彭會斌，吳 昊，鄭彥民，常朔源，馬相龍

（1.駐上海第三軍代表室，上海200031；2.上海船舶設備研究所，上海200031）

0 引言

軸功率作為船舶動力及傳動系統(tǒng)的關鍵參數之一，是新船試航、航行、維修后試航的重要測試內容，測試數據作為船機槳匹配的重要依據，在動力驗證、工況調配等方面發(fā)揮重要作用。

目前，船舶軸功率測試主要是通過分別測量軸系扭矩和轉速實現(xiàn)的。扭矩測量的方法較多，包括應變式、鋼弦式、磁彈式、電容式、磁電式和光電式等測量方式，其中應變式扭矩測量的靈敏度高、易于安裝且穩(wěn)定可靠，因此廣泛應用于船舶軸系扭矩功率測量[1]。隨著技術的不斷發(fā)展和船舶軸功率測試數據需求愈發(fā)急迫，軸功率測試產品從臨時性檢測向在線監(jiān)測方向快速發(fā)展，已有成熟產品，如上海船舶設備研究所開發(fā)的RTM-MC遙測功率儀[2]，在水面船舶取得了成功應用和推廣，有力保障了船舶動力安全可靠運行[3]。

軸功率監(jiān)測設備在應用時不可避免的受到實際運行環(huán)境的影響，主機運行時的振動一部分直接傳遞給傳動軸，另一部分通過基座、船體、軸承等中間介質傳遞給傳動軸，螺旋槳運轉時產生的流激振動，尤其是在復雜惡劣海況下運行時產生的沖擊激勵也會傳遞到軸上。因此實船軸系的實際運行除旋轉、扭轉外，還存在復雜的振動。為了降低實際環(huán)境對軸功率測試的影響，國內外學者對提高軸功率實船測量準確性開展了大量的研究[4-6]。肖森等研究了電磁干擾、靜電干擾、風浪流等實船外部環(huán)境干擾和安裝過程對軸功率測試準確性的影響[7]，并針對性的提出降低影響的方法。李利瑤針對基于相位差原理的光電非接觸軸功率測量系統(tǒng)進行了誤差分析[8]，并提出了消除溫度、振動等環(huán)境誤差的解決方法。上述方法將軸功率測量從原理推向了工程應用，有效提高了實船環(huán)境下的測量準確性。然而，船舶軸系在振動、溫度的環(huán)境干擾外，軸系本身還存在扭轉振動，振動方向與扭轉方向一致，相當于在扭轉方向上疊加了往復運動。此時，軸功率監(jiān)測設備所測量的軸系扭轉變形中包含了穩(wěn)定扭矩激勵產生的扭轉變形和波動扭矩激勵下的扭轉振動變形。這種干擾與環(huán)境干擾不同，屬于被測軸本身的干擾。如果不消除因扭振發(fā)生的變形影響，所測得的扭矩功率數據的波動將非常大。軸功率監(jiān)測設備的平均、濾波等數據處理算法往往是固定的，而扭振引起的軸系變形與軸系狀態(tài)、轉速等緊密相關，當軸系狀態(tài)因疲勞、損傷而發(fā)生變化或轉速變化時，扭轉變形也隨之改變。因此，軸功率監(jiān)測設備的測量準確性難以克服軸系本身扭轉振動的影響，而且隨著船舶智能化的發(fā)展，對數據準確性的要求更高，軸系扭振引起軸功率測試數據準確性的影響問題愈發(fā)突出。

針對實船軸功率測試問題，本文基于扭振分離開展實船軸功率測試和分析研究，通過應變片和轉速傳感器獲取實船軸系運轉動態(tài)數據，建立軸功率數據波動與軸系扭振的聯(lián)系機理，并結合測試數據，分析了軸系扭振對軸功率測試數據的影響，為實船軸功率數據分析和應用提供了技術支撐。同時，通過扭振分析提出了該船運行建議，保障航行安全。

1 軸功率動態(tài)測量方案

軸功率測量分為扭矩測量和轉速測量2部分，其中扭矩采用在軸上粘貼應變片的方式測量，轉速采用光電轉速傳感器進行測量。

扭矩測量如圖1所示，軸表面打磨后粘貼全橋應變片，將軸系因扭矩產生的變形轉換為應變片中橋路電壓的變化。軸上設置應變片供電模塊和信號發(fā)射模塊。為降低供電電壓波動對測量數據的影響，供電模塊采用電池供電模式為應變片提供穩(wěn)定的橋路電壓。信號發(fā)射模塊接收到應變橋路電壓信號的模擬量信號后，調制為數字量信號，通過2.4G 高頻無線通信的方式發(fā)送給信號接收模塊，實現(xiàn)旋轉軸系扭矩實時測量。為提高扭矩測量數據的實時性，應變片的采樣率設置為1 000 Hz。

圖1 扭矩測量

轉速測量如圖2所示，考慮到軸上空間狹小，難以安裝測速齒輪，因此在軸上安裝反光條，通過光電傳感器的方式測量軸系轉速。這種方式解決了實船轉速測量問題，但采樣頻率較低，實際測量數據為軸系每轉平均轉速。光電轉速傳感器的測量數據經采集儀與扭矩測量數據進行同步計算。

圖2 轉速測量方案

由式（1）可知，軸功率測試數據的動態(tài)特性主要表征的為軸系應力（扭矩）的變化特征，可以反映動力裝置做功和軸系傳動狀態(tài)。因此，上述方案可以滿足軸功率動態(tài)測量的需求。

在測試前，采用人工盤車的方式對測量設備的安裝情況進行了檢查，確定測試數據正常且無干擾。

2 軸功率數據分析

為了更好地分析該船動力狀態(tài)，分別在1 000 r/min、1 100 r/min、1 200 r/min、1 300 r/min、1 400 r/min、1 450 r/min 和1 500 r/min等7個主機轉速工況左右兩軸進行軸功率測試。

2.1 實測數據

以在1 000 r/min 主機轉速工況為例，測試數據如圖3所示，上方曲線為轉速數據，下方曲線為扭矩數據。由圖3可知，扭矩和轉速數據的波動均較為明顯，由于應變采樣率較高，扭矩數據的波動更為劇烈。

利用上述數據，計算所得軸功率如表1所示。表中均值功率為在該工況下扭矩數據的平均值和轉速數據的平均值計算所得，峰值數據為按式（1）計算所得。由表1中數據可以發(fā)現(xiàn)，峰值數據比均值數據大2倍以上。按照圖3所示的扭矩波動關系，最小扭矩則可達到負值。

圖3 主機轉速1 000 r/min 時的測量結果（上為轉速、下為扭矩）

表1 主機轉速1 000 r/min 時軸功率

主機在正常工況下工作時，不可能出現(xiàn)負功率現(xiàn)象，由此可知，計算所得功率數據，與動力裝置的做功能力無關，而是由軸系的動力學狀態(tài)引起的。齒輪箱、聯(lián)軸器等設備的存在以及軸系本身的彈性特性，使得軸系表面應變的變化并非與動力輸出功率線性相關，而呈現(xiàn)出多自由度甚至連續(xù)自由度運動特征。為了獲得該船真實的軸功率狀況，本文對測得數據進行了進一步的整理和分析。

2.2 軸功率數據分析

在進行分析前，先后排除了設備本身因素和船上電磁干擾影響因素，初步判斷測試波動是由于軸系本身的運行特征造成的。隨后，對1 000 r/min 主機轉速工況下的測試數據進行了時域-頻域轉換，如圖4所示。

圖4 測試數據的頻域分析結果

提取出峰值對應的頻率，如表2所示。

由表2可知，各峰值出現(xiàn)的頻率均與第一個峰值對應的頻率相關，呈整數倍或半整數倍的關系。例如第2個頻率8.545 Hz 是第1個頻率5.859 Hz 的1.5倍；第3個頻率12.207 Hz是第1個頻率的2倍；第4個頻率和第6個頻率分別為第1個頻率的4.3倍和17.4倍，距離半整數倍稍有誤差，但也十分接近。同時，對其他轉速下的測試數據進行了頻域分析，結果與本次結果一致。這些結果表明，測試數據雖呈明顯的波動，但波動頻率規(guī)律性較強，且均為第1個峰值頻率整數倍和半整數倍。

表2 1 000 r/min 時左軸測試數據的峰值頻率

同時，對多個轉速工況下左右兩軸第1個峰值頻率與轉速的關系進行了分析，如表3所示。從表3中可以發(fā)現(xiàn)，第1個峰值頻率與轉速對應的基頻率基本一致，誤差均小于2%?？梢姡瑴y試數據中的波動第1個頻率與轉速一致，其他峰值頻率均與第1頻率即轉速有較強的相關性。因此，可以判斷測試數據中包含了軸系的扭振信號，并由于扭振較強，將主機輸出的扭矩信號淹沒。

表3 頻率分析

2.3 分析驗證

650 r/min。

為了對上述結論進行驗證，本文收集整理了動力系統(tǒng)的參數，具體如下：

1）主機額定功率735 kW。

2）主機最大轉速1 713 r/min，可操縱轉速1

3）主機缸數12缸。

4）齒輪箱減速比1:2.864。

5）軸徑110 mm。

主機是軸系扭轉振動最大的激勵源，軸系發(fā)生扭轉振動時，最大峰值對應的頻率與主機存在明顯的對應關系。該型動力系統(tǒng)采用了12缸柴油機，在720°的曲軸轉角范圍內各發(fā)火一次，即每個循環(huán)中曲軸受到6次激勵，則經減速箱后，軸系上最大峰值頻率為：

2.4 軸功率數據處理

在確定該船軸系發(fā)生較大扭轉振動后，本文對測試結果進行了濾波處理，將扭轉振動分量從測試結果中分離出去，所得扭矩數據如圖5所示。

圖5 濾波后的扭矩數據

濾波后再利用式（1）計算可得左右兩軸功率，如圖6所示。

圖6 濾波后的軸功率數據

由圖6可見，本次測試所得軸功率數據與主機工況數據已基本一致。

3 軸系扭振分析

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，軸系扭振時不僅對功率監(jiān)測數據具有相當大的影響，在軸功率計算時必須將其分離，才可以得到準確的計算功率。更重要的是，該船的扭振幅值較大，已經對動力傳動系統(tǒng)構成了重大的安全威脅。為降低安全隱患，本文基于扭振數據對軸系狀態(tài)進行了分析。

3.1 扭應力分析

與振動相比，扭振不僅會導致軸過熱甚至斷裂，還會造成減速齒輪發(fā)生點蝕或斷齒、聯(lián)軸器撕裂、發(fā)動機曲軸松動和磨損加劇等。在此次分析中，首先對扭應力進行計算分析，從而判斷軸系易損傷部位，給該船的維保提供建議。

圖7 扭應力計算結果

扭應力的計算結果如圖7所示，所用數據為各轉速下的最大峰值。數據對比可見，在整個轉速區(qū)間，左軸應力均比右軸大，相差最大處出現(xiàn)在1 500 r/min，約8.000 MPa；左右兩軸應力均隨主機轉速升高而逐漸增大，在1 500 r/min 處最大，分別為61.182 MPa、53.704 MPa。一般金屬材料的許用彎曲應力為500 MPa，許用剪切應力為許用彎曲應力的一半，約為250 MPa。因此，軸系因扭振發(fā)生斷裂的風險較低，扭振對動力軸系的影響主要體現(xiàn)在齒輪箱、聯(lián)軸器等軸系設備甚至發(fā)動機上，在該船的使用和維保中應著重關注軸系設備和發(fā)動機。

3.2 扭振幅度分析

為了客觀評價扭振影響，在扭振分析中分離扭矩影響，扭振振幅數據采用各主機轉速下扭矩測量結果的標準方差來表示，計算結果如圖8所示。

圖8 扭振幅度計算結果

由圖8 可知，右軸在主機轉速1 000 r/min 時，振動較大，但隨著轉速升高，逐漸降低，在1 200 r/min時達到最低，隨后快速增高；左軸在主機轉速1 000 r/min～1 400 r/min 時扭振比較穩(wěn)定，隨后明顯增強，且增長速度較快。因此，建議左右主機在1 100 r/min～1 400 r/min 的轉速區(qū)間內運行。同時，從圖8中數據可以發(fā)現(xiàn)，在1 100 r/min～1 400 min 的轉速區(qū)間內，右軸雖比左軸的扭振幅度小，但波動較大。這由此表明，相對左軸而言，右軸的扭振因素更加不穩(wěn)定，發(fā)生故障的風險更大。

4 結論

本文基于扭振分離開展了實船軸功率測試及分析研究，采用應變片和轉速傳感器獲得實船軸系動態(tài)數據，建立軸功率與軸系扭振狀態(tài)的聯(lián)系機理，結合數據分析了軸系扭振對軸功率測試數據的影響，結論如下：

1）扭振方向與扭矩測試方向一致，扭振變形與扭矩變形相疊加導致該船軸功率測試數據發(fā)生較大波動，但這種動態(tài)變化只能反映軸系的運行狀態(tài)，并不代表實際傳動功率。

2）消除扭振分量后，軸功率測試數據與該船運行工況數據基本一致，表明本文分析方法的正確性，為實船軸功率數據的應用和分析提供了支撐。

3）該船發(fā)生的扭轉振動對航行安全造成了嚴重影響，軸系扭應力雖低于需用剪切應力，軸系斷裂的風險較低，但會引起齒輪箱、聯(lián)軸器甚至主機和螺旋槳的損傷。

4）該船運行在主機轉速1 100 r/min～1 400 r/min之間時扭振較小，航行較為安全，且右軸功率波動比左軸大，運行狀態(tài)的不穩(wěn)定因素更多，應在維保時加以關注。