馬云飛，彭 亮，居金浩

(新疆農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

冰川湖突發(fā)洪水是葉爾羌河流域洪水三種類型之一[1]，是洪峰最高、危害最大的一類洪水[2]。研究突發(fā)洪水變化特征，掌握其趨勢變異規(guī)律，可以更好地應對突發(fā)洪水應急風險管理。

目前，關(guān)于洪水特征變異方面的研究有多種方法。近幾十年來，國外研究學者探索了對非一致性水文序列進行洪水分析的方法，概括起來大致有混合分布法[3]、時變矩法[4]、條件概率分布法[5]等。這些方法基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論取得了一定的成果；國內(nèi)水文水資源領(lǐng)域研究者也對水文序列變異開展了廣泛研究[6- 9]。

針對突發(fā)洪水趨勢變異規(guī)律方面，一些學者也進行了初步研究。Chen Yaning等[10]指出，1959—1986年葉爾羌河流域突發(fā)洪水發(fā)生頻率為0.4次/a，1997—2006年突發(fā)洪水發(fā)生頻率為0.7次/a；孫本國等[11]指出，1954—2007年葉爾羌河流域年徑流量呈增加趨勢，冰湖潰決洪水增加；孫桂麗等[12]指出，葉爾羌河流域氣溫對冰川湖突發(fā)洪水發(fā)生起主導作用，并且突發(fā)洪水發(fā)生頻率與流域氣溫變化一致；陳昱凝等[13]指出，徑流增加是春季融雪增多、降水增大、蒸發(fā)減少和潰決洪水補充的結(jié)果。

以上研究在不同程度上揭示了葉爾羌河流域突發(fā)洪水一些基本特征和變化規(guī)律，但未將變化特征與變異規(guī)律有機聯(lián)系?；诖?，本文在前人研究基礎上，選取年最大洪峰流量進行分析，以期揭示突發(fā)洪水有關(guān)變化特征及趨勢變異規(guī)律，為突發(fā)洪水應急管理提供技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)概況

葉爾羌河位于新疆西南部，是塔里木河三大源流之一，地處塔里木盆地西南緣，東經(jīng)74°28′～85°54′，北緯34°50′～40°31′。河流發(fā)源于昆侖山和喀喇昆侖山，出山后轉(zhuǎn)向東北流向，穿越塔克拉瑪干沙漠，最終匯入塔里木河。據(jù)統(tǒng)計，1959—2015年葉爾羌河發(fā)生洪水災害的年份共有43個，有7次洪水洪峰流量超過4000m3/s，其中1997年以后發(fā)生3次，洪災損失及洪水發(fā)生的頻繁程度在新疆各河流中居第一位。

按照洪水類型分類，葉爾羌河洪水主要分為融雪消融型洪水、暴雨洪水、冰川湖突發(fā)洪水等類型。其中，突發(fā)洪水峰型單一，洪水總量不大，但洪峰流量大，洪水歷時較短，洪水過程線陡漲陡落，以異常高洪峰值和高起漲速率聞名全疆[14]。

2 研究方法

本文選取1959—2015年流域突發(fā)洪水數(shù)據(jù)以及欄干站、喀群站年最大洪峰流量，采用年代際分析和頻次分析等方法研究突發(fā)洪水數(shù)據(jù)，采用累積距平分析、Mann-Kendall檢驗和重標極差(R/S)分析等方法研究年最大洪峰流量。其中，累積距平分析、Mann-Kendall檢驗和重標極差(R/S)分析法的方法原理如下：

2.1 累積距平分析

該方法是一種常見的、可以由曲線變化直觀判斷出原序列變化的方法?；驹頌椋簩τ谛蛄衳，計算其某一時刻的累積距平值：

計算出n個時刻的累積距平值，即可繪制出序列的累積距平曲線。

若累積距平曲線呈上升趨勢，表明原序列的距平值增加；呈下降趨勢，表明距平值減小。由曲線的明顯起伏變化可以判斷出原序列的變化趨勢，還可以判斷出原序列發(fā)生突變的時刻；從曲線小的波動變化還可判斷出原序列在短期內(nèi)的距平值變化。

2.2 Mann-Kendall檢驗

該方法最早由Mann和Kendall提出，并經(jīng)他人完善和改進，屬于非參數(shù)統(tǒng)計檢驗法[15]。該方法的原理為：對一個時間序列，構(gòu)造其秩序列：

假定秩序列隨機獨立，定義統(tǒng)計量：

UFk為一個標準正態(tài)分布。在顯著性水平(如取α=0.05)條件下，如果|UFk|>Uα，說明原序列有明顯的變化趨勢；再對原時間序列逆序排列，重復以上程序，并令UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。通過分析繪制出UFk和UBk曲線圖，可得原序列變化趨勢。

2.3 重標極差(R/S)分析

該方法最早由Hurst在計算分析尼羅河流域的水文資料時提出[16- 18]?；镜挠嬎氵^程為：對于時間序列ε(t)，t=1，2，…，n。取任意正整數(shù)τ，其均值序列為：

累積離差為：

極差為：

標準差為：

Hurst研究發(fā)現(xiàn)，R(τ)與S(τ)存在一定關(guān)系R(τ)/S(τ)=(cτ)H，其中c為常數(shù)，H為Hurst指數(shù)(0

H(Hurst指數(shù))是重標極差(R/S)分析的一個統(tǒng)計量，可以很好地揭示序列的趨勢性。當0.5

目前，利用Hurst指數(shù)分析序列未來趨勢變化，已在水文、氣象、地質(zhì)等領(lǐng)域廣泛使用。

3 分析過程

3.1 年代際分析

根據(jù)1959—2015年葉爾羌河洪水資料，對其中1960—2015年流域25場突發(fā)洪水進行年代際分析(1959年一年的資料無法代表20世紀50年代10年的情形，故1959年突發(fā)洪水數(shù)據(jù)不參與年代際分析)，結(jié)果見表1?？梢钥闯觯瑱诟烧?、喀群站實測突發(fā)洪水在20世紀60年代、80年代頻發(fā)，發(fā)生次數(shù)為7次；在20世紀70年代、90年代減緩，發(fā)生次數(shù)為2次；歷史上呈現(xiàn)出“頻發(fā)-間歇”交替規(guī)律；1960—2009年5個年代際中，各年代際洪峰流量最大值均超過了4000m3/s；超過6000m3/s的突發(fā)洪水發(fā)生在20世紀60年代和20世紀90年代，均為歷史特大型突發(fā)洪水。

表1 葉爾羌河冰川湖突發(fā)洪水年代際場次、均值、最大值統(tǒng)計

1960—2009年5個年代際的突發(fā)洪水洪峰流量，其年代際均值呈現(xiàn)出跳躍變化特征，在2000m3/s和4000m3/s量級來回波動。產(chǎn)生年代際均值跳躍現(xiàn)象，與突發(fā)洪水發(fā)生場次、年代分布、次洪峰流量大小均有關(guān)系。

3.2 頻次分析

根據(jù)1959—2015年葉爾羌河洪水資料，對流域突發(fā)洪水洪峰特性進行分析，結(jié)果見表2。可以看出，1959—2015年流域共發(fā)生突發(fā)洪水26次。兩水文站的實測年最大洪峰流量分別為：欄干站介于973～6670m3/s，喀群站介于802～6270m3/s；其極值比分別為：欄干站6.86，喀群站7.82。

表2 葉爾羌河1959—2015年突發(fā)洪水洪峰特性表

當突發(fā)洪水發(fā)生頻次增加時，流域上游冰川湖的成湖與蓄水時間相應縮短，冰川湖蓄水量增加到一定程度立即外排，易發(fā)生小型突發(fā)洪水；當突發(fā)洪水發(fā)生頻次減少時，冰川湖的成湖與蓄水時間相應延長，冰川湖蓄水量持續(xù)增加，更易發(fā)生大型突發(fā)洪水，不利于流域下游洪水風險管理。

從突發(fā)洪水發(fā)生月份分布情況(如圖1所示)可以看出，26場突發(fā)洪水均發(fā)生在每年6—11月，其中發(fā)生在8、9月的突發(fā)洪水均為當年最大洪水，約占總場次數(shù)的70%。這與流域高山區(qū)夏季氣溫升高、冰川積雪快速消融、以及上游冰川湖成湖與潰決的物理規(guī)律有關(guān)。

圖1 葉爾羌河冰川湖突發(fā)洪水月份分布百分比

3.3 累積距平分析

繪制1959—2015年欄干站、喀群站年最大洪峰流量累積距平曲線(見圖2)，可以看出，曲線在1960—1961年、1997—1999年2個時段，由負累積距平快速上升為正累積距平，表明在這2個時段，流域年最大洪峰流量發(fā)生了突變。突變年份確定為1961年和1999年，對應實測洪峰流量為1961年欄干站6670m3/s、喀群站6270m3/s，1999年欄干站6610m3/s、喀群站實6070m3/s，均為當年發(fā)生的特大型突發(fā)洪水；1987—1996年曲線呈下降趨勢，表明這十年間，流域年最大洪峰流量一直處于較低值范圍，無大型突發(fā)洪水發(fā)生。

圖2 1959—2015年欄干站、喀群站年最大洪峰流量累積距平曲線

曲線上有10處明顯峰值，表明在其對應年份里流域發(fā)生了較大規(guī)模洪水，且年最大洪峰流量發(fā)生顯著變化。通過與實測數(shù)據(jù)對比，在這10處對應年份里，流域均發(fā)生了超過2000m3/s的突發(fā)洪水，其中超過6000m3/s的2起，分別發(fā)生在1961年和1999年；介于4000～6000m3/s之間的4起，分別發(fā)生在1971、1978、1984、2002年；介于2000～4000m3/s之間的4起，分別發(fā)生在1964、1968、1986、2006年。累積距平曲線可以很好地反映出超過2000m3/s的突發(fā)洪水發(fā)生情形，而超過2000m3/s的突發(fā)洪水正是流域防洪管理重點關(guān)注的對象。

對累積距平曲線進行線性趨勢分析，得趨勢過程線為：欄干站y=-26.71x+2748.5、喀群站y=-21.28x+2233.2，均呈下降趨勢。表明1959—2015年流域年最大洪峰流量整體呈下降趨勢。

3.4 Mann-Kendall檢驗

繪制1959—2015年欄干站、喀群站年最大洪峰流量UF、UB曲線(見圖3)，可以看出，欄干站、喀群站UF曲線大部分位于0刻度線以下，表明原序列整體呈下降趨勢；曲線在1997年前后，UB統(tǒng)計量超過0.05顯著水平，表明原序列下降趨勢顯著；曲線在1987、1997年前后，整體有明顯的“上升—下降—上升”過程。這表明，大致以1987、1997年為界，流域年最大洪峰流量和突發(fā)洪水洪峰流量在1959—1987年整體呈增加趨勢，在1987—1997年整體呈減少趨勢，在1997—2015年整體呈增加趨勢，但在1959—2015年整體呈減少趨勢。

圖3 葉爾羌河突發(fā)洪水年最大洪峰流量Mann-Kendall統(tǒng)計量曲線圖

3.5 重標極差(R/S)分析

基于1959—2015年欄干站、喀群站年最大洪峰流量序列，分別計算極差和標準差(欄干站統(tǒng)計表見表3，喀群站統(tǒng)計表省略)。

表3 欄干站實測年最大洪峰流量極差與標準差統(tǒng)計表

依據(jù)極差R、標準差S和序號τ，建立ln(R(τ)/S(τ))與ln(τ)直線關(guān)系(如圖4所示)。通過直線斜率得出欄干站Hurst指數(shù)為0.2963、喀群站Hurst指數(shù)為0.2743，均小于0.5，呈反持續(xù)性，表明原序列未來總體趨勢與過去相反。由原序列累積距平曲線整體呈下降趨勢可知，在未來一定時段內(nèi)，流域年最大洪峰流量整體呈增加趨勢，突發(fā)洪水洪峰流量也相應增加。

圖4 欄干站和喀群站年最大洪峰流量R/S分析

需要指出，從洪水成因來看，冰川湖突發(fā)洪水成因與暴雨洪水、融雪洪水成因不同，只有冰川湖存在，才有可能發(fā)生冰川湖突發(fā)洪水；當冰川退縮，冰川湖不具備成湖條件時，冰川湖突發(fā)洪水也不復存在。因此，用冰川湖突發(fā)洪水歷史數(shù)據(jù)推測未來變化趨勢時，要考慮未來情景下冰川湖是否存在、是否會消失，要考慮形成冰川湖的冰川變化情況。

關(guān)于研究區(qū)及喀喇昆侖山地區(qū)的冰川變化情況，研究顯示[19]，在全球變化背景下，世界上其他地方冰川都在消融，而喀喇昆侖山地區(qū)冰川十分穩(wěn)定，并稱這種現(xiàn)象為“喀喇昆侖異?！?Karakoram anomaly)，同時該研究也證明了在全球不斷變暖的情況下，喀喇昆侖山地區(qū)降雪量仍會增加，冰川不會融化?；诖?，可以預見，葉爾羌河上游冰川湖成湖條件依然存在，突發(fā)洪水仍會不斷形成。該研究結(jié)論可作為葉爾羌河流域冰川湖突發(fā)洪水未來變化趨勢分析的前提。綜上，在未來一定時段內(nèi)，研究區(qū)冰川湖突發(fā)洪水洪峰流量仍會增加。

4 結(jié)語

本文對1959—2015年流域突發(fā)洪水數(shù)據(jù)以及欄干站、喀群站年最大洪峰流量數(shù)據(jù)進行變化特征分析，得出以下結(jié)論：

(1)突發(fā)洪水變化特征，在年代際尺度上呈現(xiàn)二十年“頻發(fā)-間歇”的交替規(guī)律，年代際均值呈跳躍變化。在月份分布上，1959—2015年發(fā)生的26場突發(fā)洪水主要發(fā)生在8、9月，占比接近70%，且均為當年最大洪水，實測的突發(fā)洪水年最大洪峰流量即為流域年最大洪峰流量。

(2)將流域年最大洪峰流量和突發(fā)洪水變化特征進行聯(lián)系，可以對突發(fā)洪水變化特征和規(guī)律進行有效分析。流域年最大洪峰流量和突發(fā)洪水洪峰流量變異年份為1961年和1999年，整體呈下降趨勢，且具有反持續(xù)性。在未來一定時段內(nèi)，流域年最大洪峰流量整體呈增加趨勢，突發(fā)洪水洪峰流量相應也呈增加趨勢。

(3)用年最大洪峰流量累積距平曲線可以分析超過2000m3/s的突發(fā)洪水發(fā)生年份及其趨勢變化過程；Mann-Kendall檢驗法分析得出的突發(fā)洪水趨勢變化過程與累積距平法得到的結(jié)論基本一致，均呈下降趨勢。

(4)在研究突發(fā)洪水未來變化趨勢時，要考慮冰川湖的成湖條件是否存在。對突發(fā)洪水的認識過程和管理過程，要考慮到這方面的影響因素。