李 田，王雪營，陳澤艇

(華東理工大學 商學院，上海 200237)

0 引言

產(chǎn)品免費試用可以幫助消費者獲得對產(chǎn)品的最初體驗，形成產(chǎn)品信念，是影響消費者購物意愿的重要因素[1]。在傳統(tǒng)的線下市場，產(chǎn)品免費試用已經(jīng)被廣泛應用于實體產(chǎn)品的促銷，例如沃爾瑪向消費者免費提供少量牙膏樣品。隨著互聯(lián)網(wǎng)和電子商務的發(fā)展，產(chǎn)品免費試用逐漸成為網(wǎng)絡營銷的重要形式。線上商家提供產(chǎn)品免費試用，獲得在線評論，降低消費者對產(chǎn)品質(zhì)量的不確定性[2,3]。僅在阿里巴巴集團旗下的淘寶試用中心，日均300件產(chǎn)品參與免費試用，網(wǎng)購者對每件產(chǎn)品的平均申請量達到26000人次[4]。

在銷售初期，商家提供一定數(shù)量的免費試用，并要求免費試用者對產(chǎn)品進行在線評論[5]。一方面，商家通過在線評論獲得更準確的產(chǎn)品信息，及時調(diào)整經(jīng)營策略[6]；另一方面，潛在消費者通過在線評論更加了解產(chǎn)品，制定更加合理的購買決策[7]。商家提供產(chǎn)品免費試用的數(shù)量越多，在線評論的數(shù)量就越多，對于市場需求的影響力也越大。因此，免費試用通過在線評論作用于潛在市場。

免費試用所產(chǎn)生的在線評論如何影響商家利潤？考慮在線評論和產(chǎn)品生產(chǎn)成本，商家如何制定最優(yōu)免費試用策略？產(chǎn)品質(zhì)量不確定性如何影響商家提供免費試用的動機？本文構(gòu)建商家免費試用數(shù)量和產(chǎn)品價格決策模型，其中免費試用產(chǎn)生在線評論并影響消費者購買決策，研究商家最優(yōu)免費試用策略，討論影響商家利潤的重要因素。

1 文獻綜述

與本研究有關(guān)的文獻主要分為兩類：商家的產(chǎn)品免費試用策略，以及產(chǎn)品免費試用策略與在線評論之間的相互作用。

關(guān)于線上市場中產(chǎn)品免費試用策略的文獻，主要聚焦研究免費試用對消費者購買決策的直接或間接影響。Datta等[8]、Wang和Ockanseely[5]等學者研究了提供免費試用對消費者購買決策的直接影響。提供免費試用的直接影響表現(xiàn)為：獲得免費試用產(chǎn)品的消費者可以準確了解到產(chǎn)品價值，進而影響消費者自身購買行為。Cheng等[9]、Lee和Tan[10]、Koch和Benlian[11]等學者研究了免費試用產(chǎn)品的提供形式對消費者購買決策的影響。這類研究較少討論免費試用作為在線評論重要信息源的情形；本文則關(guān)注的是免費試用通過在線評論作用于潛在消費者市場，以及在此情境下商家的免費試用策略和定價決策。

Agliari等[12]學者研究了提供免費試用對消費者購買決策的間接影響。提供免費試用的間接影響表現(xiàn)為：免費試用者向潛在消費者傳達產(chǎn)品信息，進而影響他們的購買行為。曹歡歡和姜錦虎[13]研究在線評論提供的產(chǎn)品信息與免費版移動應用提供的產(chǎn)品信息對消費者購買決策和商家營銷策略的共同影響。王海平等[14]研究雙寡頭企業(yè)免費試用策略博弈均衡及其影響因素。與前述研究不同，本文同時考慮產(chǎn)品免費試用所產(chǎn)生的在線評論和生產(chǎn)成本損失，研究商家的產(chǎn)品免費試用策略，分析影響最優(yōu)免費試用數(shù)量的主要因素。

研究產(chǎn)品免費試用策略對消費者購買決策的影響時，由于有些產(chǎn)品的邊際成本很低，如應用軟件、游戲軟件等，一些學者不考慮產(chǎn)品的生產(chǎn)成本[15,16]。但是在商業(yè)實踐中，也有許多免費試用產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不可忽略，如手機、化妝品、洗發(fā)水、牙膏等實物產(chǎn)品。本文權(quán)衡免費試用數(shù)量(及在線評論信息精度)與產(chǎn)品成本之間的關(guān)系，并據(jù)此分析在線評論為商家?guī)淼膬r值。Jain等[17]、Wu等[18]學者則在考慮生產(chǎn)成本的情況下研究免費試用策略。本文也考慮生產(chǎn)成本，著重研究免費試用產(chǎn)生的在線評論對商家利潤和定價的影響。

有些文獻研究產(chǎn)品免費試用策略與在線評論的相互作用。Wang和Ockanseely[5]研究表明，與銷售低價值產(chǎn)品的商家相比，銷售高價值產(chǎn)品的商家提供免費試用產(chǎn)品的時間更長，制定的價格更高，收益也更大。Lee和Tan[11]研究發(fā)現(xiàn)，用戶評級會影響免費試用軟件發(fā)揮作用，更高的在線評論等級可以吸引更多消費者去購買軟件。Chen等[19]研究在線軟件市場中的免費試用，發(fā)現(xiàn)免費試用產(chǎn)品和在線評論的相互作用可以提高產(chǎn)品銷售量，且對不太流行的產(chǎn)品效果更加突出。邵鵬[20]研究商家-平臺合作機制，發(fā)現(xiàn)成本共擔式與分散式相比商家的利潤稍高，但隨著質(zhì)量的下降，兩種情況下商家利潤差距越來越小。崔芳等[21]考慮在線評論對新產(chǎn)品預期值的影響，研究壟斷廠商如何選擇特定消費群體對其發(fā)放免費產(chǎn)品。

雖然有學者研究了產(chǎn)品免費試用策略與在線評論相互作用，但是他們較少考慮免費試用產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。盡管免費試用者數(shù)量越多，在線評論的銷售影響力越大，但是提供給免費試用數(shù)量越多，商家的產(chǎn)品成本越高。本文權(quán)衡在線評論數(shù)量與免費試用產(chǎn)品生產(chǎn)成本之間的關(guān)系，研究相應的免費試用策略。

2 模型構(gòu)建

2.1 參數(shù)符號與相關(guān)假設

一個商家向消費者銷售一種新產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c。產(chǎn)品質(zhì)量v是不確定的，有兩種可能取值，高質(zhì)量vH和低質(zhì)量vL，兩種取值的概率分別為1/2，商家和消費者都知道這個質(zhì)量先驗知識。在產(chǎn)品正式銷售之前，商家可以提供免費試用，并要求試用者對產(chǎn)品質(zhì)量進行在線評論。在產(chǎn)品正式銷售時，有一單位消費者進入市場進行購買決策。如果商家不提供免費試用(用符號o表示)，那么商家僅決定產(chǎn)品價格，每個消費者根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量先驗知識決定是否購買。如果商家提供免費試用(用符號f表示)，整個過程分為兩個階段，免費試用階段和產(chǎn)品銷售階段。在免費試用階段，有足夠多的試用申請者，商家決定免費試用產(chǎn)品的發(fā)放數(shù)量，并獲得相應數(shù)量的在線評論；在產(chǎn)品銷售階段，商家決定產(chǎn)品價格，每個消費者綜合產(chǎn)品質(zhì)量先驗知識和在線評論進行購買決策。

消費者均勻地分布在[0,1]上，消費者x(x∈[0,1])購買產(chǎn)品獲得的凈效用為

U(x)=v-tx-p

(1)

本文的參數(shù)符號含義見表1。

表1 參數(shù)符號

對上述模型的進一步假設和解釋如下。首先，本文關(guān)注通過免費試用獲取產(chǎn)品質(zhì)量信息(在線評論)；如果某消費者獲得免費試用后再次購買，那么在線評論對該消費者的購買決策影響就會消失或減弱。因此，與多數(shù)文獻相同，本文假設免費試用階段和正式銷售階段消費者沒有重疊(Sun[7], Jiang和Guo[22]，Wang和Ozkan-Seely[23])。其次，商家提供的免費試用產(chǎn)品與正式銷售產(chǎn)品完全相同。例如，阿里試用中心(try.taobao.com)的一些免費試用產(chǎn)品與正式產(chǎn)品完全相同(OPPO Reno等)；申請人免費試用產(chǎn)品后須如實提交真實的試用報告且無需返還試用品。最后，本文關(guān)注免費試用帶來的在線評論的影響，不考慮正式銷售階段產(chǎn)生的在線評論及其后續(xù)影響。事實上，購買產(chǎn)品的消費者給出的評價影響已有許多學者研究(Chen和Xie[1]等等)。

2.2 基準模型分析—不提供免費試用

商家不提供免費試用，消費者根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的先驗知識進行購買決策，商家的產(chǎn)品定價為po。失配距離為x的消費者獲得的期望凈效用為

Uo(x)=vo-tx-po

(2)

當期望凈效用值為正值時，消費者選擇購買產(chǎn)品，否則將退出市場。因此，市場需求為

(3)

商家的利潤為

πo(po)=Do(p0)·(po-c)

(4)

不提供免費試用時，商家的最優(yōu)銷售價格為

(5)

由于商家不提供免費試用，沒有產(chǎn)品成本損失，整個過程中商家獲得的最優(yōu)總利潤為

3 模型分析

商家提供免費試用，決定發(fā)放的數(shù)量N。在免費試用階段，N個試用者對產(chǎn)品進行在線評論，產(chǎn)生關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量的信號vf。在信號vf實現(xiàn)以前，其取值vf=vH和vf=vL的概率分別為1/2。在產(chǎn)品銷售階段，vf值實現(xiàn)，消費者對產(chǎn)品質(zhì)量的認知由兩部分組成：從先驗知識中獲知的產(chǎn)品質(zhì)量vo和從在線評論中獲知的產(chǎn)品質(zhì)量vf。所以，免費試用通過在線評論所揭示的產(chǎn)品質(zhì)量vf影響消費者的購買決策。同Kwark等[24]的研究，消費者對產(chǎn)品質(zhì)量的期望為E[v|vf]=αvf+(1-α)vo，其中，參數(shù)α(0≤α≤1)表示消費者對在線評論的信任程度。試用者數(shù)量越多，在線評論的數(shù)量越多，消費者對在線評論所揭露的產(chǎn)品質(zhì)量vf越信任，即dα/dN>0。但是隨著在線評論數(shù)量的增加，單位數(shù)量的在線評論對消費者的單位銷售影響力下降，即d2α/dN2<0。事實上，如果只有很少量的試用者，那么在線評論所含有的產(chǎn)品質(zhì)量信息量較少，所以對于消費者的輔助決策作用較小，消費者對在線評論的信任度不高。相反，如果試用者較多，對于產(chǎn)品質(zhì)量的評論也較多，消費者可以更容易得出有用的產(chǎn)品質(zhì)量信息，他們在進行購買決策時也更加依賴在線評論提供的信息(Dellarocas和Narayan[25], Liu[26], Li和Hitt[27])。

我們進一步假設α=1-e-N(N≥0)(Jiang和Guo[22])。該函數(shù)形式有利于得出解析表達式，從而挖掘管理啟示。對于一般函數(shù)形式α=g(N)，可以證明文中主要結(jié)果在較弱條件下依然成立。

3.1 最優(yōu)定價及在線評論的作用

給定商家提供N個免費試用產(chǎn)品，下面分析在產(chǎn)品銷售階段商家的產(chǎn)品定價pf。觀察到在線評論所揭示的產(chǎn)品質(zhì)量vf，消費者x獲得的產(chǎn)品期望凈效用為

Uf(x;vf)=αvf+(1-α)vo-tx-pf

(7)

消費者根據(jù)期望凈效用值進行購買決策。當期望凈效用值為正值時，消費者購買產(chǎn)品，否則將退出市場。因此，產(chǎn)品銷售階段的市場需求為

(8)

商家的利潤為

πf(pf;vf)=Df(pf;vf)·(pf-c)

(9)

對(9)式求關(guān)于pf的一階導數(shù)可得商家的最優(yōu)定價

(10)

因此，當在線評論揭示的產(chǎn)品質(zhì)量為vf時，商家的最優(yōu)利潤為

(11)

又因vf的實現(xiàn)值為vH和vL的概率分別為1/2，所以在線評論產(chǎn)生之前，商家期望利潤為

(12)

3.2 最優(yōu)免費試用策略

在免費試用階段，商家決定免費試用產(chǎn)品的提供數(shù)量，也就是在線評論數(shù)量。商家在免費試用階段的利潤為πs=-cN，即發(fā)放免費試用產(chǎn)品的凈成本損失。由α=1-e-N，商家在整個過程中(含免費試用階段和產(chǎn)品銷售階段)的總期望利潤為

(vH+vL-2c)2]

(13)

商家通過選擇最優(yōu)免費試用數(shù)量N*最大化其總期望利潤。

定理2免費試用產(chǎn)品的生產(chǎn)成本c越高，商家提供免費試用數(shù)量N*越少。

定理2表明，產(chǎn)品生產(chǎn)成本是決定商家提供免費試用數(shù)量的關(guān)鍵因素。產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本越高，在免費試用階段，商家應該減少提供免費試用的數(shù)量。盡管免費試用的數(shù)量越多，在線評論對消費者的影響越大，商家的利潤增幅越大，但是免費試用的數(shù)量越多，商家需要承擔更高的成本損失。當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本提高時，多提供一單位免費試用產(chǎn)品造成的成本損失大于在線評論帶來的利潤收益。定理2的結(jié)論有助于解釋免費試用的商業(yè)實踐。比如，阿里試用中心上美容護膚類產(chǎn)品免費試用名額較多，手機數(shù)碼類產(chǎn)品免費試用名額較少；試用網(wǎng)(www.shiyong.com)清潔巾試用名額較多，電熱水壺試用名額較少。

3.3 免費試用收益分析

定理3隨著生產(chǎn)成本c提高，提供免費試用給商家?guī)淼钠谕找姒う?減小。

商家通過提供免費試用獲得在線評論；產(chǎn)品銷售階段消費者根據(jù)在線評論更新對產(chǎn)品質(zhì)量的期望。只有當免費試用的數(shù)量達到一定水平時，消費者才足夠信任在線評論揭示的產(chǎn)品質(zhì)量信息，商家才能有效地根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量進行定價。如果生產(chǎn)成本比較低，商家付出較小的成本代價就可以讓消費者足夠信任在線評論揭示的產(chǎn)品質(zhì)量，并在產(chǎn)品銷售階段制定合理價格獲得利潤。所以當生產(chǎn)成本較低時，商家通過提供免費試用提高的利潤幅度比較大。當生產(chǎn)成本增加時，商家需要付出更高的成本代價獲得在線評論，所以免費試用帶來的收益減小。因此，生產(chǎn)成本高的產(chǎn)品進行免費試用不一定能夠增加商家的收益。

定理4產(chǎn)品高低質(zhì)量差vH-vL越大，免費試用給商家?guī)淼氖找姒う?越大。

產(chǎn)品高低質(zhì)量差vH-vL衡量了產(chǎn)品質(zhì)量的不確定性。當產(chǎn)品高低質(zhì)量差越大時，產(chǎn)品質(zhì)量的不確定性越高，在線評論揭示的質(zhì)量信息輔助商家和消費者決策的作用越大。因此，產(chǎn)品高低質(zhì)量差越大，商家越有動機提供免費試用，降低消費者面臨的質(zhì)量不確定性，從而獲得更多利潤。

在線評論揭示產(chǎn)品質(zhì)量信息對于商家來說是一把雙刃劍。一方面，如果產(chǎn)品被揭示出來是高質(zhì)量，商家可以制定較高的價格增加利潤；另一方面，如果產(chǎn)品被揭示出來是低質(zhì)量，商家只能降低價格(比不提供免費試用時的最優(yōu)價格更低)，這會損害其利潤。定理4的管理啟示是，如果產(chǎn)品質(zhì)量不確定性較高，商家仍然應該積極提供免費試用，因為揭露出高質(zhì)量帶來的利潤高于被揭露出低質(zhì)量產(chǎn)生的損失。

定理5失配距離的單位成本t越高，提供免費試用給商家?guī)淼氖找姒う?越小。

當失配距離的單位成本t升高時，消費者獲得的凈效用減小，產(chǎn)品銷售階段的市場需求減小。為提高市場需求，商家只能降低產(chǎn)品價格或者增加免費試用數(shù)量，但是兩者都會損害商家的總利潤。所以隨著失配距離的單位成本提高，免費試用提高商家利潤的幅度減小。

失配距離的單位成本t可以描述產(chǎn)品的主流程度，t越小表示產(chǎn)品可以與更多的消費者匹配，屬于主流產(chǎn)品，t越大則表示產(chǎn)品只能服務小眾消費者，屬于利基產(chǎn)品。定理5表明銷售主流產(chǎn)品的商家更有動機提供免費試用，這也解釋了運作實踐中免費試用常見于日用品(如牙膏)和食品(如蛋糕牛奶等)。對于利基產(chǎn)品，發(fā)放免費試用產(chǎn)品需要更有針對性，選擇試用者群體非常重要。

4 數(shù)值算例

通過Matlab數(shù)值仿真，分析產(chǎn)品免費試用的關(guān)鍵因素對商家利潤的影響，包括產(chǎn)品的生產(chǎn)成本c、高低質(zhì)量差vH-vL、失配距離t的單位成本。主要變量和參數(shù)值設定如下：c=1，t=1，vH=15，vL=5。

圖1 免費試用產(chǎn)品生產(chǎn)成本對商家利潤的影響

由ΔΠ*表達式知，保持其他參數(shù)不變，提供和不提供免費試用兩種情況下商家的利潤差值只與產(chǎn)品高低質(zhì)量差vH-vL有關(guān)，而與vH和vL的具體值無關(guān)。令vH從5增加到25，即令vH-vL從0增加到20。兩種情況下商家的最優(yōu)利潤曲線見圖2。

圖2 免費試用產(chǎn)品高低質(zhì)量差對商家利潤的影響

由圖2可見無論是否提供免費試用，商家的最優(yōu)利潤都隨著產(chǎn)品高低質(zhì)量差的增加而提高。當產(chǎn)品高低質(zhì)量差較大時，商家更有動機提供免費試用以降低消費者面臨的質(zhì)量不確定性。隨著產(chǎn)品高低質(zhì)量差變大，提供免費試用為商家?guī)淼睦麧櫾龇沧兇蟆?/p>

保持其他參數(shù)不變，令t從0增加到2。在提供和不提供免費試用兩種情況下商家的最優(yōu)利潤曲線見圖3。由圖3可見，兩種情況下商家的最優(yōu)利潤都隨著失配距離單位成本的提高而降低。隨著失配距離單位成本提高，提供免費試用為商家?guī)淼睦麧櫾龇档?，商家提供免費試用的動機減小。

圖3 失配距離單位成本對商家利潤的影響

5 結(jié)語

本文考慮在線評論和生產(chǎn)成本，研究最優(yōu)產(chǎn)品免費試用策略及其對商家利潤的影響。在免費試用階段，商家決策提供免費試用的數(shù)量，獲得免費試用產(chǎn)品的試用者對產(chǎn)品質(zhì)量進行在線評論。在產(chǎn)品銷售階段，商家制定產(chǎn)品銷售價格，消費者根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的先驗知識和在線評論(若有)進行購買決策。商家提供的免費試用數(shù)量越多，在線評論的數(shù)量越多，產(chǎn)品銷售階段消費者越信任在線評論，商家在產(chǎn)品銷售階段所獲得的利潤越大。但商家向消費者提供的免費試用數(shù)量越多，商家在免費試用階段的成本損失越大，商家應該權(quán)衡免費試用產(chǎn)品生產(chǎn)成本和在線評論數(shù)量對總利潤影響，從而制定最優(yōu)的產(chǎn)品免費試用策略。

研究發(fā)現(xiàn)，如果產(chǎn)品生產(chǎn)成本比較低，提供免費試用可以提高商家利潤，商家應該提供一定數(shù)量的免費試用。隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本升高，免費試用為商家?guī)淼氖找鏈p少，商家需要減小免費試用數(shù)量。如果產(chǎn)品生產(chǎn)成本較高，商家不應提供免費試用。除了產(chǎn)品生產(chǎn)成本的影響，產(chǎn)品質(zhì)量不確定性越高，或失配距離單位成本越低，都會增加免費試用給商家?guī)淼氖找?。商家是否向消費者提供免費試用，受到諸多因素的影響，商家在制定產(chǎn)品免費試用策略時要考慮到產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)品質(zhì)量不確定性、失配成本等因素的影響。

本文沒有考慮商家之間的競爭，未來可以考慮供應替代產(chǎn)品的兩個商家提供免費試用的均衡策略，討論在線評論和產(chǎn)品生產(chǎn)成本的影響。本文中在線評論是關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量的信號，沒有考慮試用者的效用和評論等級，今后研究可以進行相應拓展，探討試用者的在線評論內(nèi)容與免費試用策略之間的相互影響。本文中免費試用產(chǎn)品與正式銷售產(chǎn)品完全相同，而提供低配版的免費試用產(chǎn)品是商業(yè)實踐中的普遍且重要的現(xiàn)象。未來研究可以考慮商家提供低配版差異化免費試用產(chǎn)品，研究相應的在線評論作用。