封端佩， 商元元， 李 俊

(1. 東華大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院， 上海 200051； 2. 現(xiàn)代服裝設(shè)計(jì)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東華大學(xué))，上海 200051； 3. 青島科技大學(xué) 高分子科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 青島 266042)

紡織結(jié)構(gòu)聚合物復(fù)合材料是利用紡織技術(shù)將纖維制備成預(yù)制件作為增強(qiáng)體，以熱塑或熱固聚合物作為基體的新型材料[1]。與單一材料相比較，它除了具有較高的比強(qiáng)度、比剛度，較好的抗疲勞性能、耐腐蝕性、抗分層能力等特點(diǎn)之外，還具有優(yōu)良的可設(shè)計(jì)性和一體成型性，降低了應(yīng)用成本，節(jié)約了資源[2]。憑借以上諸多優(yōu)勢，該類材料在航空器、飛行器、高速車輛、體育器材、醫(yī)療器材和彈道防護(hù)材料等領(lǐng)域具有無窮的潛力[3-5]。

隨著對三維紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料研究的不斷深入，研究學(xué)者們發(fā)現(xiàn)由于紡織復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，許多參數(shù)影響著復(fù)合材料的力學(xué)性能，僅通過實(shí)驗(yàn)無法深入理解其力學(xué)響應(yīng)和失效機(jī)制。國內(nèi)外學(xué)者通過三維模型的構(gòu)建，借助有限元數(shù)值模擬方式能夠給紡織復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行模擬預(yù)測分析[6]。

目前，可用于計(jì)算三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能的數(shù)值模擬方法主要有3種：第1種方法是用于衡量整個(gè)編織復(fù)合材料力學(xué)性能的宏觀模型[7-8],可使用取向平均技術(shù)和經(jīng)典層壓理論來計(jì)算有效彈性參數(shù)；第2種是Dong等[9-11]構(gòu)建的中尺度模型有限元法，在中尺度模型中，三維編織結(jié)構(gòu)預(yù)制件分為內(nèi)部、表面和角代表性體積元素(RVE，簡稱單胞)，使用這3種不同的單胞可以預(yù)測三維編織復(fù)合材料的剛度參數(shù)和漸進(jìn)損傷；第3種是基于三維編織復(fù)合材料的真實(shí)幾何形狀建立的全尺寸微觀結(jié)構(gòu)幾何模型[12-13]。文獻(xiàn)[14-15]提出了三維編織復(fù)合材料的全尺寸細(xì)觀結(jié)構(gòu)幾何模型，仿真三維編織復(fù)合材料圓管軸向沖擊破壞熱/力耦合效應(yīng)，該模型的有限元計(jì)算分析預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際存在著一定的差距。Zhang等[8]建立新的損傷摩擦組合界面本構(gòu)模型來模擬復(fù)合材料基體和紗線界面剝離行為，采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則和三維Hashin準(zhǔn)則來預(yù)測紗線和基體的損傷演化。此種模型可顯示微觀結(jié)構(gòu)水平的損傷機(jī)制，但其有限元分析過程計(jì)算量巨大，耗費(fèi)時(shí)間較長。

綜上，三維全尺寸細(xì)觀結(jié)構(gòu)幾何模型是開展編織復(fù)合材料多尺度模擬的有利工具，大多數(shù)學(xué)者對于沖擊斷裂行為的研究[14-15]主要集中在沒有軸向紗線的編織復(fù)合材料上。盡管三維五向編織復(fù)合材料越來越多地用于設(shè)計(jì)軸向剛度增強(qiáng)的結(jié)構(gòu)部件[16-19]，但應(yīng)更加注意三維五向編織復(fù)合材料的斷裂損傷。在本文測試中，落錘實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)合高速攝影系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)合材料低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)將編織樣品的斷裂行為和損傷演變結(jié)果可視化。在有限元數(shù)值模擬方法(FEM)中，提出了一個(gè)新的宏觀與細(xì)觀相結(jié)合的方法，構(gòu)建了等效拼接組合模型，該模型將沖擊區(qū)域周圍的三維編織復(fù)合材料的全尺寸結(jié)構(gòu)與沒有紗線結(jié)構(gòu)的宏觀結(jié)構(gòu)模型相結(jié)合。本文提出的等效拼接組合模型簡化了計(jì)算成本，有助于在微觀層面上揭示三維四向和三維五向編織復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)損傷演化和斷裂形態(tài)，為進(jìn)一步研究2種三維編織復(fù)合材料中不同成分的應(yīng)力分布和能量吸收提供理論基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與試樣制備

所用增強(qiáng)材料為日本東麗公司T700-12K型碳纖維，三維四向編織預(yù)成型體采用四步法1×1編織[19]而成。三維五向編織預(yù)成型體是在三維四向編織工藝基礎(chǔ)上，沿Z方向在每行相鄰編織紗之間引入1組第五向紗線(稱為軸紗)，四步法編織過程與三維四向編織預(yù)成型體相同，其紗線排列數(shù)為13×7。

本文采用真空輔助樹脂傳遞模塑成型方法(VARTM) 制備三維編織復(fù)合材料[20]?；w選用JC-02 A/B 型環(huán)氧樹脂系統(tǒng)(常熟佳發(fā)化學(xué)有限責(zé)任公司)。樹脂與固化劑按體積為100∶85的比例混合配制樹脂溶液，固化工藝條件為：90 ℃烘干2 h， 然后110 ℃烘干1 h，最后130 ℃烘干4 h，自然冷卻至室溫。

按照實(shí)驗(yàn)要求切割試樣(見圖1)，將固化完成的復(fù)合材料(700 mm×14 mm×7 mm)用TR230G型切割機(jī)垂直于纖維方向?qū)?fù)合材料切割成70 mm×14 mm×7 mm 的試樣。切割過程中并未對復(fù)合材料三胞(內(nèi)胞，面胞和角胞)造成損傷，保持了編織結(jié)構(gòu)的完整性。切割后在試件正中央開一個(gè)深度約為6 mm 的預(yù)制裂紋。

圖1 預(yù)制裂紋的沖擊試樣制備Fig.1 Spectral slot size

三維四向、五向編織復(fù)合材料試件各參數(shù)尺寸如表1所示。通過燃燒法測量計(jì)算得到三維四向、五向碳纖維復(fù)合材料纖維體積分?jǐn)?shù)分別為 36.77%和32.19%。

表1 復(fù)合材料沖擊試樣規(guī)格參數(shù)Tab.1 Specification of composite impact specimen

1.2 低速?zèng)_擊斷裂實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)采用了i-SPEED 7型高速攝影系統(tǒng)(由iX Inc.，UK提供)同Instron Dynatup 9750 HV落錘式?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)儀器相結(jié)合的測試方法，在低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)中同時(shí)監(jiān)測三維編織試樣的起裂過程和載荷位移響應(yīng)。

編織試樣置于沖擊實(shí)驗(yàn)?zāi)＞呱?，試樣跨度?6 mm， 試樣表面涂敷黑白斑點(diǎn)，用于記錄裂紋的擴(kuò)展路徑。對于高速攝影系統(tǒng)，使用20 000幀/s的幀速率，分辨率為1 064 762像素。為捕捉清晰的圖像，采用了2個(gè)高頻閃光燈構(gòu)成輔助照明系統(tǒng)。落錘質(zhì)量為7.43 kg，分別采用沖擊能量15、20和25 J來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對應(yīng)重錘與試件接觸瞬間的沖擊速度分別為2.01、2.32 和2.59 m/s。當(dāng)儀器錘頭落下接觸試件的過程時(shí)，配合高速攝影系統(tǒng)記錄下三維編織試樣的起裂和裂紋擴(kuò)展。

2 等效拼接組合模型的構(gòu)建

2.1 多尺度模型

為進(jìn)一步清晰揭示軸紗對三維編織復(fù)合材料裂紋擴(kuò)展的影響，本文采用了多尺度方法來模擬三維四向和三維五向編織復(fù)合材料受到低速?zèng)_擊后的斷裂損傷行為。三維編織復(fù)合材料的幾何模型集成了微觀尺度、細(xì)觀力學(xué)、全尺度和宏觀尺度模型。

2.1.1 紗線微觀結(jié)構(gòu)

根據(jù)掃描電子顯微鏡(SEM)圖像分析，編織紗線的橫截面形狀可理想化為正六邊形。基于浸漬紗線的形態(tài)，本文建立六邊形細(xì)觀尺度單胞模型，由基質(zhì)和單軸碳纖維組成(見圖2)，采用建立的模型來預(yù)測纖維束的工程常數(shù)。這些預(yù)測結(jié)果作為輸入?yún)?shù)，應(yīng)用于中尺度單胞和全尺寸結(jié)構(gòu)模型。

注：a—三維編織復(fù)合材料的橫截面SEM照片(×50);b—單根纖維和樹脂基體的SEM照片;c—紗線的微觀尺度單胞。圖2 紗線分層圖解Fig.2 Hierarchical decomposition of yarns

2.1.2 中尺度和全尺寸單胞模型

圖3示出編織復(fù)合材料多尺度模型，根據(jù)纖維束運(yùn)動(dòng)路徑與織造過程中纖維束之間的關(guān)系，三維編織預(yù)制件可分為內(nèi)部單胞、表面單胞和角單胞3種基本結(jié)構(gòu)單元。中觀尺度模型基于內(nèi)單胞，面單胞和角單胞建立。這3種單胞徑向和軸向組裝成周期性組件，以實(shí)現(xiàn)三維編織預(yù)制件的全尺寸結(jié)構(gòu)模型。中尺度模型和全尺寸編織結(jié)構(gòu)模型在計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)軟件CATIA(版本V5-R20)中構(gòu)建。采用有限元網(wǎng)格劃分軟件HyperMesh(版本17.0)進(jìn)行網(wǎng)格化，以確保在一個(gè)配對面上節(jié)點(diǎn)對應(yīng)?；谥谐叨葐伟Ｐ蛯屋S拉伸和純剪切載荷應(yīng)用于有限元模擬，計(jì)算2種類型的編織復(fù)合材料的工程常數(shù)。

a—三維四向編織復(fù)合材料的中尺度單胞模型；b—三維五向編織復(fù)合材料的中尺度單胞模型；c—編織預(yù)制件的結(jié)構(gòu)；d—編織復(fù)合材料的宏觀模型。圖3 編織復(fù)合材料多尺度模型Fig.3 Multi-scale braided composite model

中尺度單胞模型的工程常數(shù)列于表2中。使用內(nèi)單胞、面單胞和角單胞進(jìn)一步計(jì)算宏觀模型的機(jī)械性質(zhì)。內(nèi)單胞的纖維體積分?jǐn)?shù)為71.28%(三維四向)、73.63%(三維五向)，面單胞的纖維體積分?jǐn)?shù)為26.73%(三維四向)，24.54%(三維五向)。然而，2種編織結(jié)構(gòu)模型角單胞的纖維體積分?jǐn)?shù)僅占整個(gè)模型的1.83%和1.99%，可忽略不計(jì)。因此，可使用內(nèi)單胞和面單胞來表示整個(gè)編織結(jié)構(gòu)。

表2 中尺度單胞模型的剛度參數(shù)Tab.2 Stiffness parameters of meso-scale model RVEs

2.2 等效拼接組合模型

為提高仿真效率，本文建立了三維編織復(fù)合材料的等效拼接組合模型(ECM)，如圖4所示。模型由2部分組成：一個(gè)是圍繞沖擊區(qū)域的三維編織復(fù)合材料的全尺寸結(jié)構(gòu)；另一個(gè)是沒有紗線結(jié)構(gòu)的宏觀結(jié)構(gòu)模型。圖中模型圖表示編織結(jié)構(gòu)預(yù)制件的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。編織紗線和軸向紗線的橫截面由六邊形和四邊形組成，這是由編織復(fù)合材料中紗線的擠壓狀態(tài)引起的。對于三維編織復(fù)合材料樣品中除去沖擊區(qū)域的周圍部件，在沖擊實(shí)驗(yàn)期間沒有損壞且?guī)缀鯖]有變形。因此，可使用宏觀模型來模擬非沖擊區(qū)域部分，同時(shí)在沖擊區(qū)域周圍的組件被建模為全尺寸結(jié)構(gòu)模型。通過共享節(jié)點(diǎn)技術(shù)合并了2個(gè)組件，即細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型和宏觀結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在界面處采用相同的節(jié)點(diǎn)，以確保能量分布和應(yīng)力波的平穩(wěn)傳遞。

圖4 等效拼接組合模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of equivalent combination model

2.3 沖擊實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

圖5示出用于沖擊斷裂測試的等效拼接組合模型。將樣品保持在支撐體上，所述支撐體在所有自由度下固定。同時(shí)施加沿y軸的沖擊速度為2.5 m/s， 在x和z方向?yàn)?(Ux=Uz=0)，在測試模具和樣品的接觸表面中選擇“硬”和“無摩擦”接觸。紗線和樹脂基質(zhì)之間的界面接觸由“基于表面的粘合行為”定義。FEA軟件包ABAQUS中的“Tie Constraint”用于定義全尺寸零件和宏觀尺度零件之間的表面接觸。

圖5 沖擊斷裂實(shí)驗(yàn)有限元模型Fig.5 Finite elements model of impact fracture test

3 低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)與有限元模擬

3.1 復(fù)合材料經(jīng)低速?zèng)_擊后裂紋擴(kuò)展對比

圖6(a)所示三維編織復(fù)合材料沖擊載荷-位移響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。負(fù)載首先線性上升，然后在下降之前逐漸增加至峰值。三維五向編織復(fù)合材料的峰值載荷明顯高于三維四向編織復(fù)合材料。圖6(b)示出編制復(fù)合材料漸進(jìn)性斷裂損傷的典型圖像，選擇6個(gè)時(shí)間點(diǎn)來展現(xiàn)沖擊斷裂實(shí)驗(yàn)下編織復(fù)合材料的裂紋擴(kuò)展，裂紋萌生和裂紋擴(kuò)展的位置在圖像中用箭頭表示。對于這2種不同的編織結(jié)構(gòu)，裂紋出現(xiàn)均發(fā)生于載荷-位移曲線的線性部分的末端，并隨著位移的增加而逐漸傳播。對于三維四向編織復(fù)合材料，裂紋生長路徑基本上保持直線。對于三維四向編織復(fù)合材料，裂縫在開始點(diǎn)‘4’之前緩慢增長。然后裂紋從點(diǎn)‘5’迅速傳播到點(diǎn)‘6’并與凹口平行。對于三維五向編制復(fù)合材料由于軸向紗線的存在，裂紋并未沿著沖擊方向擴(kuò)展，裂紋傳播路徑受到軸紗的阻礙。

圖6 沖擊斷裂實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線及裂紋擴(kuò)展過程Fig.6 Impact fracture load-displacement(a) and crack propagation process of 4-directional 3-D(b) and 5-directional 3-D(c) braided composite

三維四向和三維五向編織復(fù)合材料試樣的損傷模式主要是纖維束之間斷裂，裂紋沿編織紋路形成較為明顯擴(kuò)展，同時(shí)伴有基體樹脂碎片飛落。具有相同纖維體積含量的2種編織復(fù)合材料相比，三維五向編織復(fù)合材料由于軸紗的嵌入，編織方向紗線比例的增大提高了復(fù)合材料軸向性能，提高復(fù)合材料的沖擊抵抗性，與三維四向編織結(jié)構(gòu)相比，延緩了裂紋的增加和擴(kuò)展。

3.2 有限元模擬的沖擊載荷結(jié)果

圖7示出FEA獲得的載荷-位移響應(yīng)，通過荷載-位移曲線來評(píng)估不同編織結(jié)構(gòu)對沖擊斷裂實(shí)驗(yàn)下編織復(fù)合材料響應(yīng)的影響。注意到三維五向編織試樣的峰值載荷明顯高于三維四向編織復(fù)合材料，這一趨勢與低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。如圖所示，載荷單調(diào)增加到峰值，在峰值之后逐漸下降。通過比較，可以觀察到數(shù)值分析得到的結(jié)果與沖擊斷裂實(shí)驗(yàn)的結(jié)果吻合良好，證明了構(gòu)建的等效拼接組合模型的有效性。

圖7 通過實(shí)驗(yàn)和有限元模擬得到的編織復(fù)合材料在沖擊斷裂實(shí)驗(yàn)下的荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of braided composite under impact fracture test obtained through experiment and simulation. (a) 4-directional 3-D bracided composite; (b) 5-directional 3-D braided composites

3.3 有限元模擬的損傷演化

圖8(a)示出三維四向和三維五向這2種編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料在有限元模擬中荷載-位移曲線(復(fù)合材料的有限元模擬結(jié)果曲線)，圖8(b)示出三維四向和三維五向這2編織結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料的損傷演化圖。為進(jìn)一步了解這2種編織復(fù)合材料的沖擊斷裂行為，本文對復(fù)合材料受到?jīng)_擊時(shí)逐步斷裂過程中的應(yīng)力傳遞和分布進(jìn)行了討論。在2種編織復(fù)合材料有限元模擬預(yù)測曲線上的相同拐點(diǎn)位置，選取了A、B、C、D 4個(gè)具有代表性的點(diǎn)，以逐步描述裂紋擴(kuò)展和損傷。從圖8中A～D的過程，微裂紋在A點(diǎn)出現(xiàn)在缺口邊緣，然后迅速擴(kuò)展，直至D點(diǎn)材料完全破壞。在2種編織復(fù)合材料有限元模擬的預(yù)測曲線中，三維五向編織復(fù)合材料承受的最大載荷為4.81 kN，三維四向編織復(fù)合材料承受的最大載荷為3.79 kN，由此三維五向編織復(fù)合材料表現(xiàn)出更大的應(yīng)力承受能力。

從圖8(b)可見，編織預(yù)制件結(jié)構(gòu)是復(fù)合材料主要的承重結(jié)構(gòu)，復(fù)合材料的應(yīng)力分布在很大程度上取決于編織結(jié)構(gòu)。由A、B、C、D的損傷演化顯示，與三維四向相比，三維五向編織復(fù)合材料中軸紗能夠承載大部分應(yīng)力，有效地提高了復(fù)合材料的斷裂性能。在A～D階段，編織復(fù)合材料內(nèi)部紗線變形和損傷逐漸增加，能夠承受的載荷逐漸減小。

圖8 2種編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的應(yīng)力分布對比Fig.8 Comparison on stress distribution of two kinds of braided composite. (a) Load-displacement curve obtained through simulation; (b) Stress transfer and distributions of braided composites

3.4 有限元模擬的能量吸收結(jié)果

圖9示出復(fù)合材料的能量吸收對比，在此引入每單位體積分?jǐn)?shù)復(fù)合材料吸收的能量(比能量吸收，SEA)來評(píng)估不同組分對能量吸收的貢獻(xiàn)。

注：1—三維五向?qū)嶒?yàn)結(jié)果；2—三維五向有限元模擬結(jié)果；3—三維四向?qū)嶒?yàn)結(jié)果；4—三維四向有限元模擬結(jié)果。圖9 復(fù)合材料的能量對比Fig.9 Energy proportion of braided composites. (a) Energy absorption; (b) Specific energy absorption by FEM

對于三維五向編織復(fù)合材料，體積分?jǐn)?shù)僅占2.69%的軸向紗線，其SEA高達(dá)60.6 J。對比相同體積分?jǐn)?shù)下的三維四向編織復(fù)合材料，其編織紗線和樹脂基體的體積分?jǐn)?shù)分別為30.80%和66.51%，SEA只有28.8 J 和6.6 J。有限元數(shù)值模擬結(jié)果表明，在相同的體積分?jǐn)?shù)下，軸向紗線與其他組件相比具有較高的能量吸收能力。三維五向編織復(fù)合材料的總能量吸收比三維四向復(fù)合材料高9.06%。由于編織紗線是主要的能量吸收成分，復(fù)合材料的沖擊性能也部分取決于纖維增強(qiáng)結(jié)構(gòu)。因此，軸向紗線可顯著提高三維五向編織復(fù)合材料的抗斷裂性，三維五向編織復(fù)合材料比三維四向復(fù)合材料具有更好的抗斷裂性能。

4 結(jié) 論

1)建立新型的有限元等效拼接組合模型，采用多尺度和細(xì)觀結(jié)構(gòu)結(jié)合的方法來模擬三維四向和三維五向編織復(fù)合材料沖擊裂紋擴(kuò)展，漸進(jìn)損傷，應(yīng)力分布和能量吸收。模擬結(jié)果與低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比有著較好的一致性。

2)編織結(jié)構(gòu)對復(fù)合材料沖擊斷裂損傷有顯著影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：軸向紗線的插入改變了編織復(fù)合材料裂紋擴(kuò)展路徑，使三維五向編織復(fù)合材料的最大斷裂載荷比三維四向試樣提高了20%以上； 三維五向編織復(fù)合材料的總能量吸收比三維四向復(fù)合材料高9.06%。

3)模擬結(jié)果表明,編織增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)的損傷吸收主要的沖擊能量。在相同的體積分?jǐn)?shù)下，軸向紗線與其他組件相比具有較高的能量吸收能力，在三維五向編織復(fù)合材料中，體積分?jǐn)?shù)僅占2.69%的軸向紗線，其比能量吸收值高達(dá)60.6 J。