竇一峰，崔金廣，蒙文濤，吳秀春

（天津市寶坻區(qū)人民醫(yī)院網絡信息中心，天津 301800）

門急診是醫(yī)院向患者提供服務的第一個窗口，門急診患者流量的變化直接影響醫(yī)院醫(yī)療服務工作的組織與管理。一方面，根據門急診人次數(shù)據合理配置門診醫(yī)生等醫(yī)療資源，節(jié)省患者排隊等候時間，從而提高患者滿意度，增強患者獲得感。另一方面也能夠及時有效地為醫(yī)院領導決策和制定長短期規(guī)劃提供科學依據，因此如何正確反映醫(yī)院門急診人次數(shù)的動態(tài)變化趨勢和規(guī)律，對醫(yī)院長遠發(fā)展來講具有十分重要的意義。

1 資料與方法

1.1 資料來源 數(shù)據采集于天津市某三級甲等綜合性醫(yī)院2009～2019 年醫(yī)院門急診就診人次的月度數(shù)據，來源于《門急診工作量月報表》，數(shù)據真實可靠。本文采用2009 年1 月～2018 年12 月用于模型的訓練和測試，2019 年1～12 月的數(shù)據作為預測集檢驗模型的預測效果。

1.2 方法

1.2.1 NARNN 模型的建立 人工神經網絡是一種模擬大腦神經系統(tǒng)處理信息的方式而人為建立的能夠實現(xiàn)某種功能的網絡，由大量模擬生物系統(tǒng)中神經元之間突觸連接的神經元形成，因此其相比其他數(shù)學模型具有非線性，魯棒性，并行性和自適應性等特點[1-3]。本文采用非線性自回歸神經網絡模型（nonlinear autoregression neural network，NARNN）[4，5]將自身作為回歸變量進行建模，利用前期多干時刻的隨機變量的線性組合來描述后面時刻數(shù)值，其形式如下：

典型的NARNN 包括滯后階數(shù)，輸入層，隱含層和輸出層四個部分，基于自身數(shù)據作回歸，形如yt=f（yt-1，yt-2，yt-3，…，yt-lag）。本文將數(shù)據分為用于訓練調整網絡的權值和閾值的訓練集（80%），用于將訓練過程中的過擬合現(xiàn)象降到最低的驗證集（10%）和對網絡結構進行最終調試的測試集（10%），以期得到最好的泛化能力。考慮到門急診人次數(shù)具有一定的季節(jié)性的特點，將滯后階數(shù)初始化設定為12，采取Levenberg-Marquardt 函數(shù)進行網絡訓練，通過經驗初始化隱含層神經元個數(shù)值位3～200，進而不斷調整嘗試，根據擬合優(yōu)度檢驗值R 方最優(yōu)和誤差最小化原則綜合確定最終隱含層神經元個數(shù)。訓練完成后采用前進遞推預測法對未來一年數(shù)據進行預測，即根據擬合集數(shù)據預測（t+1）月醫(yī)院門急診人次數(shù)，再將（t+1）月門急診人次數(shù)據代入預測模型計算（t+2）院門急診人次數(shù)，依次計算得到最終結果，該模型使用MATLAB R2016b 編程求解。

1.2.2 LSTM 模型的建立 由Hochreiter & Schmidhuber 提出的長短時記憶網絡（long short term memory network，LSTM）是一種在實際應用中能夠學習長期依賴關系的循環(huán)神經網絡[6，7]。它改良了標準RNN中的僅有一種如tanh 的重復神經網絡模塊的鏈式結構，LSTM 核心是cell 狀態(tài)，LSTM 網絡能通過一種被稱為門的結構對cell 狀態(tài)進行有選擇性的決定讓哪些信息通過，LSTM 具有3 個由sigmoid 層和點乘操作的組合的門結構，分別稱作遺忘門，輸入門和輸出門，其中三類門共同控制信息進入和離開記憶細胞，輸入門調節(jié)進入記憶細胞的新信息；遺忘門控制記憶細胞中保存多少信息; 輸出門定義可以輸出多少信息?；诖?，本文選取LSTM 模型對醫(yī)院門急診人次數(shù)進行預測，通過學習歷史數(shù)據中存在的時間依賴關系來進行有效預測，該模型使用PYTHON編程求解。

1.2.3 SARIMA 模型的建立 AR/MA/ARMA 模型是分析時間序列的重要方法[8]。某些時間序列，如醫(yī)院門急診就診人次數(shù)等存在明顯的周期性變化，這種周期是由于季節(jié)性變化（季度、月度等）引起的，把這種基于季節(jié)性的時間序列預測方法叫做季節(jié)時間序列模型（seasonal arima model，SARIMA），也叫乘積ARIMA 模型[9-11]，其標準格式為：SARIMAA（p,d,q）×（P,D,Q）s。其中p、d、q 分別表示傳統(tǒng)ARIMA 模型的自回歸階數(shù)、差分階數(shù)和移動平均階數(shù)，P、D、Q 分別表示季節(jié)性ARIMA 模型的自回歸階數(shù)、差分階數(shù)和移動平均階數(shù)，s 值為12。對于月度數(shù)據，其季節(jié)性變化周期為12，將首先對數(shù)據進行平穩(wěn)性檢驗，根據序列散點圖、自相關函數(shù)（auto-correlation function，ACF）圖、偏自相關函數(shù)（partial auto-correlation function，PACF）圖等初步確定模型參數(shù)，并通過殘差檢驗判斷擬合模型是否有效，最后考察赤池信息準則（akaike information criterion，AIC）和貝葉斯信息準則（bayesian information criterion，BIC），依據信息準則最小化原則選取多個模型中結果相對最優(yōu)的作為最終的預測模型，該模型使用MATLAB R2016b 編程求解。

1.3 模型評價 主要采用均方誤差（mean squared error，MSE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE） 和平均絕對誤差（mean absolute error，MAE），平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE），對稱平均絕對百分比誤差（symmetric mean absolute percentage error，SMAPE）來評價三個模型預測效果的優(yōu)劣。所有評價指標的值越小，說明預測模型描述實驗數(shù)據的準確度越高，模型越優(yōu)。令預測值為ypred={ypred1，ypred2，…，ypredn}，真實值為yraw={yraw1，yraw，…，yrawn}具體計算公式依次如下：

2 結果

2.1 NARNN 模型 根據模型結果可知，模型誤差在滯后階數(shù)為0 時最大，其余情況均在置信區(qū)間范圍內，見圖1。當隱含層神經元個數(shù)100 時，根據圖2可知，模型在訓練集上的R 方為1，在驗證集上的R方是0.93，在測試集上的R 方為0.95，模型總體的擬合優(yōu)度值為0.98，該模型十分理想，可用性強，其實際值與擬合值的誤差對比見圖3。

2.2 LSTM 模型 本次構建的LSTM 網絡有1 個輸入層，1 個帶有15 個LSTM 神經元的隱含層，選擇tanh 作為激活函數(shù)，以及一個進行多值預測的輸出層。用平均絕對誤差作損失函數(shù)，用隨機梯度下降法adam 作為優(yōu)化器，設置早期停止函數(shù)，以監(jiān)測損失函數(shù)mse 的收斂狀態(tài)，模型訓練周期數(shù)為200，batch_size 為1，將所有訓練數(shù)據和標簽數(shù)據轉換成3 維張量，采取80%的數(shù)據作為訓練集與10%的數(shù)據作為測試集進行實驗，最后10%作為預測集，實驗結果見圖4，結果顯示在訓練集上的RMSE 為6381.12，測試集上的RMSE 為7777.08，在預測集上的RMSE 為5186.30。

2.3 SARIMA 模型 首先對門急診人次數(shù)序列進行平穩(wěn)性檢驗，經單位根檢驗（augmented dickeyfuller，ADF）[12]后結果顯示Dickey-Fuller 為-24.501，P＜0.01，該序列一階單整，是平穩(wěn)序列，DW 統(tǒng)計量為1.9993，接近于2，序列不存在一階自相關性，可以建立SARIMA 模型。根據圖5 中序列自相關和偏相關函數(shù)圖的拖尾和截尾現(xiàn)象，嘗試建立多種模型進行擬合，具體見表1，with drift 代表有趨勢，所以最終模型可以加上d=1 去除趨勢，結合擬合結果和殘差Q-Q 圖確定本文SARIMA 模型為，AIC=2128.25，AICc=2129.73，BIC=2149.55，Box-Ljung 檢驗卡方統(tǒng)計量為0.005706，P值為0.9398，利用模型預測2019 年1～12 月數(shù)據的效果見圖6，其中紅色部分為95%置信區(qū)間水平。

2.4 擬合與預測效果比較 分別采用MSE、RMSE、MAE、MAPE 和SMAPE 對數(shù)據進行擬合和預測效果評價，預測數(shù)據集上的結果見表2，NARNN、LSTM和SARIMA 模型在MAPE 上的結果分別為8.22%、4.32%和3.40%，在SMAPE 上的結果分別為8.37%、4.33%和3.42%，LSTM 和SARIMA 兩者預測效果優(yōu)于NARNN，其中SARIMA 模型在4 個指標上的結果均優(yōu)于LSTM 和NARNN，針對門急診人次數(shù)擬合和預測效果較好，三種模型預測效果見圖7。

表1 過程估計表

表2 三種模型在預測數(shù)據集上的評價指標結果

3 討論

醫(yī)院門急診人次數(shù)月度數(shù)據是典型的時間序列數(shù)據，其主要特點表現(xiàn)為受季節(jié)影響顯著，也會受社會因素、公眾假期以及患者口碑等影響明顯。NARNN 模型在小樣本非線性低維數(shù)據預測中具有自適應能力強的特點，適合于解決非線性的時間序列問題。LSTM 模型基于機器學習的思想，不僅集成了傳統(tǒng)RNN 算法的特點，還能夠捕獲時序數(shù)據中的依賴關系，根據長短時記憶特點對未知數(shù)據進行充分預測，研究顯示該模型在時間序列預測中能產生良好的預測效果。SARIMA 模型能夠解決時間序列中受季節(jié)性影響較為顯著的問題?；诖耍疚倪x取了三種不同的模型對醫(yī)院門急診就診人次數(shù)進行擬合預測，也是機器學習方法與傳統(tǒng)時序預測方法在解決醫(yī)療門急診就診人次數(shù)預測問題中的一次探索，以期選取較優(yōu)的預測模型。

本文構建的三種模型通過在訓練集上訓練預測模型，并對該院門急診就診人次數(shù)未來一年的數(shù)據進行預測，結果顯示SARIMA 模型的預測效果最優(yōu)，其次是LSTM，NARNN 模型的預測效果相對較差，在預測精度要求不是非常高的情況下，三種模型均可應用于預測醫(yī)院門急診就診人次數(shù)據的未來變化趨勢。SARIMA 模型在對醫(yī)院門急診就診人次數(shù)的趨勢具有很好的預測能力，泛化能力強，魯棒性高，能為醫(yī)院管理決策部門提供更準確的預測數(shù)據，從而提高醫(yī)院在門急診人財物資源配置方面的效能，在醫(yī)院服務質量評價體系中也具有一定的意義。由于醫(yī)院門急診就診人次數(shù)的月度時間序列數(shù)據同時具有線性特征和非線性特征，單一模型的預測在時序預測中存在一定的局限性，未來考慮將模型進行信息融合，以期充分發(fā)揮組合模型的優(yōu)勢，得到更精準的預測結果。