盧衷正，莊小瑞

（沈陽晨光弗泰波紋管有限公司，遼寧 沈陽 110027）

0 引言

農(nóng)田中大量施用農(nóng)藥和化肥會導致生態(tài)環(huán)境惡化，頻發(fā)災害，創(chuàng)造友好型農(nóng)業(yè)不能依靠化學的方法來去除雜草[1]。因此本文設計了一種四足除草機器人，依靠機械結構進行除草?，F(xiàn)階段輪式、履帶式和足式移動方式是除草機器人的常見移動方式[2]。由于運動靈活性不夠及越障能力不強，輪式機器人和履帶式機器人未被廣泛使用。而采用四足機器人則有更高的避障和越障能力，其原因是落足點均是離散的，并且自由度較多，因此在不平整的田間能進行行走姿態(tài)的調(diào)整，并能合理選擇支撐點，因此四足機器人目前被廣泛使用。

四足除草機器人在農(nóng)業(yè)非化學除草研究領域是一個很好的研究方向，但在研究過程中，由于機器人需要在田間進行步態(tài)行走，因此對其進行運動學分析尤為重要。

1 四足除草機器人結構設計

1.1 模型的建立和簡化

膝式關節(jié)和肘式關節(jié)是四足除草機器人常見的兩種關節(jié)形式，由這兩種關節(jié)形式可以變化為全肘式、內(nèi)膝肘式、外膝肘式和全膝式四種關節(jié)配置。圖1所示為四足除草機器人4種關節(jié)形式的模型[3]。

四足除草機器人是根據(jù)四足哺乳動物來設計的，一般情況下四足哺乳動物的每條腿有五個關節(jié)，每個關節(jié)至少有一個自由度，這種超冗余自由度的結構使四足哺乳動物的運動非常靈活[4]。簡化四足除草機器人的結構能大大降低其控制設計的復雜程度。本文設計的四足除草機器人包含側擺、髖關節(jié)和膝關節(jié)三個關節(jié)，每個關節(jié)包含一個自由度。目前肘膝式和全肘式的腿部布置形式在國內(nèi)外非常常見，尤其是全肘式。全肘式關節(jié)的優(yōu)點是抬腿慢，落地快，適合在前伸的足端安裝接觸傳感器，有利于檢測障礙，適合在草地和田地里行走。因此本文設計的四足除草機器人的關節(jié)配置形式為全肘式。如表1所列為四足除草機器人機體和腿部的機械參數(shù)，機器人從上到下依次為機體、桿件1、桿件2、桿件3。根據(jù)以上原則應用Soildworks 軟件對四足除草機器人建模，如圖2所示。

1.2 自由度確定

四足除草機器人腿部自由度的數(shù)量決定其在田間行走的狀態(tài)，機器人在田間行走可以分為擺動和支撐兩種狀態(tài)，在擺動狀態(tài)時，四條腿的自由度等于關節(jié)數(shù)。在支撐狀態(tài)時，四條腿與田間地面接觸，存在一定的摩擦力，可避免打滑現(xiàn)象[5]。假設機器人處于支撐狀態(tài)，其步行腿數(shù)目為n（n≤4），則此時四足除草機器人模型具有n 個分支機構，其自由度數(shù)N可由式（i）計算：

表1 四足除草機器人的樣機參數(shù)Table 1 Prototype parameters of quadruped weeding robot

式中：m為機器人零件總數(shù)，m＝3n＋2；g 為運動副數(shù)為運動副所具有的自由度數(shù)之和。

把以上參數(shù)代入公式（i）中，能得到機器人機構的總自由度數(shù)N＝6，這與支撐腿的個數(shù)n無關。說明無論采用哪種模式行走，四足除草機器人身軀都可以在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)任意的姿態(tài)和位置，這也驗證簡化四足除草機器人結構是可以滿足其空間基本運動要求的設計思路。

2 四足除草機器人的運動學分析

四足除草機器人運動學分析需要先對其模型進行簡化，整個模型是由機體和四條步行腿兩部分組成，如圖3所示可知，四足除草機器人的機體為剛體，四條步行腿的關節(jié)配置為全肘式，并配有三個轉動關節(jié)，每條步行腿擁有三個自由度。因此，四條步行腿均能滿足三個方向自由度的要求[6]。

四足除草機器人腿部每一個連桿都需要建立一個坐標系，采用齊次變換矩陣的方法在坐標系中描述相應位置和姿態(tài)，機器人機體的坐標系（Xb,Yb,Zb）見圖4。機器人前進的方向Xb被設為正向，重力的相反方向設為Zb軸正向，因此Yb軸方向可以由右手定則推出，坐標系中的（a，b，c）為（Xb,Yb,Zb）的原點。四足除草機器人單腿桿件及關節(jié)參數(shù)如表2所列。

軀體與{0}坐標系之間的變換矩陣為：

將表1 中的參數(shù)代入公式（1）中，可得以下矩陣：

式中：Si=sinθi，ci=cosθi(i=1,2,3)。

已知機器人足端在坐標系中的運動軌跡和始末點，設末端位姿矩陣為：

總變換矩陣經(jīng)過整理可表示為：

由式（5），（6）公式可得：

式 中 ：sij=sinθicosθj+cosθisinθj；cij=sinθicosθj+cosθisinθj；其中，R代表機器人步行腿足部末端姿態(tài)矩陣；機器人足部末端在X，Y，Z軸上的坐標為Px,Py,Pz。

把圖4所示機器人位姿下關節(jié)轉角的初始值調(diào)整為：θ1=0，θ2=-90°，θ3=90°，則：

這樣能更好驗證結果的準確性，使得結果與圖示中位姿完全一致，從理論上證明四足除草機器人運動學方程的正確性。

3 四足除草機器人運動設計與參數(shù)設置

3.1 ADAMS建模

四足除草機器人結構比較復雜，零件眾多，采用Solidworks 進行模型建立后導入ADAMS 軟件，該過程需進行布爾和運算，結構越復雜，布爾和運算量越大，導致仿真準確性越差。因此需對四足除草機器人進行結構簡化，保存格式為Parasolid 后將其導入ADAMS 中。在ADAMS 中，為使虛擬樣機與機器人物理樣機具有相同的物理特性，對四足除草機器人各個零件的顏色、質(zhì)量、初始位置和材料等相關屬性進行編輯。若需對四足除草機器人進行運動學和動力學仿真，同時進行模擬行走，還需在機器人關節(jié)處定義約束和設定好的運動軌跡函數(shù)。

四足除草機器人在實際運動中各個部件運動頻繁，因此分析其相應參數(shù)尤為重要，為驗證其方案的正確性和可靠性，仿真分析起到至關重要的作用，因此需要借助仿真軟件對該機器人進行運動仿真分析。

四足除草機器人三維模型簡化后導入ADAMS，需把模型中每個零件都設置為剛體，這樣更便于計算，同時四足除草機器人模型的四條腿上分別添加轉動副和驅動。在足端和地面添加接觸力使其正常行走，在足端添加碰撞力和傳感器防止四條腿與地面發(fā)生干涉。圖5所示為簡化后四足除草機器人虛擬樣機仿真模型[7]。

3.2 關節(jié)運動軌跡設計

在ADAMS 中，四足除草機器人模型每條腿有三個關節(jié)，共十二個關節(jié)。正常行走時，側擺是固定的，在軟件中把側擺設置為被動約束，因此十二個關節(jié)只需要添加八個回轉關節(jié)。同時在關節(jié)mo?tion中添加驅動函數(shù)和其他接觸力。整個模型中沒有相對運動的零件設置為布爾和固定，在設置好所有參數(shù)后，整個模型每個零件之間便形成正確的運動關系，可確保仿真軟件正確運行。

除仿真軟件各種參數(shù)的設置，確保四足除草機器人正常行走的要素是步態(tài)規(guī)劃，定義左前腿LF，左后腿LB，右前腿RF，右后腿RB。四足除草機器人關節(jié)運動軌跡的選擇對其運動特性有著重要影響[8]。本文對四足除草機器人的髖關節(jié)和膝關節(jié)均采用正弦函數(shù)進行驅動，各關節(jié)處的運動函數(shù)如下：

如圖6、圖7所示為四足除草機器人四條腿的關節(jié)角位移。

如圖8 所示為四足除草機器人虛擬樣機在1～4s時的運動狀態(tài)。

由圖6、7、8所示可知，四足除草機器人同一條腿的髖關節(jié)、膝關節(jié)相對運動關系是固定的，同一條腿在擺動狀態(tài)時，其髖關節(jié)和膝關節(jié)同步運動；同一條腿在支撐狀態(tài)時，髖關節(jié)向后擺動，而膝關節(jié)保持不動。因此，為保證四足除草機器人行走的相對穩(wěn)定性，需防止運動過程中整體發(fā)生干涉現(xiàn)象，整個模型的髖關節(jié)和膝關節(jié)必須是同步運動的關系。

3.3 ADAMS中地面設計和參數(shù)設置

在實際情況中，農(nóng)田中的土壤并非一個剛體，四足除草機器人的行駛阻力、牽引力等移動性能會隨著土壤物理參數(shù)的變化而變化，農(nóng)田土壤的形狀和質(zhì)量也會隨著機器人行走而改變。為能更接近實際農(nóng)田中的土壤環(huán)境，在ADAMS 設置農(nóng)田土壤的物理參數(shù)，在這種接近現(xiàn)實土壤環(huán)境情況下，運動學仿真更為準確，也更具參考價值。如圖9所示，在ADAMS 中新建一種材料名為soil，參考現(xiàn)實中土壤的各種特性，設置其楊氏模量為20N·mm-2，泊松比為0.3，密度為2×10-6kg·mm-3。如圖10、11所示為參考各種材料接觸參數(shù)相應的數(shù)值設置。

4 四足除草機器人的運動學仿真

4.1 質(zhì)心運動學仿真

如圖12～14 所示為四足除草機器人模型質(zhì)心在近似農(nóng)田土壤地面上進行仿真分析，得到整個機體質(zhì)心在前進方向、豎直方向、橫向的位移曲線和速度曲線[9，10]。

對圖12～14 所示曲線進行分析可知：（1）根據(jù)對四足除草機器人質(zhì)心的監(jiān)測，在田間前進行走時，質(zhì)心在X、Y、Z軸方向曲線相對平滑，波動很小，說明整個質(zhì)心的運動比較平穩(wěn)，機器人肢體的運動也比較協(xié)調(diào)；（2）四足除草機器人行走時質(zhì)心在豎直方向波動為0.009m，波動也很小，根據(jù)整個模型高度0.05m可得出四足除草機器人在田間行走時豎直方向上的波動率大約為1.8%，充分驗證機器人的穩(wěn)定性；（3）田間行走時，質(zhì)心的前進速度曲線基本穩(wěn)定在0.375m·s-1；（4）影響四足除草機器人橫向偏移的因素是其抬腿的先后順序，6s內(nèi)質(zhì)心向右偏離0.048m，基本滿足機器人直線行走時的要求。

4.2 足端運動學仿真

相對于質(zhì)心的運動學仿真，四足除草機器人的足端監(jiān)測更為重要。本文以四足除草機器人的右前腿足端為例，分析其足端在前進過程中的運動情況，圖15～17所示分別是機器人右前腿足端在X方向、Y方向和Z方向上的運動曲線[11，12]。

如圖15～17 所示可知：（1）右前腿足端在X 軸的前進方向是比較平穩(wěn)的，而在支撐相時足端固定，在前進方向上沒有位移。（2）右前腿足端每次抬起的高度相差不多，表明其前進行走很穩(wěn)定。（3）右前腿足端發(fā)生橫向偏移現(xiàn)象，偏移量不大，基本實現(xiàn)直線行走。

應用運動學仿真軟件ADAMS 對四足除草機器人進行仿真，通過仿真結果可以判定機器人在速度和行走的直線性、平穩(wěn)性方面都符合設計的合理性，為以后機器人的田間行走試驗奠定了基礎。

5 田間驗證試驗

為驗證四足除草機器人虛擬試驗的結果，在農(nóng)田中對其進行實地檢測，試驗后數(shù)據(jù)與仿真軟件數(shù)據(jù)進行對比。

5.1 試驗器材及設備

如圖18 所示為進行田間試驗的四足除草機器人物理樣機，代號WR-01，如表3所列為WR-01的主要技術參數(shù)[13]。

試驗所需器材有：卷尺（量程10m，精度1mm）、皮尺（量程60m，精度1cm）、運動秒表和標桿。試驗田地的行距為350mm，壟高為86mm，農(nóng)作物出土高度為25mm，農(nóng)作物株距為408mm，土壤含水率為27.5%，土壤硬度為144.5N·cm-2。

表3 WR-01四足除草機器人技術參數(shù)Table 3 Technical parameters of WR-01 quadruped weeding robot

5.2 試驗設計

四足除草機器人在試驗田地中一塊8m×6m的地塊進行農(nóng)田行走試驗，在五條壟間進行試驗行走。測量每次行走的時間和距離，取三次重復的平均值。

5.3 試驗結果

表4 三次試驗結果平均值Table 4 Average of three test results

如表 4 所列可知：6s 內(nèi)，物理樣機 WR-01 的平均速度基本穩(wěn)定在0.353m·s-1左右，與仿真結果基本一致，機體質(zhì)心在豎直方向上的波動較小，波動量0.0092m，波動率約為1.84%，同時質(zhì)心向右偏離0.052m，基本滿足使四足除草機器人直線行走時的要求。

6 結論

為實現(xiàn)農(nóng)田非化學除草，本文設計了一款四足除草機器人，采用機械方法去除雜草。確定四足除草機器人結構參數(shù)后對其質(zhì)心和足端進行運動學分析，為四足除草機器人的軌跡規(guī)劃和控制奠定基礎。根據(jù)農(nóng)田土壤的實際情況在ADAMS 中進行建模和參數(shù)設置，同時監(jiān)測四足除草機器人在農(nóng)田土壤上的行走過程，使結構設計方案和運動學的分析得到充分驗證。通過田間試驗驗證了四足機器人的行走速度、上下浮動量和偏移量與仿真模擬的情況相差不大，為四足除草機器人的田間行走進一步奠定基礎。

后續(xù)的研究工作重點是調(diào)整四足除草機器人腿部運動方式，進一步優(yōu)化其腿部結構，并深入研究四足除草機器人穩(wěn)定步態(tài)的控制方法。