誤差來源主要有以下三個方面：一是GPS測量有關(guān)的誤差，包括衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差，衛(wèi)星信息傳播存在的多路徑效應(yīng)、對流層、電離層誤差，接收機(jī)方面的對中誤差、天線整平誤差等；二是水準(zhǔn)點聯(lián)測產(chǎn)生的誤差，水準(zhǔn)點高程測量存在一定的誤差會積累并傳播，會導(dǎo)致高程擬合存在誤差；三是擬合模型的誤差，在進(jìn)行高程擬合時需要選擇高程擬合模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。在實際應(yīng)用中，選擇的模型盡可能與該區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面最佳擬合，但不能完全一致，因此需合理選擇高程擬合的模型，并提高擬合精度[5]。

3 GPS高程擬合在線狀控制測量中的實例解算及分析

高程擬合的方法較多，主要有三次樣條法曲線擬合、多項式曲線擬合、多項式曲面擬合以及移動曲面擬合等，主要分為曲線擬合與曲面擬合。此外，還有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合、地球重力場擬合等，方法較多。

對于輸電線路工程的帶狀區(qū)域，其形狀較為特殊，跨度較大，因此需要通過實驗找出適合工程的曲面擬合方法。文章通過對比移動曲面法和三次樣條擬合模型，分析兩種模型對帶狀工程的適應(yīng)性。共計選取了61個點，進(jìn)行GPS測量與水準(zhǔn)測量，點與點分布較為均勻，最大兩點間的距離為2km，高差最大為200m。點位分布如圖2所示。

圖2 點位分布圖

將其中的31個點作為擬合模型的樣本數(shù)據(jù)，剩余的30個點作為檢核數(shù)據(jù)，同時將GPS獲取的大地高和水準(zhǔn)測量獲取的正常高作為已知數(shù)據(jù)，求取擬合模型參數(shù)，將檢校的30個點的大地高帶入模型，經(jīng)模型計算得到正常高。樣本點與檢核點的具體點號如表1所示。

表1 選取的樣本點與檢核點

4 高程擬合精度分析

分別采用三次樣條法擬合和移動曲面擬合兩種方法進(jìn)行計算，檢核點擬合誤差，實驗結(jié)果表明移動曲面擬合得到的效果更好。擬合結(jié)果如表2所示，移動曲面擬合得到的高程異常值與實際高程異常值對比如圖3所示。

表2 擬合結(jié)果對比

圖3 移動曲面擬合高程異常值與實際高程異常值對比圖（單位：mm）

從擬合結(jié)果看，整體上擬合效果較好，但也存在有部分誤差較大的點，開始的樣本其樣本點變化較為平滑，擬合效果較好?？傮w來看，高程異常值不存在規(guī)律性，但是應(yīng)用移動曲面擬合法可以達(dá)到三四等水準(zhǔn)的精度[6-7]。

5 結(jié)論

隨著GPS測量精度的不斷提高和高程擬合模型的不斷優(yōu)化，在長距離帶狀工程內(nèi)優(yōu)化甚至代替水準(zhǔn)測量工作有比較大的可行性。結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，與實測數(shù)據(jù)對比分析可得：在地表起伏不大的區(qū)域范圍內(nèi)，可選擇移動曲面模型擬合獲取精度較高的高程數(shù)據(jù)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水準(zhǔn)測量工作，提高工作效率；已知點的分布情況對擬合效果極為重要，已知點分布均勻且涵蓋整個擬合區(qū)域時，則擬合效果較好，精度較高且較為穩(wěn)定；在實際生產(chǎn)工作中，選擇合適的擬合模型較為重要，這對擬合效果影響較大。經(jīng)試驗對比，在輸電線路帶狀的區(qū)域范圍，采用曲面擬合效果較好。