符東，吳雪菲，易珍言，陳永燦，3*

（1.西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.四川文理學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院，四川 達州 635000；3.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084）

沱江位于四川省中部，是長江上游的一條支流。沱江自北向南流經(jīng)金堂縣趙鎮(zhèn)，穿過金堂峽進入簡陽市，經(jīng)過資陽市、內(nèi)江市、自貢市，最后在瀘州市匯入長江。作為四川盆地重要的自然資源，在過去幾十年，由于受到工農(nóng)業(yè)活動的影響，沱江水質(zhì)呈現(xiàn)出了不同程度的惡化[1]。雖然沱江的水資源對整個四川盆地的經(jīng)濟社會發(fā)展起著重要作用，但是對整個沱江的水質(zhì)評價、污染源解析及水質(zhì)模擬的綜合研究卻較少。因此，對沱江水體進行水質(zhì)綜合評價和預(yù)測顯得尤為重要。水質(zhì)評價及預(yù)測可以為沱江水環(huán)境綜合治理提供科學(xué)合理的分析，有助于制定水環(huán)境綜合治理針對性方案，同時可以模擬水質(zhì)的變化趨勢，為水環(huán)境規(guī)劃與管理提供科學(xué)支撐。

目前，水質(zhì)評價方法主要有模糊綜合評價（Fuzzy comprehensive assessment，F(xiàn)CA）法[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural network，ANN）評價法[3]、地理信息系統(tǒng)方法[4]以及多種方法的相互耦合[5]等。由于水環(huán)境的連續(xù)性及不確定性，國內(nèi)外學(xué)者常選擇模糊綜合評價法應(yīng)用于地下水和湖庫河流、海水等地表水環(huán)境的評價中[6-10]。例如，徐曉云等[11]利用模糊綜合評價法對京杭大運河揚州段的水質(zhì)進行了評價，并分析了水質(zhì)的主要污染來源。樊慶鋅等[12]利用灰色關(guān)聯(lián)度和主成分分析法優(yōu)化評價指標，并結(jié)合模糊綜合評價對松花江哈爾濱段的水質(zhì)進行了評價。向文英等[13]通過改進權(quán)重賦值方法，利用模糊綜合評價對某水庫水質(zhì)進行了評價。在水質(zhì)評價的基礎(chǔ)上進行污染源解析和水質(zhì)預(yù)測，可以對主要污染因子的時空變化趨勢進行分析，掌握水體水質(zhì)的變化狀況。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠精確地計算復(fù)雜的非線性輸入輸出關(guān)系，因此被廣泛用于水質(zhì)的預(yù)測[14-16]。當前水質(zhì)預(yù)測主要包括以當前數(shù)據(jù)預(yù)測未來水質(zhì)變化趨勢[17-18]和以當前采樣點數(shù)據(jù)預(yù)測其他采樣點水質(zhì)變化趨勢[19-20]兩個方面。雖然模糊綜合評價和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測在水環(huán)境中應(yīng)用廣泛，但大多數(shù)研究對模糊綜合評價中評價因子的篩選沒有詳細的描述和論證，同時對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入指標的選擇大多都基于主觀性，使得計算結(jié)果不能真實反映水體的狀況。鑒于沱江的重要性，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，擬采用沱江流域31個監(jiān)測斷面2018年1月—2019年10月的逐月水質(zhì)數(shù)據(jù)，通過篩選評價因子對各斷面使用模糊綜合評價方法進行水質(zhì)評價。在水質(zhì)評價的基礎(chǔ)上，利用主成分分析（Principal component analysis，PCA）識別沱江的主要污染源和污染因子，然后構(gòu)建BP（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用內(nèi)江二水廠斷面數(shù)據(jù)預(yù)測申家溝斷面主要污染因子濃度。以期為沱江的綜合管理提供一定的參考。

1 研究區(qū)域及指標

圖1 沱江及各監(jiān)測斷面位置分布圖Figure 1 Tuo River and location distribution of the monitoring sections

本文選擇了沱江上游至下游的31個（SS1～SS31）監(jiān)測斷面，沱江流域及各監(jiān)測斷面分布如圖1所示。水質(zhì)數(shù)據(jù)來源于中國環(huán)境監(jiān)測總站在各監(jiān)測斷面2018年1月—2019年10月的逐月監(jiān)測濃度。水質(zhì)指標包括化學(xué)需氧量（CODCr）、溶解氧（DO）、五日生化需氧量（BOD5）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、總氮（TN）、總磷（TP）、氨氮（NH3-N）、硝酸鹽（NO-3）、硫酸鹽（SO24-）、氟化物（F-）、氯化物（Cl-）、pH、氰化物（CN-）、硫化物（S）、陰離子表面活性劑（LAS）、石油類（Oils）、揮發(fā)酚（V-phen）、電導(dǎo)率（EC）、糞大腸菌群（E.coli）、汞（Hg）、鉛（Pb）、銅（Cu）、鋅（Zn）、鐵（Fe）、錳（Mn）、六價鉻（Cr6+）、鎘（Cd）和溫度（T）等。為保證所選指標能真實反映水體狀況，需對模糊綜合評價的評價因子集進行篩選和優(yōu)化。GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》中[21]未對pH、T、、、Cl-、Fe、Mn和EC的濃度做出等級劃分和明確要求，故將這些指標排除。CN-、S、LAS、Oils、V-phen、Hg、Pb、Cu、Zn、Fe、Mn、Cd、Cr6+濃度均符合Ⅰ類水質(zhì)標準且濃度長期穩(wěn)定無變化，因此將這些指標排除。E.coli由于監(jiān)測次數(shù)較少，數(shù)據(jù)不連續(xù)，所以排除該指標。經(jīng)過篩選后的評價因子集包含 CODCr、DO、BOD5、CODMn、TN、NH3-N、TP和F-，各指標的統(tǒng)計分析如表1所示。在模糊綜合評價和主成分分析的基礎(chǔ)上，選取主要污染物，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行預(yù)測。構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)前，利用各指標的相關(guān)性，確定BP網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。

2 方法及原理

2.1 模糊綜合評價模型

2.1.1 評價因子集與評價標準

沱江流域工業(yè)集中、農(nóng)業(yè)發(fā)達、食品業(yè)和養(yǎng)殖業(yè)密集。針對各行業(yè)廢水特點以及檢測數(shù)據(jù)，兼顧相關(guān)標準的水質(zhì)要求，經(jīng)過對28個物理化學(xué)水質(zhì)參數(shù)篩選，最后使用選定的8個指標構(gòu)建因子集，因子集可以表示為CTP}。評價標準依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》，具體如表1所示。

2.1.2 評價因子權(quán)重

模糊綜合評價過程中，需要對每一個評價因子賦予相應(yīng)的權(quán)重。本文選擇污染因子貢獻率法計算各評價因子的權(quán)重：

式中：xi為污染物i的實測濃度；Si為各評價因子的第Ⅲ類水質(zhì)標準；wi為歸一化后的i因子權(quán)重。評價因子的權(quán)重向量可表示為 W={w1，w2，...，wn}，n為評價因子個數(shù)。由于DO屬于數(shù)值越大，水質(zhì)越好，所以對于 DO，ai=Si∕xi。

2.1.3 隸屬函數(shù)與模糊矩陣

建立各評價因子的隸屬函數(shù)，得到其對每一類水質(zhì)的隸屬度，進而得到模糊關(guān)系矩陣R。目前，隸屬度一般采用“降半梯形分布法”計算[22]。對于數(shù)值越大污染越重的因子，可根據(jù)公式（2）～公式（4）計算其對應(yīng)評價標準各等級的隸屬度。

Ⅰ類水的隸屬函數(shù)，即j=1時：

Ⅱ～Ⅳ類水的隸屬函數(shù)，即j=2～4時：

Ⅴ類水的隸屬函數(shù)，即j=5時：

式中：xi為評價因子i的實際監(jiān)測濃度（i=1，2，…，8）；Sij為第i個因子的第j類水質(zhì)標準（j=1，2，…，5）。由于DO屬于數(shù)值越小，污染越嚴重，其隸屬函數(shù)如公式（5）～公式（7）所示。

表1 評價因子統(tǒng)計分析及水質(zhì)標準（mg·L-1）Table 1 Statistical analysis of evaluation factors and water quality standards（mg·L-1）

Ⅰ類水的隸屬函數(shù)，j=1時：

Ⅱ～Ⅳ類水的隸屬函數(shù)，即j=2～4時：

Ⅴ類水的隸屬函數(shù)，即j=5時：

將各監(jiān)測斷面的評價因子濃度帶入相應(yīng)的隸屬函數(shù)中，計算得到不同評價標準的隸屬度。然后建立每個斷面的單因素評價矩陣R：

式中：rij為第i個評價因子對第j類水的隸屬度。

2.1.4 模糊綜合評價

根據(jù)上述求得的權(quán)重向量和單因素評價矩陣，選取相乘相加算子[23]計算評價結(jié)果：B=W·R={b1，b2，b3，b4，b5}，選取bmax對應(yīng)的水質(zhì)類別作為評價結(jié)果。

2.1.5 主成分分析

主成分分析是一種數(shù)學(xué)方法，它可以減少水質(zhì)數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時使數(shù)據(jù)集中有用信息的損失程度較小，進而使數(shù)據(jù)集更容易理解。本文對31個監(jiān)測斷面在2018—2019年監(jiān)測的12種變量（增加Cl-、和EC 4個指標）進行了主成分分析，以確定沱江的潛在污染源。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇

在構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，需對選用的輸入輸出數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，以沱江內(nèi)江二水廠斷面（斷面編號SS23）的水質(zhì)數(shù)據(jù)對沱江申家溝斷面（斷面編號SS24）主要污染指標進行預(yù)測。BP網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的參數(shù)選擇如下：輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)為tansig函數(shù)，隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)為purelin函數(shù)，數(shù)據(jù)歸一化函數(shù)為mapminmax，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，最大學(xué)習(xí)次數(shù)1 000，目標誤差為0.000 5，學(xué)習(xí)速率為0.01，其余參數(shù)為默認值。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

本研究輸入層神經(jīng)元個數(shù)的確定方法為，根據(jù)模糊綜合評價結(jié)果確定沱江的主要污染因子，然后利用各水質(zhì)參數(shù)與主要污染的相關(guān)性分析確定輸入層神經(jīng)元個數(shù)。輸出層的神經(jīng)元為沱江流域下游某斷面的主要污染物濃度，所以輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1。輸入層和輸出層數(shù)均為1。對于含有1個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其可以逼近任意一個非線性函數(shù)，所以本研究采用1個隱含層。隱含層神經(jīng)元個數(shù)的確定目前沒有明確的方法，因此本文采取試錯法確定隱含層神經(jīng)元的個數(shù)[24]。

3 結(jié)果與討論

3.1 沱江水質(zhì)模糊綜合評價

本文經(jīng)過指標篩選并構(gòu)建評價因子，利用公式（1）計算各監(jiān)測斷面評價因子的歸一化權(quán)重。通過復(fù)合運算B=W·R，以最大隸屬度原則可得出當前斷面的水質(zhì)類別。以斷面SS2為例，單因素評價矩陣為：

斷面SS2的權(quán)重向量為W={0.057，0.076，0.075，0.130，0.060，0.075，0.356，0.171}，則斷面SS2的評價結(jié)果為 B={0.365，0.125，0.154，0，0.356}，根據(jù)最大隸屬度原則，評價結(jié)果為Ⅰ類。沱江各斷面的評價結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，沱江31個監(jiān)測斷面中有9個斷面評價為Ⅰ類水，占比29.03%，其余22個斷面均為Ⅴ類水，占比70.97%。按照現(xiàn)有沱江水質(zhì)功能區(qū)劃分，普遍水質(zhì)標準為Ⅲ類水[25]，因此目前沱江已被嚴重污染。從各監(jiān)測斷面評價結(jié)果可知，斷面SS2、SS3、SS18～SS22、SS30和SS31為Ⅰ類水。綜合圖1可以發(fā)現(xiàn)，這部分斷面均位于遠離城郊的農(nóng)村地區(qū)，森林覆蓋率較高，同時周圍沒有工業(yè)和服務(wù)業(yè)，受人為活動的影響較小。其余22個斷面為Ⅴ類水，上游、中游和下游均有分布。此部分斷面具有靠近市區(qū)和城鎮(zhèn)、人口密度大、種植業(yè)發(fā)達等特點，因此受人為活動的影響較大。從權(quán)重賦值可以得出，在挑選的8個水質(zhì)評價因子中，TN的濃度很高，幾乎所有斷面的TN濃度都超過了Ⅴ類水的水質(zhì)標準，所以導(dǎo)致沱江屬于Ⅴ類水的監(jiān)測斷面比例較高。但是在沱江9個Ⅰ類水斷面中，有2個斷面（SS2、SS3）的TN濃度超過Ⅴ類水水質(zhì)標準，有4個斷面（SS19、SS20，SS30、SS31）的TN濃度超過了Ⅳ類水水質(zhì)標準。因此，即使該監(jiān)測斷面評價結(jié)果為Ⅰ類水，也需對其中的TN濃度加以控制。從各斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)可以看出，除了TN以外，其他水質(zhì)指標均能滿足Ⅲ類水水質(zhì)標準。

表2 沱江水質(zhì)模糊綜合評價結(jié)果Table 2 Results of fuzzy comprehensive assessment of water quality in Tuo River

3.2 沱江潛在污染源

利用沱江12個水質(zhì)參數(shù)的主成分分析法對不同污染物的來源進行識別。Bartlett球形檢驗的值為785，KMO值為0.709（P＜0.01），說明數(shù)據(jù)集適合主成分分析。以特征值大于1為基礎(chǔ)，從沱江水質(zhì)數(shù)據(jù)集中提取4個主成分[26]，如表3所示。

第一個主成分（F1）對NO-3、SO2-4、EC和TN具有較強的正載荷，對TP具有中等的正載荷，對NH3-N具有較弱的正載荷，F(xiàn)1占總方差的28.263%。根據(jù)模糊綜合評價結(jié)果可知，整個沱江的TN濃度很高。同時，沱江流域農(nóng)業(yè)相對發(fā)達，氮和磷可以通過氮肥和磷肥的徑流進入河流[27-30]。可能來自礦物巖石[31]，但是在所有斷面的濃度低且較為穩(wěn)定，因此綜合氮和磷的來源分析，F(xiàn)1可以看作是農(nóng)業(yè)面源污染。第二個主成分（F2）對CODMn有強的正載荷，對Cl-和TP有中等的正載荷，對DO有中等的負載荷，F(xiàn)2解釋了總方差的19.644%。根據(jù)CODMn和DO的載荷，F(xiàn)2可能是一種耗氧污染源[32]。同時，沱江流域的化工廠和制造業(yè)較多，Cl-可能來自工業(yè)廢水。因此F2可能代表工業(yè)廢水污染[29]。第三個主成分（F3）占總變異量的16.987%，對CODCr和BOD5的正載荷較大，對NH3-N的負載荷較小。F3包括營養(yǎng)物質(zhì)和有機污染物，可歸因于生活污水和工業(yè)廢水[33]。由于大多數(shù)采樣點的大腸桿菌濃度很高，基本超過地表水Ⅴ類標準（由于數(shù)據(jù)的不連續(xù)性，未對大腸桿菌濃度做其他分析），因此F3更有可能是生活污水污染源。第四個主成分（F4）對F-有較強的正載荷，對CODMn有較弱的負載荷，解釋了總方差的9.195%。F-通常來自氟化工廠、水泥廠和冶煉廠，但沱江各采樣點F-的平均濃度均未超過地表水Ⅰ類水質(zhì)標準值，污染程度幾乎為零或極低，因此沱江中的F-可能是當?shù)赝寥离S徑流進入的結(jié)果[34]。所以F4可以看作是土壤風(fēng)化。綜合以上分析，可以確認農(nóng)業(yè)面源和工業(yè)廢水是沱江的主要污染源[35]。

表3 12種指標的旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣Table 3 Loadings of 12 measured variables on VARIMAX rotated factors

3.3 沱江水質(zhì)預(yù)測

根據(jù)模糊綜合評價和主成分分析結(jié)果，選取TN為預(yù)測指標，即輸出層為1個神經(jīng)元。將上述用于主成分分析的12個指標作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入備選集。數(shù)據(jù)統(tǒng)計技術(shù)可以幫助確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)[36-37]。本文通過相關(guān)性分析，選取與TN濃度顯著相關(guān)且相關(guān)系數(shù)大于0.3的指標作為最終的BP輸入?yún)?shù)，具體如表4所示。最終選擇CODCr、NH3-N、NO-3、SO2-4、EC和TN為輸入變量，即利用內(nèi)江二水廠斷面的CODCr、NH3-N、NO-3、SO2-4、EC和TN濃度預(yù)測申家溝斷面的TN濃度。通過試錯法確定了隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為4，所以BP網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)為6-4-1。根據(jù)相關(guān)系數(shù)r、決定系數(shù)R2和相對誤差評價模型預(yù)測精度[38-40]，模型預(yù)測結(jié)果及相對誤差如圖2和圖3所示。

表4 各指標的相關(guān)性Table 4 The correlation of each index

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值的散點圖Figure 2 The scatter plot of predicted value and measured value of BP neural network

圖3 TN線性回歸方程Figure 3 Linear regression equation of TN

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達到收斂時的MSE為0.000 49。另外從圖2和圖3可以看出，本文構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測TN濃度時的決定系數(shù)R2為0.999，模型在訓(xùn)練、測試和驗證階段的相對誤差均小于1.5%。雖然在預(yù)測階段的相對誤差有明顯增大，但均小于3%，這有可能與用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的水質(zhì)樣本數(shù)量較少有關(guān)。同時利用SPSS計算實測值與預(yù)測值的Pearson相關(guān)系數(shù)，其結(jié)果表明TN的實測值與預(yù)測值極顯著相關(guān)（r=0.99，P＜0.01）。以上評價參數(shù)都表明構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)符合水質(zhì)預(yù)測要求，在樣本較少的情況下能夠?qū)︺|(zhì)進行有效預(yù)測。

4 結(jié)論

（1）沱江31個評價斷面中有9個斷面水質(zhì)符合Ⅰ類水，占29.03%，其余22個斷面均為Ⅴ類水，占比70.97%。Ⅴ類水水質(zhì)斷面在沱江上游、中游和下游均有分布，表明沱江整體污染較為嚴重。

（2）沱江各監(jiān)測斷面TN濃度均超過Ⅳ類水質(zhì)標準，其中27個監(jiān)測斷面超過Ⅴ類水質(zhì)標準，說明沱江的主要污染物為TN。通過主成分分析，確定沱江TN的主要來源為農(nóng)業(yè)面源和工業(yè)廢水。

（3）通過對輸入數(shù)據(jù)篩選，構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能較好，預(yù)測精度高。在對沱江申家溝斷面TN濃度的預(yù)測時，平均相對誤差為2.041%?；诒疚牡膬?nèi)容，可構(gòu)建沱江其他斷面的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用于以沱江上游水質(zhì)數(shù)據(jù)預(yù)測下游水質(zhì)斷面的TN濃度。