吳中超，唐 詩，吳 畏，高維松，朱 吉，王智林

(中國電子科技集團公司第二十六研究所，重慶 400060)

0 引言

聲光器件是激光應用中一種基礎元器件，隨著雷達、通訊技術的高速發(fā)展，寬帶聲光布喇格器件具有更高的應用需求[1]。聲光器件由驅動和器件兩部分組成，驅動器輸出的載波信號作用在換能器上，換能器產生超聲波傳入聲光介質，聲場使晶體內產生折射率光柵，入射光在滿足布喇格衍射條件時發(fā)生衍射。定義聲光衍射效率從最大值下降一半時的頻率寬度為聲光互作用3 dB帶寬或簡稱為布喇格帶寬。單片超聲換能器結構的超聲能量分布在大角度范圍內，每個頻率只能利用到某一方向的聲場能量，通過研究超聲波換能器組成陣列的指向性[2]，可以采用多級換能器的方式提高超聲能量利用率，增大聲光器件的布喇格帶寬。

壓電換能器是體波聲光器件的重要組成部分，體波聲光器件上所用的壓電換能器都是采用厚度驅動模式的薄片換能器，所激發(fā)的超聲波可認為是單色平面波。利用亥姆霍茲-基爾霍夫積分定理建立超聲換能器在聲光晶體中的輻射聲場模型，數(shù)值模擬其聲場分布，實現(xiàn)聲場可視化[3]。分析討論兩片換能器同相驅動與反相驅動對超聲場的影響，通過在90 MHz、100 MHz、120 MHz的工作頻率下，將兩片換能器與單片換能器聲場分布對比發(fā)現(xiàn)，兩片換能器的設計結構使聲光器件擁有更大的布喇格帶寬，對制作寬帶聲光器件有重要的參考價值。

1 換能器聲場分布模型

積分法可以直接計算聲場外任意一點觀察處的聲場，假設聲場到觀察點之間的傳播介質的聲參數(shù)(聲速、密度等)不變。根據亥姆霍茲-基爾霍夫積分定理求取矩形換能器的輻射聲場[4]。圖1為聲源疊加示意圖，由圖可知，設P點為換能器輻射區(qū)域中的一點，表面積S的整個換能器在場點P處產生的聲壓可看成是多個微元在場點P處疊加形成的總聲壓。圖中，S1、S2分別為換能器上兩個不同的微元。

圖1 聲源疊加示意圖

為了研究矩形換能器在聲光介質中的聲場分布，對聲光晶體建立直角坐標系(見圖2)，激光束沿y方向入射。x、y方向分別為換能器的寬度方向和長度方向。

圖2 聲光晶體建立直角坐標系示意圖

矩形換能器在P點處輻射的總聲場等于各小面積面元(x1,y1,0)在該點處輻射場的總和，由此得到在空間位置p(x,y,z)處的聲場表達式為

(1)

其中

(2)

使用一個驅動電源，將相鄰兩片換能器并聯(lián)或串聯(lián)，可以實現(xiàn)兩換能器間不同的相位差。當換能器并聯(lián)時，無相位差，稱為同相驅動；換能器串聯(lián)時，相位差為π，稱為反相驅動，示意圖如圖3所示。圖中，RF為射頻信號。

圖3 兩片換能器驅動方式

驅動換能器產生超聲信號，線性排列的兩片換能器安裝如圖4所示，建立直角坐標系，相鄰換能器間的中心距為d。

圖4 換能器安裝示意圖

兩片換能器反相驅動時，兩換能器存在相位差π，將初始相位代入式(1)有:

(3)

式中u1,u2分別為兩片換能器的表面法向振速。換能器即是波源，它大多采用片狀壓電體作為聲源，聲源本身做周期性振動，且其整個表面各個質點具有相同的振幅和相位。聲源區(qū)域內具有均勻的表面法向速度vz=vz(x,y)=v0e-jωt，其他區(qū)域速度恒為0。其中指數(shù)項e-jωt在所有周期性物理量中都會出現(xiàn)，計算瞬態(tài)時可忽略。

2 聲場的數(shù)值仿真

聲光器件通過把外加電信號轉換成超聲信號在聲光介質中傳播，如圖5所示。使?jié)M足布喇格衍射條件的激光束產生衍射偏轉[5]，衍射角為2θ，其中θ為布喇格角，可表示為

(4)

式中：λ為入射光波長；f為換能器激發(fā)產生的工作頻率；n為聲光晶體的折射率；v為聲波在聲光晶體中的傳播速度。由式(4)可知，當f發(fā)生變化時，θ也將隨之改變，偏離超聲主方向，超聲能量利用率低。如果超聲方向能隨f改變，使超聲主方向跟隨滿足θ衍射條件的超聲方向，便能提高超聲能量利用率，增大聲光器件的布喇格帶寬。

圖5 聲光器件衍射原理圖

聲場疊加與聲光介質材料、換能器工作頻率、換能器尺寸、排列、相位延時等有關，利用MATLAB進行數(shù)值仿真，認定聲場相對于入射光處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。設換能器中心頻率為100 MHz，在工作頻率90 MHz、100 MHz、120 MHz下，根據式(3)分別計算得到在yOz平面內同相驅動與反相驅動的聲輻射場分布圖，如圖6所示。由圖可知，同相驅動存在一個中心疊加的聲場，其方向不隨換能器工作頻率發(fā)生變化。

圖6 中心頻率100 MHz下兩片換能器聲輻射場分布圖

選用反相驅動連接換能器的方式抑制中心聲場提高布喇格帶寬。將兩片換能器與單片換能器進行對比，設置數(shù)值仿真的相關參數(shù)：中心頻率100 MHz，聲光介質材料為氧化碲晶體，兩片換能器級聯(lián)的單片長度是特征長度的1.24倍，中心距離為單片換能器長度的1.11倍，單片換能器使用時，長度為兩片換能器長度之和。二者在yOz平面內的超聲場分布如圖7所示。

圖7 中心頻率100 MHz輻射聲場分布仿真圖

3 試驗

采用氧化碲晶體作為聲光介質，36°Y切鈮酸鋰晶體作為換能器材料，制作中心頻率100 MHz的聲光器件，采用入射光波長為1 550 nm時，分別記錄單片及兩片換能器驅動聲光器件的衍射效率并做歸一化處理，二者具有相同的阻抗匹配帶寬，測試器件聲光塊體的帶寬情況如圖8所示。

圖8 衍射效率歸一化

由圖8可知，單片及雙片換能器的帶寬分別為38.5 MHz和49.5 MHz，雙片換能器結構的器件具有更寬的帶寬。試驗結果與聲場仿真結果吻合，說明聲場的數(shù)值仿真結果可為實際制作聲光器件提供指導。利用MATLAB進行數(shù)值模擬仿真，將雙片換能器拓展到多片換能器級聯(lián)，可以作為制作高頻寬帶聲光器件的參考依據。

4 結束語

根據MATLAB數(shù)值仿真結果表明，當換能器工作頻率變化時，基于兩片換能器的輻射聲場方向也隨之發(fā)生改變，進而增大了聲光器件的布喇格帶寬。通過單片換能器與雙片換能器的對比試驗發(fā)現(xiàn)，二者在阻抗匹配帶寬相同時，雙片換能器結構的聲光器件具有更大的布喇格帶寬，試驗數(shù)據與聲場仿真情況相符，能夠為制作寬帶聲光器件提供理論參考。