鄭坤鵬， 丁云飛

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定安全運(yùn)行日益重要[1]。齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的一個(gè)重要組成部件，對(duì)其進(jìn)行精確的故障診斷對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要[2]。傳統(tǒng)對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)處理的方法多為小波分析法[3]，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法等。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)法通過(guò)對(duì)原信號(hào)加入白噪聲的方式，對(duì)模態(tài)混疊有一定的抑制效果[4-5]。但是由于EEMD算法迭代次數(shù)較多，增加了計(jì)算量，而且分量未必都能具有物理意義，出現(xiàn)較多無(wú)意義的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)分量，不利于后續(xù)風(fēng)機(jī)齒輪箱故障的提取。鄭近德等[6]提出了改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(Modified EEMD, MEEMD)，在一定程度上解決了上述問(wèn)題。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，利用智能算法實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障診斷是一個(gè)趨勢(shì)，經(jīng)典的分類算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、決策樹等。其中，支持向量機(jī)由于其算法簡(jiǎn)單，所需樣本少等特點(diǎn)應(yīng)用最為廣泛。支持向量機(jī)雖然可以取得較好的分類效果，但是當(dāng)其處理數(shù)據(jù)量較大的樣本數(shù)據(jù)時(shí)，其計(jì)算效率低，正則化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)選擇也較為困難，很可能會(huì)導(dǎo)致分類的效果不佳。本文采用計(jì)算效率更高的最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machines, LSSVM)和新近提出的鯨魚優(yōu)化算法(Whale Optimization Algorithm, WOA)相結(jié)合，建立WOA-LSSVM齒輪箱故障診斷模型，對(duì)上述基于MEEMD和樣本熵的故障特征進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試，實(shí)現(xiàn)故障診斷。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了該風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷模型的有效性。

1 診斷算法原理

1.1 MEEMD算法理論

MEEMD引入了信號(hào)分析中排列熵這個(gè)概念，排列熵具有檢測(cè)時(shí)間序列隨機(jī)性的功能，其大小可以反映信號(hào)序列的隨機(jī)性[7]。MEEMD的基本原理是，通過(guò)計(jì)算排列熵對(duì)分解信號(hào)進(jìn)行復(fù)雜度評(píng)價(jià)，排列熵的取值范圍為0～1，數(shù)值越大，信號(hào)復(fù)雜度越大，把復(fù)雜度過(guò)大的信號(hào)視為異常信號(hào)，把異常信號(hào)從原始信號(hào)中去除，最后對(duì)剩余的信號(hào)再進(jìn)行EMD分解，即得到MEEMD的分解結(jié)果。

1.2 樣本熵

樣本熵是由Richman等[8]提出的一種時(shí)間序列復(fù)雜性的度量方法。樣本熵?cái)?shù)值越低，時(shí)間序列的復(fù)雜度就越低；數(shù)值越大，時(shí)間序列復(fù)雜度就越高。樣本熵是對(duì)近似熵的改進(jìn)，與近似熵算法相比具有抗噪聲干擾強(qiáng)、精度高、一致性好等優(yōu)點(diǎn)，不依賴于數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，可以作為風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障特征[9]。

1.3 LSSVM原理

LSSVM分類算法與傳統(tǒng)的支持向量機(jī)相比，目標(biāo)函數(shù)由不等式約束變?yōu)榱说仁郊s束，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算的復(fù)雜度[10-11]。實(shí)驗(yàn)證明，LSSVM算法在模型的復(fù)雜度和訓(xùn)練結(jié)果精確度之間取得了很好的平衡，更適合數(shù)據(jù)樣本復(fù)雜的情形。LSSVM算法的實(shí)現(xiàn)流程如下：

設(shè)l個(gè)樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)對(duì)應(yīng)的類別yi∈{-1,1}，LSSVM回歸函數(shù)形式為

y=w·φ(x)+b

(1)

式中:w為超平面的法向量;b為偏置量,是一個(gè)常數(shù)；xi為輸入量；yi為模型輸出量；φ(x)為映射函數(shù)，可以把輸入量從低維映射到高維空間。

LSSVM的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中:ei為誤差；γ為正則化參數(shù)。

對(duì)式(2)引入拉格朗日乘子ai，建立拉格朗日方程。上述優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最小值問(wèn)題，有

minL(w,b,e,a)=

(3)

由拉格朗日乘子法取得最值的條件得:

(4)

此時(shí)，LSSVM的回歸表達(dá)式為

(5)

(6)

式中:K(xi,xj)為選擇的徑向基核函數(shù)；σ為徑向基核函數(shù)的參數(shù)，其數(shù)值影響LSSVM模型的核函數(shù)的映射能力。

1.4 WOA

WOA屬于群體智能優(yōu)化算法，通過(guò)模擬鯨魚的捕食過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型[12]。鯨魚是一種群居的哺乳動(dòng)物，在捕獵時(shí)它們也會(huì)相互合作對(duì)獵物進(jìn)行驅(qū)趕和圍捕。當(dāng)鯨魚在海底發(fā)現(xiàn)獵物時(shí)，會(huì)以螺旋環(huán)狀向上的路徑制造出泡泡網(wǎng)，并且通過(guò)不斷地收縮泡泡網(wǎng)，漸漸地將魚蝦包圍聚集，最終完成捕食。該鯨魚的捕食過(guò)程總結(jié)為:包圍獵物、氣泡攻擊、搜尋獵物[13]。

WOA基本步驟如下:

(7)

(8)

(2)氣泡攻擊。鯨魚優(yōu)化算法中，設(shè)置了兩種鯨魚捕食方式，分別為收縮圍捕方式和螺旋泡泡網(wǎng)攻擊方式。

螺旋氣泡網(wǎng)攻擊方式:鯨魚個(gè)體以螺旋路徑的方式，對(duì)獵物進(jìn)行捕食。采用的更新位置方程為

(9)

為了模擬鯨魚群體對(duì)獵物攻擊時(shí)，同時(shí)使用收縮包圍和螺旋路徑的方式，WOA設(shè)置了一個(gè)概率p，p為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，假設(shè)鯨魚分別采用兩種捕食方式的概率皆為0.5，則鯨魚位置迭代數(shù)學(xué)模型為

(10)

(11)

WOA的偽代碼如下:

初始化下列參數(shù):

鯨魚種群Xi(i=1,2,…,N)

空間維度——dim

最大迭代次數(shù)——Tmax

適應(yīng)度函數(shù)

計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)時(shí)對(duì)應(yīng)的鯨魚個(gè)體X*

while(t

fori=1:N

更新參數(shù)a,A,p,C,l

if 1(p<0.5)

if 2(|A|≥1)

采用式(11)更新鯨魚位置

else if 2(|A|<1)

采用式(7)更新位置

end if 2

else if 1(p≥0.5)

采用式(9)更新鯨魚位置

end if 1

end

檢查鯨魚位置是否越界并修正位置

計(jì)算鯨魚適應(yīng)度值，確定是否更新最優(yōu)鯨魚位置X*

t=t+1

end while

1.2.2觀察組采用方法 本組研究對(duì)象采取CTA檢測(cè)，檢測(cè)方法：選擇64層螺旋CT掃描系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，于患者肘正中靜脈將非離子型對(duì)比劑注入，劑量為2mg/kg，注入速度為每秒3～4ml，延遲時(shí)間為15秒～23秒。掃描參數(shù)：300mA、120kV、螺距為3.5、層厚為1mm、重建間隔為0.5mm。

returnX*

2 WOA-LSSVM風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷模型

由LSSVM算法的基本原理可知，獲取合適的參數(shù)對(duì)LSSVM模型至關(guān)重要。

LSSVM具有兩個(gè)參數(shù):正則化參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)σ，這兩個(gè)參數(shù)對(duì)LSSVM分類模型影響巨大[14]。一些經(jīng)典的智能優(yōu)化算法經(jīng)常用來(lái)優(yōu)化LSSVM模型，如粒子群優(yōu)化(PSO)算法、遺傳算法(GA)等[15]。雖然上述算法對(duì)于LSSVM的分類效果具有一定的提升，但是卻不容易跳出局部極值的陷阱，導(dǎo)致分類精度不高，WOA與這些算法相比具有運(yùn)算簡(jiǎn)單快速、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，有很大的概率擺脫局部極值。因此，本文采用WOA優(yōu)化LSSVM的兩個(gè)參數(shù)，建立了WOA-LSSVM風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷模型，實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 WOA-LSSVM故障診斷模型

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源與故障特征提取

依據(jù)上海電氣集團(tuán)的故障診斷平臺(tái)，設(shè)定采樣頻率為2 000×2.56 Hz，通過(guò)加速度傳感器采集在轉(zhuǎn)速880 r/min、加載電流0.05 A情況下的正常、斷齒、磨損、點(diǎn)蝕4種振動(dòng)信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到風(fēng)機(jī)齒輪箱4種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)各25組，一共100組信號(hào)。

以斷齒故障振動(dòng)信號(hào)為例,完成其故障特征向量的構(gòu)建，如圖2所示，其中縱坐標(biāo)a為振動(dòng)信號(hào)加速度。

圖2 齒輪箱原始信號(hào)

振動(dòng)信號(hào)MEEMD分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 斷齒信號(hào)MEEMD的分解分量

選擇前6個(gè)IMF分量計(jì)算樣本熵組成特征向量:

(12)

按照上述方法提取100組樣本數(shù)據(jù)的故障特征向量，可組成樣本個(gè)數(shù)為100的樣本集。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證WOA-LSSVM風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷模型的優(yōu)越性，設(shè)置仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)流程如下:

(1)隨機(jī)選取4種狀態(tài)下的齒輪箱故障樣本:正常、斷齒、磨損、點(diǎn)蝕各5組，一共20組作為訓(xùn)練樣本集。剩余的80組樣本作為測(cè)試樣本，其中4種故障類型各20組。

(2)基于上述理論與方法，分別建立LSSVM、遺傳算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)(GA-LSSVM)、粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)(PSO-LSSVM)、鯨魚算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)(WOA-LSSVM)4種未經(jīng)訓(xùn)練的故障診斷模型。

(3)對(duì)20組訓(xùn)練樣本分別輸入4種故障診斷模型，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練后的模型。

(4)對(duì)80組測(cè)試樣本分別輸入訓(xùn)練完成的LSSVM、GA-LSSVM、PSO-LSSVM、WOA-LSSVM 4種風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷模型，得到具體分類結(jié)果后，統(tǒng)計(jì)各自的故障識(shí)別率。

統(tǒng)計(jì)基于LSSVM、PSO-LSSVM、GA-LSSVM、WOA-LSSVM 4種算法的風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障診斷結(jié)果如圖4所示。

圖4 4種故障診斷模型混疊矩陣

由圖4可知，LSSVM的故障診斷模型表現(xiàn)最差，誤分類個(gè)數(shù)為6個(gè)；PSO-LSSVM和GA-LSSVM兩種故障診斷模型由于陷入了局部極值，誤分類個(gè)數(shù)分別為5和4，均不能取得較好的分類效果；WOA-LSSVM算法的分類表現(xiàn)最好，4種故障全部分類正確。

由此可知，WOA與GA和PSO算法相比，更易跳出局部極值，3種優(yōu)化模型的適應(yīng)度曲線如圖5所示。

圖5 3種優(yōu)化模型適應(yīng)度曲線

由圖5可知，隨著迭代次數(shù)的增加，WOA的全局搜索能力逐漸顯現(xiàn)，不斷跳出局部極值直到適應(yīng)度取得最大值;與WOA相比，PSO算法與GA的適應(yīng)度(故障準(zhǔn)確率)曲線為一條直線，均不能跳出局部極值。實(shí)驗(yàn)表明，基于WOA-LSSVM算法的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷模型，在故障識(shí)別方面表現(xiàn)更加優(yōu)異。

4 結(jié) 論

本文將MEEMD分解算法與樣本熵結(jié)合提取風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障特征，并且采用WOA對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行選擇，與經(jīng)典的GA和PSO算法對(duì)比，驗(yàn)證了WOA具有更好的全局搜索能力，建立了WOA-LSSVM風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷模型。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析驗(yàn)證了WOA-LSSVM算法的有效性以及優(yōu)勢(shì)，對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障診斷具有一定的指導(dǎo)意義。