郎 驍，邵曉峰

(上海交通大學安泰經(jīng)濟與管理學院，上海 200030)

1 引言

隨著零售業(yè)的發(fā)展，很多電商通過開設實體店搶占線下資源。如當當2015年底宣布在3-5年內開1000家實體書店，截止2017年中已開業(yè)書店共145家，為全國1.3億當當會員提供豐富的線下文化服務[1]。與此同時，2017年4月，京東宣布未來五年將在全國開設100萬家京東便利店，三年內還將在全國開設5000家“京東母嬰體驗店”[2]。截止2017年8月，京東已經(jīng)在線下開設了92家門店[3]。

當當網(wǎng)和京東商城作為成功電商的代表，曾經(jīng)都憑借線上渠道的成本和規(guī)模優(yōu)勢，沖擊了各自所在市場的實體店經(jīng)營，改變了市場格局。在經(jīng)歷了市場份額的增長后，卻進入曾被認為不占優(yōu)勢線下渠道，說明越來越多的電商開始注重開拓線下市場，努力滿足不同種類消費者的需求，從而在市場競爭中占據(jù)先機。但電商進入線下渠道也存在風險。據(jù)《北京商報》報道，2016年8月一加手機正式宣布將關閉位于北京、上海兩地的一加手機旗艦店，此次兩家最后的旗艦店關閉，也意味著一加手機在國內的線下自營渠道不復存在[4]。

上述例子說明電商需注重線下渠道的開拓，滿足不同種類消費者的需求，進而在市場競爭中占據(jù)優(yōu)勢；但進入線下渠道也需充分考慮消費者的選擇行為和市場情況，避免虧損。

本文研究電商在面對不同消費者導向類型時，是否應采取全渠道決策(即進入線下渠道)，及如何做出各渠道產(chǎn)品組合、價格和交付時間決策。文獻綜述從單渠道零售商的全渠道決策和產(chǎn)品組合決策角度展開。

線下零售商進入線上渠道相關文獻有Bernstei等[5]，他們研究了寡頭壟斷情況線下零售商進入線上渠道的影響，并指出同時運營雙渠道是該市場結構下的必然均衡結果，但不一定能提高利潤，可能僅是競爭策略的需要。Yang等[6]指出若線下零售商向雙渠道運營轉變，影響消費者從線下渠道轉移到線上渠道的關鍵因素是渠道間的協(xié)同增強效應和相互減弱效應。Chen Bintong和Chen Jing[7]探究了線下零售商進入線上渠道的條件，指出零售商渠道選擇取決于各渠道相對效率的高低。Shao Xiaofeng[8]研究了免運費和按距離計算運費策略對線下零售商進入線上渠道的影響。此外，Brynjolfsson等[9-10]關于線上和線下渠道競爭的實證研究表明，在銷售需求量大的主流產(chǎn)品時，存在顯著的渠道競爭；但銷售需求量小的小眾產(chǎn)品時，渠道競爭可忽略不計。

線上零售商進入線下渠道的相關研究較少，F(xiàn)ornari等[11]實證研究了電商是否應當開設實體店的問題，結果表明短期內開設實體店會導致消費者選擇線上渠道的概率降低，但在長期會升高；且雙渠道的長期協(xié)同效應主要來源是區(qū)域內實體店的品牌效應。Cao等[12]考慮了線上零售商引入 “線上購買、線下取貨”新渠道對需求分配和利潤的影響，該新渠道有助于吸引新的客戶群體和增加需求，但也會和已有渠道競爭及導致運營成本增加。

產(chǎn)品組合決策的相關研究較豐富，有從產(chǎn)品差異化角度展開的，如Ryzin和Mahajan[13]、Aydn和Hausman[14]考慮了橫向差異下的最優(yōu)產(chǎn)品組合決策問題；Pan和Honhon[15]則研究了縱向差異下的產(chǎn)品組合和價格決策問題。二維差異相關研究有Shao Xiaofeng[16]，他研究了消費者有序選擇情況下零售商的二維差異產(chǎn)品組合決策問題。基于消費者選擇模型角度，多數(shù)研究采用multinomial logit(MNL)模型刻畫需求，尤其是橫向差異產(chǎn)品組合問題的研究，如Ryzin和Mahajan[13]、Cachon等[17]及Aydn和Hausman[14]。Nested multinomial logit(NMNL)模型在研究中也被廣泛使用，如Gallego和Topaloglu[18]，F(xiàn)eldman和Topaloglu[19]及Li等[20]。

研究多渠道產(chǎn)品組合決策的文獻較少，Li等[21]對比了線上和線下渠道銷售的區(qū)別，綜合考慮了線上運輸時間和線下庫存成本的影響；并指出線上渠道的產(chǎn)品多樣化程度不低于線下渠道。Rodríguez和Aydn[22]基于NMNL模型研究了生產(chǎn)商既通過零售商銷售也直接向消費者銷售產(chǎn)品情況下的產(chǎn)品組合和價格決策問題；結果表明零售商的產(chǎn)品組合是生產(chǎn)商直接向消費者提供的產(chǎn)品組合的子集，且生產(chǎn)商和零售商偏好的產(chǎn)品組合不一致。Dzyabura和 Jagabathula[23]指出對于同時經(jīng)營雙渠道的企業(yè)，實體店具有幫助消費者體驗產(chǎn)品特性的作用，因此實體店產(chǎn)品組合會影響雙渠道的需求，并給出了實體店產(chǎn)品組合決策的近似最優(yōu)解。申成然等[24]基于網(wǎng)絡比價行為研究了雙渠道供應鏈的定價決策及協(xié)調策略，并設計了機制使得供應鏈達到協(xié)調。牛志勇等[25]基于公平偏好研究了多渠道零售商是否應當采取線上線下同價策略，結果表明零售商有動機采取同價策略。李佩等[26]指出銷售兩種替代產(chǎn)品的零售商其雙渠道策略總是優(yōu)于單渠道策略。

綜上所述，國內外學者對零售商的全渠道決策和產(chǎn)品組合決策問題進行了大量卓有成效的研究并取得了豐富的研究成果。但部分相關問題研究仍較缺乏?；诹闶凵倘罌Q策角度，多數(shù)文獻研究線下零售商進入線上渠道的問題，線上電商進入線下渠道的研究不多；多數(shù)研究僅考慮零售商銷售單產(chǎn)品或有限幾種產(chǎn)品的情況，也較少考慮消費者導向類型對渠道決策的影響。基于產(chǎn)品組合決策角度，考慮多渠道產(chǎn)品組合決策的研究較缺乏，且多為渠道間對比或協(xié)調，較少考慮零售商渠道和產(chǎn)品組合的聯(lián)合決策問題?；谏鲜鲅芯楷F(xiàn)狀，本文的創(chuàng)新有以下幾點：第一，基于渠道決策角度，針對兩種不同消費者導向類型探討了電商進入線下渠道的條件，并考慮了電商銷售多種產(chǎn)品的情況。第二，基于產(chǎn)品組合決策角度，探討了電商雙渠道運營的產(chǎn)品組合、價格和交付時間的聯(lián)合決策問題，試圖豐富相關理論研究。第三，從現(xiàn)實出發(fā)提煉出研究問題，并將渠道決策和產(chǎn)品組合決策相結合，給出了基于兩種不同消費者導向類型情況下電商應采取的最優(yōu)渠道、產(chǎn)品組合、價格和交付時間決策，為現(xiàn)實中企業(yè)的運營管理提供一些參考。

2 模型構建

2.1 主要符號

本文采用的主要符號如下：

R：電商R

S：產(chǎn)品組合備選集

Son,Soff：分別為線上和線下渠道產(chǎn)品組合，決策變量

con,coff：分別為線上和線下渠道單位運營成本

k：線下渠道產(chǎn)品組合的基數(shù)約束

t：線上渠道交付時間，決策變量

g(t)：線上渠道交付成本函數(shù)

r：消費者耐心因子，r越大消費者耐心程度越低

om1,om2：分別為基于產(chǎn)品導向型和渠道導向型消費者的全渠道決策(一般作為下標出現(xiàn))

γ1,γ2：基于渠道導向型消費者采取全渠道決策時線上和線下渠道的產(chǎn)品異質性程度

Πon：基礎模型(僅線上渠道銷售)的利潤

Πom1,Πom2：分別為基于產(chǎn)品導向型和渠道導向型消費者情況下，電商采取全渠道決策的利潤

2.2 問題描述與假設

初始情況下R僅在線上渠道銷售產(chǎn)品，先決策是否進入線下渠道，然后再決策所選渠道的產(chǎn)品組合、各產(chǎn)品價格及線上渠道交付時間。

3 基礎模型

(1)

命題1.初始情況R的最優(yōu)產(chǎn)品組合Son*=S，所有產(chǎn)品的最優(yōu)價格相同，最優(yōu)價格和最優(yōu)交付時間由聯(lián)立方程組(2)決定。

(2)

若R僅運營線上渠道，因線上渠道不存在空間約束，R可出售全部n種產(chǎn)品來最大限度挖掘市場需求和利潤。雖然模型允許對不同的產(chǎn)品區(qū)別定價，但結果表明單一定價最優(yōu)，即使存在定價約束要求同一渠道的所有產(chǎn)品價格相同，結論仍然適用。最優(yōu)交付時間只與交付成本g(t)的具體形式及消費者耐心因子r有關，消費者耐心程度越低，最優(yōu)交付時間越短。

將(2)式帶入(1)式，得到R的最優(yōu)利潤為：

(3)

(3)式表明，最優(yōu)利潤等于單位產(chǎn)品最優(yōu)利潤減去1，也等于線上渠道的總偏好程度?？紤]最優(yōu)利潤和消費者耐心因子之間的關系，可得如下命題。

4 基于產(chǎn)品導向型消費者的全渠道決策

(4)

該利潤函數(shù)較復雜，但能證明R利潤最大化時雙渠道不存在重復產(chǎn)品，進一步有命題3成立。

(5)

R利潤最大化時雙渠道不會出售任何重復產(chǎn)品，因產(chǎn)品導向型消費者能在渠道間自由轉換，R無法對不同渠道的同種產(chǎn)品區(qū)別定價。一方面，因雙渠道運營成本不同，同種產(chǎn)品雙渠道同步定價會拉低優(yōu)勢渠道的利潤，造成利潤損失。另一方面，消費者能在雙渠道間自由轉換，每種產(chǎn)品僅在單一渠道提供不會損失需求，且因不需要與另一渠道同步定價，反而有更大的定價決策余地和利潤空間。

對任意無重復產(chǎn)品的雙渠道產(chǎn)品組合， 每個渠道內所有產(chǎn)品具有相同的最優(yōu)價格，即R只需決策兩個價格：線上產(chǎn)品價格和線下產(chǎn)品價格。類似命題1的結論，渠道統(tǒng)一定價的約束并不影響結論，最優(yōu)交付時間同樣僅取決于交付成本函數(shù)g(t)的形式和消費者耐心因子r。雙渠道單位產(chǎn)品的最優(yōu)利潤相同，否則R可調整雙渠道價格來增加利潤。

命題3給出了對任意無重復產(chǎn)品的線上和線下產(chǎn)品組合，R決策最優(yōu)價格及最優(yōu)交付時間的方法，該決策過程對最優(yōu)的線上和線下產(chǎn)品組合同樣適用。但須先求得最優(yōu)產(chǎn)品組合，并將最優(yōu)利潤與基礎模型對比，以確定R采取全渠道決策是否有利可圖，命題4解答了上述問題。

命題4. 當且僅當

(6)

若R進入線下渠道有利可圖，線下渠道提供偏好程度最高的k種產(chǎn)品最優(yōu)。此時線下渠道作為優(yōu)勢渠道，將最受歡迎的產(chǎn)品放在線下渠道銷售，能盡可能擴大線下渠道的需求，從而拉高兩個渠道的價格和總利潤。

將命題4得出的最優(yōu)線上和線下產(chǎn)品組合代入(5)式可得最優(yōu)線上和線下價格，再將最優(yōu)價格帶入利潤函數(shù)(4)可得R的最優(yōu)利潤為：

(7)

5 基于渠道導向型消費者的全渠道決策

(8)

γ1,γ2分別為線上和線下渠道提供產(chǎn)品的異質性程度，因線上渠道相對線下渠道能提供更多的產(chǎn)品種類數(shù)，滿足γ1>γ2。Mγ1和Nγ2分別衡量了線上和線下渠道對消費者的吸引程度。將線上渠道產(chǎn)品異質性程度標準化為γ1=1，該標準化并非隨意設定，因為若R不進入線下渠道，此時利潤函數(shù)和基礎模型相同；R面對渠道導向型消費者時，初始情況同樣可看作全渠道決策的特殊情況。

直接求解最優(yōu)產(chǎn)品組合存在困難，先從任意的線上和線下產(chǎn)品組合出發(fā)，求解此時每種產(chǎn)品的最優(yōu)價格和線上產(chǎn)品的最優(yōu)交付時間，有命題5成立。

命題5. 若R基于渠道導向型消費者采取全渠道決策，對任意線上和線下產(chǎn)品組合，各渠道內所有產(chǎn)品的最優(yōu)價格相同；最優(yōu)價格和最優(yōu)交付時間由聯(lián)立方程組(9)決定。

(9)

最優(yōu)交付時間僅和交付成本函數(shù)及消費者耐心因子有關，且R只需決策線上和線下兩個渠道的最優(yōu)價格，和基于產(chǎn)品導向型消費者采取全渠道決策的結論相同。不同之處在于，因消費者為渠道導向型，雙渠道相對獨立，因此雙渠道的單位產(chǎn)品利潤并不相同，由于0<γ2<γ1=1，(9)式表明線下渠道單位產(chǎn)品利潤高于線上渠道。這是因為此時渠道間競爭程度低于產(chǎn)品導向型消費者的情況，且進入線下渠道的消費者具有更高的支付意愿，R可在線下渠道設定具有更高單位產(chǎn)品利潤的價格。

在此基礎上繼續(xù)求解雙渠道最優(yōu)產(chǎn)品組合，并將最優(yōu)利潤與基礎模型對比，分析可得命題6。

若消費者為渠道導向型，R進入線下渠道必然能增加利潤，因為此時消費者具有渠道依賴性，雙渠道間的競爭程度較低，進入線下渠道能增加消費者的購買方式并滿足不同消費者的需求，擴大了總需求進而利潤增加。由于雙渠道相對獨立，因此R可以雙渠道出售同種產(chǎn)品，且在線下渠道出售偏好程度最高的產(chǎn)品，線上渠道出售所有產(chǎn)品。這也和現(xiàn)實經(jīng)驗吻合，當某零售商同時經(jīng)營雙渠道時，因線下渠道的空間有限，為最大限度吸引消費者，應提供那些最受歡迎的產(chǎn)品以保證較高的渠道利潤，而線上渠道則提供所有的產(chǎn)品以確保較高的總需求。

將命題6得出的最優(yōu)線上和線下產(chǎn)品組合代入(9)式可得最優(yōu)線上和線下價格，再將最優(yōu)價格代入利潤函數(shù)(8)可得R的最優(yōu)利潤為：

(10)

R的最優(yōu)利潤等于線上或線下單位產(chǎn)品最優(yōu)利潤減去各自渠道產(chǎn)品異質性程度的倒數(shù)，也等于雙渠道的吸引程度除以其產(chǎn)品異質性程度后求和。比較(10)式和(7)式可知，其它條件不變時，基于渠道導向型消費者的全渠道決策其利潤高于基于產(chǎn)品導向型消費者的全渠道決策。

6 數(shù)值分析

三種情況的最優(yōu)解如表1所示：

本例滿足(6)式條件，因此基于產(chǎn)品導向型消費者，R的最優(yōu)策略是進入線下渠道銷售。表1給出的最優(yōu)解驗證了理論模型的結果，不再贅述。繼續(xù)考慮參數(shù)取值變動對結果的影響，每次僅考慮一個參數(shù)的變動，令其它參數(shù)固定不變。

考慮線上運營成本con變化對利潤的影響，其余參數(shù)取值固定為coff=4,r=1,γ1=1,γ2=0.7；因模型假定con

從圖1可知，無論是基礎模型還是基于兩種消費者導向類型下的全渠道決策，最優(yōu)利潤均隨線上運營成本con的增加而下降。若消費者為產(chǎn)品導向型，當con<2時，采取全渠道決策的利潤要低于基礎模型，只有con>2時，采取全渠道決策才有利可圖；若消費者為渠道導向型，全渠道決策的利潤始終高于基礎模型?；谇缹蛐拖M者采取全渠道其利潤也高于基于產(chǎn)品導向型消費者的情況。上述結果和理論模型結論相符。此外，隨著線上運營成本con的增加，基于兩種消費者導向類型的全渠道決策其利潤變化幅度相對基礎模型更加平緩，因為雙渠道運營時通過調整不同渠道價格，R能更有效應對線上運營成本con增加所導致的負面影響。

圖1 線上運營成本變化對全渠道利潤的影響

研究線下運營成本coff變化對利潤的影響，其余參數(shù)取值固定為con=2.5,r=1,γ1=1,γ2=0.7；因模型假定coff>con，考慮coff在[2.5,8]范圍變動，圖2總結了這些結果。

圖2 線下運營成本變化對全渠道利潤的影響

線下運營成本coff的變化顯然不會影響基礎模型的利潤，R采取全渠道決策的利潤隨著線下運營成本coff的增加而降低。若消費者為產(chǎn)品導向型，當coff<4.5時(雙渠道運營成本之差較小)，全渠道決策的利潤高于基礎模型；當coff>4.5時(雙渠道運營成本之差較大)，全渠道決策的利潤低于基礎模型。若消費者為渠道導向型，無論線下運營成本coff如何變化，全渠道決策的利潤始終高于基礎模型。上述結果驗證了理論模型結論。

繼續(xù)研究消費者耐心因子r變化對利潤的影響，其余參數(shù)取值固定為con=2.5,coff=4,γ1=1,γ2=0.7；考慮r在[0,20]范圍變動，可得圖3的結果。

圖3 消費者耐心因子對利潤的影響

消費者耐心因子r的增加意味著消費者耐心程度降低，從而最優(yōu)交付時間減少且最優(yōu)交付成本增加，這將導致線上價格的提高進而導致利潤降低，這驗證了理論模型的結論。需注意隨著r的增加，基礎模型的利潤變得很低，如消費者耐心因子r>10，基礎模型的利潤接近零。但是若R采取了全渠道決策，無論基于哪種消費者導向類型，隨著消費者耐心因子r的增加，利潤不會趨于零。因為消費者耐心因子r很高意味著線上渠道的利潤空間很小，僅運營線上渠道所獲取的利潤很低；但是若R進入了線下渠道，則可從線下渠道獲取相對較高的利潤。這表明在消費者耐心程度較低時，R有必要采取全渠道決策，此時線下渠道為主要利潤來源。

最后研究R基于渠道導向型消費者采取全渠道決策時，線下渠道產(chǎn)品異質性γ2對利潤的影響。其余參數(shù)取值固定為con=2.5,coff=4,r=1,γ1=1；因模型中假定γ2<γ1=1，考慮γ2在[0.2,1]范圍變動，結果如圖4所示。

隨著線下產(chǎn)品異質性程度γ2的上升，R基于渠道導向型消費者采取全渠道決策的利潤降低。這是因為當線下產(chǎn)品異質性程度較低，渠道間競爭程度較低，線下渠道的單位產(chǎn)品利潤也較高，從而拉高了線上渠道產(chǎn)品的價格和單位利潤。但隨著線下渠道產(chǎn)品異質性程度的增加，線下渠道和線上渠道之間的競爭更加激烈，因此會導致線上和線下價格均降低，進而導致利潤降低。

7 結語

本文從現(xiàn)實情景出發(fā)，基于不同消費者導向類型研究了電商的全渠道決策問題。首先建立基礎模型研究了電商單渠道銷售的初始情況，并得出最優(yōu)產(chǎn)品組合、價格和交付時間；在此基礎上考慮兩種不同的消費者導向類型：產(chǎn)品導向型和渠道導向型。分別基于上述兩種消費者導向類型，研究電商進入線下渠道的條件，及全渠道決策情況下應當如何決策雙渠道的產(chǎn)品組合、價格及交付時間。具體研究結論如下：第一，最優(yōu)交付時間只和消費者耐心程度及交付成本函數(shù)的形式有關；且消費者耐心程度越高，則最優(yōu)交付時間越長，電商利潤也越高。每個渠道內所有產(chǎn)品的最優(yōu)價格相同，即只存在渠道間的區(qū)別定價，不存在渠道內的區(qū)別定價。上述結論對基礎模型和基于兩種不同消費者導向類型的全渠道決策均成立。第二，若消費者為產(chǎn)品導向型，僅當雙渠道運營成本之差較小且消費者耐心程度較低時，電商進入線下渠道有利可圖。若進入線下渠道有利可圖，最優(yōu)產(chǎn)品組合是在線下渠道提供最受歡迎的產(chǎn)品，在線上渠道提供剩余產(chǎn)品，且需保持雙渠道單位產(chǎn)品利潤相等。第三，若消費者為渠道導向型，電商進入線下渠道必然有利可圖，且最優(yōu)產(chǎn)品組合是在線下渠道提供最受歡迎的產(chǎn)品，在線上渠道提供所有產(chǎn)品，且線下渠道單位產(chǎn)品利潤更高。此時的雙渠道價格和單位產(chǎn)品利潤均高于電商基于產(chǎn)品導向型消費者采取全渠道決策的結果。

基于理論結果，得到如下幾點管理啟示：第一，電商在做出全渠道決策時需綜合考慮消費者類型、線上線下運營成本差異和消費者耐心程度的影響。若消費者為產(chǎn)品導向型，可通過管理和技術手段降低線下運營成本，為進入線下渠道創(chuàng)造充分條件，進而擴大需求和利潤。若消費者為渠道導向型，應當盡快進入線下渠道搶占資源。第二，若電商已進入線下渠道，因雙渠道運營不可避免帶來渠道競爭，基于不同消費者導向類型應采取不同的產(chǎn)品組合和定價策略，盡可能減少其負面影響。若消費者為產(chǎn)品導向型，應當確保每種產(chǎn)品僅在單一渠道提供，且保持雙渠道單位產(chǎn)品利潤相同。若消費者為渠道導向型，應當在雙渠道同時出售最受歡迎的產(chǎn)品，且通過價格歧視保持線下渠道單位產(chǎn)品利潤更高。第三，若消費者耐心程度很低，表明線上渠道利潤空間較小，電商一方面需進入線下渠道并將線下渠道作為主要利潤來源，另一方面可通過管理和技術手段，降低交付成本和交付時間，進而提高線上渠道的需求和利潤。

附錄

命題1證明：首先用反證法證明Son*=S。假設Son*?S，考慮在Son*中添加SSon*中的所有產(chǎn)品，顯然若有：

(A.1)

則可得：

(A.2)

R的利潤函數(shù)可寫成：

(A.3)

連續(xù)可微的有界函數(shù)，其最大值只可能在邊界和駐點取得，若邊界無法取得最大值且定義域內駐點唯一，則最大值必然在唯一的駐點取得。首先證明利潤函數(shù)的滿足上述性質。

(1) Πon有界且連續(xù)可微

(2)最大值點在駐點取得

(A.4)

因產(chǎn)品l的選擇是任意的，可以斷定所有產(chǎn)品的最優(yōu)價格相等，用pon*表示，可得：

pon*-con-g(t*)-1=∑j∈Seuj-pon*-rt*

(A.5)

g′(t*)=-r

(A.6)

(A.5)和(A.6)聯(lián)立即為(2)式，還需考慮駐點的唯一性及是否在定義域范圍內，顯然t*>0且唯一，(A.5)左邊隨pon*的增加而增加，右邊隨pon*的增加而減少，因此pon*唯一。因等式右邊為正值，則pon*>0，即駐點有意義且唯一，證畢。

(A.7)

證畢。

(A.8)

由利潤函數(shù)(4)分子中的

(A.9)

R的利潤函數(shù)簡化為：

(A.10)

A,B,Ap,Bp的具體表達式正文已給出。

顯然Πom1有界連續(xù)可微且最大值在駐點取得，證明過程類似命題1，不再贅述。

(A.11)

(A.12)

(A.13)

g′(t*)=-r

(A.14)

con-coff+g(t*)>-rt*

(A.15)

(A.16)

證畢。

命題5證明：首先需證明Πom2有界連續(xù)可微，且最大值在駐點取得。證明過程與命題1類似，故省略。

(A.17)

(A.18)

g′(t*)=-r

(A.19)

命題6證明：因對于任何線上和線下產(chǎn)品組合，利潤最大化條件下各渠道內的產(chǎn)品價格相同，因此利潤函數(shù)可以寫為：

(A.20)

(A.21)

(A.22)

證畢。