董凌波, 張哲衍, 李國平,2, 陳星欣, 婁軍強(qiáng),2, 柳 麗,2*

基于最小速比偏差的注塑機(jī)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

董凌波1, 張哲衍1, 李國平1,2, 陳星欣3, 婁軍強(qiáng)1,2, 柳 麗1,2*

（1.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院, 浙江 寧波 315211; 2.浙江省零件軋制成型技術(shù)研究重點(diǎn)實驗室, 浙江 寧波 315211; 3.海天塑機(jī)集團(tuán)有限公司, 浙江 寧波 315800）

注塑機(jī)合模機(jī)構(gòu)的性能直接影響注塑制件的質(zhì)量、效率以及注塑設(shè)備的壽命. 以企業(yè)指定380T鎖模力的雙曲肘合模機(jī)構(gòu)為研究對象, 提出將肘桿機(jī)構(gòu)原型速比曲線與理想速比曲線的最小偏差值加入優(yōu)化函數(shù), 結(jié)合機(jī)構(gòu)總長、行程比、力放大比等進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計, 并進(jìn)行仿真驗證. 結(jié)果表明: 在合模機(jī)構(gòu)總長、移模行程滿足要求的基礎(chǔ)上, 力放大比增大12.24%, 臨界角處速比降低14.49%, 且合模周期減少6.6%, 可有效提升合模機(jī)構(gòu)的綜合性能.

注塑機(jī); 雙曲肘內(nèi)翻式; 合模機(jī)構(gòu); 最小速比偏差; 多目標(biāo)優(yōu)化

雙曲肘合模機(jī)構(gòu)是三板式注塑機(jī)最常用的形式, 其具有機(jī)械結(jié)構(gòu)帶來的力放大作用(也稱機(jī)械增益)、合模時自鎖以及勻速驅(qū)動下動模板產(chǎn)生慢- 快-慢速度特性等[1]一系列符合注塑工藝要求的優(yōu)點(diǎn). 雙曲肘合模機(jī)構(gòu)有內(nèi)翻式和外翻式之分, 其中內(nèi)翻式具有結(jié)構(gòu)緊湊、簡單的特點(diǎn), 因此在中小型三板機(jī)中被廣泛使用.

肘桿機(jī)構(gòu)的性能包括動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)兩方面. 其力學(xué)性能的評價指標(biāo)主要是力放大比, 其決定機(jī)構(gòu)的機(jī)械增益大小; 運(yùn)動學(xué)性能指標(biāo)主要包括行程比和速比, 影響合模機(jī)構(gòu)的運(yùn)動平穩(wěn)性和運(yùn)動效率. 目前, 國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)不同的工作情況和用戶需求, 針對一個或多個性能指標(biāo)進(jìn)行了肘桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究. 如劉曉彬等[2]考慮了軸銷的回轉(zhuǎn)直徑與后模板鉸點(diǎn)定位尺寸在優(yōu)化算法中對合模機(jī)構(gòu)性能的影響, 運(yùn)用遺傳算法對肘桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行以力放大比為目標(biāo)的單目標(biāo)優(yōu)化. 文獻(xiàn)[3-6]以機(jī)構(gòu)總長、曲肘角為3°時力放大比以及行程比為目標(biāo)對肘桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化. 邵珠娜等[7]利用ADAMS軟件建立了肘桿機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型, 通過優(yōu)化設(shè)計參數(shù)值結(jié)合驅(qū)動方式, 得到了較為理想的動模板速度曲線. 文獻(xiàn)[8-9]為減小動模板速度波動, 提出了動模板速度平穩(wěn)性的計算方式, 以力放大比為目標(biāo)函數(shù), 采用遺傳算法進(jìn)行肘桿機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化, 使動模板的運(yùn)動平穩(wěn)性有了很好的改善, 但合模效率有所下降.

本文針對企業(yè)特定機(jī)型需求, 以機(jī)構(gòu)總長、行程比、力放大比為目標(biāo)函數(shù), 結(jié)合實際速比曲線與理想速比曲線最小偏差值, 對注塑機(jī)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)的性能優(yōu)化.

1 合模機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析

雙曲肘肘桿機(jī)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu), 圖1為肘桿機(jī)構(gòu)上半部運(yùn)動簡圖. 圖1中實線部分為肘桿機(jī)構(gòu)合模的極限位置, 虛線部分為開模的極限位置. 根據(jù)機(jī)械原理, 可以將其看成2組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)[10], 一組由大曲肘(1)、大連桿(2)和相當(dāng)于滑塊的動模板組成; 另一組由小曲肘(3)、小連桿(4)和相當(dāng)于滑塊的十字頭組成. 大、小曲肘剛性連結(jié), 在十字頭運(yùn)動時, 小連桿帶動它們以同一角速度繞后支鉸點(diǎn)旋轉(zhuǎn), 大連桿隨之運(yùn)動, 同時帶動與其在點(diǎn)鉸接的動模板水平移動. 其中:為斜排角;和分別為小連桿、大連桿與水平線夾角;為大小曲肘之間的楔角;為曲肘以合模狀態(tài)為初始狀態(tài)下轉(zhuǎn)過的角度;為鉸點(diǎn)到十字頭中心的距離;為十字頭半長;m與o分別為動模板行程與十字頭行程.

圖1 肘桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

本文以企業(yè)指定380T鎖模力的雙曲肘合模機(jī)構(gòu)為研究對象, 各參數(shù)取值為:

式中:為與的差值.

合模機(jī)構(gòu)的速比v為動模板與十字頭速度之比, 與力放大比呈倒數(shù)關(guān)系. 通常假定十字頭勻速運(yùn)動, 此時合模機(jī)構(gòu)的速比曲線與動模板曲線變化規(guī)律一致, 可以評判合模機(jī)構(gòu)的運(yùn)動穩(wěn)定性與合模效率, 可由式(5)計算:

2 數(shù)學(xué)模型的建立及遺傳算法解算

2.1 設(shè)計變量

2.2 目標(biāo)函數(shù)

在保證額定鎖模力大小、動模板移模行程不減少的情況下, 為達(dá)到優(yōu)化合模機(jī)構(gòu)尺寸和運(yùn)動平穩(wěn)性, 本次優(yōu)化同時考慮動模板速比變化, 將原型速比曲線與理想速比曲線的最小偏差值作為優(yōu)化目標(biāo)之一.

2.2.1 最小速比偏差分析

根據(jù)原型機(jī)構(gòu)各參數(shù)及式(5), 在Matlab軟件中作出原型機(jī)構(gòu)開模過程的速比曲線(圖2). 由圖2可知, 速比曲線存在4個關(guān)鍵點(diǎn), 分別為臨界角處速比、局部最大值速比、局部最小值速比和開模極限處速比.

式中: 為標(biāo)定鎖模力, 380kN; 為合模機(jī)構(gòu)綜合剛度, 2×108N·m-1.

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

2.3 約束條件

2.3.1 防自鎖和干涉約束

為防止肘桿機(jī)構(gòu)在開模階段出現(xiàn)自鎖, 且考慮摩擦影響, 根據(jù)經(jīng)驗需在開模時預(yù)留角度:

桿長比應(yīng)該在0.7~0.9之間, 即

為保證肘桿機(jī)構(gòu)各桿之間能相對回轉(zhuǎn), 肘桿機(jī)構(gòu)需滿足:

考慮到2組曲肘機(jī)構(gòu)的對稱性, 避免上下肘桿發(fā)生干涉, 有:

式中:D、C、A分別為點(diǎn)、、處鉸孔直徑.

2.3.2 定義域約束

2.3.3 目標(biāo)約束

企業(yè)設(shè)計要求優(yōu)化后合模機(jī)構(gòu)移模行程不小于700mm, 故有: