黃建德，趙 鋒，嚴天豪，崔運進，陳 騁，孫 遜

（華東桐柏抽水蓄能發(fā)電責任有限公司，浙江省天臺縣 317200）

0 引言

發(fā)電電動機的推力軸承支撐結構有彈性托盤、彈簧簇支撐等多種設計形式，這些支撐結構在推力負荷、熱應力作用下產生的應力和變形對推力軸承的性能至關重要。彈性托盤結構簡單、安裝方便，但是受結構設計限制，其高度調節(jié)能力差，因此，每個彈性托盤的受力和變形的一致性不容易控制，電站運行時發(fā)現有單個彈性托盤斷裂現象[12]。為防止類似故障再次發(fā)生，有必要研究彈性托盤的應力、變形和疲勞狀況。抽水蓄能機組需要雙向旋轉，且運行工況變化特別頻繁，因此結構設計必須要保證有更大的可靠性。

本文作者對過往國內推力軸承底部支撐結構研究的相關文獻做了檢索，文獻[1]介紹了支柱式螺釘支承和彈性油箱支承時推力軸承主要受力和變形特點的理論公式計算方法，文獻[2-3]用有限元方法研究了單瓦固定約束條件、雙托盤支撐條件下的熱彈流潤滑計算得到的推力瓦瓦面壓力場、溫度場作用下軸瓦變形，文獻[4]依據于過往的項目數據定義了推力軸瓦的變形判斷和彈性托盤安全系數安全范圍值，文獻[5]采用實驗的方法測量了老機組彈性托盤上的應力、溫度和變形得出部分托盤疲勞破壞的結論，這些文獻均采用了傳統(tǒng)的靜止工況計算方法，研究對象為單一產品類型且未涉及疲勞分析內容，未建立產品壽命周期設計考慮概念，對后續(xù)維護沒有建立理論支持。

針對當前文獻中有關水電設備承載件疲勞分析內容討論較少的現狀，提出有限元機械應力和熱結構耦合分析相結合的推力軸承設計方法，通過有限元方法依據實際工況數據首先量化了某項目的彈性托盤支撐在力和熱載荷下的變形應力數值，其次在明確了機械載荷為主要載荷基礎上，利用Goodman疲勞預測方法綜合了疲勞應力幅、材料機械性能等參數，對該項目彈性托盤高應力區(qū)域的高周疲勞壽命做了評估。

在疲勞分析過程中，本文通過調研疲勞分析的相關文獻[6-8]和工業(yè)界相關成熟的實踐[10]，找到解決當前材料實驗參數不充分等制約疲勞分析工程實踐因素的實踐方法，把這些經過驗證的經驗參數取值和相應方法運用于某項目彈性托盤計算上，這些初步歸納的方法可以在后續(xù)被不斷完善并運用于水電設備的其他重要零部件的機械疲勞校核評估工作中。

1 推力軸承彈性托盤所受工況及有限元模型的建立

在實際工程案例中，桐柏抽水蓄能電站的推力軸承采用了本文所述的方法設計校核，桐柏抽水蓄能電站自2005年投產至今，運行工況正常。

桐柏抽水蓄能電站項目的主要設計參數如下：推力軸承為單支點彈性托盤支撐結構，16塊推力瓦，使用的彈性托盤外徑280mm，內徑260mm，托盤材料的屈服強度為1180MPa，抗拉強度在1370～1670MPa。

該項目推力軸承彈性托盤結構設計如圖1所示，每塊推力瓦下有一彈性托盤結構承載推力負荷。由于托盤及其受力為360°對稱模型，為節(jié)約計算資源，在ANSYS軟件中建立起應力和變形的四分之一模型分析結構。模型選用Solid226單元劃分網格，該單元節(jié)點自由度除了空間位移UX、UY、UZ之外還有溫度，采用“直接法”做有限元熱結構耦合分析。上下托盤之間通過接觸面?zhèn)鬟f載荷及熱，因此，在交界處定義了接觸對以耦合其交接處的位移和溫度數值，采用了CONTA174和TARGE170單元定義接觸面，接觸面的接觸特性定義為“Standard”允許接觸面有滑移和脫離現象發(fā)生，摩擦系數定義為0.05。

圖1 彈性托盤結構Figure 1 Spring disc structure

關于模型的加載和位移約束如圖1所示，在有限元模型中90°分割截面上施加了對稱面位移約束，在下托盤的底面施加25°的溫度邊界條件及全位移約束，在上托盤的頂部與推力瓦接合面上施加推力負荷及從推力瓦傳來的熱負荷。

對于彈性托盤而言，其主要載荷為來自推力瓦的垂直向壓力。對于垂直壓力的工況而言具體荷載組合列舉如表1所示。

表1 推力負荷組合Table 1 Thrust load combination

根據上文的計算公式計算得到桐柏項目推力瓦的垂直承載力如表2所示。

表2 推力負荷各工況計算值Table 2 Calculated values of thrust load under various working conditions

對于熱載荷，根據經驗和文獻查閱[13]做了預估：在上托盤與軸瓦底面接觸處定義為50℃，根據其周邊無明顯液體流動及高低溫差的熱邊界條件特點，僅考慮了熱傳導而忽略了對流和熱輻射的熱傳遞現象，上下托盤接觸面采取熱接觸連接。

彈性托盤材料主要屬性數據如表3所示。

表3 彈性托盤材料物理參數Table 3 Physical parameters of spring disc material

根據上文羅列的工況和材料屬性數據對有限元模型做載荷加載和材料參數定義，運行ANSYS軟件計算。

2 有限元計算結果

對彈性托盤的傳熱模型做分析結構溫度場熱傳導計算，結果如圖2所示。

圖2 彈性托盤溫度分布Figure 2 Temperature distribution of spring disc

另計算了推力負荷在額定負載和瞬態(tài)荷載工況，得到各工況對應結構的變形如表4所示。

表4 各工況作用下結構最大變形Table 4 Maximum deformation of structure under various working conditions

從該表可以看到，熱載荷引起的結構變形以徑向膨脹變形為主：上托盤的變形是中心向上的微凸變形，上托盤邊緣溫度變形引起的豎向下沉量僅為受到額定載荷時下沉量的0.1%。另在熱載荷下上托盤上的最大應力僅為17.7MPa，相對于推力負荷引起的應力而言熱負荷的影響微乎其微，故在下文的計算中僅考慮推力載荷的影響，不同推力載荷下的下沉量計算結果總結如表5所示。

表5 各工況托盤下沉量Table 5 Spring disc subsidence under various working conditions

取上托盤與推力軸承軸瓦接觸面邊緣的下沉量、上托盤中心處下沉量為結果得出推力負荷和兩處位移的擬合公式如圖3所示，從所得的擬合受力變形公式可以得出結論：

（1） 上托盤的變形和載荷（單位：kN）的對應關系更接近于線性關系。

（2） 上托盤邊緣處的變形很大程度源自托盤自身受力發(fā)生的彎曲變形。

對結構本身的應力做分析評估，選取最大瞬態(tài)推力負荷工況作為最惡劣工況計算結構的應力。應力（單位：Pa）分布如圖4所示。

對這些應力的風險評估采用壓力容器評價標準考核受力截面的安全性，對于這些高應力截面取路徑做應力線性化后處理工作，路徑定義如圖4所示。

圖3 彈性托盤受力變形關系擬合曲線Figure 3 Fitting curve of stress and deformation relationship of spring disc

圖4 結構Von-Mises綜合應力分布Figure 4 Von-Mises comprehensive stress distribution of structure

關于高應力區(qū)域在極限載荷下的評價，首先明確設計應力Sm的大小，根據規(guī)范定義，當SF為鍛造或者軋制鋼時取1.5，通過計算取最小值Sm為506.7MPa。對于截面上的應力分布，根據規(guī)范定義評判準則如下：

Pm+Pb≤K×Sm

式中Pm為應力線性化后的薄膜應力；Pb為彎曲應力；K為應力截面的形狀系數。

根據規(guī)范定義當截面為正圓抗彎截面時取1.7，即861MPa。對兩條路徑上的應力線性化，得到結果如圖5所示，紅色線代表應力，紫色線代表Pm+Pb及薄膜應力和彎曲應力之和，淡藍色線代表Pm，可以觀察到兩條路徑上的應力值均沒有超過861MPa的限值。

圖5 路徑A應力線性化結果Figure 5 Path a stress linearization results

圖6 路徑B應力線性化結果Figure 6 Path b stress linearization results

以上按照壓力容器的評判標準做了應力線性化評估，且結構應力不超過屈服強度可以有效回避低周疲勞的風險。列出最大瞬態(tài)推力負荷時彈性托盤結構上所受的高應力區(qū)域應力值，3個高應力區(qū)的應力及結論如表6所示。

表6 彈性托盤高應力區(qū)域Table 6 High stress area of elastic tray

3 疲勞分析

上文采用了傳統(tǒng)的靜強度法根據壓力容器理論，從截面的承載力角度評判結構應力低于限值是安全的，而缺乏對于結構承受的動態(tài)循環(huán)載荷造成的構件疲勞破壞風險的考慮，因此需要從疲勞分析的角度去補充評估結構安全性。

彈性托盤受到的載荷是如本文中列舉的額定、瞬態(tài)等幾個工況下交替變化的，鑒于彈性托盤承載推力軸承為水電設備重要的承載件，一旦失效必須停機檢修維護工作麻煩，在過往水電站檢修過程中確實有發(fā)現推力瓦托盤破碎現象[11-12]，因此對其疲勞壽命設計目標為“趨于無窮”，業(yè)內從工程實踐角度來對鋼質構件的“趨于無窮時設計壽命”的定義為循環(huán)次數為N=107。

關于目前工業(yè)界常用的幾類疲勞壽命預測方法的等壽命曲線列舉如圖7所示，從原點出發(fā)的橫縱坐標軸和相關評估標準的等壽命曲線構成的封閉區(qū)域為結構的目標疲勞壽命安全區(qū)間，本文將選用Goodman方法作為一個常規(guī)的工程實踐辦法對彈性托盤結構的疲勞壽命做評估。 Goodman方法是假設疲勞極限線經過對稱循環(huán)疲勞極限點和拉伸強度極限點的一條直線，可以看到Goodman方法是這些方法中一個相對保守的評估方法。

圖7 疲勞方法比較Figure 7 Comparison of fatigue methods

關于Goodman單向拉伸疲勞實驗等壽命曲線的公式定義如式（1）所示，式中σa為疲勞點應力幅值，σm為疲勞點應力均值，Se為材料最大應力幅值，Su為材料的抗拉強度。

疲勞分析工程應用的一個難點在于疲勞實驗的試件和實際構件在尺寸形狀、表面加工質量、工作環(huán)境、平均應力大小及加載速率和頻率等各個方面的種種差異而影響到的疲勞強度影響因子修正，參考文獻[6]雖可找到相關影響因子的有代表性表格和公式數據但仍有其局限性。借鑒國外企業(yè)的成熟做法在疲勞分析流程上引入了構件疲勞強度衰減因子的辦法來量化這種不確定性的影響：

式中KS為表面加工質量系數（≥1.0）；KC為表面涂層系數（≥1.0）；KE為材料強度衰減系數（≥1.0）；常規(guī)室溫情況下的K可以取值1.5。

材料試件疲勞實驗的結果是通過單項荷載加載實驗做出的，而現實中結構受力疲勞是多軸應力分量的結果，多軸應力狀態(tài)疲勞分析與單軸實驗疲勞分析的轉化對應關系是被深入研究的現實問題，查閱到文獻[8]中歸納的把多軸應力轉化為單軸應力的工程方法有以下3種：

（1） 最大主應力法，鐵路工業(yè)ORE B12/RP17報告中給出了多軸應力狀態(tài)向單向應力轉化的方法并且其合理性已被廣泛驗證。

（2） 等效應力幅和等效應力均值，采用Mises應力計算均值和幅值，該方法在西門子等公司燃氣輪機行業(yè)被廣泛采用。

（3） 等效應力幅和SINES平均應力法，等效應力幅與方法2相同，sines等效平均應力為：

本文選用方法1做相關計算，基于最大主應變作為多軸疲勞壽命參量的公式如下：

式中 Δε1為最大主應變；Nf為疲勞壽命；σf為疲勞強度系數；εf為疲勞延性系數，b為疲勞強度指數；c為疲勞延性指數；E為材料彈性模量。

另根據文獻[9]，Se材料最大應力幅值在缺乏實驗結果時可根據極限強度Su作簡單估計，對于合金鋼可定義Se為0.45的Su。采用主應力法評估結果計算彈性托盤在最大瞬態(tài)推力和最小載荷時的第一主應力，通過提取高應力區(qū)的節(jié)點結果做計算結果的篩選比對，找出4處位置的節(jié)點結果列在表7中。

根據表格中的數據繪制出Goodman疲勞分析圖如圖8所示，可以看到A、B、D三點落在Goodman的安全區(qū)域內，有接近無窮大的疲勞壽命，而C點即上托盤底面接觸區(qū)高應力點落在區(qū)域之外，說明該處在若干多次應力循環(huán)之后不排除有疲勞破壞的可能性，可以在后續(xù)的檢修工作中有意地觀察該區(qū)域裂紋是否有發(fā)生。

表7 不同工況下結構高應力區(qū)應力數值Table 7 Stress value of high stress area of structure under different working conditions

圖8 Goodman疲勞分析圖Figure 8 Goodman fatigue analysis chart

值得一提的是，當前甄別出的疲勞破壞潛在區(qū)域并不意味著立刻判斷該處失效，后續(xù)仍可以通過斷裂力學模型計算來評估假如結構此處存在初始裂紋，該處裂紋擴展導致貫通失效的可能性及壽命預估，由于文章篇幅有限，在此不再展開敘述。

4 結論

本文通過對桐柏項目彈性托盤做有限元計算及采用Goodman疲勞分析方法實踐，得出可以拓展到彈性托盤設計和后期維護的若干條結論如下：

（1） 彈性托盤的應力和變形主要受推力負荷影響，常規(guī)熱載荷對綜合受力和變形的影響極小。

（2） 通過計算結果找出了彈性托盤上托盤結構變形與承載力數值上的擬合關系，上托盤自身的抗彎變形占據了變形的60%以上比例，因此需確保上托盤的抗彎剛度設計。

（3） 用靜態(tài)方法甄別了彈性托盤結構上的高應力區(qū)域的位置和截面的整體承載能力，鑒于彈性托盤為推力軸承關鍵承載部件，須確保結構應力不超過屈服強度避免低周疲勞的發(fā)生。

（4） 較常規(guī)的靜態(tài)極限工況分析方法無法預判結構疲勞壽命的不足之處，本文在總結和借鑒了常用的疲勞參數假設和應力選取規(guī)則的基礎上，采用了Goodman方法來有效的在設計階段對結構的疲勞壽命做出評判，有助于量化了解結構各位置的疲勞風險，電站用戶可結合發(fā)電電動機檢修對缺陷的產生原因做評估及更換零部件。

（5） 通過本文的計算方法調研和應用舉例，可以幫助設計人員在設計階段從疲勞計算的角度對水電設備的核心承載構件做相應分析，水電設備企業(yè)在后續(xù)的工作中可以在該工程實踐的基礎上，就相應系數的定義和應力的處理方法做更深入的研究和程序開發(fā)，建立起一套成熟的計算規(guī)范指導實際工作。