吳鑫育，侯信盟

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

成熟的股票市場(chǎng)具有引導(dǎo)資源流向、優(yōu)化資源配置等功能，可在一定程度上提前反映出經(jīng)濟(jì)的未來發(fā)展形勢(shì)。在學(xué)術(shù)界，對(duì)股票市場(chǎng)的研究一直都是學(xué)者們熱衷的話題，其中金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率在衍生產(chǎn)品定價(jià)、投資組合分配和風(fēng)險(xiǎn)管理等領(lǐng)域扮演著重要的角色。如何準(zhǔn)確地對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)率進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)成為學(xué)術(shù)界主流研究方向的一個(gè)熱門分支，在此領(lǐng)域也不斷涌現(xiàn)出新的研究成果。

Engle[1]利用當(dāng)時(shí)已有的日度類相關(guān)低頻數(shù)據(jù)，提出了自回歸條件異方差(ARCH)模型，為波動(dòng)率建模提供了一個(gè)新的思路。模型形式雖然簡(jiǎn)單，但在實(shí)際度量波動(dòng)率的過程中，往往需要滯后很多期才能達(dá)到較好的擬合效果，所帶來的直接問題就是要估計(jì)冗長(zhǎng)的參數(shù)項(xiàng)。Bollerslev[2]為了更準(zhǔn)確的描述時(shí)間序列尾部的分布特征，對(duì)ARCH模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型。該模型既保留了條件方差中的資產(chǎn)收益率信息，同時(shí)加入條件方差自回歸項(xiàng)。這樣一方面避免了滯后參數(shù)過多的問題，另一方面提高了模型的預(yù)測(cè)精度。在GARCH模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)由許多學(xué)者進(jìn)行探索，又相繼衍生出GJR-GARCH[3]、FIGARCH[4]、HYGARCH[5]等眾多計(jì)量模型。以上模型在建模中使用的多是日度數(shù)據(jù)和周度數(shù)據(jù)等，這種低頻數(shù)據(jù)雖然容易獲取，但不足之處是丟失了很多日內(nèi)交易的信息，無法較為準(zhǔn)確的捕捉市場(chǎng)的波動(dòng)情緒，最終降低了模型的預(yù)測(cè)能力[6,7]。

隨著金融市場(chǎng)信息采集技術(shù)的日趨成熟，高頻數(shù)據(jù)的獲取變得更加容易，利用高頻數(shù)據(jù)建模并將其應(yīng)用于市場(chǎng)波動(dòng)率預(yù)測(cè)逐漸成為一種研究趨勢(shì)。尤其是Andersen和Bollerslev[8]提出的已實(shí)現(xiàn)方差RV，其定義是日內(nèi)高頻收益率平方之和，被大量學(xué)者接納采用，通過對(duì)現(xiàn)有模型不斷完善后應(yīng)用于各領(lǐng)域的研究之中。Hansen等[9]考慮到交易時(shí)間的非連續(xù)性和市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲等因素的影響，提出了已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型，在標(biāo)準(zhǔn)的GARCH模型基礎(chǔ)上引入已實(shí)現(xiàn)的方差，模型的預(yù)測(cè)能力有明顯改善，之后被廣泛關(guān)注。Tian和Hamori[10]利用已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型來估計(jì)歐元——日元市場(chǎng)短期利率的日波動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)該模型從已實(shí)現(xiàn)的方差中提取的高頻收益信息可以更好的擬合數(shù)據(jù)并提供更準(zhǔn)確的波動(dòng)率預(yù)測(cè)。Sharma和Vipul[11]利用標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型、僅使用日收益率改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型和已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型對(duì)比預(yù)測(cè)了16只國(guó)際股票約14年的樣本數(shù)據(jù)，通過對(duì)比各模型的損失準(zhǔn)則函數(shù)，發(fā)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面有更好的預(yù)測(cè)能力。Jiang等[12]把已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型引入到對(duì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨收益率日波動(dòng)性建模中，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)提供了較好的波動(dòng)性估計(jì)，為樣本外數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)提供了實(shí)質(zhì)性改進(jìn)，模型表現(xiàn)優(yōu)異。王天一等[13]利用已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型對(duì)滬深300指數(shù)波動(dòng)率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，通過與標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型、EGARCH模型相比，新模型在指數(shù)分布和波動(dòng)率預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)最佳?；谝褜?shí)現(xiàn)GARCH模型研究也在不斷創(chuàng)新：與已實(shí)現(xiàn)極差結(jié)合[14]、偏t分布下考慮高低頻數(shù)據(jù)的尾部風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)[15]、引入混頻的已實(shí)現(xiàn)GARCH模型[16]等。

Ding和Granger[17]發(fā)現(xiàn)波動(dòng)率反映價(jià)格變動(dòng)的效果并非一成不變，在現(xiàn)實(shí)中，一些波動(dòng)率測(cè)度了金融資產(chǎn)價(jià)格的大幅度變化，變動(dòng)持續(xù)時(shí)間并不會(huì)很長(zhǎng)；有的波動(dòng)率則反映了價(jià)格小范圍內(nèi)變化，但這種變化的持續(xù)時(shí)間可能會(huì)很長(zhǎng)。Engle和Lee[18]建立的成分模型也捕捉到了數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的長(zhǎng)記憶性，體現(xiàn)為絕對(duì)收益或者平方收益自相關(guān)函數(shù)所具有的較為平緩的雙曲線性衰退的能力(長(zhǎng)記憶性)。成分模型被分解為兩個(gè)GARCH(1，1)相加的形式，也就是(長(zhǎng)期)趨勢(shì)項(xiàng)方程和(短期)非持續(xù)項(xiàng)方程的加性分解。Engle和Rangel[19]、Engle等[20]論證了相比于加性分解，乘性分解則更匹配含有高斯白噪聲的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。國(guó)內(nèi)學(xué)者陳雙和馮成驍[21]利用GARCH族模型對(duì)國(guó)際石油價(jià)格波動(dòng)性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)油價(jià)波動(dòng)性具有短期成分和長(zhǎng)期成分之分，短期成分會(huì)收斂到零，而長(zhǎng)期成分會(huì)緩慢收斂到穩(wěn)定的波動(dòng)率上。

基于已有學(xué)者的研究基礎(chǔ)，文章嘗試構(gòu)造(方差)雙因子已實(shí)現(xiàn)GARCH(T-RGARCH)模型。第一，將模型中條件方差乘性分解為短期波動(dòng)和長(zhǎng)期波動(dòng)兩部分，通過構(gòu)造符合自身數(shù)量結(jié)構(gòu)特征的方差方程分別計(jì)算，并假定短期成分長(zhǎng)期來看收斂于零值，而長(zhǎng)期波動(dòng)成分則收斂于穩(wěn)定的波動(dòng)率上。第二，在指標(biāo)選取方面，雖然RV計(jì)算方法簡(jiǎn)單，一直被認(rèn)為是積分波動(dòng)率(IV)的一致估計(jì)量，應(yīng)用普遍。但RV自身也存在不足之處，一方面在較高的數(shù)據(jù)采集頻率下，仍舊無法剔除市場(chǎng)噪聲的干擾；另一方面，即使采用5分鐘高頻數(shù)據(jù)，RV也只是收集了時(shí)間段內(nèi)兩頭的數(shù)據(jù)，忽略了該時(shí)間段內(nèi)價(jià)格波動(dòng)的峰值和谷值的情緒信息，這同樣會(huì)造成信息丟失的問題。Barndorff-Nielsen等[22]提出了已實(shí)現(xiàn)的核波動(dòng)(Realized Kernel Volatility, RK)并驗(yàn)證了RK比RV有更高的估計(jì)精度。王春峰等[23]從估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性考慮，驗(yàn)證了RK方法優(yōu)于RV。鑒于此，本文實(shí)證部分將利用RV、RK兩個(gè)變量來考察模型表現(xiàn)。第三，在分解后的短期方程和長(zhǎng)期方程中均加入杠桿函數(shù)，來捕捉數(shù)據(jù)的非對(duì)稱性的特點(diǎn)。本文選取了上證綜合指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)為研究對(duì)象，利用相關(guān)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)，比較雙因子已實(shí)現(xiàn)GARCH模型和標(biāo)準(zhǔn)已實(shí)現(xiàn)GARCH模型的擬合效果。

1 模型介紹

1.1 已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型

Hansen等引入了一個(gè)新的框架結(jié)構(gòu)——已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型，將收益率和波動(dòng)率的已實(shí)現(xiàn)測(cè)度作為內(nèi)生變量納入標(biāo)準(zhǔn)的GARCH模型中，可對(duì)收益率和資產(chǎn)波動(dòng)率交互關(guān)系進(jìn)行更便捷的建模。已實(shí)現(xiàn)的GARCH(p,q)表述如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型應(yīng)用了ARMA結(jié)構(gòu)，具有模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、參數(shù)易于估計(jì)、對(duì)波動(dòng)率和已實(shí)現(xiàn)測(cè)度可實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測(cè)等優(yōu)勢(shì)。但模型也有不足，隨著日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)在計(jì)量金融時(shí)間序列的廣泛應(yīng)用，追蹤波動(dòng)率動(dòng)態(tài)變化的長(zhǎng)期記憶性，細(xì)化分解方差結(jié)構(gòu)，捕捉更精確的噪聲新息也成為模型演進(jìn)的方向之一。同標(biāo)準(zhǔn)的GARCH模型一樣，已實(shí)現(xiàn)的GARCH在此方面并沒有足夠的改進(jìn)，因此我們嘗試在模型的這一方面進(jìn)行改進(jìn)，提出新模型。

1.2 雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型

基于已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型，對(duì)雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型描述如下:

(5)

ht=ltst

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

loglt=ω+β1loglt-1+γ1(τ(zt-1)+ut-1)

(11)

logst=β2logst-1+γ2(τ(zt-1)+ut-1)

(12)

雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型參數(shù)可以通過極大似然法估計(jì)得出。模型對(duì)數(shù)似然函數(shù)可以寫為:

LogL(r,x;Θ)

(13)

其中，變量Θ是模型中的參數(shù)向量組。由此，雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型中的參數(shù)估計(jì)可通過下式實(shí)現(xiàn):

(14)

2 實(shí)證研究

2.1 數(shù)據(jù)搜集與整理

通過Wind資訊終端數(shù)據(jù)庫和Oxford-ManInstitute of Quantitative Finance數(shù)據(jù)庫，本文搜集了上證綜合指數(shù)(SSEC)和日經(jīng)指數(shù)(N225)日收盤價(jià)和5分鐘高頻交易價(jià)格作為研究樣本。在運(yùn)算中設(shè)定第t個(gè)交易日的收盤價(jià)取對(duì)數(shù)后記為pt,當(dāng)日收益率記為rt=(pt-pt-1)。共搜集上證綜指自2000年1月4日到2019年3月22日共計(jì)4639個(gè)交易日的相關(guān)數(shù)據(jù)，日經(jīng)指數(shù)采自2000年2月2日到2019年3月22日共計(jì)4680個(gè)交易日的相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1給出了SSEC日收益率rt、已實(shí)現(xiàn)方差RVt和已實(shí)現(xiàn)核波動(dòng)RKt及其對(duì)數(shù)形式的相關(guān)描述性統(tǒng)計(jì)。從表1中可以看出，指數(shù)的日收益率rt均值接近于0，(無條件)偏度小于0，即圖像分布呈現(xiàn)左偏特性，(無條件)峰度大于3，圖像表現(xiàn)為尖峰厚尾的特征，Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量顯著，拒絕正態(tài)分布假定。已實(shí)現(xiàn)方差RVt，偏度、峰度均為正值，且Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量顯著，也拒絕了正態(tài)分布的假定。但經(jīng)對(duì)數(shù)處理后的log(RVt)的偏度接近于0、峰度接近于3，Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量在數(shù)值上已經(jīng)絕對(duì)降低。已實(shí)現(xiàn)核波動(dòng)RKt的數(shù)據(jù)分布特征與RVt相似，Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量數(shù)值仍舊很大，拒絕正態(tài)分布的假定。經(jīng)對(duì)數(shù)處理后，Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量明顯下降。表2給出了日經(jīng)指數(shù)日收益率rt、已實(shí)現(xiàn)方差RVt和已實(shí)現(xiàn)核波動(dòng)RKt的描述性統(tǒng)計(jì)。其分布特征與上證綜指相似。具體數(shù)值如下表所示：

表1 SSEC日收益率rt、已實(shí)現(xiàn)方差RVt及其對(duì)數(shù)值、已實(shí)現(xiàn)核波動(dòng)RKt及其對(duì)數(shù)值的描述性統(tǒng)計(jì)

表2 N225日收益率rt、已實(shí)現(xiàn)方差RVt及其對(duì)數(shù)值、已實(shí)現(xiàn)核波動(dòng)RKt及其對(duì)數(shù)值的描述性統(tǒng)計(jì)

2.2 參數(shù)估計(jì)結(jié)果與模型比較

將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，選取上證綜指2000年1月4日到2014年12月31日、日經(jīng)指數(shù)2000年2月2日到2014年12月31日相關(guān)數(shù)據(jù)，作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)組，用于估計(jì)模型的相關(guān)參數(shù)。運(yùn)用極大似然估計(jì)的方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型、已實(shí)現(xiàn)GARCH模型和雙因子已實(shí)現(xiàn)GARCH模型的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。通過Matlab進(jìn)行編程計(jì)算最終可得到各模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果及其各自對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差、對(duì)數(shù)似然值(log-lik)、赤池信息準(zhǔn)則值(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則值(BIC)。表3、表4列出了上述各數(shù)值，具體如下:

表3 參數(shù)估計(jì)結(jié)果(RVt)

橫向第一組數(shù)據(jù)代表了長(zhǎng)期方差的信號(hào)趨勢(shì)，第二組數(shù)據(jù)主要考察指數(shù)的杠桿效應(yīng)，第三組數(shù)據(jù)捕捉了短期方差的走勢(shì)。通過分析表3、表4的估計(jì)結(jié)果可以看出，已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型的長(zhǎng)期方差持續(xù)性系數(shù)(β+γ)、雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型的長(zhǎng)期方差持續(xù)性系數(shù)(β)的估計(jì)值都非常接近于1，這說明指數(shù)SSEC和N225具有很明顯的波動(dòng)率持續(xù)性特征。四個(gè)杠桿方程中的系數(shù)τ1、τ2的估計(jì)值均十分顯著，而且τ1的估計(jì)值均小于零，τ2的估計(jì)結(jié)果均大于0，這說明指數(shù)SSEC和N225的長(zhǎng)期、短期波動(dòng)率具有明顯的非對(duì)稱性(杠桿效應(yīng))。相比于N225的估計(jì)結(jié)果，SSEC的雙因子已實(shí)現(xiàn)GARCH的模型中的(長(zhǎng)期)方差方程中持續(xù)性系數(shù)β1明顯大于短期方差方程的持續(xù)性系數(shù)β2，說明本模型對(duì)SSEC的估計(jì)效果更好。

判斷模型擬合效果的依據(jù)是對(duì)數(shù)似然函數(shù)值(Log-lik)、赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)。具體來說，對(duì)數(shù)似然函數(shù)值越大，赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)數(shù)值越小，說明模型擬合效果越好。兩指數(shù)在已實(shí)現(xiàn)GARCH的模型和雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH的方差似然值(Log-lik1)比GARCH模型表現(xiàn)要好，說明兩模型較原始的GARCH模型有改進(jìn)。SSEC中雙因子已實(shí)現(xiàn)GARCH的模型的的Log-lik1、Log-lik2比已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型有明顯的提升，再比較AIC、BIC的值，兩值在數(shù)值是也呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)。綜上分析可以判定，在SSEC參數(shù)估計(jì)中，雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型的估計(jì)效果要明顯好于已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型和GARCH模型。

表4 參數(shù)估計(jì)結(jié)果(RKt)

通過對(duì)比N225指數(shù)的各項(xiàng)數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)相同的結(jié)論。分別將RVt、RKt視為代理變量，雙因子GARCH模型的極大似然估計(jì)值要比前兩個(gè)模型都要大。同樣的，改進(jìn)的模型中AIC、BIC的數(shù)值比已實(shí)現(xiàn)GARCH模型的值要小。這進(jìn)一步說明，新模型在N225指數(shù)參數(shù)估計(jì)方面也確有改進(jìn)。

2.3 樣本外預(yù)測(cè)

中國(guó)股市2015年到2016年經(jīng)歷了斷崖式下跌，短期內(nèi)震蕩劇烈，由5300余點(diǎn)快速下跌至3000多點(diǎn)，同期日經(jīng)指數(shù)也經(jīng)歷了一次大規(guī)模的倒V形波動(dòng)，由近15000點(diǎn)上漲至21000點(diǎn)左右后下跌至16000余點(diǎn)。本文在選取樣本外預(yù)測(cè)時(shí)間段時(shí)，充分考慮了這一現(xiàn)實(shí)情況。選取2014年11月至2016年6月上證綜指和日經(jīng)指數(shù)的連續(xù)數(shù)據(jù)作為高波動(dòng)期樣本，合計(jì)300個(gè)。考慮到近期兩股市波動(dòng)相比之前均較柔和，另外選取截至2019年3月22日前(含)連續(xù)的400個(gè)數(shù)據(jù)作為低波動(dòng)期樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果。

樣本外預(yù)測(cè)采用滾動(dòng)時(shí)間窗方法。具體做法是在估計(jì)樣本中每增加一個(gè)新的觀測(cè)值時(shí)，刪除相應(yīng)樣本中的第一個(gè)觀測(cè)值并重新估計(jì)模型，如此不斷重復(fù)這個(gè)過程，直到添加完兩樣本最后一個(gè)樣本外日期所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。通過這種方法，可以獲得條件方差的預(yù)測(cè)值ht，將預(yù)測(cè)的條件方差與相對(duì)應(yīng)已實(shí)現(xiàn)方差RV(RK)進(jìn)行比較，來評(píng)價(jià)模型樣本外的預(yù)測(cè)效果。通常選用的損失函數(shù)指標(biāo)有均方根誤差(MSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和擬似然函數(shù)(QLIKE)。

(15)

(16)

(17)

(18)

其中L為SSEC和N225的樣本外數(shù)據(jù)長(zhǎng)度(個(gè)數(shù))，m為估計(jì)波動(dòng)率所采用的模型(已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型和雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型兩種)。評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是各損失函數(shù)對(duì)應(yīng)的結(jié)果，其數(shù)值越小，模型的改進(jìn)效果越好。

表5 上證綜指樣本外評(píng)價(jià)

表6 日經(jīng)指數(shù)樣本外評(píng)價(jià)

表5、表6給出了兩種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值。從上表可以看出，無論是SSEC還是N225，在采樣區(qū)間內(nèi)，雙因子已實(shí)現(xiàn)GARCH模型的預(yù)測(cè)效果都明顯好于已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型，也就是說雙因子已實(shí)現(xiàn)GARCH模型對(duì)兩樣本數(shù)據(jù)有更好的預(yù)測(cè)效果。

2.4 DM檢驗(yàn)

(19)

表7 上證綜指、日經(jīng)指數(shù)在不同時(shí)期的DM檢驗(yàn)結(jié)果

通過查閱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)表，可知道1%、5%、10%的顯著性水平分別對(duì)應(yīng)分位數(shù)為2.57、1.96、1.64。在高波動(dòng)期，當(dāng)被解釋變量選RK時(shí)，上證綜指的新模型預(yù)測(cè)有一定改進(jìn)，但在5%的置信水平下，改進(jìn)效果并不明顯。除此之外兩種指數(shù)7種情況的DM統(tǒng)計(jì)值均大于1.96，說明在5%的顯著性水平下，新模型的預(yù)測(cè)效果改進(jìn)還是明顯的。

3 結(jié)束語

金融系統(tǒng)的穩(wěn)健運(yùn)營(yíng)對(duì)投資者和監(jiān)管者來說都是至關(guān)重要的。個(gè)體投資者作為金融市場(chǎng)的重要參與者，掌握充足的金融市場(chǎng)知識(shí)，洞悉市場(chǎng)行情，建立合理、高效的投資方案，合理預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于保障自身資金安全，獲取可觀收益都是非常重要的。對(duì)于市場(chǎng)監(jiān)管者而言，維護(hù)金融市場(chǎng)正常的金融秩序，一方面可以增加投資者對(duì)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)改革的信心，增強(qiáng)市場(chǎng)資金的流動(dòng)性，進(jìn)一步活躍市場(chǎng)情緒；另一方面，可以促進(jìn)實(shí)體經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，為企業(yè)擴(kuò)大融資規(guī)模、不斷進(jìn)行市場(chǎng)化改革進(jìn)程提供堅(jiān)實(shí)的保障。風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)就是資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率，因此，更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)波動(dòng)率，無論是對(duì)市場(chǎng)監(jiān)管者還是參與者而言，都是從源頭保障資金安全的一個(gè)重要舉措。

本文提出的雙因子已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型是對(duì)Hansen等提出已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型進(jìn)行方差分解的改進(jìn)。原模型的僅通過方差方程建立了方差與已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率測(cè)度的聯(lián)系，在捕捉波動(dòng)率長(zhǎng)、短期記憶方面并沒有加以區(qū)分。本模型則考慮了長(zhǎng)、短期波動(dòng)率方差的交互影響，分別構(gòu)造長(zhǎng)期方差方程和短期方差方程，刻畫已實(shí)現(xiàn)方差對(duì)長(zhǎng)期、短期方差施加的不同影響。通過對(duì)上證綜合指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)的實(shí)證研究我們可以看到，在已實(shí)現(xiàn)的GARCH模型中加了相互獨(dú)立的雙因子方程，模型可以更好的捕捉波動(dòng)率的長(zhǎng)記憶性，通過對(duì)比RV、RK兩個(gè)代理變量的損失準(zhǔn)則函數(shù)，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的模型不僅保留了原有模型的靈活性，而且在波動(dòng)率預(yù)測(cè)方面有一定的提高。這對(duì)研究波動(dòng)率預(yù)測(cè)、期貨、期權(quán)的資產(chǎn)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理都有一定的理論貢獻(xiàn)。