黃國威，彭元泉，范心明，劉益軍，季節(jié)，簡潔

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東 佛山 528000；2. 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津 300072)

供電恢復(fù)對提升有源配電網(wǎng)的自愈控制能力至關(guān)重要[1]。故障發(fā)生后，傳統(tǒng)供電恢復(fù)方法通常采用聯(lián)絡(luò)開關(guān)、分段開關(guān)和負荷開關(guān)的動作配合改變網(wǎng)絡(luò)拓撲狀態(tài)，并利用分布式電源等系統(tǒng)可用資源協(xié)調(diào)配合進行負荷轉(zhuǎn)供[2]，提供功率支撐，保證對重要負荷快速可靠供電，提高系統(tǒng)供電可靠性[3]。但由于傳統(tǒng)開關(guān)不具備電壓支撐能力，網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后可能出現(xiàn)系統(tǒng)某些節(jié)點電壓越限，且傳統(tǒng)開關(guān)受限于動作次數(shù)與動作離散性，無法實現(xiàn)快速恢復(fù)供電[4]。

柔性多狀態(tài)開關(guān)(soft open point，SOP)是取代傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的一種新型柔性配電裝置，其應(yīng)用將極大地提高配電系統(tǒng)運行的靈活性和可控性[5]。系統(tǒng)發(fā)生故障后，SOP能迅速響應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)變化，切斷與故障側(cè)聯(lián)系，避免故障范圍擴大[6]。與聯(lián)絡(luò)開關(guān)相比，SOP的功率控制更加安全可靠，可以實現(xiàn)功率的連續(xù)調(diào)節(jié)，同時避免傳統(tǒng)開關(guān)操作導(dǎo)致的短時斷電及安全隱患。在故障切除后，SOP能提供有效的電壓支撐，提高負荷恢復(fù)水平。

SOP的投資成本包括設(shè)備固定投資成本及設(shè)備維修成本。目前基于全控型電力電子器件的SOP投資成本相比傳統(tǒng)開關(guān)較高,但多端SOP具備實時精確控制饋線間潮流分布能力，在系統(tǒng)正常運行下顯著降低系統(tǒng)運行損耗，改善系統(tǒng)電壓分布，提升分布式電源消納量及均衡饋線負載等[5]。目前廣東佛山SOP示范工程已配置三端SOP以提升配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性。多端SOP具有廣闊的應(yīng)用前景，但考慮到SOP投資成本，目前有源配電網(wǎng)中難以大量配置SOP。為進一步發(fā)掘多端SOP在系統(tǒng)故障下的供電恢復(fù)能力，需要SOP與傳統(tǒng)開關(guān)等多種設(shè)備協(xié)調(diào)配合，以保證重要負荷不間斷供電，提升系統(tǒng)可靠性。

國內(nèi)外已開展系統(tǒng)故障狀態(tài)下，協(xié)調(diào)利用多種可控資源的供電恢復(fù)方法研究。文獻[7]提出一種基于自適應(yīng)蟻群算法的故障恢復(fù)方法，能明顯縮小網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)迭代次數(shù)；文獻[8]提出一種考慮多種電源和儲能協(xié)同快速恢復(fù)重要負荷供電的方法，將各類本地電源與重要負荷互連以形成盡可能大的孤島；文獻[9]研究了基于分布式電源孤島運行的配電網(wǎng)供電恢復(fù)，根據(jù)穩(wěn)定裕度指標(biāo)制訂了孤島內(nèi)電源和負荷的啟動順序；文獻[10]提出一種多時段動態(tài)恢復(fù)供電策略，計及可控負荷參與，提高系統(tǒng)重建的效率和恢復(fù)期間負荷的運行穩(wěn)定性?；赟OP的供電恢復(fù)方法也有了一定的研究成果。文獻[11]分析了考慮SOP的供電恢復(fù)流程，提出一種基于SOP的有源配電網(wǎng)供電恢復(fù)方法；文獻[12]利用SOP、聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分布式電源協(xié)同進行供電恢復(fù)，保證系統(tǒng)正常運行下，利用正常饋線轉(zhuǎn)供最大程度失電負荷；文獻[13]提出一種基于SOP的配電網(wǎng)供電恢復(fù)聯(lián)絡(luò)優(yōu)化策略并在實際配電網(wǎng)上進行了有效性驗證。

但現(xiàn)有基于SOP的供電恢復(fù)方法無法給出SOP與傳統(tǒng)開關(guān)配合的動作次序，難以保證多階段供電恢復(fù)過程中系統(tǒng)的安全運行，且動作次序?qū)⒅苯佑绊懾摵苫謴?fù)總量[14]。因此，急需一種考慮SOP與傳統(tǒng)開關(guān)動作次序配合的多階段供電恢復(fù)方法，以提高供電恢復(fù)策略的可操作性，確保系統(tǒng)安全運行下實現(xiàn)負荷恢復(fù)水平最高化。

針對以上問題，本文提出一種考慮多端SOP與傳統(tǒng)開關(guān)動作次序配合的有源配電網(wǎng)多階段供電恢復(fù)方法。首先介紹多端SOP運行原理，分析SOP靈活供電恢復(fù)策略，然后建立考慮多端SOP與傳統(tǒng)開關(guān)動作配合的多階段供電恢復(fù)模型。多端SOP各端口控制模式與傳統(tǒng)開關(guān)動作的多階段配合，可提升負荷恢復(fù)水平并對重要負荷快速供電。所建立的MISOCP模型采用二階錐規(guī)劃求解工具求解。最后，在改進的廣東佛山實際配電網(wǎng)算例上分析驗證本文方法的有效性。

1 多端SOP供電恢復(fù)策略

1.1 多端SOP運行原理

目前SOP應(yīng)用最廣泛的基本電力電子元件為背靠背電壓源型變流器(voltage source converter, VSC)。根據(jù)換流器不同，SOP可分為雙端SOP和多端SOP。相比于雙端SOP，多端SOP連接饋線數(shù)目增多，能實現(xiàn)更大范圍內(nèi)的功率調(diào)節(jié)[15]。本文采用的多端SOP結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多端SOP基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Fundamental structure of multi-terminal SOP

SOP具有多種控制模式，能迅速響應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)變化，進行實時精確的潮流調(diào)節(jié)。系統(tǒng)正常運行時，三端SOP采用PQ-PQ-UdcQ控制模式，靈活調(diào)節(jié)所連饋線間的有功功率傳輸，并可輸出無功功率改善系統(tǒng)電壓分布。系統(tǒng)發(fā)生故障后，SOP迅速閉鎖，避免故障范圍擴大；故障切除后，SOP連接失電饋線的端口可迅速轉(zhuǎn)換為Uacθ控制模式，提供電壓支撐[5]。

多端SOP的運行原理見式(1)—(4)：

(1)

(2)

(PSOP,i,t)2+(QSOP,i,t)2≤(SSOP,m)2；

(3)

(4)

其中：式(1)為SOP端口有功PSOP,i,t和無功出力QSOP,i,t范圍約束；式(2)為SOP端口有功功率傳輸約束，由于SOP各端口無功出力被內(nèi)部直流母線隔斷，各端口無功輸出互不影響；式(3)為SOP端口容量約束；式(4)為SOP端口功率損耗約束。

進一步采用錐松弛將非線性約束式(3)—(4)轉(zhuǎn)化為可有效求解的二階錐形式[16]，如式(5)—(6)：

(5)

(6)

式 (1)—(6)中：Pm,SOP,min和Pm,SOP,max分別為多端SOP第m個端口的有功出力下限和上限；Qm,SOP,min和Qm,SOP,max分別為多端SOP第m個端口的無功出力下限和上限；PSOP,i,t、PSOP,j,t、PSOP,g,t分別為t時刻多端SOP在節(jié)點i、j和g注入的有功功率；PSOP,L,i,t、PSOP,L,j,t和PSOP,L,g,t分別為t時刻時節(jié)點i、j和g處多端SOP端口的功率損耗；QSOP,i,t為t時刻多端SOP在節(jié)點i處的無功注入量；SSOP,m為多端SOP第m個端口換流器的容量；ASOP,m為多端SOP第m個端口的換流器損耗系數(shù)。

1.2 多端SOP靈活供電恢復(fù)策略

多端SOP靈活供電恢復(fù)策略包括2個部分：

a)系統(tǒng)故障切除后，多端SOP與失電饋線相連端口的換流器可采取PQ控制或Uacθ控制模式。每個SOP內(nèi)最多1個換流器采取Uacθ控制，對所接交流饋線提供電壓支撐，而其他換流器維持內(nèi)部直流電壓穩(wěn)定，即：

(7)

(8)

式(7)—(8)中：ΩSOP為有源配電網(wǎng)中與多端SOP相連的節(jié)點集合；ZSOP,i,t，ZSOP,j,t和ZSOP,g,t為t時刻多端SOP與節(jié)點i、j和g相連的端口是否采用Uacθ控制的二進制變量，若節(jié)點i相連的端口采用Uacθ控制，則ZSOP,i,t=1，ZSOP,j,t=ZSOP,g,t=0；M為任意一個相對較大的常數(shù)，本文中設(shè)定為1 000；vi,t為t時刻節(jié)點i的電壓幅值的平方形式；U0為參考電壓標(biāo)幺值。

b) 基于配電網(wǎng)輻射狀拓撲約束建立多端SOP與傳統(tǒng)開關(guān)的協(xié)調(diào)策略?；谙冗M電力電子裝置的多端SOP控制模式轉(zhuǎn)換時間可在1 s內(nèi)，而傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)利用線路開合改變系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)，具體方式分為自動開合與手動開合，其中手動開合的操作時間較長，因而多端SOP與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)手段的配合具有多時間尺度特性；同時故障修復(fù)期間網(wǎng)絡(luò)拓撲不宜頻繁變化，為協(xié)調(diào)多端SOP與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，將多端SOP與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)操作劃分為多個階段，給出每個階段內(nèi)的線路開合操作及多端SOP控制模式變化配合次序，保證供電恢復(fù)期間的系統(tǒng)安全運行。

基于傳統(tǒng)開關(guān)運行狀態(tài)的系統(tǒng)連通性約束[17]如式(9)—(11)所示，其中，連通失電區(qū)與正常運行區(qū)的聯(lián)絡(luò)線路運行狀態(tài)如式(10)所示，失電區(qū)內(nèi)其余支路運行狀態(tài)描述如式(11)所示。進一步描述節(jié)點運行狀態(tài)，已恢復(fù)運行的節(jié)點所連支路中至少1條支路已恢復(fù)運行，如式(12)所示。SOP各端口換流器控制模式轉(zhuǎn)換沒有操作時間限制，為保證系統(tǒng)輻射狀拓撲，SOP端口是否采用電壓支撐模式需與線路運行狀態(tài)配合[18]，保證系統(tǒng)輻射狀拓撲，如式(13)所示。由于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的線路開合操作具有時間連續(xù)性，各階段的起始時間根據(jù)各階段的開合動作時間決定，只有滿足開合動作時間后，才可能進入下一供電恢復(fù)階段，如(14)所示。式(15)為開關(guān)動作次數(shù)約束。

(9)

βij,t=αij,t,βij,t=0,ij∈Ωtie,ava.

(10)

(11)

(12)

(13)

|αij,t-αij,t-Δtij|≥1,?t≥Δtij.

(14)

(15)

2 含多端SOP的配電網(wǎng)多階段供電恢復(fù)建模

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以減少未恢復(fù)負荷有功功率及降低系統(tǒng)運行損耗為供電恢復(fù)目標(biāo)進行分析，將2個目標(biāo)函數(shù)經(jīng)線性加權(quán)求和轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)。

a)減少未恢復(fù)負荷。未恢復(fù)負荷功率

(16)

式中：Li,t為t時刻節(jié)點i上負荷恢復(fù)狀態(tài)的二進制變量，若t時刻節(jié)點i上負荷恢復(fù)，則Li,t=1，否則Li,t=0；λi為節(jié)點i上負荷重要等級；Ωn為有源配電網(wǎng)所有節(jié)點的集合；PL,t,i為t時刻節(jié)點i的負荷消耗的有功功率。

b)降低系統(tǒng)運行損耗。系統(tǒng)運行損耗

(17)

式中：Ωb為有源配電網(wǎng)所有支路集合；Rji為支路ji的電阻；lji,t為t時段支路ji的電流幅值的平方形式；PSOP,L,i,t為t時段節(jié)點i處多端SOP端口的功率損耗。

經(jīng)線性加權(quán)的目標(biāo)函數(shù)表示為

minf=ω1fR+ω2fope，

(18)

式中ω1和ω2為各目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)，由配電網(wǎng)運營商根據(jù)經(jīng)驗及系統(tǒng)運行情況確定[19]。

約束條件包括考慮多端SOP靈活供電恢復(fù)策略、有源配電網(wǎng)運行約束、負荷及分布式電源供電恢復(fù)約束。

2.2 多端SOP靈活供電恢復(fù)策略

多端SOP靈活供電恢復(fù)策略可由式(1)、(2)表示。

2.3 有源配電網(wǎng)運行約束

采用DistFlow支路潮流模型[20]進行潮流計算，并利用大M法將每一供電恢復(fù)t時刻未激活帶電支路及節(jié)點排除在對應(yīng)時段的潮流約束外，具體如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

‖[2Pij,t2Qij,tlij,t-vi,t]T‖2≤lij,t+vi,t.

(24)

2.4 負荷及分布式電源供電恢復(fù)約束

設(shè)定所有負荷均配備負荷斷路器，為確保系統(tǒng)安全運行，供電恢復(fù)初期部分負荷可能被切除。計劃在供電恢復(fù)后續(xù)階段將被切除負荷重新并網(wǎng)，一旦負荷重新并網(wǎng)，其運行狀態(tài)不可改變。負荷恢復(fù)約束為：

(25)

設(shè)定分布式電源隨其所接節(jié)點恢復(fù)運行而迅速并網(wǎng)正常運行，為失電區(qū)提供功率支撐。分布式電源運行約束為：

(26)

本文提出的含多端SOP的有源配電網(wǎng)多階段供電恢復(fù)數(shù)學(xué)模型由式(1)—(5)組成。可采用二階錐規(guī)劃求解工具(CPLEX、MOSEK等商業(yè)算法包)求解。

3 算例分析

本節(jié)利用改進的廣東佛山某實際配電網(wǎng)算例，驗證含多端SOP的有源配電網(wǎng)多階段供電恢復(fù)方法的有效性。

3.1 改進的廣東佛山實際配電網(wǎng)算例

改進的廣東佛山實際配電網(wǎng)算例如圖2所示。圖2中:電壓等級均設(shè)置為10.5 kV，負荷總有功功率和總無功功率需求分別為18.375 MW和6.193 Mvar，節(jié)點A1—A13連接變電站A，節(jié)點B1—B14連接變電站B，節(jié)點C1—C11連接變電站C，S1—S11為分段開關(guān)或饋線斷路器，T1為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，PV為光伏系統(tǒng)。

圖2 改進的廣東佛山實際配電網(wǎng)示意圖Fig.2 Structure of the modified Foshan distribution network

為考慮分布式電源出力波動性影響，在節(jié)點A3接入1組容量為1 MVA的光伏系統(tǒng)，在節(jié)點A10接入1組容量為1.5 MVA的光伏系統(tǒng)，功率因數(shù)均設(shè)定為1.0。分布式電源出力和負荷需求曲線如圖3所示[16]。在配電網(wǎng)中加入1個多端SOP，分別連接在節(jié)點A6、B11和C11之間，替代聯(lián)絡(luò)開關(guān)T2和T3；SOP各端口換流器容量上限設(shè)置為3 MVA，端口有功出力范圍為[-3 MW, 3 MW]，無功出力范圍為[0, 3 Mvar]，損耗系數(shù)設(shè)置為0.01。

圖3 負荷與分布式電源日運行曲線Fig.3 Daily operation curves of DG and load

有源配電網(wǎng)電壓安全運行范圍為0.98～1.02 (標(biāo)幺值)。由于負荷恢復(fù)水平是供電恢復(fù)的關(guān)注重點，權(quán)重系數(shù)ω1和ω2分別設(shè)置為100和1，可根據(jù)配電網(wǎng)運營商的實際需求進行調(diào)整。表1為負荷的重要等級。手動開關(guān)在算例圖2中以“*”標(biāo)記，操作時間為30 min，遠程操作開關(guān)操作時間為0.5 min。設(shè)定供電恢復(fù)階段每個開關(guān)最多允許動作3次。

表1 負荷重要等級權(quán)重系數(shù)Tab.1 Weight coefficients of the loads

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

故障隔離后，本文方法是通過多端SOP和傳統(tǒng)開關(guān)多步協(xié)調(diào)配合以實現(xiàn)負荷恢復(fù)水平最大化。為驗證本文提出的含多端SOP的有源配電網(wǎng)多階段供電恢復(fù)方法的有效性，選取以下2種方案進行對比分析。

方案1：采用傳統(tǒng)開關(guān)協(xié)調(diào)配合進行有源配電網(wǎng)多階段供電恢復(fù)；

方案2：采用本文提出的多端SOP與傳統(tǒng)開關(guān)協(xié)調(diào)配合進行有源配電網(wǎng)多階段供電恢復(fù)。

設(shè)定支路A1-A2出現(xiàn)三相永久性故障，記為F1，故障修復(fù)時段為07:00至13:00。為隔離F1故障，方案1和方案2中開關(guān)S1首先動作。故障隔離后，節(jié)點A2至A13全部處于失電狀態(tài)，相關(guān)節(jié)點負荷及分布式電源均失電。負荷失電總有功功率為6.34 MW。表2依照動作次序記錄了每一供電恢復(fù)階段的開關(guān)操作和多端SOP各端口控制模式。表3列出了2種方案下的供電恢復(fù)結(jié)果。方案1和方案2的供電恢復(fù)結(jié)構(gòu)如圖4和5所示，其中，帶方框節(jié)點編號表示與該節(jié)點相連的多端SOP端口采取Uacθ控制，提供電壓支撐。采用①和②分別表示階段1和階段2所涉及的線路開合或SOP操作。

表2 開關(guān)動作和多端SOP控制模式Tab.2 Switching action and multi-terminal SOP control mode

表3 供電恢復(fù)結(jié)果Tab.3 Power restoration results

與傳統(tǒng)開關(guān)相比，SOP具備靈活的潮流調(diào)節(jié)能力并能提供電壓支撐，有更強的負荷恢復(fù)能力。由表3可知，方案2的失電負荷總量僅為方案1的20.79%，方案2的負荷恢復(fù)水平優(yōu)于方案1。方案1和2的電壓分布箱線圖如圖6所示。圖7展示了多端SOP供電恢復(fù)策略，SOP可提供無功支撐改善系統(tǒng)電壓分布。

方案1利用傳統(tǒng)開關(guān)動作配合進行供電恢復(fù)，恢復(fù)策略如下：首先閉合開關(guān)T3，利用饋線B1-B14轉(zhuǎn)帶失電負荷，切除A6處負荷以保證對重要負荷持續(xù)供電及供電恢復(fù)期間系統(tǒng)安全運行。由于線路開合的手動操作需要一定時間，T1完成手動閉合操作后，與T3與S2配合實現(xiàn)不間斷供電，A6處負荷重新并網(wǎng)。

方案2通過多端SOP與傳統(tǒng)開關(guān)配合進行供電恢復(fù)，恢復(fù)策略如下：故障隔離后，首先多端SOP迅速切換控制模式，VSC1采取Uacθ控制，為節(jié)點A2—A11提供電壓支撐。但負荷恢復(fù)水平受限于SOP容量，A11處負荷被切除以確保對重要負荷供電。而后，操作相對較慢的T1閉合完成，此時S3快速打開以確保系統(tǒng)不間斷供電下正常運行，A11處負荷重新并網(wǎng)。相比方案1，方案2的負荷失電量更少，負荷恢復(fù)水平進一步提升。多端SOP和開關(guān)動作配合可提升負荷恢復(fù)水平，并保證整個供電恢復(fù)階段的負荷正常運行。

圖4 方案1的供電恢復(fù)結(jié)構(gòu)Fig.4 Power restoration configuration in scheme 1

圖5 方案2的供電恢復(fù)結(jié)構(gòu)Fig.5 Power restoration configuration in scheme 2

圖6 方案1和2中電壓分布Fig.6 Voltage distribution in schemes 1 and 2

圖7 方案2中SOP供電恢復(fù)策略Fig.7 Power restoration strategies of SOP in scheme 2

綜上，本文提出的多階段供電恢復(fù)方法通過多端SOP和傳統(tǒng)開關(guān)動作的多步配合，可有效提升負荷恢復(fù)水平，并保證供電恢復(fù)期間有源配電網(wǎng)的安全運行。

4 結(jié)束語

本文提出了一種含多端SOP的有源配電網(wǎng)多階段供電恢復(fù)方法，利用多端SOP各端口控制模式與開關(guān)動作次序協(xié)調(diào)配合提供負荷恢復(fù)水平。首先分析SOP各端口控制模式對供電恢復(fù)的影響，再利用多端SOP與開關(guān)協(xié)調(diào)提供電壓支撐，可實現(xiàn)失電區(qū)的快速供電并改善電壓分布。通過求解多階段供電恢復(fù)二階錐規(guī)劃模型，按照動作次序給出SOP控制模式和傳統(tǒng)開關(guān)操作結(jié)果，更具實用性與可操作性。最后，本文方法在改進的廣東佛山實際配電網(wǎng)算例上進行了有效性驗證。結(jié)果證明本文所提方法通過多端SOP與開關(guān)動作的多步配合，能有效提升負荷恢復(fù)水平并保證系統(tǒng)安全運行。未來可進一步研究多端SOP定容定址等配置問題，以提高多端SOP的實際應(yīng)用的經(jīng)濟性及可靠性效益。