楊立寧，高佳瑜，方文華，李玉剛，王國柱

特種車輛動力總成橡膠懸置仿真方法研究

楊立寧，高佳瑜，方文華，李玉剛，王國柱

（中國北方車輛研究所底盤部件技術(shù)部，北京 100072）

橡膠懸置作為動力總成懸置系統(tǒng)的重要功能部件，其剛度特性直接影響懸置系統(tǒng)的隔振性能?；趹抑孟鹉z材料應(yīng)力-應(yīng)變試驗數(shù)據(jù)，運用有限元分析軟件HyperMesh和Abaqus對試驗數(shù)據(jù)進行本構(gòu)模型擬合并建立橡膠懸置仿真分析模型，對某車前懸置靜剛度特性進行有限元分析并進行試驗驗證。結(jié)論表明該仿真分析方法能較理想的獲得橡膠懸置靜態(tài)特性，為橡膠懸置設(shè)計提供了一種有效方法。

橡膠懸置；有限元分析；HyperMesh；Abaqus；靜剛度

前言

動力總成懸置系統(tǒng)的振動傳遞特性是影響車輛零部件壽命和乘坐舒適性的重要因素。橡膠材料具有良好的隔振特性，被廣泛應(yīng)用于該系統(tǒng)中，即動力總成橡膠懸置。橡膠懸置作為動力總成懸置系統(tǒng)的主要的功能部件，其靜態(tài)剛度特性是系統(tǒng)前期設(shè)計及性能優(yōu)化階段的重要指標，直接影響系統(tǒng)的隔振特性，進而影響整車的NVH性能[1]。而橡膠懸置由于其力學(xué)特性及產(chǎn)品幾何形狀的雙重非線性給設(shè)計者帶來諸多困難。隨著橡膠材料特性研究的發(fā)展以及有限元計算方法的廣泛應(yīng)用，有限元分析成為橡膠懸置設(shè)計的主要技術(shù)手段，而橡膠材料參數(shù)的準確與否直接決定有限元計算結(jié)果的精度。

本文基于某特種車輛動力總成懸置系統(tǒng)的研發(fā)，以發(fā)動機前懸置為研究對象，基于橡膠材料模型的相關(guān)理論，進行材料特性的試驗測定，并聯(lián)合HyperMesh和Abaqus軟件對橡膠懸置進行有限元建模以及橡膠懸置靜態(tài)特性的仿真分析方法研究，其目的在于提高橡膠懸置的設(shè)計效率，獲得較為有效的橡膠懸置設(shè)計方法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 橡膠本構(gòu)理論

橡膠不同于與金屬材料，其應(yīng)力-應(yīng)變行為是彈性的且高度非線性的，無法通過彈性模量、泊松比等簡單參數(shù)描述，這樣的材料行為稱為超彈性[1]。在橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計中，合理的選擇能正確描述橡膠材料的本構(gòu)模型，是保證設(shè)計質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一[2]。關(guān)于橡膠材料本構(gòu)理論的研究，主要集中于統(tǒng)計熱力學(xué)理論和唯象理論兩個方面。統(tǒng)計熱力學(xué)理論從橡膠自身的物理機制出發(fā)，建立的數(shù)學(xué)模型描述范圍較寬，不僅包括力學(xué)行為，還包括溶脹等其他行為，需要通過引入部分不嚴格的假設(shè)才能解決當中的數(shù)學(xué)難點，在工程應(yīng)用中并不理想。唯象理論基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，僅涉及所觀察到的橡膠性質(zhì)，不考慮橡膠微觀結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)出應(yīng)力和應(yīng)變之間的非線性彈性關(guān)系在實際工程中能較準確描述橡膠材料行為[3]。本文利用唯象理論構(gòu)建橡膠材料的本構(gòu)模型，其應(yīng)變能函數(shù)W是變形張量不變量II和I的函數(shù)：

式中：

III分別為一階，二階，三階應(yīng)變不變量，λλλ為三個主拉伸比。

根據(jù)橡膠材料的不可壓縮性，引入以下關(guān)系：

將II看成是兩個獨立變量，各向同性的不可壓縮材料的應(yīng)變能密度函數(shù)可以表示為：

該模型為R. S. Rivlin 推導(dǎo)所得，式中，C為材料常數(shù)，可以通過試驗測得。

該模型是最基本的橡膠本構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上發(fā)展了多種形式的超彈性材料的應(yīng)變能密度函數(shù)，如Mooney-Rivlin 模型、Ogden 模型、Yeoh 模型、Neo-Hookean模型等等。

1.2 有限元理論

有限元分析法是一種現(xiàn)代計算方法，在解決工程結(jié)構(gòu)問題上被普遍應(yīng)用。其主要思想是將連續(xù)介質(zhì)看作由有限數(shù)目的單元組成的集合體，在各單元內(nèi)，假定具有一定理想化的位移與應(yīng)力分布模式，各單元間通過節(jié)點相連接，并借以實現(xiàn)應(yīng)力的傳遞，各單元之間的交接面要求位移協(xié)調(diào)。通過力的平衡條件，建立求解方程組，便可得到各單元和節(jié)點的位移和應(yīng)力。由于無需尋找一個通用的方程或者函數(shù)滿足整個求解域，而只需要為每一個求解小區(qū)域（單元）建立具體的函數(shù)。最后對代數(shù)方程組進行求解即可得到研究對象所求各單元的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，大大地降低了求解難度[4]。

2 動力總成橡膠懸置仿真分析方法

2.1 橡膠懸置設(shè)計流程

動力總成橡膠懸置設(shè)計流程如圖1所示：

圖1 動力總成橡膠懸置設(shè)計流程

2.2 橡膠材料參數(shù)確定

橡膠材料模型參數(shù)的確定需要從試驗測試獲得的數(shù)據(jù)中獲取。應(yīng)用超彈性材料進行有限元模擬，其結(jié)果的質(zhì)量強烈地依賴于材料試驗數(shù)據(jù)，典型的試驗如圖2所示。為準確預(yù)測材料特性，應(yīng)盡量從多于一種的變形狀態(tài)獲得更多的試驗數(shù)據(jù)，從而生成更精確和穩(wěn)定的材料模型[5]。

圖2 橡膠參數(shù)擬合試驗

本文基于Zwick Z010TH材料試驗機進行啞鈴形試樣的單向拉伸試驗。試驗采用拉伸測試國家標準GB/T528。用于拉伸測試的啞鈴形試樣的尺寸為：厚度2mm，有效長度25mm，寬度6mm。拉伸試驗取5個樣件，求其算術(shù)平均值可得出相應(yīng)的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線[6]。圖3為啞鈴型樣件及其試驗過程。

根據(jù)橡膠材料單軸拉伸的試驗數(shù)據(jù)，基于不同的本構(gòu)模型以最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合，得出各本構(gòu)模型的參數(shù)值，擬合結(jié)果與試驗曲線對比如圖4。從評估曲線看，Neo- Hookean 模型與試驗數(shù)據(jù)重合度較差，Mooney-Rivlin 模型在應(yīng)變小于0.5時吻合程度較高，2階次多項式模型和Yeoh模型與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，能夠較準確的模擬橡膠材料特性，本文基于該本構(gòu)模型參數(shù)進行橡膠懸置性能模擬。

圖3 單軸拉伸式樣及其試驗

圖4 橡膠參數(shù)擬合結(jié)果

2.3 橡膠懸置有限元模型建立

針對某特種車輛發(fā)動機前懸置進行靜態(tài)剛度特性分析，其三維模型及有限元分析模型如圖5所示。該模型由發(fā)動機支架、橡膠懸置、懸置限位和車體附座四部分組成?；谌S建模軟件Creo建立幾何模型，將其另存為stp.格式文件后導(dǎo)入Hyper Mesh軟件，進行網(wǎng)格劃分以及模型材料屬性設(shè)置。其中金屬材料采用2階四面體單元C3D10M，橡膠部分采用2階六面體單元雜交單元C3D20H，網(wǎng)格單元總數(shù)為179220，其中含橡膠網(wǎng)格單元數(shù)為45492。最后將處理好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入Abaqus軟件，進行約束、接觸以及邊界條件等模型設(shè)置，最后提交計算并進行結(jié)果處理。

圖5 橡膠懸置仿真分析模型

2.4 模型設(shè)置與邊界條件定義

橡膠懸置與懸置限位中橡膠與金屬骨架硫化連接，為更精準的描述懸置特性，懸置限位橡膠外表面與車體附座和橡膠懸置金屬骨架運動接觸平面采用接觸設(shè)置，其余接觸面均默認選擇Tie約束。在車體附座底面六個自由度均進行位移約束，并建立一個約束控制點RP-1，使發(fā)動機支架與其進行耦合（Coupling）連接，在控制點RP-1施加一個沿Z向的-4mm到+4mm位移載荷。當施加Z向位移大于懸置限位控制位移后會發(fā)生接觸，故在接觸部位定義自接觸，并在車體附座底面進行位移約束，設(shè)置完成后的模型如圖6所示。

圖6 分析模型設(shè)置

2.5 計算結(jié)果分析及后處理

采用2階次多項式模型模擬橡膠材料特性，在上述邊界條件下進行橡膠懸置靜剛度特性有限元分析。得到的應(yīng)力云圖和位移云圖如圖7所示。

圖7 橡膠懸應(yīng)力及位移云圖

對計算結(jié)果進行處理，可得出橡膠懸置的靜剛度曲線，如圖8所示。

圖8 橡膠懸置Z向靜剛度曲線

對線性壓縮段數(shù)據(jù)進行處理，可得橡膠懸置Z向靜剛度為3750N/mm。

2.6 試驗驗證

采用INSTRON-8802振動測試試驗臺進行前懸置Z方向靜剛度測試試驗，如圖8所示。測試條件為：預(yù)載3kN，載荷范圍：-5mm~+5mm。得出橡膠懸置Z向靜剛度曲線如圖9所示，對其進行處理后可得出其Z向靜剛度為3429.2N/ mm。

由試驗結(jié)果可知，橡膠懸置靜剛度仿真與試驗相對誤差為9.3%，根據(jù)國標橡膠懸置靜剛度公差范圍為±15%，可知仿真結(jié)果和試驗吻合的較好，可以指導(dǎo)橡膠懸置前期靜剛度設(shè)計。

圖9 橡膠懸置靜剛度測試

圖10 橡膠懸置靜剛度曲線

3 結(jié)論

本文基于試驗測試及有限元仿真方法，利用入Hyper Mesh軟件進行了橡膠懸置的網(wǎng)格劃分，將處理好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入Abaqus軟件建立了動力總成橡膠懸置有限元分析模型，探討了一種橡膠懸置的仿真分析方法。通過對某車型動力總成前懸置的仿真計算及試驗測試，得到以下結(jié)論：

（1）通過橡膠測試試驗，對其本構(gòu)模型進行擬合，得出與試驗數(shù)據(jù)吻合度最高的橡膠模型，可以有效用于橡膠有限元仿真分析；

（2）基于有限元仿真分析方法能較理想的獲得橡膠懸置靜剛度特性，為橡膠懸置設(shè)計提供了一種有效方法。

[1] 高娟,付江華等.橡膠懸置靜彈性特性有限元分析[J].2013年中國汽車工程學(xué)會年會論文集,2013:1311-1317.

[2] 陳蓮,周海亭.計算橡膠隔振器靜態(tài)特性的數(shù)值分析方法[J].振動與沖擊,2005,24(3):120-123.

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[4] G.R.Liu,S.S.Quek.有限元實用教程[M].長沙:湖南大學(xué)出版社, 2004.

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Research on powertrain rubber mount simulation Analysis Method for a Special Vehicle

Yang Lining, Gao Jiayu, Fang Wenhua, Li Yugang, Wang Guozhu

( China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072 )

As an important functional component of powertrain mounting system, the stiffness characteristics of rubber mount directly affect the vibration isolation performance of the mounting system. Based on the stress-strain test data of mount rubber material, the constitutive model of the test data is fitted and combined with the finite element analysis software HyperMesh and ABAQUS, and the simulation analysis model of rubber mount is established. The static stiffness characteristics of a vehicle front mount are analyzed by finite element method and verified by experiment. The results show that the simulation analysis method can obtain the static characteristics of rubber mount, which provides an effective method for rubber mount design.

Rubber mount;Finite element analysis;HyperMesh;Abaqus;Static stiffness

A

1671-7988(2020)24-133-04

U467

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1671-7988(2020)24-133-04

楊立寧，副研究員，碩士，就職于中國北方車輛研究所底盤部件技術(shù)部。主要研究方向發(fā)動機振動與噪聲控制，從事于特種車輛動力總成懸置系統(tǒng)以及輔助系統(tǒng)匹配設(shè)計。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2020.24.044

CLC NO.: U467