崔衛(wèi)國

(南京市金陵中學(xué) 江蘇 南京 210005)

1 問題的由來

問題源于教材一張圖與其描述有爭議，見原文.

人民教育出版社在2019年6月第1版普通高中教科書《物理·必修》第三冊(cè)第38頁和第39頁的部分內(nèi)容如圖1所示.

圖1 教科書截圖

2 問題的提出

現(xiàn)根據(jù)教材提供的電容器充、放電電路圖(教材中圖10.4-1)連接實(shí)物器材．本次實(shí)驗(yàn)選取的器材為：電解電容器2 200 μF、J0407-1電流表(-0.2～0.6 A)、J0408電壓表(-5～15 V)、電阻箱(0～99 999 Ω)、4節(jié)干電池、單刀雙擲開關(guān)、導(dǎo)線．

下面介紹教材中的實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象．

實(shí)驗(yàn)1：將電阻箱R的阻值調(diào)為500 Ω，閉合S接1，電容器充電．充電過程中電流表指針和電壓表指針向右偏轉(zhuǎn)明顯，隨后電流表示數(shù)很快減小至零，電壓表示數(shù)增大并逐漸穩(wěn)定在6 V，充電現(xiàn)象明顯．

實(shí)驗(yàn)2：斷開S，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)慢慢回偏至零(電壓表示數(shù)從6 V減小到0.5 V的時(shí)間約為90 s)．

實(shí)驗(yàn)3：(1)閉合S接1，再將S從1斷開后立即接2，電容器放電．電流表略有反偏后很快回零，電壓表指針也較快回偏至零(電壓表示數(shù)從6 V減小到0.5 V的時(shí)間約為4 s)．(2)若將電阻箱阻值調(diào)為零，將S從1斷開后立即接2，電流表指針較大反偏后迅速回零，電壓表示數(shù)也立即為零．(3)若將電阻箱阻值調(diào)為5 000 Ω，同樣將S從1斷開后立即接2，電流表指針幾乎不動(dòng)，電壓表指針出現(xiàn)明顯的較慢回偏直至為零(此過程電壓表示數(shù)從6 V減小到0.5 V的時(shí)間約為28 s)．

現(xiàn)在將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與教材中的描述進(jìn)行比對(duì)．

實(shí)驗(yàn)1電容器充電過程中“電流表示數(shù)很快減小至零”的現(xiàn)象與教材中的描述“隨著兩極之間電勢(shì)差的增大，充電電流逐漸減小為零”基本吻合．

實(shí)驗(yàn)2中“電壓表示數(shù)慢慢回偏至零”的現(xiàn)象與教材中的描述“即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中”并不符合．

實(shí)驗(yàn)3中的現(xiàn)象與教材描述“把開關(guān)接2，電容器對(duì)電阻R放電”不符合，這句話值得商榷，這里的電壓表起到明顯的放電作用．

問題來了．

問題1：由于電壓表的存在，電容器充電完畢，雖然充電電流為零，但電流表的示數(shù)真的為零嗎？

問題2：由于電壓表的存在，放電時(shí)，經(jīng)過電流表的電流是放電電流嗎？

3 理性分析

細(xì)加分析，不難發(fā)現(xiàn)電容器兩端并聯(lián)的電壓表成了一個(gè)重要的影響因子．這里的電壓表除了能夠反映電容器兩端的電壓之外，它其實(shí)還是一個(gè)阻值為幾千歐甚至幾十千歐(本實(shí)驗(yàn)中電壓表的量程為-5～15 V時(shí)其內(nèi)阻為15 kΩ)的定值電阻．

實(shí)驗(yàn)1中開關(guān)S與1閉合后，電流表示數(shù)IA應(yīng)該為電容器充電電流IC和經(jīng)過電壓表中電流IV的總和．當(dāng)電容器充電完畢，盡管充電電流為零了，但電源、電流表、電壓表構(gòu)成的閉合回路仍然具有微弱電流(估算為0.43 mA)．電流表示數(shù)并不為零！只是電流表的大量程掩蓋了“微弱電流”的觀察！

實(shí)驗(yàn)2中開關(guān)S斷開后，電流表雖然斷路，但剛剛充滿電的電容器與電壓表構(gòu)成放電回路，電壓表示數(shù)因而慢慢變?。虼?，教材中“即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中”是不可能出現(xiàn)的．

實(shí)驗(yàn)3中開關(guān)S與2閉合后，電容器其實(shí)有兩個(gè)放電回路，一個(gè)是CARC回路，一個(gè)是CVC回路．如果電阻箱R值為零，電流表示數(shù)中為全部放電電流的值；如果R的電阻大于電壓表內(nèi)阻，電流表中的電流只有毫安級(jí)的電流(電流表觀察不到的)，電壓表中的電流反而成為主要放電電流(很容易觀察)．

當(dāng)然，僅僅這些理性分析是不夠的，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法．

4 實(shí)踐檢驗(yàn)

現(xiàn)在用新的實(shí)驗(yàn)器材來驗(yàn)證上述理性分析的正確性．

為了便于使用目前實(shí)驗(yàn)室的現(xiàn)有器材，現(xiàn)將前面實(shí)驗(yàn)器材中的電源換成1節(jié)干電池，將電容器換為220 μF，電壓表換成J0408電壓表(-1～3 V)、將電流表換成J0409電流計(jì)G(-300～300 μA)，并將變阻箱的電阻調(diào)為10 000 Ω．

按照教材原電路圖連接電路．

實(shí)驗(yàn)4：閉合開關(guān)S接1，電容器充電完畢后電壓表示數(shù)約0.80 V，電流計(jì)示數(shù)穩(wěn)定在270 μA附近．此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明，教材10.4-1電路圖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是電流計(jì)的示數(shù)不為零！

顯然，問題1中提到的電流表示數(shù)不可能為零，而且就是流過電壓表中的電流(此時(shí)充電完畢，充電電流為零)！

實(shí)驗(yàn)5：將S從1斷開并不接2，電流計(jì)示數(shù)立即為零，電壓表示數(shù)較快回零．此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明，此時(shí)電容器兩端的等量異種電荷不能保存在電容器的兩端，而是全部通過電壓表放電了．

實(shí)驗(yàn)6：(1)若將S從1斷開后立即接2，電流計(jì)指針很快回零，電壓表指針也較快回偏至零(電壓表示數(shù)從0.8 V減小到零附近的時(shí)間約為7 s)．(2)若將電阻箱的阻值調(diào)為零，會(huì)看到電流表指針明顯反偏后回零，電壓表的示數(shù)也很快回零．此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明，S接2且在電阻箱阻值大于電壓表內(nèi)阻時(shí)，電容器經(jīng)過CARC回路的放電電流極小，經(jīng)過電壓表CVC回路的電流成為主要放電電流．當(dāng)電阻箱阻值為零時(shí)電流計(jì)中的放電電流較大且成為主要放電電流．

從實(shí)驗(yàn)5和實(shí)驗(yàn)6可以看出，問題2中的放電電流應(yīng)該是電流表和電壓表中流過的電流之和，經(jīng)過電流表中的電流并不是全部的放電電流！

換用電流計(jì)的實(shí)驗(yàn)實(shí)踐表明，教材中因電壓表的接入而進(jìn)行的對(duì)充放電流的表述是錯(cuò)誤的．怎樣改正呢？

5 合理的改進(jìn)

結(jié)合實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的通用器材，為了讓電容器的充放電現(xiàn)象更加明顯、更加合理，筆者做了如表1中所示的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)方案供同仁參考．

表1 效果明顯的4個(gè)實(shí)驗(yàn)方案(實(shí)驗(yàn)器材中單刀雙擲開關(guān)和導(dǎo)線未列入)

上面的4個(gè)方案中，方案3和4的現(xiàn)象一致，充電和放電時(shí)間都不長，電表指針偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象都很明顯，其實(shí)它們的電路本質(zhì)是一致的．方案4中電阻R與電流計(jì)G的串聯(lián)等同于方案3中電壓表的功能．

建議：如果想直接觀察放電電流的大小和方向，選方案4比較合理；如果選擇更為簡單的操作，方案3比較合理．

研究至此，可以看出，教材中的充放電電路圖因多加了一個(gè)電壓表造成了諸多麻煩，甚至錯(cuò)誤．在高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)培養(yǎng)物理學(xué)科科學(xué)素養(yǎng)的大環(huán)境下，在落實(shí)實(shí)踐育人氛圍越來越濃的今天，新版教材中的實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)該經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)，不能紙上談兵．