臧子婧，吳海波，丁海，張平松，董守華

(1.安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽省煤田地質(zhì)局勘查研究院 非常規(guī)氣研究室，安徽 合肥 230088; 3.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

我國煤層氣具有資源分布廣、總量多、開發(fā)利用價值大、勘探程度低等特點[1]，有效合理地開發(fā)利用煤層氣資源不僅可以改善我國的能源結(jié)構(gòu)和全球大氣環(huán)境[2]，還可以從根本上減少煤礦瓦斯突出事故，改善煤礦安全生產(chǎn)條件。由于煤層氣資源開采存在高度的風(fēng)險性[3]，能否準(zhǔn)確地預(yù)測煤層含氣量成為煤層氣資源勘探的一個關(guān)鍵問題[4-5]。

國內(nèi)外預(yù)測煤層含氣量的方法主要有含氣量—梯度法、測井曲線估算法、綜合地質(zhì)條件分析法、地震法、數(shù)學(xué)模型預(yù)測法等[6]。煤層含氣量受到多種地質(zhì)條件控制，它們之間存在著復(fù)雜模糊的非線性關(guān)系，利用傳統(tǒng)預(yù)測方法難以做到準(zhǔn)確表達(dá)[7]。在這些方法中，地震勘探法可以直觀反映出許多影響煤層含氣量的地質(zhì)因素，獲得許多綜合特征，如振幅、頻率等，且地震勘探成本低，效率高[8]，近些年利用地震屬性結(jié)合數(shù)學(xué)模型預(yù)測法來解決煤層含氣量預(yù)測問題是一個新興的研究方向[9-10]。對于已進(jìn)行地震勘探且有少量井資料的研究區(qū)，可以基于優(yōu)選出的多種地震屬性利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)預(yù)測煤層含氣量[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法適用于解決非線性問題，然而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層次較多或者樣本數(shù)量較少時，會出現(xiàn)計算量大、收斂慢、局部極小等問題[12]。

因此，本文提出一種粒子群尋優(yōu)算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型——PSO-BP預(yù)測模型，通過設(shè)計合理的粒子群和適應(yīng)度函數(shù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層與隱含層的連接權(quán)值和隱含層的閾值進(jìn)行優(yōu)化，從而提高了預(yù)測模型的精度和效率。

1 地震屬性的優(yōu)選

1.1 研究區(qū)概況

本次預(yù)測的目標(biāo)儲層為沁水盆地南緣某區(qū)塊的3號煤層，煤層厚5.04～7.16 m，平均6.11 m，傾角2°～10°，共有10個鉆孔提供煤層含氣量解吸實驗數(shù)據(jù)。地震測線網(wǎng)格如圖1所示，CDP網(wǎng)格尺寸為5 m(縱測線) ×5 m(橫測線)。處理的典型二維地震剖面如圖2所示。

1.2 地震屬性提取與優(yōu)選

本文依據(jù)疊后三維地震數(shù)據(jù)體，提取振幅、頻率、衰減、幾何類等多個類型的地震屬性，其中各屬性的提取涉及到大量數(shù)學(xué)公式，這里不一一贅述。然而，對于特定地質(zhì)目標(biāo)，并非每一個地震屬性都與其有明顯的對應(yīng)關(guān)系且部分地震屬性存在相關(guān)性，因此，有必要對地震屬性進(jìn)行篩選，優(yōu)選出對地質(zhì)目標(biāo)反映最敏感且相互獨立的地震屬性集，以提高地震屬性預(yù)測的精度[13]。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Overview of study area

圖2 典型地震剖面Fig.2 Typical seismic profile after process

基于此，本文通過以下兩個方面的工作進(jìn)行地震屬性的優(yōu)選。

1) 地震屬性的初選，即優(yōu)選出與地質(zhì)目標(biāo)相關(guān)性較好的地震屬性集。將井位置提取的各個地震屬性和煤層含氣量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，按照式(1)計算各屬性和煤層含氣量的相關(guān)系數(shù)，優(yōu)選出相關(guān)系數(shù)較大的屬性，組成模型用的地震屬性集。共初選出了9種地震屬性,各屬性與煤層含氣量的相關(guān)系數(shù)如表1所示。

(1)

式中：xi為歸一化后各個屬性，y為歸一化后的煤層含氣量數(shù)據(jù)。

2) 利用Q型聚類分析法，對初選出的地震屬性進(jìn)行分類優(yōu)選，確保地震屬性的獨立性。將歸一化后的9種屬性作為行向量組成矩陣rij，按照式(2)計算出矩陣行向量之間的距離系數(shù)并進(jìn)行分類合并，得出如圖3所示的屬性聚類分析圖。

(2)

式中：Xi=(xi1,xi2,…,xim)和Xj=(xj1,xj2,…,xjm)是矩陣rij的行向量；i，j=1，2，…，n。

表1 井位置的各屬性與煤層含氣量相關(guān)系數(shù)

由圖3可知，9種屬性可大致分為相互獨立的四類：(4、7、8)，(2、3)，(1、9)，(5、6)，按照式(1)所求相關(guān)系數(shù)分別從四類中優(yōu)選出與地質(zhì)目標(biāo)相關(guān)性最好的4種，分別為3傾角屬性、5薄層屬性、7瞬時振幅以及9瞬時Q值(圖4)。其中，傾角屬性的分布可直觀地展示目的層構(gòu)造特征；薄層屬性用于指示煤層厚度特性；瞬時振幅廣泛用于地震資料的構(gòu)造和地層解釋，且存在瞬時振幅隨煤層含氣量的增加呈增大的趨勢；瞬時Q值與地震波衰減吸收系數(shù)成反比，對于油氣藏精細(xì)預(yù)測與評價具有理論和實際指導(dǎo)意義。

圖3 地震屬性聚類分析Fig.3 Seismic attribute clustering analysis

a—傾角;b—薄層屬性;c—瞬時振幅;d—瞬時Q值a—dip;b—thin bed;c—instanteous amplitude;d—instanteous Q圖4 優(yōu)選地震屬性Fig.4 Preferred seismic attribute map

由表1可知， 傾角屬性、 薄層屬性以及瞬時Q值與煤層含氣量呈負(fù)相關(guān)，而瞬時振幅與煤層含氣量呈正相關(guān)。

2 PSO-BP預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是按照誤差信號反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前最成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]。如圖5所示，其中隱藏層由若干層神經(jīng)元組成，它們與外界沒有直接聯(lián)系，但其狀態(tài)的改變則能影響輸入和輸出之間的關(guān)系[15]，隱藏層和輸出層分別受兩個不同傳遞函數(shù)的控制。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 BP neural network structure

(3)

式中:m為隱藏層的層數(shù)，i、j為各層神經(jīng)元個數(shù)。若誤差不滿足精度要求，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過式(4)修改各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，直到誤差信號滿足精度要求為止。

(4)

式(4)說明本層的誤差信號的求取必須用到上一層的誤差信號，整個算法沒有引入其他參數(shù)，僅是通過訓(xùn)練樣本和誤差信號來不斷地調(diào)整權(quán)值和閾值，因此，該方法容易陷入局部極值，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層次較多時，會導(dǎo)致計算量大、收斂慢等問題[16]。

2.2 PSO-BP預(yù)測模型構(gòu)建與參數(shù)設(shè)置

本文利用粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，從而解決以上問題。

粒子群算法也稱鳥群覓食算法，該算法通過設(shè)計一種無質(zhì)量的粒子來模擬鳥群中的鳥，粒子僅具有兩個屬性：速度和位置。每個粒子在搜索空間中單獨搜尋最優(yōu)解，并將其記為當(dāng)前個體極值pbest，與整個粒子群共享；粒子群中最優(yōu)的pbest作為當(dāng)前全局最優(yōu)解gbest；所有粒子根據(jù)當(dāng)前的pbest和gbest通過式(5)、(6)來調(diào)整自己的速度和位置，直到找到全局最優(yōu)位置[17-19]。

(5)

(6)

粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全部連接權(quán)值設(shè)為粒子群粒子的位置向量，并對其進(jìn)行初始化，以均方誤差最小作為尋優(yōu)目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，最終，將計算得到的全局最優(yōu)解作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，代入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，從而完成預(yù)測[20-21]。下面給出本次利用粒子群算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟(圖6)以及關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置。

圖6 粒子群改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.6 Particle swarm improvement BP neural network flow chart

1)設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)、參數(shù)，如InDim、OutDim、HiddenNum等。輸入學(xué)習(xí)樣本，進(jìn)行歸一化處理。

2)粒子群參數(shù)設(shè)置：種群數(shù)目N=400；c1=c2=3；慣性權(quán)重w=1;最大速度vmax=5;速度向量維數(shù)Dims=InDim×OutDim+HiddenNum+HiddenNum×OutDim+OutDim；設(shè)置最大迭代次數(shù)Tmax，同時，初始化粒子的速度矢量和位置矢量，每個粒子由兩個部分組成，分別是速度矩陣和位置矩陣。

3)按式(7)確定適度函數(shù)。Ji對個體進(jìn)行評價分為兩個步驟：首先，把最小適應(yīng)度函數(shù)值設(shè)置為粒子的極值個體，然后，把粒子中最小的極值個體設(shè)置為全局極值，即所求問題的最優(yōu)解：

(7)

4)以粒子的當(dāng)前最佳位置為迭代點，進(jìn)行迭代。

7)當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到Tmax或誤差滿足精度要求時，停止迭代，否則轉(zhuǎn)入步驟5)。

8)迭代停止后，當(dāng)前的pbest值和gbest值為全局最優(yōu)解，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，可代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

本文預(yù)測模型中，隱含層中的神經(jīng)元均采用Log-sigmoid型傳遞函數(shù)，logsig函數(shù)可以把[-∞,+∞]的任意輸入映射為[0,1]之間的對應(yīng)值，以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的非線性處理能力；輸出層的神經(jīng)元則采用purelin型傳遞函數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)輸出在[-∞,+∞]上。

2.3 預(yù)測流程

綜上所述，煤層含氣量的預(yù)測工作分為兩大部分，第一部分為屬性的提取與優(yōu)選，第二部分為粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，具體實施流程如圖7所示。

圖7 預(yù)測模型流程Fig.7 Forecast model flow chart

3 煤層含氣量預(yù)測結(jié)果與分析

研究區(qū)目標(biāo)煤儲層含氣量預(yù)測結(jié)果如圖8，井位置預(yù)測含氣量結(jié)果與實測結(jié)果對比見表2。

分析表2可知：Q1501、Q1502、Q1503這3口井的實測值處于15～25 m3/t,煤層含氣量均較高，推斷這3口井附近的區(qū)域煤層含氣量較高；位于橫測線400～600區(qū)域的Q1202、Q1205兩口井的實測值在6 m3/t左右,含氣量低，推斷這兩口井附近的區(qū)域煤層含氣量較低；Q1203、Q1206、Q1208這3口井的實測值在11 m3/t左右,含氣量處于中等范圍，推斷這3口井附近的區(qū)域煤層含氣量也是屬于中等水平；Q1201、Q1204兩口井的實測值偏高，而周圍區(qū)域的煤層含氣量值中等偏低，因此分析判斷這兩口井附近的煤層含氣量較附近區(qū)域會有增高。

圖8 目標(biāo)煤儲層含氣量預(yù)測結(jié)果Fig.8 Target coal reservoir gas content prediction results map

表2 井位置預(yù)測值與實測值對比

結(jié)合圖8，所圈位置為明顯的高值區(qū)，中部為明顯的低值區(qū)，其余位置煤層含氣量中等。這一分布格局與上面的地質(zhì)分析大致吻合，表明預(yù)測結(jié)果具有一定可靠性。井位置處的煤層含氣量預(yù)測值與實測值高度吻合，最大誤差僅0.89%，說明本文模型預(yù)測精度較高，基于優(yōu)選屬性的粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測煤層含氣量的效果較理想。

4 結(jié)論

1)利用Q型聚類分析優(yōu)選出的4種相互獨立的地震屬性雖都與煤層含氣量呈極復(fù)雜的非線性關(guān)系，但在一定程度上均能反映煤層氣的富集情況，具有一定的互補(bǔ)性，從多角度挖掘了煤層氣富集區(qū)信息，較單一地震屬性的預(yù)測結(jié)果更加可信。

2)利用粒子群尋優(yōu)算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的輸入層與隱含層的連接權(quán)值和隱含層的閾值進(jìn)行優(yōu)化，大大提高了預(yù)測模型的預(yù)測精度以及訓(xùn)練速度，解決了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型學(xué)習(xí)效率低、收斂緩慢、容易陷入局部最小等問題。

3)利用PSO-BP預(yù)測模型進(jìn)行研究區(qū)煤層含氣量的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與井位置實測數(shù)據(jù)高度吻合，可有效用于煤層含氣量預(yù)測。