宋麗君，周 蕾，趙萬良，楊鵬翔，楊光喬

（1.西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，西安 710055；2.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109；3.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065）

0 引言

對極區(qū)的探索認(rèn)知、開發(fā)保護(hù)和利用，是科技大國邁向科技強(qiáng)國的標(biāo)志，是掌握全球科學(xué)發(fā)展話語權(quán)的必然。

從20 世紀(jì)90 年代起，中國就已經(jīng)開始實質(zhì)性地參與到北極事務(wù)的處理中。為推進(jìn)科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國已經(jīng)廣泛地參與到各類北極活動中，如今我國已成為北極科學(xué)活動的大國。雖然與俄羅斯、美國、加拿大、丹麥、挪威等近北極區(qū)國家相比，我國在北極航線與北極地區(qū)方面的地緣優(yōu)勢并不顯著，但是我國北部疆域接近極區(qū)，邊界政治、地理環(huán)境復(fù)雜，常有局部騷擾，巡航與空天防衛(wèi)亟待增強(qiáng)。而且隨著我國不斷向科技強(qiáng)國之路邁進(jìn)，軍事實力不斷增強(qiáng)，以及我國最北端高緯度邊疆的國防需求增大，越來越迫切需要增加我國在極區(qū)資源開發(fā)中的話語權(quán)，北極航線的開通，勢必會對我國東北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)振興和軍事安全產(chǎn)生極大的影響[1]。

2018 年1 月26 日，國務(wù)院新聞辦公室發(fā)表我國第1 部北極政策白皮書《中國的北極政策》。白皮書指出：中國是陸上最接近北極圈的國家之一，地緣上是“近北極國家”，并從北極的形勢與變化、中國與北極的關(guān)系、中國北極政策目標(biāo)和基本原則、中國參與北極事務(wù)的主要政策主張等4 個方面進(jìn)行了闡述。

文獻(xiàn)[2]指出，由于北極2 個大國俄羅斯與加拿大，已明確提出2 國在法律上對北極航道的內(nèi)水主權(quán)的確屬權(quán)，而其他國家只具有無害通過權(quán)，導(dǎo)致北極航道法律權(quán)屬問題一直存在爭議，未得到解決；文獻(xiàn)[3]提議，我國政府應(yīng)充分利用北極理事會正式觀察員國的身份，主動積極加入到北極地區(qū)國際立法工作中，推進(jìn)與環(huán)北極國家的法律協(xié)調(diào)工作，以保障我國北極航道的順利通行；文獻(xiàn)[4]針對北極航道全年開通后，會對世界地緣戰(zhàn)略格局帶來影響，以及我國所面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，中肯地提出了應(yīng)對措施；此外，文獻(xiàn)[5]通過對國外地緣政治理論的詳細(xì)評述，預(yù)設(shè)了多種北極航線地緣政治理論，構(gòu)建適用于我國國情的地緣政治理論體系，并盡可能維護(hù)我國在北極戰(zhàn)略中的權(quán)益，且在文中籌劃出多種地緣政治策略，以便我國在處理北極航線爭端時參考或?qū)嵤?/p>

本文通過廣泛調(diào)研，認(rèn)真聽取國內(nèi)各慣性導(dǎo)航系統(tǒng)研制單位和機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)權(quán)威研制單位的應(yīng)用需求和建議，總結(jié)得出極區(qū)導(dǎo)航是我國從航空大國向航空強(qiáng)國邁進(jìn)的1 個基礎(chǔ)性技術(shù)瓶頸，更是打通極區(qū)空中走廊安全通道的關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)。

1 極區(qū)導(dǎo)航現(xiàn)存問題

極區(qū)及其周邊和我國北部邊疆近極區(qū)領(lǐng)域存在“兩高兩低三復(fù)雜”的特殊情況，使得現(xiàn)有的多種導(dǎo)航設(shè)備，在極區(qū)考察活動中的可靠性和安全性難以保障，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度常隨緯度和高程的變化而變化，變化范圍為6%～10%，尤其是在極區(qū)使用非極區(qū)導(dǎo)航方法時，已不能滿足極區(qū)導(dǎo)航的性能要求。非極區(qū)導(dǎo)航系統(tǒng)在執(zhí)行極區(qū)導(dǎo)航任務(wù)時，主要存在以下2 個問題：

1）常規(guī)非極區(qū)導(dǎo)航參數(shù)表達(dá)方式，在極區(qū)導(dǎo)航中失去意義。尤其在北極點，所有的方向都是南向，這為極區(qū)領(lǐng)航帶來方位上的困擾。

2）現(xiàn)有的非極區(qū)導(dǎo)航設(shè)備無法滿足極區(qū)全天候?qū)Ш揭?。在北極地區(qū)，由于受地球磁場分布及極區(qū)特殊的天文和氣象條件的影響，飛行過程中的通信和導(dǎo)航性能與中低緯度常規(guī)情況有很大的差別，使得非極區(qū)導(dǎo)航設(shè)備，在極區(qū)無法正常工作。

面對錯綜復(fù)雜的極區(qū)航行環(huán)境，尋求安全有效的極區(qū)導(dǎo)航方式，是極區(qū)活動迫切需要解決的問題。雖然極區(qū)導(dǎo)航的首選導(dǎo)航設(shè)備為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，但慣性導(dǎo)航系統(tǒng)本身具有一定的局限性，即誤差會隨時間積累；所以僅僅依靠慣性導(dǎo)航系統(tǒng)很難完成載機(jī)高精度、長航時的飛行任務(wù)。因此，載機(jī)在飛越極區(qū)時，亟待引入外部參考信息與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行組合導(dǎo)航，通過多傳感器信息的采集進(jìn)行導(dǎo)航數(shù)據(jù)的融合修正，以達(dá)到提高極區(qū)導(dǎo)航精度的目的。

2 極區(qū)慣性/衛(wèi)星導(dǎo)航/天文組合導(dǎo)航算法

2.1 慣性/衛(wèi)星導(dǎo)航/天文組合導(dǎo)航原理

慣性/衛(wèi)星導(dǎo)航/天文組合導(dǎo)航系統(tǒng)是以捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（strapdown inertial navigation system,SINS）為公共參考系統(tǒng)，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）和天文導(dǎo)航系統(tǒng)（celestial navigation system, CNS）分別與SINS 兩兩組合，組合后的信息采用2 個獨(dú)立子濾波器處理，然后將子濾波器輸出的導(dǎo)航信息，在主濾波器中進(jìn)行導(dǎo)航信息智能融合，以獲得SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)誤差最優(yōu)估計值，并利用該誤差最優(yōu)估計值實時對SINS 進(jìn)行誤差修正，來提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度[6-7]。 基于間接格網(wǎng)框架的極區(qū)SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)如圖1 所示。

圖1 極區(qū)慣性基組合導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)示意

2.2 間接格網(wǎng)慣性導(dǎo)航力學(xué)編排

格網(wǎng)導(dǎo)航以避免航向參考線在極點處收斂為目的，所有經(jīng)線在極區(qū)航圖是平行于格林威治子午線繪制，載機(jī)方位也是相對格林威治子午線及其平行線來定義。但是格網(wǎng)導(dǎo)航力學(xué)編排在赤道附近無法正常工作，當(dāng)載機(jī)執(zhí)行全球飛行任務(wù)時，需要在赤道附近采用其他的力學(xué)編排方案，這樣不同的導(dǎo)航力學(xué)編排切換過程中會存在振蕩現(xiàn)象[8-9]。為解決多種力學(xué)編排切換過程存在的振蕩問題，本文提出游移方位慣性力學(xué)編排和格網(wǎng)慣性力學(xué)編排相結(jié)合的間接格網(wǎng)慣性導(dǎo)航力學(xué)編排。

2.2.1 真北與格網(wǎng)北之間的夾角

設(shè)真北方向與格網(wǎng)北向夾角為σ ，機(jī)體所處P點的格網(wǎng)坐標(biāo)系是水平坐標(biāo)系，設(shè)其地理緯度為L、經(jīng)度為λ、高度為h[10-11]。繞格網(wǎng)天向旋轉(zhuǎn)，可得格網(wǎng)坐標(biāo)系（G）與地理坐標(biāo)系（g）之間的轉(zhuǎn)換矩陣為：

即

式中，（ eE， eN， eU）為當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系單位向量。

由此可得地心地固坐標(biāo)系（Earth-centered Earth-fixed, ECEF）與格網(wǎng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換為：

記格網(wǎng)坐標(biāo)系單位向量為 (eGE, eGN, eGU)，地心地固坐標(biāo)系單位向量為( eX,eY, eZ)，由格網(wǎng)北與真北夾角的定義可知，向量 eGN和 eY相互垂直，因此滿足內(nèi)積為零的關(guān)系，即

2.2.2 游移方位慣性力學(xué)編排與格網(wǎng)慣性力學(xué)編排解耦變換

為解決多種力學(xué)編排切換過程存在振蕩的問題，構(gòu)建游移方位慣性力學(xué)編排和格網(wǎng)慣性力學(xué)編排相結(jié)合的間接格網(wǎng)慣性導(dǎo)航力學(xué)編排。在中低緯度地區(qū)，通過游移坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系間的關(guān)系，將游移方位慣性力學(xué)編排的方位和速度投影到地理坐標(biāo)系；在極區(qū)，通過游移坐標(biāo)系和格網(wǎng)坐標(biāo)系間的關(guān)系，將游移方位慣性力學(xué)編排的速度和方位投影到格網(wǎng)坐標(biāo)系。投影可以采用2 條獨(dú)立的導(dǎo)航通道：一路導(dǎo)航通道執(zhí)行游移方位慣性力學(xué)編排，在非極區(qū)輸出相關(guān)的導(dǎo)航參數(shù)，在極區(qū)不輸出導(dǎo)航信息；另一路導(dǎo)航通道僅在極區(qū)時執(zhí)行格網(wǎng)慣性力學(xué)編排，并在此通道進(jìn)行游移方位慣性力學(xué)編排和格網(wǎng)慣性力學(xué)編排的解耦變換，如圖2 所示。

圖2 游移方位慣性力學(xué)編排與格網(wǎng)慣性力學(xué)編排解耦變換

1）姿態(tài)更新。

導(dǎo)航坐標(biāo)系為格網(wǎng)坐標(biāo)系，假設(shè)載機(jī)姿態(tài)速率為ωGb（機(jī)體坐標(biāo)系b 相對導(dǎo)航坐標(biāo)系G 的角速度），由導(dǎo)航坐標(biāo)系向機(jī)體坐標(biāo)系保持直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，可得

整理可得

因機(jī)體所處P 點的格網(wǎng)坐標(biāo)系是水平坐標(biāo)系，因此由地理導(dǎo)航坐標(biāo)系內(nèi)的可得的水平分量式中（ eE， eN， eU）為當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系單位向量。

RMh、RNh分別為參考橢球子午圈和卯酉圈上的曲率半徑。

2）速度更新。由載體在導(dǎo)航系內(nèi)的比力方程，可類推出格網(wǎng)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的比力方程為

3）位置更新。中低緯度位置求解通過位置方向余弦矩陣微分方程的數(shù)值積分獲得經(jīng)緯高定位信息，高緯度地區(qū)采用ECEF 坐標(biāo)表示載機(jī)的實時位置為

根據(jù)非極區(qū)時的游移通道導(dǎo)航信息判斷載機(jī)是否進(jìn)入極區(qū)，若進(jìn)入極區(qū)則游移導(dǎo)航通道的導(dǎo)航信息不再輸出，極區(qū)格網(wǎng)導(dǎo)航通道開始工作并輸出相關(guān)的導(dǎo)航信息；根據(jù)極區(qū)格網(wǎng)導(dǎo)航通道信息判斷載機(jī)是否退出極區(qū)，若載機(jī)退出極區(qū)，格網(wǎng)導(dǎo)航通道停止工作，游移導(dǎo)航通道的導(dǎo)航信息繼續(xù)輸出。間接格網(wǎng)慣性導(dǎo)航力學(xué)編排可以避免正常導(dǎo)航模式和極區(qū)導(dǎo)航模式切換引入的導(dǎo)航誤差，實現(xiàn)高緯度地區(qū)和中低緯度地區(qū)在導(dǎo)航解算算法中內(nèi)核統(tǒng)一，導(dǎo)航參數(shù)計算外在形式統(tǒng)一。

2.3 極區(qū)SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息融合

針對極區(qū)SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的特點，對分散式聯(lián)邦濾波算法信息分配原則進(jìn)行分析對比，以SINS 作為主系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航參數(shù)輸出，CNS 的姿態(tài)信息、GNSS 的位置及速度信息作為輔助信息，以校正SINS 的各種參數(shù)。

在SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，采用無重置聯(lián)邦卡爾曼濾波結(jié)構(gòu)。各子濾波器的設(shè)計見參考文獻(xiàn)[12-13]，設(shè)SINS/GNSS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的公共狀態(tài)局部最優(yōu)估計值為 XGNSS，估計均方差為 PGNSS；SINS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的公共狀態(tài)局部最優(yōu)估計值為XCNS，估計均方差為 PCNS。依據(jù)無重置聯(lián)邦濾波器的全局信息融合算法理論，可得SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)公共狀態(tài)（SINS 誤差狀態(tài)）的全局最優(yōu)估計值 ?X 及估計均方差P 為

在得到SINS 誤差狀態(tài)的全局最優(yōu)估計值 ?X后，需要對SINS 進(jìn)行實時系統(tǒng)誤差校正，并將經(jīng)過系統(tǒng)誤差校正的SINS 的輸出作為SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出。

3 極區(qū)SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)算法仿真實驗與結(jié)果分析

在間接格網(wǎng)導(dǎo)航框架下建立SINS/CNS/GNSS組合導(dǎo)航的狀態(tài)空間模型和量測模型，采用實物與仿真相結(jié)合的方式[14-15]，用以驗證基于間接格網(wǎng)框架的極區(qū)慣性基組合導(dǎo)航算法的有效性，解決中低緯度地區(qū)極區(qū)導(dǎo)航算法的系統(tǒng)實驗驗證問題。極區(qū)慣性導(dǎo)航仿真器如圖3 所示。

圖3 極區(qū)慣性導(dǎo)航仿真器

在極區(qū)SINS/GNSS/CNS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真中，設(shè)置為穿越極點飛行8 h，SINS 解算周期為20 ms，GNSS 和CNS 的數(shù)據(jù)更新周期均為1 s。設(shè)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始水平對準(zhǔn)誤差為5′，方位對準(zhǔn)誤差為10′；初始速度誤差為0.1 m/s，初始位置誤差為30 m；陀 螺 儀 常 值 漂 移 為 0.01(°)/h， 隨 機(jī) 游 走 為0.001(°)·h-0.5；加速度計常值誤差為5 ×10－5g，其中g(shù) 為西安當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，大小?g=9.794 4 m/s2，隨機(jī)游走為 g × 10－5s－0.5；GNSS 的定位精度為25 m，測速誤差為0.1 m/s。電荷耦合器件（charge-coupled device, CCD）星敏感器沿3 個軸方向的測量精度均為10〞，其沿載體x、y、z 3 個軸上的安裝誤差分別為1′、1′、1.5′。仿真結(jié)果如下圖4 所示。

圖4 極區(qū)導(dǎo)航誤差估計

由圖4（f）可知，仿真軌跡設(shè)置中0～605 s 載機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，星跟蹤器的安裝誤差不可估計，635～750 s 載機(jī)做爬升機(jī)動后，y 和z 向安裝誤差角迅速收斂，800～830 s 載機(jī)做右轉(zhuǎn)彎機(jī)動，x 向安裝誤差角也迅速收斂。

與此對應(yīng)，平臺失準(zhǔn)角圖4（a）在載機(jī)靜止階段不可估計，該階段的失準(zhǔn)角誤差取決于星跟蹤器的安裝誤差角大小，當(dāng)安裝誤差角估計收斂后，失準(zhǔn)角也收斂，收斂誤差小于1′。

靜止階段的速度誤差圖4（b）和位置誤差圖4（c）較大，失準(zhǔn)角收斂后速度和位置誤差也呈舒拉振蕩形式。隨著極區(qū)導(dǎo)航陀螺常值漂移圖4（d）和極區(qū)導(dǎo)航加速度計零偏圖4（e）逐漸被估計處理，組合導(dǎo)航系統(tǒng)的位置和速度誤差的幅值將會逐漸減小。

4 結(jié)束語

針對極區(qū)“兩高兩低三復(fù)雜”的特殊地理環(huán)境導(dǎo)致載機(jī)飛越極區(qū)時定位定向困難，易失靈迷航，單獨(dú)使用導(dǎo)航系統(tǒng)無法滿足載機(jī)全球長航時自主飛行導(dǎo)航的精度要求的問題，本文以慣性導(dǎo)航技術(shù)為基礎(chǔ)，采用多信息融合輔助協(xié)同導(dǎo)航，對飛越極區(qū)慣性基組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行分析推演，形成基于間接格網(wǎng)框架的慣性基組合導(dǎo)航系統(tǒng)，并以相關(guān)背景工程型號為平臺進(jìn)行半實物仿真驗證評估。從仿真結(jié)果整體上看，極區(qū)SINS/GNSS/CNS 組合方案同低緯度地區(qū)SINS/GNSS/CNS 組合方案的導(dǎo)航精度一致。后續(xù)可以對極區(qū)機(jī)載慣性基組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型進(jìn)行優(yōu)化提升，并對其導(dǎo)航精度進(jìn)行評估，為極區(qū)載機(jī)慣性基組合導(dǎo)航提供工程應(yīng)用技術(shù)支撐，保證載機(jī)飛越極區(qū)的安全性和可靠性，確保我國在極區(qū)探索保護(hù)、開發(fā)利用的話語權(quán)。