翟麗娜， 李 俊， 楊允出

(1. 浙江理工大學(xué) 國際教育學(xué)院 310018； 2. 東華大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院， 上海 200051；3. 東華大學(xué) 現(xiàn)代服裝設(shè)計(jì)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200051)

為應(yīng)對(duì)自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境中存在的傷害源，如明火、熱輻射、高溫液體、高溫蒸汽，相關(guān)作業(yè)人員需要穿著合適的熱防護(hù)服裝保護(hù)人體。對(duì)熱防護(hù)服裝進(jìn)行有效測(cè)評(píng)是評(píng)估熱防護(hù)服裝防護(hù)性能和進(jìn)行熱防護(hù)服裝質(zhì)量控制的重要手段。由于熱防護(hù)服裝可能對(duì)人體造成潛在傷害，對(duì)熱防護(hù)服裝的主觀測(cè)試多集中在熱防護(hù)服裝的著裝舒適性能方面，而對(duì)于熱防護(hù)服裝的熱防護(hù)性能測(cè)評(píng)多依賴儀器的客觀測(cè)評(píng)進(jìn)行。

現(xiàn)階段熱防護(hù)服裝性能測(cè)評(píng)多在2個(gè)維度展開：一是面向熱防護(hù)服用織物的平板測(cè)試[1]；二是面向熱防護(hù)服裝整體的假人測(cè)試[2]。目前，熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)的基本思路為：首先創(chuàng)造相關(guān)熱環(huán)境，模擬高溫火場(chǎng)、熱輻射或高溫液體等危害源；其次將熱防護(hù)服裝或服用織物覆蓋在假人本體或平板儀器表面，最后利用儀器替代人體皮膚進(jìn)行受試測(cè)試，并通過假人體表或平板儀器表面的傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。通過這一方式，測(cè)評(píng)試驗(yàn)創(chuàng)造了危險(xiǎn)環(huán)境—防護(hù)服裝—人體的模擬條件，最終將傳感器采集到的熱量信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并根據(jù)人體皮膚表面的熱量或人體皮膚燒傷預(yù)測(cè)分析[3]，對(duì)熱防護(hù)服裝熱防護(hù)性能進(jìn)行評(píng)估[4]。儀器表面嵌入的熱傳感器是熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)的終端環(huán)節(jié)，其采集到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性及合理性直接影響了人體皮膚燒傷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。

本文對(duì)熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域相關(guān)研究及相關(guān)測(cè)評(píng)標(biāo)準(zhǔn)中的熱傳感器進(jìn)行了詳細(xì)梳理，通過分析不同類別傳感器的結(jié)構(gòu)特征、信息采集方法，以及后續(xù)的數(shù)據(jù)處理方法，總結(jié)了不同熱傳感器的測(cè)評(píng)特點(diǎn)，旨在梳理熱傳感器的發(fā)展歷程和規(guī)律，指出當(dāng)前熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)方法中對(duì)熱傳感器的研究不足，對(duì)未來優(yōu)化熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)技術(shù)提出參考。

1 熱傳感器的發(fā)展歷程及分類

文獻(xiàn)資料顯示，最早的熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)用傳感器出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代，是美國海軍材料實(shí)驗(yàn)室(Naval Material Laboratory, NML)設(shè)計(jì)研發(fā)的一款皮膚模擬傳感器，該傳感器的研發(fā)目的是模擬熱防護(hù)相關(guān)研究中面料覆蓋下的皮膚的燒傷情況。20世紀(jì)70年代，美國空軍和Acurex Corporation公司合作研發(fā)了較為完整的燃燒假人系統(tǒng)，該燃燒假人本體嵌入了114個(gè)皮膚模擬傳感器，之后杜邦公司引進(jìn)了相似的假人，即熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域經(jīng)典的假人系統(tǒng)Thermo man假人系統(tǒng)[2,5]。20世紀(jì)80年代, Eastman公司的Trent等[6]和明尼蘇達(dá)大學(xué)的Norton等[7-8]相繼報(bào)道了使用皮膚模擬傳感器的假人系統(tǒng)，因此早期的熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)用傳感器是利用人體皮膚模擬材料研制而成的皮膚模擬傳感器。

20世紀(jì)80年代，北卡州立大學(xué)的Barker團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)研發(fā)了熱防護(hù)性能測(cè)試儀器[1]，在這個(gè)儀器上所用的熱傳感器為銅片熱流計(jì)(copper slug calorimeter)。隨后，以銅片熱流計(jì)為原型的銅片傳感器被廣泛應(yīng)用于各類平板測(cè)試儀器和假人測(cè)試方法中。同時(shí)期，加拿大的阿爾伯特大學(xué)研發(fā)了以皮膚模擬傳感器為數(shù)據(jù)采集器的燃燒假人[9-10]。東華大學(xué)在近年建成了符合中國人體體型的燃燒假人[11]，其系統(tǒng)所用傳感器同樣為銅片式傳感器[12]。

隨著熱蓄積概念的提出和熱防護(hù)性能概念的完善，相關(guān)熱防護(hù)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中出現(xiàn)了水冷傳感器，薄片式熱流密度傳感器，以及利用新型材料加工的皮膚模擬傳感器。因此，熱傳感器伴隨著熱防護(hù)性能測(cè)評(píng)方法的出現(xiàn)，已經(jīng)有近70年的發(fā)展歷史，其主要類型以銅片傳感器和皮膚模擬傳感器為主體，本文將重點(diǎn)對(duì)銅片傳感器和皮膚模擬傳感器2類傳感器進(jìn)行梳理。

2 銅片式傳感器

2.1 銅質(zhì)熱流計(jì)

銅片傳感器最早出現(xiàn)在熱防護(hù)織物的平板測(cè)試方法中，其設(shè)計(jì)原型是銅質(zhì)熱流計(jì)。銅質(zhì)熱流計(jì)主要由圓形銅片、熱電偶、傳感器外殼組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其中銅片為熱環(huán)境中溫度監(jiān)測(cè)的熱敏感元件，4個(gè)熱電偶被固定在銅片的背面，用于采集銅片平均溫度的變化。由于銅片材質(zhì)為該傳感器的熱敏感元件，銅片的熱學(xué)性能比較穩(wěn)定，測(cè)試結(jié)果也相對(duì)精準(zhǔn)，另外其在熱環(huán)境，特別是強(qiáng)熱對(duì)流的火場(chǎng)模擬環(huán)境中仍然有較好的耐用性，同時(shí)傳感器可多次反復(fù)使用，因此這類傳感器是熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域最早標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用的一類傳感器，ISO系列及ASTM系列測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中，都應(yīng)用了這種銅質(zhì)熱流計(jì)。為模擬人體皮膚在熱暴露過程中的溫升區(qū)間，常用銅片的厚度約為1.6 mm，直徑為40 mm。

圖1 銅質(zhì)熱流計(jì)示意圖Fig.1 Copper slug calorimeter

在銅質(zhì)熱流計(jì)的應(yīng)用方面，由于銅質(zhì)熱流計(jì)直接測(cè)得的數(shù)據(jù)為溫度信號(hào)，因此早期的熱防護(hù)測(cè)評(píng)方法僅需要使用傳感器測(cè)得溫度進(jìn)行熱防護(hù)測(cè)評(píng)。例如在ISO 9151—2016《隔熱及防火服·暴露在火焰中的熱傳遞測(cè)定》，ISO 6942—2002《防護(hù)服·對(duì)熱和火的防護(hù)·試驗(yàn)方法：在暴露于輻射熱源時(shí)材料和材料組件性能的評(píng)估》，ISO 17492—2019《隔熱和防火服·暴露于火和輻射熱時(shí)防護(hù)服的熱傳遞的測(cè)定》測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中，只需要紀(jì)錄傳感器溫度達(dá)到規(guī)定溫度需要的時(shí)間，即可計(jì)算相關(guān)的熱防護(hù)性能指標(biāo)。而在美國的系列測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)為主的測(cè)試方法中，使用同等熱量的銅片溫升的Stoll曲線[13]和面料測(cè)試曲線的交點(diǎn)來預(yù)測(cè)人體皮膚可能發(fā)生的二級(jí)燒傷。例如ASTM F1939—2015《采用連續(xù)加熱法的防火服材料防熱輻射的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》，ISO 17492—2019(該標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用了2種評(píng)價(jià)方法)。

近年來，相關(guān)ASTM測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，應(yīng)使用累積能量形式的Stoll曲線和面料測(cè)試曲線進(jìn)行二級(jí)燒傷時(shí)間的判斷，如ASTM F2702—2015《評(píng)估阻燃服裝材料的輻射熱性能進(jìn)行燒傷預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》和ASTM F2703—2013《評(píng)估阻燃服裝材料的非穩(wěn)態(tài)傳熱進(jìn)行燒傷預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》，因此傳感器測(cè)試獲得的溫度數(shù)據(jù)還需要進(jìn)一步經(jīng)計(jì)算轉(zhuǎn)化為累積能量曲線，才能應(yīng)用在皮膚燒傷的預(yù)測(cè)中。由于銅的熱阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于空氣對(duì)流熱阻，銅片的熱阻可忽略[10]，因此，多數(shù)情況下，可假設(shè)銅片的溫度在空間分布上是均勻的，同時(shí)忽略銅片內(nèi)部的溫度梯度，即可使用集總熱容模型計(jì)算銅片的累積能量，計(jì)算公式為

Q=ΔT(mCp)/A

式中：Q為任意時(shí)間銅片熱流計(jì)的累積能量值，J/cm2；m為銅片的質(zhì)量，g；Cp為銅片的比熱容，J/(g·℃)； ΔT為一段時(shí)間內(nèi)的溫度變化值，℃；A為銅片暴露部分的面積，cm2。

2.2 PyroCal 傳感器

PyroCal傳感器是北卡州立大學(xué)所研發(fā)的Pyro-Man假人[14-15]體表所安置的傳感器。該傳感器是Grimes等[16]在銅質(zhì)熱流計(jì)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成的，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。該傳感器同樣使用銅片為敏感元件，銅片外部在徑向環(huán)繞了一個(gè)銅片薄環(huán)，這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可減少銅片的熱量損失。同樣，熱電偶位于銅片的背面，用于采集銅片的平均溫度。傳感器表面通常使用啞光的黑色瓷漆噴涂，從而模擬人體皮膚的發(fā)射率。

圖2 Pyrocal傳感器示意圖Fig.2 Pyrocal sensor

這種傳感器的響應(yīng)時(shí)間較快，測(cè)試精確度高，因此接受度較高，在燃燒假人系統(tǒng)的應(yīng)用范圍較廣，例如美國伍斯特理工學(xué)院(WPI)[17-18]和東華大學(xué)的燃燒假人都選用了該類型的傳感器。

該類銅片傳感器采集的仍然是溫度信號(hào)，但是燃燒假人測(cè)試方法中需要使用假人體表的熱流密度數(shù)據(jù)對(duì)皮膚內(nèi)部溫度進(jìn)行模擬并進(jìn)行皮膚燒傷的預(yù)測(cè)，因此該溫度數(shù)據(jù)需要被轉(zhuǎn)化為熱流密度數(shù)據(jù)。

同樣，忽略銅片內(nèi)部的溫度分布，使用集總熱容模型將銅片的溫度轉(zhuǎn)化為銅片接收到的熱流密度，計(jì)算公式[16]為

式中：t為時(shí)間，s；T0為初始溫度，℃；T(t)為時(shí)間點(diǎn)t的瞬時(shí)溫度，℃；T∞為環(huán)境溫度，℃；q為瞬時(shí)熱流密度，kW/m2；ρ為銅片的密度，kg/m3；Cp為鋼片比熱容，J/(kg·℃)；Km為銅片厚度偏差因子；L為銅片厚度，mm。KL為校正系數(shù)；h為對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；h(T(t)-T∞)代表的是由于自然對(duì)流而產(chǎn)生的熱損失，kW/m2；KL(T(t)-T0)代表的是銅片與支撐絕緣板之間的接觸導(dǎo)熱損失，kW/m2。

在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于自然對(duì)流所占比例很小，因此常將自然對(duì)流的熱損失忽略不計(jì)，從而可將上式簡(jiǎn)化為：

式中：Km和KL2個(gè)修正參數(shù)可通過與標(biāo)準(zhǔn)水冷熱流密度傳感器進(jìn)行校對(duì)而修正獲得。具體校對(duì)方法可參考文獻(xiàn)[16]。

該類型傳感器存在的問題是，由于銅片溫度上升速度比皮膚快，如果銅片溫度過高，則可能對(duì)熱流密度產(chǎn)生干擾影響。 Grimes等[16]在傳感器的設(shè)計(jì)開發(fā)中考慮了這一因素，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射能量為25 kW/m2時(shí)，應(yīng)確保銅片的厚度達(dá)到1.524 mm，從而保證在15 s的熱暴露時(shí)間內(nèi)，銅片的溫度保持在低于人體皮膚溫度的水平。所以，該類傳感器僅適用于短時(shí)間瞬時(shí)的高熱流密度條件測(cè)試中[19]。使用該類型傳感器的燃燒假人系統(tǒng)(例如PyroMan假人)在短時(shí)間的高熱流密度測(cè)試中的應(yīng)用效果較好。

2.3 水冷傳感器

水冷傳感器是具有水冷功能的傳感器裝置。由于設(shè)計(jì)了水冷循環(huán)裝置，傳感器累積的熱量可以被循環(huán)水帶走，即避免了長(zhǎng)時(shí)間熱暴露過程中傳感器的溫升過高。因此該類傳感器可以適用于長(zhǎng)時(shí)間的熱暴露測(cè)試。

熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域常用的水冷傳感器有2種：一是塞式傳感器(Schmidt-Boelter)；一種是圓箔式傳感器(Gardon)。Schmidt-Belter傳感器是一種熱電堆熱流傳感器，最早在1924年由Schmidt Boelter設(shè)計(jì)提出而得名。Gardon傳感器是一種圓箔式熱流計(jì)，最早在1950年代，由Robert Gardon設(shè)計(jì)而得名[20]。Schmidt-Boelter傳感器和Gardon傳感器的本質(zhì)區(qū)別在于其熱流密度采集的方法上[21]。Schmidt-Boelter傳感器的熱流密度是通過軸向的溫差計(jì)算得到的，其表面的溫度呈均勻分布，通過金屬片表面溫度和水冷的熱沉體之間的溫度差計(jì)算表面的熱流密度。而Gardon傳感器的熱流密度則是通過徑向溫差計(jì)算得來，通常情況下，其中心為一康銅箔片，該箔片被焊接在中心空腔的圓筒形銅塊上，康銅箔片和銅塊即形成一對(duì)測(cè)溫的熱電偶[17, 22-23]。水冷傳感器將金屬溫差產(chǎn)生的電勢(shì)差直接轉(zhuǎn)化為熱流密度數(shù)據(jù)，是一種直接采集熱流密度的熱流密度傳感器。目前2種傳感器均應(yīng)用于ASTM和NIST的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試中。

在熱防護(hù)測(cè)試領(lǐng)域，水冷傳感器適合用于長(zhǎng)時(shí)間低熱流密度的熱暴露測(cè)試中，ASTM F2731—2011《測(cè)量消防員防護(hù)服系統(tǒng)的能量傳播和儲(chǔ)存的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》即規(guī)定使用直徑為25.4 mm的Schmidt-Boelter熱電堆類型傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

實(shí)際上，相對(duì)于銅質(zhì)熱流計(jì)，水冷傳感器直接用于熱暴露測(cè)試的情況較少，這是由于水冷結(jié)構(gòu)的嵌入使得整個(gè)傳感器的應(yīng)用便捷性較差，因此大多數(shù)情況下，該傳感器用于校對(duì)過程中。例如ASTM F2700—2013《連續(xù)加熱服用耐火材料非穩(wěn)態(tài)熱傳遞評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》和ASTM F2703—2013中建議使用Schmidt-Boelter和Gardon傳感器對(duì)火源的熱流密度進(jìn)行校對(duì)。另外，皮膚模擬傳感器及燃燒假人體表的傳感器也多通過水冷傳感器進(jìn)行校對(duì)[10, 24]。

3 皮膚模擬傳感器

從歷史發(fā)展過程來看，皮膚模擬傳感器比銅片式傳感器更早出現(xiàn)，但是相關(guān)研究資料有限。如前文所述，美國NML實(shí)驗(yàn)室在20世紀(jì)50年代即研發(fā)出了一款皮膚模擬傳感器，其目的是使用可替代人體皮膚的工程材料，模擬皮膚的表面熱學(xué)性能及受熱響應(yīng)過程，從而替代人體皮膚進(jìn)行熱防護(hù)織物測(cè)試。

3.1 皮膚模擬材料

皮膚模擬傳感器對(duì)人體皮膚的模擬效果取決于皮膚模擬材料是否可模擬皮膚的熱物性能。皮膚的熱物性能主要通過皮膚的密度、比熱容以及導(dǎo)熱系數(shù)來表征。

然而同時(shí)對(duì)密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行模擬具有一定難度。目前，在熱防護(hù)測(cè)評(píng)領(lǐng)域，大都利用三者的乘積，即皮膚的熱惰性參數(shù)進(jìn)行材料挑選及模擬。

將皮膚看作半無限大平面，則其表面的溫度可通過公式進(jìn)行計(jì)算

表1示出了熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域相關(guān)研究中出現(xiàn)的皮膚模擬傳感器的材料及其相關(guān)熱學(xué)參數(shù)。

表1 皮膚模擬傳感器材料及其相應(yīng)熱惰性Tab.1 Materials of skin simulants and their thermal inertias

從表1可知，目前熱防護(hù)服裝領(lǐng)域出現(xiàn)的皮膚模擬材料均為多種材料的混合物。早期的皮膚模擬材料以熱塑樹脂為主，后期皮膚模擬材料的主要組成為硅鋁酸鹽類無機(jī)材料。根據(jù)相關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)及研究[7]，皮膚表皮層的熱惰性約在1 224～1 647 J/(m2·℃·S1/2) 范圍內(nèi)。通過合適的材料混合比例，可以達(dá)到模擬近似模擬人體皮膚的熱惰性參數(shù)。

除了皮膚模擬材料的熱物性能，在高熱輻射的熱防護(hù)測(cè)試中，皮膚的熱輻射系數(shù)也將影響環(huán)境到皮膚的熱傳遞過程。通常，在皮膚模擬傳感器表面噴涂啞光耐熱有機(jī)硅磁漆(輻射系數(shù)0.95～0.98)可達(dá)到模擬人體皮膚的光學(xué)性能[27-28]的效果。

3.2 皮膚模擬傳感器的結(jié)構(gòu)

相較于金屬傳感器，皮膚模擬傳感器的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單。由于其熱信號(hào)接收元件大都為熱電偶絲，將熱電偶用耐高溫膠粘于皮膚模擬材料表面即構(gòu)成了最簡(jiǎn)單的皮膚模擬傳感裝置。美國WPI的皮膚模擬裝置[29]即將熱電偶粘于Macor?材料表面以及嵌入皮膚模擬材料內(nèi)部(見圖3(a))，從而可同時(shí)采集模擬材料不同深度的受熱變化。

圖3 皮膚模擬傳感器的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structures of kin simulants. (a) Slab; (b) Cylinder; (c) With Shells

另一種常見的皮膚模擬傳感器構(gòu)造為圓柱形傳感器，如圖3(b)所示，這種傳感器初步具有了傳感器形態(tài)的構(gòu)造。皮膚模擬材料被加工成中心可穿入熱電偶絲的圓柱形零件，將熱電偶絲粘于圓柱體表面或嵌入表面以下，從而采集熱學(xué)信號(hào)。例如，Thermo-man假人和阿爾伯特大學(xué)燃燒假人的傳感器即采用了該種構(gòu)造。

皮膚模擬傳感器的構(gòu)造之所以相對(duì)簡(jiǎn)單，是因?yàn)闅v史上皮膚模擬傳感器受到材料和加工技術(shù)的限制，無法實(shí)現(xiàn)與金屬相似的加工復(fù)雜度和精確度。近年來，隨著可加工陶瓷Macor?的出現(xiàn)，學(xué)者研發(fā)了如圖3(c)所示可拆卸的皮膚模擬傳感器。該傳感器具有更為復(fù)雜的傳感器形態(tài)，并通過可拆卸的結(jié)構(gòu)，可以較好地與各種測(cè)試設(shè)備兼容。

3.3 皮膚模擬傳感器的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化模塊

雖然不同皮膚模擬傳感器具有不同的材料和結(jié)構(gòu)，但是其溫度信號(hào)采集過程及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的原理是一致的。

與前文所述的PyroCal傳感器一樣，皮膚模擬傳感器多用于燃燒假人測(cè)試，需要利用傳感器計(jì)算熱防護(hù)服裝覆蓋下的皮膚表面的熱流密度信息。而皮膚模擬傳感器的熱電偶直接采集到的是溫度信息數(shù)據(jù)，因此同樣需要將皮膚表面的溫度信號(hào)轉(zhuǎn)化為皮膚表面的熱流密度信號(hào)。

與金屬傳感器不同，皮膚模擬傳感器具有較低的導(dǎo)熱系數(shù)，以及較大的比熱容，因此在受熱過程中，皮膚模擬材料內(nèi)部將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)溫度梯度，這種情況下，不能將皮膚模擬傳感器的質(zhì)量和溫度集中在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，因此不能將傳感器作為集總熱容模型的處理。

對(duì)于存在溫度梯度的皮膚模擬傳感器，通常使用以下2種方法進(jìn)行溫度信號(hào)到熱流密度信號(hào)的轉(zhuǎn)化：其中一種方法是Duhamel模型；另外一種方法是使用數(shù)值逆運(yùn)算的方法計(jì)算皮膚模擬傳感器的溫度梯度分布。

Duhamel模型是將一維導(dǎo)熱微分方程的解用積分方程的形式進(jìn)行表達(dá)，結(jié)合傅里葉定律給出的熱流密度方程，可寫成公式

式中：T(x;t)為實(shí)體中隨時(shí)間變化的溫度響應(yīng)，℃；Y(t)為實(shí)體表面隨時(shí)間變化的表面溫度變化，℃;λ是微分的時(shí)間變量，s。

該積分形式在應(yīng)用中并不便利，因此可對(duì)該積分進(jìn)行時(shí)間離散，使用不同的離散方法，可以獲得不同的離散公式。皮膚模擬傳感器常用的溫度轉(zhuǎn)化為熱流密度的不同離散公式為[23, 30]：

式中：tm為所求熱流密度的時(shí)刻，s；tj為每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻，s;Tj-1為上一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻，s；Tj為歷史時(shí)間j時(shí)刻的溫度，℃；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，s。

另外一種方法則利用了數(shù)值逆運(yùn)算。該方法的計(jì)算過程為，首先利用皮膚模擬傳感器表面的溫度信息作為導(dǎo)熱微分方程的邊界條件，進(jìn)而對(duì)皮膚的內(nèi)部溫度場(chǎng)進(jìn)行求解。然后根據(jù)傅立葉定律，使用該數(shù)值模型中表面的2個(gè)深度節(jié)點(diǎn)的溫度計(jì)算表面的熱流密度，熱流密度地計(jì)算公式如下，此種方法的應(yīng)用具體細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)[30]。

式中：Δx為網(wǎng)格大小，m；T(1,t)為皮膚表面第1個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的溫度變化，℃；T(0,t)為皮膚表面第0個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)的溫度變化，℃。

以上2種方法都可有效地將皮膚模擬傳感器的溫度轉(zhuǎn)化為熱流密度信號(hào)，其中，由于Duhamel模型無需進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，利用離散公式可以直接將溫度快速地轉(zhuǎn)化為表面熱流密度，因此其應(yīng)用范圍更加廣泛。

4 其他傳感器的研發(fā)和應(yīng)用

除以上主流的測(cè)評(píng)用傳感器以外，熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域還出現(xiàn)了以下類型的傳感器。

4.1 RadManTM薄片式傳感器

美國北卡州立大學(xué)在近年來開發(fā)了用于低熱輻射測(cè)評(píng)的輻射假人RadManTM[31]，該假人并未使用傳統(tǒng)的銅片式傳感器或皮膚模擬傳感器，而采用了薄片式熱流密度傳感器 (RdF foil sensors)。該傳感器通過環(huán)氧樹脂粘貼在假人體表，對(duì)熱流密度的信號(hào)響應(yīng)較靈敏，不存在熱飽和等問題。該薄片式傳感器的測(cè)試原理是使用薄箔作為敏感元件，形成差動(dòng)式電熱偶形式。其耐高溫范圍有限，適用于低熱輻射的測(cè)試環(huán)境中。

4.2 多層水冷傳感器

2013年，美國西北測(cè)試技術(shù)科技公司(MTN)公司的Waggoner 和 Burke[32]報(bào)道了一種多層水冷傳感器。該傳感器由3層結(jié)構(gòu)組成。頂層為銅片，中間層為皮膚模擬層，底層為循環(huán)水冷層，分別模擬皮膚的表層，真皮層和皮下組織層結(jié)構(gòu)。將傳感器劃分為100層，使用離散的方法求解傳感器模型內(nèi)部的溫度分布，從而計(jì)算傳感器接收的熱流密度信號(hào)。

該傳感器的物理結(jié)構(gòu)一定程度上考慮了人體皮膚的核心溫度控制問題，但是在尺寸及材質(zhì)等方面仍與真實(shí)皮膚有較大差異。

4.3 多層模擬傳感層

近年，東華大學(xué)與瑞士聯(lián)邦材料科學(xué)與技術(shù)研究所的相關(guān)實(shí)驗(yàn)室共同研發(fā)了多層皮膚模擬傳感層[33]。

該傳感層由3層皮膚模擬層組成，如圖4所示，由不同類型的聚二甲基硅氧烷彈性材料PDMS制備而成[34-35]，表皮模擬層(100 μm)，真皮模擬層(1 800 μm) 和皮下組織模擬層(10 cm)均與人體皮膚模型的皮膚層厚度近似，不同模擬層之間植入了熱電偶絲進(jìn)行溫度的采集。另外，在材料的導(dǎo)熱率，比熱容和密度方面，滿足了熱擴(kuò)散率與人體皮膚的近似一致，因此可在一定程度上替代傳統(tǒng)數(shù)值模型模擬人體皮膚內(nèi)部的傳熱過程。

注：1—皮膚模擬層；2—皮下組織模擬層；3—熱電偶；4—絕熱隔熱容器；5—轉(zhuǎn)換頭；6—支撐板。圖4 皮膚仿生模擬傳感層及傳感裝置Fig.4 Multi-layered skin simulant

傳統(tǒng)的皮膚模擬傳感器僅能模擬采集皮膚表面的熱學(xué)信號(hào)，而該皮膚模擬層實(shí)現(xiàn)了皮膚內(nèi)部傳熱的全過程模擬。其測(cè)試結(jié)果顯示，該傳感層在真皮層與皮下組織層界面層的模擬效果較好，而表皮層與真皮層界面層的測(cè)試信號(hào)并不穩(wěn)定，這是由于表皮層厚度較薄(100 μm等級(jí))，因此制備技術(shù)上的不完善制約了其測(cè)試的精準(zhǔn)度，該種方法尚未成熟，還未進(jìn)行推廣應(yīng)用。

5 不同類型傳感器的對(duì)比及優(yōu)缺點(diǎn)

由于薄片式傳感器、多層模擬傳感器的應(yīng)用尚未成熟，下文僅將銅片式傳感器與皮膚模傳感器進(jìn)行對(duì)比。

銅片傳感器和皮膚模擬傳感器的設(shè)計(jì)目的都是模擬皮膚表面的入射能。2個(gè)傳感器模型本質(zhì)的差異為其材質(zhì)的熱學(xué)性能不同。由于皮膚模擬傳感器的熱阻較大，在皮膚模擬傳感器中存在一個(gè)溫度場(chǎng)，而銅片傳感器被假設(shè)為所有質(zhì)量和溫度都集中在一點(diǎn)上。圖5示出2種傳感器的不同模擬機(jī)制。

圖5 銅片傳感器和皮膚模擬傳感器的不同傳熱模擬模型Fig.5 Heat transfer models for copper sensors and skin simulants. (a) Copper sensor; (b) Skin simulant

這種傳熱模型的差異造成了2種傳感器對(duì)皮膚的模擬效果的不同。圖6示出在25 kW/m2熱輻射暴露條件下，未經(jīng)織物覆蓋的銅片傳感器和皮膚模擬傳感器的不同的溫度響應(yīng)曲線[27]，以及人體皮膚的數(shù)值模型模擬溫度響應(yīng)曲線。可發(fā)現(xiàn)，由于皮膚模擬傳感器模擬了人體皮膚內(nèi)部的溫度場(chǎng)，且與人體皮膚表面的熱惰性相近。

圖6 25 kW/m2熱輻射暴露條件下銅質(zhì)傳感器、皮膚模擬傳感器及人體皮膚數(shù)值模擬的表面溫升曲線圖Fig.6 Surface temperature rises of copper sensor, skin simulant and human skin (numerical simulation) during heat exposures of 25 kW/m2

在熱流密度及燒傷預(yù)測(cè)方面，相關(guān)研究表明[26, 36]，銅片傳感器與皮膚模擬傳感器相比，在熱暴露階段低估了吸熱能力，在冷卻階段高估了散熱效果，因此在整個(gè)過程中均存在低估皮膚內(nèi)部溫度及燒傷的潛在風(fēng)險(xiǎn)。2個(gè)傳感器在皮膚燒傷預(yù)測(cè)方面的差異可達(dá)2～3 s。

雖然皮膚模擬傳感器在對(duì)人體皮膚模擬效果上具有顯著優(yōu)越性，但是銅片傳感器在測(cè)試的實(shí)用性方面具有諸多優(yōu)勢(shì)，銅片傳感器和皮膚模擬傳感器的性能優(yōu)缺點(diǎn)如表2所示。

表2 銅片傳感器和皮膚模擬傳感器的應(yīng)用特征對(duì)比Tab.2 Comparison of the copper sensors and skin simulants for application

6 結(jié)論與展望

本文對(duì)熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域相關(guān)研究及相關(guān)測(cè)評(píng)標(biāo)準(zhǔn)中的熱傳感器進(jìn)行了詳細(xì)梳理。目前熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域常用的傳感器為銅片傳感器和皮膚模擬傳感器，也出現(xiàn)了薄片式熱流傳感器和多層模擬傳感器的研發(fā)和應(yīng)用。

其中銅片式傳感器的發(fā)展較為成熟，其結(jié)構(gòu)完善，耐熱性好，測(cè)試信號(hào)穩(wěn)定，被廣泛應(yīng)用于相關(guān)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)以及相關(guān)研究當(dāng)中。銅質(zhì)熱流計(jì)多用于測(cè)試皮膚表面的累積能量，PyroCal傳感器大都用于測(cè)試皮膚表面的熱流密度水平，水冷傳感器則大都用于不同傳感器的校對(duì)。然而銅片式假設(shè)了所有溫度和質(zhì)點(diǎn)集中在一點(diǎn)上，這與人體皮膚內(nèi)部均勻分布有溫度場(chǎng)有所差異，另外銅的熱物性能跟人體皮膚熱物理性能差異較大，因此在對(duì)人體皮膚的熱響應(yīng)及模擬方面具有一定的爭(zhēng)議，可能存在低估燒傷發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。

皮膚模擬傳感器在表面熱學(xué)性能上對(duì)人體皮膚有一定的模擬效果，且其內(nèi)部均勻分布溫度場(chǎng)，可更為真實(shí)地模擬人體皮膚受熱的熱響應(yīng)狀態(tài)。然而從第一款皮膚模擬傳感器的研發(fā)至今，其應(yīng)用范圍一直受到各種制約。這是由于其結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，在測(cè)試過程中的便利性和穩(wěn)定性較差，材料成分多為混合物，性能參數(shù)難以準(zhǔn)確獲取，因此尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，難以投入工業(yè)化加工生產(chǎn)，并未在不同實(shí)驗(yàn)室之間形成統(tǒng)一應(yīng)用規(guī)范。

未來，熱防護(hù)服裝測(cè)評(píng)領(lǐng)域的傳感器將進(jìn)一步朝著銅片式傳感器及皮膚模擬傳感器2個(gè)方向進(jìn)行分化。銅片式傳感器的功能將集中在熱流密度的采集、校對(duì)及標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試中。而皮膚模擬傳感器將進(jìn)一步得到完善，并可在人體皮膚受熱響應(yīng)等小范圍的生物傳熱機(jī)制研究等實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮重要的皮膚模擬作用。此外，新型傳感器將不再僅僅局限于皮膚表面的熱信號(hào)模擬上，而可將模擬范圍擴(kuò)大到皮膚內(nèi)部，實(shí)現(xiàn)人體皮膚受熱以及內(nèi)部傳熱整個(gè)過程的模擬。結(jié)合熱敏變色材料，同時(shí)可研發(fā)能夠直觀反映皮膚受熱燒傷狀態(tài)和程度的皮膚模擬層。