吳傳章, 陳伯孝

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)信號(hào)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)最常用的信號(hào)形式。隨著近年來數(shù)字射頻存儲(chǔ)(digital radio frequency memory, DRFM)技術(shù)的不斷突破,干擾機(jī)能夠產(chǎn)生與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)相關(guān)性越來越強(qiáng)的干擾信號(hào)[1]。如何對(duì)抗LFM信號(hào)成為雷達(dá)對(duì)抗的熱門研究方向之一。

文獻(xiàn)[2]首次提出了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(interrupted sampling repeater jamming, ISRJ)的新型干擾技術(shù),并對(duì)其信號(hào)模型和脈壓結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)和分析。該技術(shù)通過低速的間歇采樣,能夠在當(dāng)前脈沖就產(chǎn)生干擾信號(hào),并采用收發(fā)分時(shí)體制,極大地降低了實(shí)際環(huán)境下對(duì)干擾機(jī)天線隔離度較高的要求,具有很好的應(yīng)用前景。

由于ISRJ是通過間歇均勻采樣和等量重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)實(shí)現(xiàn)的,因此這種干擾在時(shí)頻域上的能量分布具有很強(qiáng)的規(guī)律性,其信號(hào)參數(shù)很容易被估計(jì)出來,從而被針對(duì)性地對(duì)抗和抑制[3-4]。文獻(xiàn)[3]通過對(duì)干擾信號(hào)的脈壓結(jié)果進(jìn)行時(shí)頻分析,從時(shí)頻域上估計(jì)干擾參數(shù),文獻(xiàn)[4]中則是根據(jù)時(shí)域能量函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)去估計(jì)干擾相關(guān)參數(shù)。此外,在脈壓之后形成假目標(biāo)的位置和幅度都是相對(duì)固定的[2],在有的文獻(xiàn)中該干擾還被用來進(jìn)行自適應(yīng)回波對(duì)消[5-6]。

針對(duì)這一問題,不少文獻(xiàn)開展了對(duì)這種干擾的改進(jìn)工作。文獻(xiàn)[7]通過將ISRJ與經(jīng)過后延處理的ISRJ干擾相結(jié)合,構(gòu)造新的干擾信號(hào)模型,縮短干擾信號(hào)的時(shí)寬,使得干擾信號(hào)脈壓結(jié)果整體前移,并且主峰位置可控,但是脈壓后干擾信號(hào)整體的規(guī)律性依然很明顯。文獻(xiàn)[8]采用非均勻轉(zhuǎn)發(fā)的方式,從恒均值虛警檢測(cè)角度,分析不同信號(hào)參數(shù)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響,從而產(chǎn)生符合要求的干擾信號(hào),但是這種方法需要雷達(dá)的位置和恒虛警檢測(cè)參考單元等信息才能計(jì)算相關(guān)的參數(shù)。文獻(xiàn)[9-10]通過對(duì)采樣信號(hào)施加多普勒頻移調(diào)制,并在采樣周期內(nèi)進(jìn)行延遲非均勻轉(zhuǎn)發(fā),改變轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)寬,從而調(diào)整干擾信號(hào)的幅度,但是這種方法產(chǎn)生的干擾效果受到多個(gè)參數(shù)的共同影響,實(shí)際中難以獲取信號(hào)處理所需的各種具體參數(shù)。文獻(xiàn)[11]對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分段處理,并對(duì)每個(gè)信號(hào)段調(diào)制不同的相位,然后再進(jìn)行間歇采樣并轉(zhuǎn)發(fā)出去,通過間歇采樣參數(shù)和調(diào)制的相位控制干擾的位置和范圍,削弱干擾的規(guī)律性,但是這種方法需要先接收整個(gè)時(shí)寬的信號(hào)才能進(jìn)行多相位分段處理,本質(zhì)上不再具有實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)特性。文獻(xiàn)[12]首先用產(chǎn)生的Tent混沌序列控制采樣時(shí)間窗長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間窗長(zhǎng)度,生成間歇混沌采樣信號(hào),再通過靈巧噪聲對(duì)該信號(hào)進(jìn)行卷積調(diào)制,提高次假目標(biāo)群的歸一化幅度,增加有效假目標(biāo)的數(shù)量,但是這種方法需要額外的信號(hào)產(chǎn)生器,增加了系統(tǒng)成本。

本文通過分析單個(gè)采樣脈沖轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的脈壓結(jié)果,發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的ISRJ能產(chǎn)生類似假目標(biāo)的欺騙效果是因?yàn)椴煌蓸幼硬ㄐ蔚臅r(shí)寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)都相同,導(dǎo)致在最終的脈壓結(jié)果中,所有具有相同轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的子波形的脈壓結(jié)果會(huì)在相同的峰值位置處疊加,從而在這些位置形成較大的峰值。不同于傳統(tǒng)的ISRJ,本文通過間歇非均勻的采樣和不定量的轉(zhuǎn)發(fā),讓每一個(gè)子波形脈壓結(jié)果的峰值位置都不相同,且最終的脈壓結(jié)果的幅度在一定范圍內(nèi)盡可能平穩(wěn),從而產(chǎn)生類似壓制式干擾的效果。同時(shí)復(fù)雜多變的信號(hào)形式可以極大地增加干擾被對(duì)抗的難度?？梢园l(fā)現(xiàn),本文的重點(diǎn)就是對(duì)每一個(gè)采樣子波形的時(shí)寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。由于這兩個(gè)參數(shù)之間具有一定的聯(lián)系(總的時(shí)寬約束),因此該問題可以看作是一個(gè)組合優(yōu)化問題。針對(duì)這一問題,本文采用禁忌搜索算法進(jìn)行干擾參數(shù)的求解和優(yōu)化。

1 ISRJ簡(jiǎn)介

ISRJ的產(chǎn)生過程可以表示為:干擾機(jī)產(chǎn)生一個(gè)矩形包絡(luò)的脈沖串對(duì)截獲的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行間歇采樣,緊接著將這些采樣信號(hào)復(fù)制并轉(zhuǎn)發(fā)出去,其產(chǎn)生示意圖如圖1所示。

圖1 ISRJ產(chǎn)生示意圖

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的時(shí)寬為T,帶寬為B。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的基帶模型可表示為

(1)

式中，μ=B/T為調(diào)頻斜率。假設(shè)間歇采樣信號(hào)的時(shí)寬為τ0,采樣周期為Ts0,那么間歇采樣脈沖信號(hào)可寫為

(2)

式中，*表示卷積處理。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的推導(dǎo),ISRJ脈壓結(jié)果可以表示成大量具有不同多普勒頻移的目標(biāo)回波經(jīng)過匹配濾波之后的加權(quán)合成。

2 間歇非均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇非均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(interrupted non-uniform sampling repeater jamming, INUSRJ)采用間歇非均勻采樣和不定量重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的方式,最大程度上破壞干擾在脈壓之后的規(guī)律性。

假設(shè)干擾機(jī)在每個(gè)脈沖重復(fù)間隔(pulse repeat interval, PRI)內(nèi)共產(chǎn)生K個(gè)采樣脈沖。對(duì)于第k個(gè)采樣脈沖,采樣脈寬為τ(k),對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行M(k)次轉(zhuǎn)發(fā),即采樣周期Ts(k)=(M(k)+1)τ(k)。INUSRJ的時(shí)頻關(guān)系示意圖如圖2所示。

圖2 INUSRJ時(shí)頻關(guān)系示意圖

(3)

此時(shí)的間歇采樣脈沖信號(hào)可以寫為

(4)

與傳統(tǒng)的ISRJ不同,此時(shí)的采樣脈沖不再是周期函數(shù),其頻譜不能用傅里葉級(jí)數(shù)表示,干擾的脈壓結(jié)果也不能通過類似的方法求得。對(duì)于式(4)所表示的采樣脈沖信號(hào),相應(yīng)的采樣信號(hào)xs(t)可表示為

(5)

將第k個(gè)采樣信號(hào)復(fù)制Mk次,得到總的干擾信號(hào)為

(6)

2.1 INUSRJ脈壓結(jié)果分析

首先分析第k個(gè)采樣信號(hào)第m次轉(zhuǎn)發(fā)的脈壓結(jié)果

(7)

(8)

旁瓣中心的幅度為

(9)

令

(10)

對(duì)于ISRJ來說,每一次采樣的時(shí)寬τk都相同,具有相同轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的采樣信號(hào)在脈壓后形成的主瓣和旁瓣具有相同的位置,幅度和相位也都完全相同,因此在整體的干擾信號(hào)脈壓結(jié)果中,相同轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)采樣信號(hào)的脈壓結(jié)果會(huì)在主瓣位置同相疊加,從而形成較高的主瓣峰值。

對(duì)于INUSRJ來說,不同的采樣信號(hào)經(jīng)過不同次數(shù)的轉(zhuǎn)發(fā)得到脈壓結(jié)果的主瓣和副瓣都具有不同的位置、幅度和相位。相比于ISRJ,脈壓后的主瓣峰值會(huì)變小。但是,我們可以通過讓不同sinc包絡(luò)的主瓣和副瓣彼此疊加,形成有效壓制范圍遠(yuǎn)高于ISRJ的干擾信號(hào)。圖3給出了ISRJ和INUSRJ的脈壓結(jié)果示意圖,其中不同顏色表示同一個(gè)采樣脈沖的不同轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)脈壓結(jié)果?？梢钥闯鯥SRJ的每一個(gè)采樣信號(hào)的時(shí)寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)都相同,總的脈壓信號(hào)依然具有明顯的目標(biāo)特征;而INUSRJ的每一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的時(shí)寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)都不相同,在總脈壓結(jié)果中,信號(hào)在2～8 μs范圍內(nèi)的幅度都較大且比較平穩(wěn),產(chǎn)生了明顯的壓制效果。

圖3 ISRJ和INUSRJ脈壓結(jié)果示意圖

2.2 間歇非均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生方法

為了形成有效壓制范圍較廣(脈壓后)的INUSRJ干擾,我們需要根據(jù)單個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)脈壓結(jié)果的主瓣和旁瓣信息去優(yōu)化設(shè)計(jì)干擾信號(hào)在采樣和轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)的各種參數(shù)。該優(yōu)化問題可以描述為:干擾機(jī)對(duì)截獲的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行采樣和轉(zhuǎn)發(fā),通過控制采樣脈寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù),使得干擾信號(hào)的脈壓結(jié)果中形成的有效干擾范圍最廣且壓制效果最好。為了避免該問題過于復(fù)雜,出現(xiàn)多假目標(biāo)群的場(chǎng)景,這里將該優(yōu)化問題概括為以下3個(gè)目標(biāo):① 主瓣中心的最大偏移量盡可能大;② 在干擾脈壓結(jié)果中,主瓣中心的最大偏移量和最小偏移量之間的包絡(luò)起伏盡可能小;③ 干擾脈壓結(jié)果的最大幅度盡可能大。

在式(7)的基礎(chǔ)上,第k次采樣信號(hào)所有轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的脈壓結(jié)果為

(11)

那么INUSRJ的總的脈壓結(jié)果為

(12)

(13)

式中,D{·}表示序列的方差,優(yōu)化目標(biāo)③可表示為max|SMF(t)|。

(14)

(15)

(16)

綜上所述,該優(yōu)化問題可表示為

(17)

式中,ω1和ω2分別表示優(yōu)化目標(biāo)③和②相對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)①的權(quán)值。

對(duì)該優(yōu)化問題來說,需要優(yōu)化的變量為每個(gè)采樣信號(hào)的采樣脈寬τk和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)Mk。一旦這兩個(gè)變量確定,INUSRJ信號(hào)及其每一個(gè)脈壓成分的主瓣和副瓣都完全確定下來。通過對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行優(yōu)化,就可以獲得符合我們要求的干擾。由于只能確定該優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù),且目標(biāo)函數(shù)的凹凸性難以判斷,我們使用禁忌搜索算法對(duì)該組合優(yōu)化問題進(jìn)行求解。

3 基于禁忌搜索的參數(shù)優(yōu)化方法

3.1 禁忌搜索算法簡(jiǎn)介

禁忌搜索算法最早于1986年被提出[13],經(jīng)過進(jìn)一步的定義和發(fā)展[14]成為智能算法中的一個(gè)研究熱點(diǎn),并在組合優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、函數(shù)全局優(yōu)化等方面受到廣泛的應(yīng)用[15-17]。相比于傳統(tǒng)的局部鄰域搜索算法,禁忌搜索算法通過引入一個(gè)禁忌表避免了容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的不足。禁忌表將解的前若干次移動(dòng)方式記錄下來,禁止這些移動(dòng)在短期內(nèi)返回。在經(jīng)過若干次迭代(即禁忌表長(zhǎng)度L)之后,每一個(gè)被記錄的移動(dòng)方式會(huì)被釋放并重新參與運(yùn)算。通過這種方式禁忌搜索算法更容易跳出局部最優(yōu)點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。

禁忌搜索算法的流程如圖4所示[18]。其中,終止準(zhǔn)則通常都是基于最大迭代次數(shù)G,藐視準(zhǔn)則是當(dāng)出現(xiàn)候選解時(shí)全部被禁忌,或者禁忌表中存在某個(gè)優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解的狀態(tài)時(shí),將禁忌表中的某些狀態(tài)解禁。對(duì)于給定的當(dāng)前解,在其鄰域中依據(jù)適配值函數(shù)選定若干候選解;若最佳候選解的適配值優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解的適配值,則忽視其禁忌特性,用它代替當(dāng)前解和當(dāng)前最優(yōu)解,并將其加入禁忌表,同時(shí)修改禁忌表中各對(duì)象的任期(即各對(duì)象歷經(jīng)迭代的次數(shù));若不存在上述候選解,則在候選解中選擇非禁忌對(duì)象的最佳狀態(tài)作為當(dāng)前解,同時(shí)將其加入禁忌表,并修改禁忌表中各對(duì)象的任期。如此重復(fù)上述迭代的過程,直到滿足終止準(zhǔn)則。

圖4 禁忌搜索算法流程

基于禁忌搜索算法的INUSRJ的生成方法還需解決的關(guān)鍵問題包括:解的構(gòu)造和初始化、鄰域解的產(chǎn)生、時(shí)寬校準(zhǔn)等。

3.2 解的構(gòu)造和初始化

針對(duì)式(17)的優(yōu)化問題,將采樣脈沖的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)和采樣脈寬組成一個(gè)序列對(duì),且分別作為第一行和第二行構(gòu)成單個(gè)解。每一行的長(zhǎng)度即為總的采樣次數(shù)K。此外我們對(duì)序列對(duì)中各元素的取值范圍進(jìn)行約束。對(duì)于采樣脈沖轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)來說,當(dāng)其過大時(shí),受到總時(shí)寬大小的約束,相應(yīng)的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)寬會(huì)較小,導(dǎo)致脈壓后各主瓣位置不能分布在較大范圍,故將轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)范圍設(shè)為2～9次。對(duì)采樣時(shí)間來說,將最小的采樣時(shí)寬定義為5個(gè)采樣間隔,最大采樣時(shí)寬設(shè)置為T/K,采樣時(shí)寬的最小變化量為1個(gè)采樣間隔。

在初始化時(shí),考慮到本文是對(duì)傳統(tǒng)的ISRJ進(jìn)行優(yōu)化,因此為了計(jì)算方便,直接讓初始解為傳統(tǒng)ISRJ對(duì)應(yīng)的解,即采樣時(shí)寬τ0和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)M0滿足T=τ0K(M0+1)。

3.3 領(lǐng)域解的產(chǎn)生

當(dāng)產(chǎn)生每一個(gè)當(dāng)前解的鄰域解時(shí),對(duì)當(dāng)前解的第一行和第二行采取不同的鄰域產(chǎn)生方式。對(duì)于第一行的每一個(gè)非零元素,在其基礎(chǔ)上加上-2～2范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)。對(duì)于第二行的每一個(gè)非零元素,則在其基礎(chǔ)上加上-10～10范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)倍的最小采樣間隔。

在用上述方法產(chǎn)生出Ca個(gè)鄰域解之后,都需要使用第3.2節(jié)中設(shè)置的參數(shù)范圍對(duì)每一個(gè)鄰域解中的每一個(gè)元素進(jìn)行相應(yīng)的限制,使其取值更加合理。對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)或采樣脈沖為0的項(xiàng),將該列的值全部置為0且移至序列對(duì)的末尾。

3.4 時(shí)寬校準(zhǔn)

步驟 1提取鄰域解中的非零元素部分。若非零元素項(xiàng)的個(gè)數(shù)小于3,則轉(zhuǎn)步驟2;否則直接轉(zhuǎn)步驟3;

步驟 2直接對(duì)該鄰域解進(jìn)行時(shí)寬對(duì)齊,并返回調(diào)整后的鄰域解;

步驟 4對(duì)當(dāng)前鄰域解進(jìn)行一次時(shí)寬對(duì)齊,然后判斷對(duì)齊之后的鄰域解中是否存在異常值,若存在則轉(zhuǎn)步驟5,否則直接轉(zhuǎn)步驟6;

步驟 5先將當(dāng)前鄰域解中出現(xiàn)的時(shí)寬異常值用步驟4中時(shí)寬對(duì)齊之前的τk替換,然后選擇當(dāng)前解中異常值對(duì)應(yīng)的項(xiàng)和直接時(shí)寬對(duì)齊后出現(xiàn)異常值的項(xiàng),進(jìn)行時(shí)寬補(bǔ)償;

步驟 6選擇采樣次數(shù)最大的項(xiàng),并對(duì)其進(jìn)行時(shí)寬補(bǔ)償;若出現(xiàn)異常值,則選擇下一個(gè)采樣次數(shù)的最大值對(duì)應(yīng)項(xiàng),以此類推,最終獲得時(shí)寬校準(zhǔn)后的鄰域解。

圖5給出了根據(jù)當(dāng)前解產(chǎn)生鄰域解并進(jìn)行時(shí)寬校準(zhǔn)的過程的算法示意圖,信號(hào)時(shí)寬T為50 μs,每一個(gè)解中第二行采樣時(shí)寬的單位為μs(下文中全部采用這種表示方式)。

圖5 鄰域解產(chǎn)生和時(shí)寬校準(zhǔn)過程示例

從本節(jié)的內(nèi)容可以看出,該方法的復(fù)雜度完全取決于禁忌搜索算法的迭代次數(shù)、禁忌表長(zhǎng)度、鄰域解個(gè)數(shù)等參數(shù)。從式(12)可以看出,該方法需要已知雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻斜率,因此在實(shí)際應(yīng)用中需要先對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行完整的采樣,估計(jì)信號(hào)的時(shí)寬和帶寬等參數(shù),再通過禁忌搜索算法獲得下一個(gè)脈沖干擾采樣信號(hào)的時(shí)寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù),從而獲得期望產(chǎn)生的干擾信號(hào)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 INUSRJ的產(chǎn)生效果

首先對(duì)該方法產(chǎn)生的干擾結(jié)果進(jìn)行仿真。表1為部分仿真參數(shù)。適配值函數(shù)權(quán)值ω1和ω2均設(shè)為2。最大采樣次數(shù)K為5,傳統(tǒng)ISRJ的采樣脈寬為2 μs，轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為4次。目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖6所示,信號(hào)的時(shí)域和脈壓結(jié)果如圖7所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖6 目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線

由圖6可知,目標(biāo)函數(shù)值在經(jīng)過第290次迭代之后達(dá)到最大值,約為0.61,此時(shí)的最優(yōu)解為[9,3,3,2,0;3.3,1.7,1,2,0]。

圖7 基于禁忌搜索算法的干擾產(chǎn)生信號(hào)脈壓結(jié)果

圖7(a)中給出了原LFM信號(hào)、傳統(tǒng)ISRJ信號(hào)和INUSRJ信號(hào)的時(shí)域(實(shí)部),圖7(b)中給出了傳統(tǒng)ISRJ干擾信號(hào)和INUSRJ信號(hào)的脈壓結(jié)果對(duì)比圖。由脈壓結(jié)果的最大幅度可知,新型的干擾信號(hào)在較小時(shí)移位置處形成了多個(gè)信號(hào)成分的疊加,達(dá)到42.7 dB,雖然這個(gè)幅度小于傳統(tǒng)ISRJ干擾的最大幅度45 dB,但是INUSRJ的脈壓結(jié)果在長(zhǎng)度為30 μs左右的范圍內(nèi)達(dá)到了30 dB,對(duì)目標(biāo)具有更強(qiáng)的壓制效果。

4.2 不同參數(shù)對(duì)干擾效果的影響

為探究不同信號(hào)參數(shù)對(duì)干擾結(jié)果的影響,我們分別對(duì)同一帶寬的不同時(shí)寬和同一時(shí)寬的不同帶寬下的產(chǎn)生的干擾結(jié)果進(jìn)行仿真。第一組仿真中,信號(hào)的帶寬設(shè)為5 MHz,采樣頻率仍為10 MHz,時(shí)寬分別設(shè)為50 μs、100 μs和150 μs;第二組仿真中,信號(hào)的時(shí)寬為50 μs,帶寬分別為5 MHz、10 MHz和20 MHz,采樣頻率為各自帶寬的2倍,其余參數(shù)與表1中相同。不同組的干擾信號(hào)脈壓結(jié)果分別如圖8和圖9所示。圖8(a)和圖9(a)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解與圖7中相同,其余結(jié)果對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解位于表2。

表2 圖8和圖9中(b)、(c)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解

圖8 同一帶寬不同時(shí)寬的信號(hào)產(chǎn)生的INUSRJ信號(hào)脈壓結(jié)果(B=5 MHz)

圖9 同一時(shí)寬不同帶寬的信號(hào)產(chǎn)生的INUSRJ信號(hào)脈壓結(jié)果(T=50 μs)

綜合圖8和圖9可以看出,隨著信號(hào)時(shí)寬帶寬積的增大,干擾脈壓結(jié)果會(huì)逐漸形成密集假目標(biāo),且幅度越來越高。這是因?yàn)橄啾扔趫D8(a)和圖9(a)中的信號(hào),干擾信號(hào)的時(shí)寬帶寬積在不斷增加,在當(dāng)前權(quán)值下,式(17)后兩項(xiàng)的數(shù)值會(huì)因?yàn)楦蓴_信號(hào)幅度的增加而產(chǎn)生變化。當(dāng)適配值函數(shù)最大時(shí),所形成的干擾信號(hào)壓制能力相對(duì)減弱,欺騙式的性質(zhì)慢慢表現(xiàn)出來。同時(shí)在圖8中可以看出,當(dāng)時(shí)寬較大時(shí),就需要產(chǎn)生數(shù)量和變化范圍都更大的鄰域結(jié)構(gòu),而在當(dāng)前設(shè)置的參數(shù)條件下,每一個(gè)當(dāng)前解的鄰域解范圍有限,因此難以獲得比較好的優(yōu)化結(jié)果。

由于在式(17)所示的適配值函數(shù)中存在ω1和ω2兩個(gè)權(quán)值,因此選取不同權(quán)值也會(huì)對(duì)產(chǎn)生的干擾結(jié)果產(chǎn)生很大影響。

我們分別進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn):第一組中,權(quán)值ω1都為2,權(quán)值ω2分別取1、2和5;第二組實(shí)驗(yàn)中權(quán)值ω1分別取1、2和5,ω2都取2。其他參數(shù)都與表 1中相同。第一組和第二組的干擾脈壓結(jié)果分別如圖10(a)和圖10(b)所示。

圖10 不同適配值函數(shù)權(quán)值的INUSRJ脈壓結(jié)果

表3 圖10中不同權(quán)值對(duì)結(jié)果對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解

兩組實(shí)驗(yàn)中第一對(duì)和第三對(duì)權(quán)值所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解如表3所示。由于式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)都跟信號(hào)的幅度直接相關(guān),因此不同的權(quán)值組合會(huì)直接改變干擾脈壓結(jié)果的最大幅度和它在較大范圍內(nèi)的幅度平穩(wěn)程度。對(duì)于第一組實(shí)驗(yàn)來說,不同對(duì)權(quán)值產(chǎn)生的干擾脈壓結(jié)果中最大幅度和平穩(wěn)程度變化都較小。而第二組實(shí)驗(yàn)中,不同對(duì)權(quán)值產(chǎn)生的干擾脈壓結(jié)果差異相對(duì)較大,ω1越大,最大幅度越大,形成的干擾有效壓制范圍越小。通過這兩組實(shí)驗(yàn),說明在當(dāng)前的信號(hào)參數(shù)條件下,最優(yōu)的ω1和ω2均約為2,一旦信號(hào)參數(shù)改變,最優(yōu)的權(quán)值也需要重新選擇。

綜上所述,INUSRJ的壓制干擾效果和雷達(dá)信號(hào)參數(shù)以及算法選取的權(quán)值有關(guān)。在權(quán)值不變的情況下,信號(hào)的時(shí)寬帶寬積越大,干擾的壓制效果越弱,表現(xiàn)出更強(qiáng)的欺騙效果。對(duì)于兩個(gè)權(quán)值來說,ω1的變化對(duì)最終的結(jié)果影響相對(duì)較小,ω2的變化則會(huì)直接影響干擾最終的有效壓制范圍。因此，在實(shí)際應(yīng)用中,為了提高干擾實(shí)施效率,需要預(yù)先搜索出針對(duì)不同信號(hào)參數(shù)的最優(yōu)權(quán)值對(duì),使產(chǎn)生的干擾壓制效果最好。

4.3 干擾效能的分析與對(duì)比

為了充分分析該算法的干擾產(chǎn)生效果,我們從不同的方面對(duì)產(chǎn)生的干擾信號(hào)性能進(jìn)行了分析。同時(shí),我們對(duì)兩種傳統(tǒng)ISRJ的干擾結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。第一種的干擾采樣脈寬和采樣周期與第4.1節(jié)中相同,分別為2 μs和10 μs;第二種的干擾采樣脈寬和采樣周期分別為5 μs和10 μs,即采樣一次轉(zhuǎn)發(fā)一次的間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾[19],這種方式產(chǎn)生的干擾在脈壓后具有最強(qiáng)的目標(biāo)相似特性。為了使獲得的干擾信號(hào)更加準(zhǔn)確,我們將表 1中的鄰域解個(gè)數(shù)設(shè)為500,其他參數(shù)不變。干信比(jammer to signal ratio, JSR)定義為接收信號(hào)中干擾功率減目標(biāo)功率;信噪比(signal to noise ratio, SNR)定義為接收信號(hào)中目標(biāo)功率減噪聲功率。本節(jié)中JSR設(shè)為10 dB,SNR從0～30 dB變化。

在干擾信號(hào)的脈壓結(jié)果中,我們首先統(tǒng)計(jì)干擾信號(hào)脈壓前后的平均功率,結(jié)果如圖11所示。在脈壓前,統(tǒng)計(jì)范圍與信號(hào)時(shí)寬T相同;在脈壓后,統(tǒng)計(jì)范圍為信號(hào)時(shí)寬T的兩倍?？梢钥闯?相比于傳統(tǒng)的ISRJ干擾,INUSRJ在脈壓前后都具有更高的能量,這是因?yàn)樗a(chǎn)生的干擾受到式(17)的約束,需要脈壓結(jié)果在較大范圍內(nèi)都具有較高幅度,而這也就意味著對(duì)干擾信號(hào)的能量需求較高。由圖7給出的結(jié)果中可以算出,INUSRJ的總時(shí)寬帶寬積要大于ISRJ的總時(shí)寬帶寬積,這同樣論證了本節(jié)的結(jié)果。

圖11 脈壓前后干擾的平均功率

其次,我們探究干擾信號(hào)脈壓結(jié)果中能夠形成有效壓制的范圍,該干擾效果通過統(tǒng)計(jì)信號(hào)中高于不同門限電平的概率進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果如圖12所示,其中圖12(a)和圖12(b)分別是SNR為0 dB和30 dB的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖中可以看出,在門限低于30 dB時(shí),3種信號(hào)的過門限概率基本相同,此時(shí)對(duì)應(yīng)的就是噪聲的最大幅度。在門限大于32 dB之后的較大范圍內(nèi),INUSRJ的過門限概率都明顯高于傳統(tǒng)的ISRJ干擾,而在更高的門限電平下,INUSRJ的過門限概率會(huì)相對(duì)變低。這正是因?yàn)樗a(chǎn)生的干擾降低了脈壓后信號(hào)的最大幅度,轉(zhuǎn)而讓幅度分布的范圍更廣,形成了類似壓制式干擾的效果。

圖12 干擾信號(hào)脈壓結(jié)果中超過不同門限電平的概率

最后通過計(jì)算干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的相關(guān)系數(shù),從脈壓前后的信號(hào)形式上對(duì)這3種信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。由于目標(biāo)位置和干擾信號(hào)最大幅度位置不同,因此定義循環(huán)相關(guān)系數(shù)衡量干擾和信號(hào)的相似性。

(18)

式中，cov(·)和表示協(xié)方差。循環(huán)相相關(guān)系數(shù)即為r(m)的最大值max{r(m)}。

對(duì)于脈壓后的信號(hào),則是計(jì)算干擾脈壓信號(hào)與LFM脈壓信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)。脈壓前后的循環(huán)相關(guān)系數(shù)如圖13所示。

圖13 脈壓前后干擾信號(hào)與LFM的循環(huán)相關(guān)系數(shù)

在脈壓前,不同干擾信號(hào)的循環(huán)相關(guān)系數(shù)基本與SNR無關(guān)。其中采樣脈寬為5 μs的傳統(tǒng)ISRJ干擾循環(huán)相關(guān)系數(shù)最大為0.42,采樣脈寬為2 μs的循環(huán)相關(guān)系數(shù)約為0.25,而本文提出的新型ISRJ干擾的循環(huán)相關(guān)系數(shù)最小,約為0.19?？梢钥闯雒}壓前的干擾循環(huán)相關(guān)系數(shù)與干擾信號(hào)的采樣脈寬有關(guān)。采樣脈寬越大,相應(yīng)的循環(huán)相關(guān)系數(shù)也越大。在脈壓之后,不同干擾信號(hào)的循環(huán)相關(guān)系數(shù)會(huì)隨著SNR的增加而增大,且最終趨近于脈壓前各自的循環(huán)相關(guān)系數(shù)。

5 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)ISRJ干擾在幅度和距離上表現(xiàn)出的明顯規(guī)律性問題,本文對(duì)新型的干擾產(chǎn)生方法進(jìn)行了研究,提出了基于禁忌搜索算法的INUSRJ。通過采用間歇非均勻采樣和不定量轉(zhuǎn)發(fā)的方式,讓每一個(gè)采樣的子波形在脈壓后都能分布到不同的位置,從而在較大范圍內(nèi)形成壓制式干擾的效果。干擾模型變得復(fù)雜多變,增加了干擾被對(duì)抗的難度。文中使用禁忌搜索算法對(duì)干擾的采樣脈寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)等參數(shù)選取進(jìn)行了優(yōu)化,并對(duì)其中的相關(guān)問題進(jìn)行了詳細(xì)描述。最后通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性,并和傳統(tǒng)的ISRJ干擾在不同的干擾效能方面進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)一步說明了本文提出的干擾產(chǎn)生方法具有很好的壓制性能。