尹 濤，劉紫威，蔡 宸，祁志美，2*

1. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院傳感技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

引 言

表面等離子體共振傳感技術(shù)是一種基于物理光學(xué)現(xiàn)象的檢測技術(shù)，具備穩(wěn)定性好、靈敏度高、樣品無需標(biāo)記、可選擇性檢測以及原位實(shí)時(shí)檢測等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、化學(xué)檢測、食品安全、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域[1-3]。光譜信號(hào)處理分析是傳感檢測過程中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，但由于光譜儀采集的原始光譜受諸如環(huán)境噪聲、光源波動(dòng)等因素影響，可能引入某些非表面等離子體共振(surface plasmon resonance, SPR)固有的特征[4]對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成誤差。因此，需先對原始光譜減去暗背景并除以非共振參考光譜以消除這些影響，然后對校正后的反射率光譜進(jìn)行計(jì)算以確定其共振波長位置。常用的計(jì)算方法有： 一階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)法、質(zhì)心法及其各種演變方法[5-6]、局部相似性匹配法[7]、函數(shù)擬合法[8-9]等。其中一階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)法和局部相似性匹配法運(yùn)算簡單快速但易受噪聲影響； 質(zhì)心法對光譜波形非對稱性敏感，從而導(dǎo)致計(jì)算的共振波長產(chǎn)生不可預(yù)知的偏移； 函數(shù)擬合法可以有效降低噪聲波動(dòng)的影響，并提供更高的分辨精度，但基本上都是用固定階數(shù)的函數(shù)對共振區(qū)域進(jìn)行擬合，運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性無法兼顧。

提出了一種基于輻射度的光譜校正和自適應(yīng)擬合相結(jié)合的SPR共振波長確定方法，通過標(biāo)定光譜測量系統(tǒng)的儀器響應(yīng)曲線，將光譜儀得到的原始光譜變換到輻射度空間，進(jìn)而計(jì)算出不依賴于光譜儀系統(tǒng)中任何部件的SPR相對反射率，相比于傳統(tǒng)的反射率校正方式，本校正方法得到的反射率曲線具備半峰寬更窄和共振峰更對稱的優(yōu)勢，從而為精確確定共振波長提供可靠的保障。隨后基于最小化擬合誤差的目標(biāo)，對共振區(qū)域采用階數(shù)由低到高的自適應(yīng)多項(xiàng)式擬合算法確定共振波長，運(yùn)算速度和決斷準(zhǔn)確性得以兼顧，極大地提高了SPR傳感器的數(shù)據(jù)處理性能。

1 方 法

1.1 基于輻射度空間的反射率校正

傳統(tǒng)的SPR反射率校正使用TE偏振模式光譜或其他非共振光譜作為參考光譜[4]。校正后的反射率光譜消除了光源波動(dòng)的影響，但無法完全獨(dú)立于光譜儀系統(tǒng)響應(yīng)效率的影響，從而導(dǎo)致共振峰形變異，產(chǎn)生更寬的半峰寬以及惡化的不對稱性，對后續(xù)共振波長的準(zhǔn)確判定造成干擾。

為消除這種影響，提出了一種基于輻射度空間的反射率校正方法。我們知道，光譜儀對不同波長有不同的響應(yīng)，稱為儀器響應(yīng)函數(shù)(instrument response function, IRF)，它是入射光子輻射功率與儀器顯示數(shù)值的一個(gè)映射關(guān)系。而整個(gè)光譜測量系統(tǒng)的儀器響應(yīng)函數(shù)不僅包括光電探測器的檢測效率，還受系統(tǒng)中其他部件如棱鏡、光纖、光柵等影響。因此需要借助一個(gè)儀器響應(yīng)函數(shù)已知的設(shè)備對整個(gè)光譜測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，從而獲取系統(tǒng)的儀器響應(yīng)曲線，即本文提出的基于輻射度空間反射率校正方法的過程分為如下三步：

第一步，使用儀器響應(yīng)函數(shù)已知的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備對光源進(jìn)行定標(biāo)，獲取光源功率譜。如圖1所示，圖1(a)是標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備獲得的光源光譜，通過其已知的校準(zhǔn)文件將光譜轉(zhuǎn)換到輻射度空間得到的輻射度曲線如圖1(b)所示，此時(shí)得到的是不依賴任何測量儀器的光源固有的功率特征譜。

第二步，使用SPR系統(tǒng)在相同的條件下對光源進(jìn)行標(biāo)定，獲取測量系統(tǒng)的儀器響應(yīng)函數(shù)。SPR光譜儀得到的光源原始光譜如圖1(c)所示，對比與圖1(a)的差異性可以看出不同儀器響應(yīng)函數(shù)引起的波形差異，這可能導(dǎo)致不同光譜儀設(shè)備得到的SPR光譜共振波長不一致，從而佐證了讓校正光譜獨(dú)立于測量系統(tǒng)的必要性。結(jié)合圖1(b)的光源功率譜與圖1(c)的SPR系統(tǒng)響應(yīng)譜，可以得到如圖1(d)所示的SPR系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)。此響應(yīng)函數(shù)是SPR光譜測量系統(tǒng)對不同波長光的固有特征曲線，僅需獲取一次。

圖1 (a) 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備獲取的光源原始光譜; (b) 經(jīng)輻射度校正后的相對功率譜; (c) SPR光譜測量系統(tǒng)獲取的光源原始光譜; (d) 光譜測量系統(tǒng)的相對儀器響應(yīng)函數(shù)

第三步，對采集到的SPR光譜進(jìn)行輻射校正，獲取相對反射率曲線。基于第二步得到的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)，將原始光譜變換到輻射度空間得到SPR輻射譜，此輻射譜各特征不依賴于測量系統(tǒng)的任何部件，反映了最純粹的SPR共振，如圖2(a)藍(lán)色曲線所示。對其趨勢進(jìn)行擬合作為參考光譜[圖2(a)紅色曲線]，將SPR輻射譜除以參考光譜即得到相對反射率光譜。如圖2(b)紅色曲線所示，相較于常規(guī)的反射率校正方式(黑色曲線)，基于輻射校正的反射率具備半峰寬更窄和共振峰更對稱的優(yōu)勢，從而為精確確定共振波長提供可靠的保障。

圖2 (a) SPR共振原始光譜及其輻射功率譜與擬合曲線; (b) 常規(guī)校正與基于輻射校正的相對反射率曲線Fig.2 (a) Raw SPR resonance spectrum and its radiation spectrum and corresponding fitting curve; (b) Relative reflectance curves of conventional correction method and our radiation-based method

1.2 自適應(yīng)擬合的峰值定位算法

(1)

基于最小二乘法思想對共振區(qū)域進(jìn)行擬合，如果當(dāng)前階數(shù)的擬合優(yōu)度達(dá)到目標(biāo)值，則停止計(jì)算，返回極小值對應(yīng)的橫坐標(biāo)即為共振波長； 否則階數(shù)增加1，重新擬合。如此，可在優(yōu)先保證擬合準(zhǔn)確度的前提下，加快運(yùn)算速度。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 試劑與儀器

光源： AVALIGHT-HAL-S-MINI型鹵鎢燈(北京愛萬提斯公司)，透鏡/線性偏振片(北京大恒光電技術(shù)公司)。

標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備： GaiaField Pro-V10E型高光譜成像儀(對波長的響應(yīng)函數(shù)已嚴(yán)格標(biāo)定，四川雙利合譜公司)。

SPR結(jié)構(gòu)： 45°/45°/90°玻璃棱鏡(633 nm波長對應(yīng)的折射率為1.799，北京北東光電自動(dòng)化開發(fā)公司)、硅橡膠測試槽(南京永潤橡塑公司)、SK-BQ50蠕動(dòng)泵(保定蘭格恒流泵公司)、金銀合金/PMMA傳感芯片(1 mm厚的傳感基片玻璃，633 nm波長對應(yīng)折射率為1.522，日本Matsunami株式會(huì)社； 射頻濺射3 nm鉻膜和50 nm厚的金銀合金薄膜，使用浸漬提拉法制備PMMA薄膜)，數(shù)字阿貝折射儀(上海光學(xué)儀器研究所)。

光譜測量系統(tǒng)： USB2000+光譜儀(2048像素線陣CCD，分辨精度～0.35 nm，美國Ocean Optics公司)，多模石英光纖(浙江雷疇科技有限公司)，透鏡(北京大恒光電技術(shù)公司)。

試劑： 十六烷基三甲基溴化銨(CTAB，純度99%，上海阿拉丁生化科技股份有限公司)，實(shí)驗(yàn)用水為去離子水，Milli-Q純凈水機(jī)制備。

2.2 方法

(1)折射率傳感實(shí)驗(yàn)： 以去離子水作為溶劑，按照質(zhì)量比分別配制得到濃度分別為0.00%，0.57%，1.08%，2.01%，3.00%，4.14%，5.10%，6.06%，7.16%和7.91%的NaCl標(biāo)準(zhǔn)溶液，使用阿貝折射儀[室溫(21±0.3) ℃]得到它們的折射率(測量三次取平均值)分別為1.333 0，1.334 1，1.334 8，1.336 5，1.338 2，1.340 2，1.341 8，1.343 5，1.345 5和1.347 0。通過蠕動(dòng)泵依次將溶液樣品泵入樣品槽進(jìn)行基于Kretchman棱鏡結(jié)構(gòu)的SPR檢測，每次檢測結(jié)束，使用去離子水反復(fù)清洗液路與樣品槽，以免殘留溶質(zhì)影響后續(xù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

(2)分子吸附動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)： 配置濃度為1 mmol·L-1的CTAB溶液。將樣品槽中去離子水泵出，并泵入CTAB溶液，整個(gè)過程由光譜儀連續(xù)采集光譜。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同入射角下SPR反射率光譜分析

前面我們提到，基于輻射度空間校正的反射率光譜比常規(guī)校正方法得到的反射率光譜具備半峰寬更窄和波形更對稱的優(yōu)勢。為驗(yàn)證此優(yōu)勢的普適性與穩(wěn)定性，改變?nèi)肷浣?，使得共振波長在較大的范圍內(nèi)移動(dòng)，并采集對應(yīng)的SPR共振光譜，如圖3(a)所示。

對原始光譜進(jìn)行基于輻射空間的反射率校正，如圖3(b)所示?？梢钥吹剑S著共振波長紅移，波形的對稱性得以保持，并且半峰全寬經(jīng)測量穩(wěn)定在(100±10) nm。在這樣的前提下，無論是使用何種峰值檢測算法，以及無論是以絕對共振波長還是相對偏移量為傳感參數(shù)，都得到了更為精確的保障。

為作比較，計(jì)算了常規(guī)校正方法的反射率光譜如圖3(c)所示。隨著共振波長紅移，不對稱性愈發(fā)嚴(yán)重，同時(shí)其半峰全寬經(jīng)測量從120 nm增大至295 nm。這樣的結(jié)果將對后續(xù)峰值定位算法造成干擾，比如對于質(zhì)心法及其各種演變算法，其計(jì)算結(jié)果將相對于實(shí)際值更加向右偏移。這對以絕對共振波長為參數(shù)的應(yīng)用影響極大，如使用仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合確定多孔薄膜的孔隙率與厚度[10]等，使用常規(guī)校正的反射率光譜將對測量結(jié)果引入更大偏差。

圖3 (a) 不同入射角度下得到的SPR光譜; (b) 基于輻射空間的校正; (c) 常規(guī)反射率校正

3.2 運(yùn)算速度與抗噪聲魯棒性分析

固定其他條件不變，設(shè)定光譜儀以150 ms的間隔連續(xù)采集了4 000個(gè)SPR共振光譜，并使用本文提出的基于輻射度空間的反射率校正方法和階數(shù)自適應(yīng)擬合算法對其進(jìn)行共振波長的檢測。

平均運(yùn)算時(shí)間為每個(gè)光譜12 ms(具體數(shù)值與所使用的計(jì)算處理器有關(guān)，本實(shí)驗(yàn)使用普通便攜式計(jì)算機(jī))，表明此方法具備SPR信號(hào)實(shí)時(shí)處理與分析的能力。而常規(guī)反射率校正方法的平均運(yùn)算時(shí)間為19 ms，這是因?yàn)槠洳ㄐ蔚牟粚ΨQ導(dǎo)致擬合需要更高階以及更多迭代次數(shù)才能收斂，從而耗費(fèi)較長運(yùn)算時(shí)間。

本方法計(jì)算結(jié)果的噪聲水平如圖4所示，均值為597.40 nm，數(shù)據(jù)極差約為0.18 nm，僅為光譜儀儀器分辨精度(0.35 nm)的一半，同時(shí)相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.007 8%，與常規(guī)反射率校正方法的0.28 nm極差與0.008 3%相對標(biāo)準(zhǔn)偏差相比，表明本方法對噪聲波動(dòng)具備更好的魯棒性，在提供超分辨精度的前提下對共振波長的檢測具備更好的穩(wěn)定性。

圖4 連續(xù)采集4 000個(gè)SPR光譜并計(jì)算共振波長Fig.4 Resonance wavelengths of 4 000 SPR spectra obtained continuously

3.3 傳感性能

圖5(a)是基于輻射度空間校正(下稱本方法)后的不同NaCl溶液濃度的SPR相對反射率光譜，隨著溶液濃度增大，光譜紅移。采用自適應(yīng)擬合算法確定對應(yīng)的共振波長，圖5(c)紅色曲線所示為共振波長與溶液折射率線性關(guān)系曲線，線性相關(guān)系數(shù)為0.998 5，表明本方法具備良好的可靠性。

本方法折射率的靈敏度為2 577 nm·RIU-1，結(jié)合分辨率定義[6]如式(2)所示，其中σλ為噪聲水平，S為靈敏度。以上一節(jié)中的信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)偏差(0.046 6 nm)作為噪聲，得到本檢測方法下傳感系統(tǒng)對溶液折射率的分辨率分別為1.8×10-5RIU，對比常規(guī)方法(圖5(c)黑色曲線，靈敏度2 603 nm·RIU-1，噪聲水平0.049 5 nm)的1.9×10-5RIU的分辨率，表明本方法對實(shí)際傳感應(yīng)用具備更高的檢出分辨率。

另外，由于波長調(diào)制型SPR傳感是基于共振峰的移動(dòng)，其性能受靈敏度和共振峰寬影響，因此廣泛使用品質(zhì)因數(shù)(figure of merit, FOM)來綜合評價(jià)傳感器的傳感性能[11-13]，其定義如式(3)所示，其中S為靈敏度，Δλ為半峰全寬。經(jīng)測量本方法與常規(guī)方法的平均半峰全寬分別為95和295 nm，計(jì)算得到二者的品質(zhì)因數(shù)分別為27.13和8.82 RIU-1，表明本方法具備更高的傳感性能。并且，傳統(tǒng)的SPR品質(zhì)因數(shù)增強(qiáng)方式是從工藝制備上著手，如在SPR芯片上增鍍一層介電薄膜[13]，誘發(fā)共振峰變窄，進(jìn)而提高傳感器品質(zhì)因數(shù)，但制備工藝復(fù)雜且難以控制效果。本方法從數(shù)據(jù)處理層面對品質(zhì)因數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)，處理簡便，效果更突出。

(2)

圖5 不同濃度下的(a)基于輻射校正的SPR共振反射率光譜; (b)常規(guī)校正的SPR共振反射光譜; (c)常規(guī)校正方法(黑色曲線)與基于輻射校正方法(紅色曲線)的折射率靈敏度

(3)

最后，測試了基于SPR監(jiān)測的CTAB分子吸附實(shí)驗(yàn)，如圖6所示，約t=60 s時(shí)吸附達(dá)到平衡，共振波長偏移量為7.2 nm，擬合得到吸附時(shí)間常數(shù)，CTAB分子吸附行為遵循Langmuir等溫吸附理論，表明使用本方法分析SPR數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測并分析分子動(dòng)力學(xué)過程。

圖6 (a) 吸附過程中的SPR光譜經(jīng)基于輻射空間校正的反射率曲線; (b) 共振波長隨吸附時(shí)間變化曲線

4 結(jié) 論

提出了基于輻射度空間對SPR光譜進(jìn)行相對反射率校正的方法，并使用階數(shù)自適應(yīng)擬合算法對共振波長進(jìn)行精確檢測。驗(yàn)證了此方法在不同共振波長下都能保持較窄與較對稱的共振峰形，從而為精確確定共振波長提供保障； 對不同濃度下NaCl溶液的SPR光譜進(jìn)行處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法運(yùn)算速度快，能夠?qū)?shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理與分析； 同時(shí)具備良好的抗噪聲能力和高的檢出分辨率，從算法層面提高了傳感器品質(zhì)因數(shù)，達(dá)到常規(guī)校正方法的三倍，有效提高了SPR數(shù)據(jù)處理與傳感性能。