蔣坤卿，黃思浩，李華山，卜憲標(biāo)

利用地下水填充鉆孔的埋管換熱器性能分析*

蔣坤卿1,4，黃思浩1,4，李華山1,2,3，卜憲標(biāo)1,2,3?

（1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640； 3. 廣東省新能源和可再生能源研究開(kāi)發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

地下水填充的井下?lián)Q熱器（GFBHE）是一種不需要灌漿，利用地下水填充鉆孔進(jìn)行換熱的地?zé)釗Q熱器。針對(duì)GFBHE建立了瞬態(tài)三維數(shù)值模型進(jìn)行模擬，并與利用普通灌漿材料進(jìn)行回填的埋管換熱器進(jìn)行對(duì)比。數(shù)值模型通過(guò)將孔隙型巖層等效為飽和多孔介質(zhì)的方法將鉆孔外部的自然對(duì)流現(xiàn)象考慮在內(nèi)。研究了包括滲透系數(shù)、地溫、鉆孔孔徑在內(nèi)的關(guān)鍵因素對(duì)GFBHE性能的影響。結(jié)果表明，當(dāng)含水層滲透系數(shù)大于1×10?4m/s時(shí)，GFBHE性能明顯優(yōu)于利用灌漿填充鉆孔的地?zé)釗Q熱器，在富水區(qū)域利用GFBHE取代后者是可行的。GFBHE的換熱性能隨著鉆孔孔徑、含水層滲透性的增大以及地溫的升高而提升。

地?zé)崮埽宦窆軗Q熱器；傳熱；數(shù)值模擬；多孔介質(zhì)

0 引 言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，人類(lèi)對(duì)能源的消耗量日益增加。在過(guò)去的幾十年里，人類(lèi)的能源消耗量增加了一倍[1]。目前，化石能源依舊主導(dǎo)著世界能源結(jié)構(gòu)，化石能源的大量消耗給環(huán)境帶來(lái)了巨大壓力，因此有必要進(jìn)行節(jié)能以減少化石能源的消耗。目前普遍認(rèn)為建筑節(jié)能是各種節(jié)能途徑中最有效且潛力最大的方式[2]。地源熱泵（ground source heat pump, GSHP）作為一種地?zé)崮芾眯问剑谑澜绶秶鷥?nèi)得到了廣泛的應(yīng)用，被應(yīng)用于建筑的供暖以及提供生活熱水等。地?zé)釗Q熱器（borehole heat exchanger, BHE）是地源熱泵系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分。最常見(jiàn)的BHE是將換熱管置于鉆孔內(nèi)，并利用回填材料填充U型管與鉆孔壁之間的環(huán)空來(lái)保持鉆孔穩(wěn)定以及強(qiáng)化傳熱[3-7]。除此之外，也有利用地下水填充鉆孔的BHE形式（groundwater-filled borehole heat exchanger, GFBHE），這種BHE通常在強(qiáng)巖層區(qū)域進(jìn)行鉆孔，地下水通過(guò)巖石的裂隙自然地流入鉆孔中[8]。GFBHE結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。在灌漿填充的鉆孔中，主要的傳熱方式是導(dǎo)熱；在由水進(jìn)行填充的鉆孔中，主要的傳熱方式是自然對(duì)流傳熱，有時(shí)還受到含水層地下水平流的影響[9]。利用地下水填充鉆孔由于不需要填充材料可以減少初投資，相比水泥灌漿也能減少建設(shè)時(shí)間[10]。并且已有的研究也表明這種BHE具有可靠的傳熱性能[11-12]，甚至還有人提出了在密封良好的鉆孔中注入人造液體取代傳統(tǒng)灌漿的新型BHE結(jié)構(gòu)[13]。

圖1 GFBHE結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

目前，已經(jīng)有學(xué)者對(duì)GFBHE進(jìn)行了研究。GEHLIN等[14]對(duì)熱響應(yīng)測(cè)試中由溫度變化引起巖層裂隙中的自然對(duì)流進(jìn)行了定性研究。GUSTAFSSON等[8,15]利用熱響應(yīng)測(cè)試分析不同地質(zhì)條件下，換熱流體注入溫度和流速對(duì)鉆孔內(nèi)外熱阻的影響。JAVED等[16]提出了適用于GFBHE的熱響應(yīng)測(cè)試評(píng)估方法。

作為一種有效的手段，數(shù)值模擬的方法也被應(yīng)用到GFBHE的研究中[9,11-12,17-19]。GUSTAFSSON等[11]利用數(shù)值模擬軟件FLUENT建立了一個(gè)3 m長(zhǎng)的BHE模型，其研究重點(diǎn)是鉆孔內(nèi)部的自然對(duì)流，沒(méi)有考慮含水層的滲透性。HOLMBERG等[17]針對(duì)GFBHE提出了一種簡(jiǎn)化的數(shù)值模型，發(fā)現(xiàn)鉆孔內(nèi)部的熱阻在取熱以及放熱的不同運(yùn)行模式下會(huì)有較大的不同。SPITLER等[9]得出了鉆孔內(nèi)部的努塞爾數(shù)與修正的瑞利數(shù)相關(guān)的結(jié)論。SHI等[19]對(duì)比研究了不同結(jié)構(gòu)的換熱器在地下水橫流以及自然對(duì)流共同作用下的表現(xiàn)。JOHNSSON等[12]證明了鉆孔內(nèi)自然對(duì)流的存在，得出鉆孔內(nèi)水的有效導(dǎo)熱系數(shù)的范圍為1 ~ 2 W/(m?K)。

如前所述，已經(jīng)有許多研究者針對(duì)GFBHE利用熱響應(yīng)測(cè)試以及數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了研究。然而，熱響應(yīng)測(cè)試并不能真實(shí)地反映出GFBHE在冬季工況下的性能表現(xiàn)；已經(jīng)建立的數(shù)值模型也大多數(shù)沒(méi)有考慮發(fā)生在含水層內(nèi)部的自然對(duì)流現(xiàn)象，而根據(jù)已有的研究，鉆孔周?chē)膶?duì)流現(xiàn)象會(huì)影響換熱器的換熱性能[20-23]?？紤]到GFBHE的應(yīng)用環(huán)境往往具有滲透性良好的條件，鉆孔外部的對(duì)流傳熱也應(yīng)考慮到模型之中。本文從GFBHE的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境出發(fā)，建立GFBHE的三維數(shù)值模型，并與灌漿填充的BHE（grout-grouted BHE, GGBHE）進(jìn)行對(duì)比。研究?jī)煞NBHE在相同環(huán)境和運(yùn)行條件下的性能差異以及影響GFBHE性能的關(guān)鍵因素，分析在富水區(qū)域利用GFBHE取代傳統(tǒng)灌漿BHE的可行性，讓更多人認(rèn)識(shí)到GFBHE的使用價(jià)值，為地?zé)釗Q熱器的建設(shè)提供更多選擇。

1 模型描述

1.1 模型假設(shè)

為了完整地描述GFBHE的傳熱過(guò)程，建立了耦合導(dǎo)熱以及對(duì)流的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型。模型涉及U型管內(nèi)外的對(duì)流傳熱以及鉆孔與含水層之間的換熱，現(xiàn)作出以下假設(shè)：

（1）含水層被視為均質(zhì)且各向同性的飽和多孔介質(zhì)；

（2）忽略地下水橫流，僅考慮自然對(duì)流的作用；

（3）忽略地溫梯度，認(rèn)為含水層初始水溫分布均勻。

上述假設(shè)對(duì)GGBHE模型同樣適用。

1.2 數(shù)值模型

1.2.1 連續(xù)性方程

1.2.2 動(dòng)量守恒方程

流體的動(dòng)量守恒方程如下：

多孔介質(zhì)區(qū)域的動(dòng)量方程可以通過(guò)在式（2）的基礎(chǔ)上加入動(dòng)量源項(xiàng)的方式實(shí)現(xiàn)，由于本文不考慮地下水的橫流對(duì)傳熱的影響，只考慮由BHE換熱引起的自然對(duì)流，而由自然對(duì)流引起的水流速度不高，因此多孔介質(zhì)中的水流可通過(guò)達(dá)西定律進(jìn)行描述：

式中：為流體黏度；為滲透率。

1.2.3 能量方程

單一流體的不可壓縮流能量方程有如下形式：

對(duì)于不可壓縮流，式（5）中總能由下式表達(dá)：

固體區(qū)域能量方程形式如下：

式（6）和式（7）中，為比焓，其表達(dá)式為：

其中：C為相應(yīng)介質(zhì)的比熱容；ref為參考溫度。

多孔介質(zhì)中的傳熱過(guò)程采用熱平衡假設(shè)模型[24]進(jìn)行描述，即認(rèn)為在傳熱過(guò)程中多孔介質(zhì)固相以及液相的溫度保持一致。多孔介質(zhì)的能量方程如下：

式中：f為流體總能；s為固體比焓；f為液體密度；s為固體密度；f為液體導(dǎo)熱系數(shù)；s為固體導(dǎo)熱系數(shù)；e為等效導(dǎo)熱系數(shù)；為孔隙率。

2 基本模擬參數(shù)

本文U型管換熱器的材料采用較為常見(jiàn)的高密度聚乙烯管?；趯?duì)比分析的出發(fā)點(diǎn)，兩種BHE的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。模型的整體直徑為15 m，鉆孔和含水層的長(zhǎng)度均為80 m，直徑為130 mm；U型管外徑為25 mm，壁厚2.5 mm，管中心距60 mm。默認(rèn)的含水層孔隙率為0.3，滲透系數(shù)為1 × 10?5m/s。假設(shè)含水層的初始平均溫度為20℃。換熱器入口水流速度設(shè)置為0.5 m/s，入口水溫為5℃。忽略模型上下面的傳熱，模型的側(cè)面邊界設(shè)置為恒溫邊界條件。其他參數(shù)如表1所示。

表1 模擬用到的物性參數(shù)

3 結(jié)果與討論

GFBHE換熱過(guò)程復(fù)雜，涉及的影響因素較多，本文主要對(duì)比分析包括滲透系數(shù)、鉆孔孔徑、巖石導(dǎo)熱系數(shù)在內(nèi)的因素對(duì)GFBHE以及GGBHE性能的影響，并分析兩種BHE的運(yùn)行特性。模擬所涉及的含水層滲透系數(shù)的參數(shù)變化范圍在1×10?5~ 1×10?3m/s之間，含水層溫度的變化范圍在10 ~ 30℃之間，鉆孔直徑變化范圍在110 ~ 190 mm之間。本文所進(jìn)行的研究?jī)H針對(duì)冬季工況展開(kāi)。

3.1 兩種BHE的運(yùn)行特性分析

圖2是GFBHE和GGBHE在默認(rèn)條件下模擬120 h得到的出口溫度變化曲線。從圖中可以看到，在默認(rèn)的條件下GFBHE的出口溫度（out）始終高于GGBHE，這在一定程度上體現(xiàn)了GFBHE的可靠性能。在模擬的時(shí)間范圍內(nèi)，GFBHE和GGBHE的平均換熱功率分別為3 270.8 W和2 915.8 W，GFBHE的換熱性能要略優(yōu)于GGBHE。此外，從圖中還可以看出，兩種BHE的出口溫度變化趨勢(shì)相同，在模擬進(jìn)行的前20 h內(nèi)出口溫度都迅速降低，之后溫度變化逐漸趨于平緩，120 h左右時(shí)，出口溫度已經(jīng)相對(duì)穩(wěn)定。因此接下來(lái)將取模擬第120 h的結(jié)果來(lái)分析兩種BHE的運(yùn)行特性，并研究不同因素對(duì)兩種BHE性能的影響。

圖2 兩種BHE出口水溫隨時(shí)間的變化

圖3 滲透系數(shù)為1×10?3 m/s時(shí)兩種BHE運(yùn)行120 h后含水層不同深度位置溫度分布情況

圖3顯示了GFBHE和GGBHE在滲透系數(shù)為1×10?3m/s時(shí)運(yùn)行120 h后鉆孔周?chē)煌疃任恢煤畬訙囟茸兓闆r，其中表示含水層深度位置，橫坐標(biāo)表示距鉆孔軸心的距離?？梢钥吹?，GGBHE鉆孔周?chē)煌疃鹊臏囟确植紟缀跸嗤?，圖中各點(diǎn)溫度高度重合，而GFBHE鉆孔周?chē)煌疃葴囟确植紕t有極大的不同。顯然，越靠近含水層底部，GFBHE鉆孔周?chē)暮畬訙囟茸兓酱?，其熱影響范圍也越大，說(shuō)明GFBHE的熱提取過(guò)程更傾向在含水層底部進(jìn)行。基于有關(guān)深井換熱器的報(bào)道[25-27]，推測(cè)兩種BHE運(yùn)行特性的不同是由于GFBHE鉆孔內(nèi)的水可以自由地在含水層與鉆孔內(nèi)進(jìn)行交換造成的。鉆孔內(nèi)參與換熱的冷流體在進(jìn)入含水層之后受重力的影響向含水層底部流動(dòng)，隨著換熱的不斷進(jìn)行，冷流體不斷在底部聚集使含水層底部的熱影響范圍逐漸擴(kuò)大。而GGBHE由于不存在GFBHE的這種特性難以在含水層建立起足夠強(qiáng)度的自然對(duì)流，不能充分發(fā)揮含水層的自然對(duì)流換熱作用。

圖4 鉆孔及含水層內(nèi)部流線和溫度分布圖

為驗(yàn)證上述推測(cè)繪制了含水層和鉆孔內(nèi)的流線圖與溫度云圖。從圖4中可以看到，鉆孔內(nèi)的水自上而下流動(dòng)，在靠近鉆孔底部的位置進(jìn)入含水層，而含水層內(nèi)的水在靠近上方的位置進(jìn)入鉆孔，實(shí)現(xiàn)了鉆孔內(nèi)外的冷熱流體交換；含水層只有在靠近鉆孔下方的位置有比較明顯的溫度場(chǎng)變化。

3.2 含水層滲透系數(shù)對(duì)兩種BHE性能的影響

不同滲透系數(shù)下，兩種地?zé)釗Q熱器平均功率的對(duì)比如圖5顯示。從圖中可以看出，GFBHE的換熱功率隨著滲透系數(shù)的增大而增大，在滲透系數(shù)小于1×10?4m/s時(shí)，滲透系數(shù)的改變對(duì)GFBHE換熱性能影響相對(duì)較小，當(dāng)滲透系數(shù)大于1×10?4m/s時(shí)，滲透系數(shù)的改變對(duì)GFBHE的性能影響較大。此外，從圖中還可以看到GGBHE換熱性能受滲透率改變的影響并不明顯。

圖5 兩種BHE的平均換熱功率隨滲透系數(shù)的變化

圖6所示為兩種BHE在不同滲透系數(shù)下進(jìn)出口溫差隨時(shí)間的變化情況，圖中GGBHE的進(jìn)出口溫差曲線幾乎重合，而GFBHE的進(jìn)出口溫差曲線則明顯受到滲透系數(shù)的影響，滲透系數(shù)越大，進(jìn)出口溫差越大。因此含水層滲透率越高的地區(qū)使用GFBHE得到的收益更大。含水層的滲透性越好，鉆孔內(nèi)外的原水交換就越容易，原水交換的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)井內(nèi)外換熱效果的提升。而GGBHE沒(méi)有鉆孔內(nèi)外的原水交換，對(duì)于含水層的滲透性變化的不敏感也從側(cè)面說(shuō)明了鉆孔內(nèi)外原水交換的重要性，因此在高滲透性含水層使用GGBHE可能無(wú)法充分利用含水層的滲透性來(lái)提升地?zé)釗Q熱器的效果。當(dāng)然，只有在滲透系數(shù)大于1×10?4m/s時(shí)，GFBHE的換熱效果提升才比較明顯。

圖6 不同滲透系數(shù)下進(jìn)出口溫差變化情況

3.3 鉆孔直徑對(duì)兩種BHE性能的影響

鉆孔直徑是BHE在建設(shè)過(guò)程中的一個(gè)重要參數(shù)，鉆孔直徑的選擇不僅影響B(tài)HE的換熱效果，也影響B(tài)HE的建設(shè)費(fèi)用，因此本節(jié)對(duì)比分析兩種BHE在不同孔徑下的運(yùn)行特性。在模擬過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，GGBHE換熱功率隨孔徑大小變化趨勢(shì)與LUO等[28]的描述不符，分析認(rèn)為這是由于灌漿材料導(dǎo)熱能力的差異造成的。目前大多數(shù)灌漿材料的導(dǎo)熱系數(shù)集中在0.8 ~ 2.4 W/(m?K)之間[29]，而導(dǎo)熱系數(shù)的大小是灌漿材料的一個(gè)重要特性。因此，為了使對(duì)比結(jié)果更加可靠，人為地將灌漿的導(dǎo)熱系數(shù)修改為1.5 W/(m?K)和2.5 W/(m?K)進(jìn)行模擬，并將所有模擬結(jié)果繪制在圖7中，GGBHE、GGBHE-1.5和GGBHE-2.5分別代表灌漿導(dǎo)熱系數(shù)為0.93 W/(m?K)、1.5 W/(m?K)和2.5 W/(m?K)的GGBHE。從圖7中可以看到GFBHE的換熱能力完全可以與GGBHE相比。而且隨著孔徑的增大，GFBHE的換熱性能也相應(yīng)提高。當(dāng)孔徑為190 mm時(shí)已經(jīng)可以和灌漿導(dǎo)熱系數(shù)最大的GGBHE性能非常接近。而GGBHE的性能隨孔徑的變化情況則隨著灌漿導(dǎo)熱系數(shù)的變化而有所不同，導(dǎo)熱系數(shù)較小的GGBHE換熱能力隨孔徑的增大而減小，而采用較大導(dǎo)熱系數(shù)的GGBHE性能則隨孔徑的增大而有所提高。

圖7 兩種BHE的平均換熱功率隨孔徑的變化情況

圖8顯示了GFBHE鉆孔空間中水的平均流速隨孔徑的變化情況，可以看到鉆孔內(nèi)水的平均流速隨著孔徑增大而增大，而水流速度的提升有利于對(duì)流傳熱。對(duì)于GFBHE換熱性能隨孔徑增大而提升的特性，認(rèn)為是由于鉆孔空間的增大使得鉆孔內(nèi)的自然對(duì)流作用增強(qiáng)引起的。因此，建議在建設(shè)GFBHE的過(guò)程中，在費(fèi)用允許的前提下盡量使用較大的鉆孔孔徑。

圖8 GFBHE鉆孔內(nèi)水的平均流速隨孔徑的變化

3.4 含水層溫度對(duì)兩種BHE性能的影響

GFBHE傳熱的關(guān)鍵在于自然對(duì)流傳熱過(guò)程，而自然對(duì)流由溫差進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，可以預(yù)測(cè)GFBHE的換熱性能受含水層溫度的影響較大。圖9顯示了兩種BHE在不同的地溫條件下的換熱功率以及出口溫度變化情況。可以看到兩種BHE的換熱功率以及出口溫度都隨著含水層溫度的升高而升高。但兩種BHE換熱性能的增長(zhǎng)速度并不相同，GFBHE的換熱功率增長(zhǎng)曲線斜率更大。在含水層溫度為10℃時(shí)兩種BHE的換熱性能不相上下，隨著含水層溫度的升高，GFBHE相對(duì)GGBHE的性能提升越來(lái)越明顯。因此溫度越高的含水層，使用GFBHE可以獲得更好的換熱性能。

圖9 兩種BHE在不同地溫條件下的換熱功率及出口溫度

4 結(jié) 論

針對(duì)GFBHE和GGBHE建立了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型并進(jìn)行了求解，對(duì)比分析了GFBHE和GGBHE的性能差異，研究了包括滲透系數(shù)、鉆孔孔徑、含水層溫度在內(nèi)的關(guān)鍵因素對(duì)兩種BHE性能的影響。主要結(jié)論如下：

（1）含水層滲透性對(duì)GFBHE的影響較大，對(duì)GGBHE的影響不明顯。當(dāng)滲透系數(shù)大于1×10?4m/s時(shí)，隨著滲透系數(shù)的增大，GFBHE的換熱性能明顯提升，當(dāng)滲透系數(shù)小于此值時(shí)，滲透系數(shù)的變化對(duì)GFBHE的影響相對(duì)較小。

（2）在冬季工況下，隨著含水層溫度的升高，GFBHE和GGBHE的換熱功率都在提升。但是，GFBHE換熱功率變化曲線斜率比GGBHE的要大，說(shuō)明隨著地溫的升高GFBHE性能提升更大。

（3）GFBHE的性能隨著鉆孔孔徑的增大而升高。GGBHE換熱性能隨孔徑變化情況則與灌漿的導(dǎo)熱能力有關(guān)，采用導(dǎo)熱能力小的灌漿的GGBHE性能隨孔徑增大而下降，反之，則提升。

總之，在富水條件下建設(shè)GFBHE取代傳統(tǒng)的灌漿BHE是可行的，并且由于節(jié)省了灌漿的費(fèi)用，GFBHE的經(jīng)濟(jì)性可能會(huì)更好。此外，從各因素對(duì)兩種BHE的影響來(lái)看，越是高滲透性以及高地溫的地區(qū)使用GFBHE效果越好，建造GFBHE時(shí)也應(yīng)該有意使用較大的孔徑以獲得更好的換熱效果。

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Performance Analysis of Buried Pipe Heat Exchanger Filled with Groundwater

JIANG Kun-qing1,4, HUANG Si-hao1,4, LI Hua-shan1,2,3, BU Xian-biao1,2,3

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. CAS Key Laboratory of Renewable Energy, Guangzhou 510640, China; 3. Guangdong Provincial Key Laboratory of New and Renewable Energy Research and Development, Guangzhou 510640, China; 4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Groundwater-filled borehole heat exchanger (GFBHE) is a kind of geothermal heat exchanger which does not need grouting and uses groundwater to fill the borehole for heat exchange. A transient three-dimensional numerical model of GFBHE was established and compared with the buried pipe heat exchanger grouted with common grout material. The numerical model took the natural convection outside the borehole into account by equivalent the porous rock to the saturated porous medium. The influence of key factors including permeability, ground temperature and borehole diameter on GFBHE and cement-grouted buried pipe heat exchanger was studied. The results showed that when the permeability coefficient of aquifer was larger than 1 × 10?4m/s, the performance of GFBHE was obviously superior to the geothermal heat exchanger using grouting to fill the borehole, and it was feasible to use GFBHE to replace the latter in water-rich areas. The heat transfer performance of GFBHE was enhanced with the increase of borehole diameter, aquifer permeability, and ground temperature.

geothermal energy; borehole heat exchanger; heat transfer; numerical simulation; porous media

2095-560X（2020）06-0470-07

TK529

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2020.06.004

蔣坤卿（1996-），男，碩士研究生，主要從事地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)與利用方面的研究。

卜憲標(biāo)（1979-），男，博士，研究員，主要從事地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)與利用方面的研究。

2020-07-29

2020-08-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41972314）

卜憲標(biāo)，E-mail：buxb@ms.giec.ac.cn