何杰

全路面附著系數的EPS系統控制策略研究

何杰

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

傳統的EPS系統能夠滿足在一般路面上的行駛轉向要求，但是對于低附著系數或附著系數變化復雜的路面，傳統的EPS控制策略難以滿足轉向需求，因此文章基于對路面附著系數的估計，提出了一種考慮全路面附著系數的電動助力轉向系統控制策略，并在Carsim和Simulink中搭建了EPS系統控制模型進行聯合仿真。仿真結果表明：考慮全路面附著系數的EPS控制策略能夠明顯改善車輛的操縱穩(wěn)定性，提高車輛的行駛安全性。

EPS系統；路面附著系數；控制策略；聯合仿真

前言

隨著汽車技術的大力發(fā)展，車輛上傳統的機械式轉向和液壓式轉向系統已經逐漸被電動助力轉向系統（EPS）所取代，由于電動助力轉向系統能很好地解決轉向時“輕”與“靈”的矛盾，越來越多的車輛開始裝備EPS系統，而且EPS系統的性能也逐漸完善。

EPS控制策略作為電動助力轉向系統的核心，直接決定著車輛的操縱穩(wěn)定性能。目前對EPS控制策略的研究主要考慮轉向盤力矩、車速及轉向盤轉角對EPS系統的影響，關于路面附著系數對EPS系統影響的研究較少。傳統的EPS系統能夠滿足在正常路面上的行駛轉向要求，但是對于低附著系數或附著系數變化復雜的路面，傳統EPS系統難以滿足轉向需求。在低附著路面上，轉向阻力矩會大幅降低，如果EPS系統仍按照附著系數良好情況施加助力矩，會降低駕駛員操縱力矩、使轉向角偏大，影響EPS系統助力效果和車輛行駛安全[1]。對于此問題，文獻[2]利用自回正力矩估計路面附著系數并據此設計助力控制策略，利用時變滑模變結構控制進行回正控制，改善回正時的手感。文獻[3]利用橫擺角速度與輪速實時估算當前附著系數，并設計了基于模糊控制的電流補償助力控制器，提高了路感。文獻[4]采用擴展卡爾曼濾波估算低附著路面下前軸側向力，通過與參考模型獲得的正常附著系數下的理想前軸側向力的反饋控制對助力電流進行補償。

本文將路面附著系數加入EPS控制策略的考慮因素中，對車輛在不同路面附著系數下的轉向特性進行研究。基于對路面附著系數的估計，提出了一種考慮全路面附著系數的EPS系統控制策略，并通過聯合仿真對提出的EPS控制策略進行了驗證。結果表明考慮全路面附著系數的EPS控制策略可明顯改善車輛的操穩(wěn)性，增強駕駛員的路感，使車輛行駛更安全。

1 EPS系統Carsim和Simulink聯合仿真模型

為了對EPS系統進行更加精確的仿真，本文根據某汽車的參數在Carsim內建立了車輛動力學模型，并在Simulink中建立了EPS系統模型，然后進行Carsim和Simulink的聯合仿真。其中車輛動力學模型采用的是Carsim提供的27自由度的車輛動力學模型。

1.1 EPS系統模型

所建立的EPS系統模型主要包括三個模塊：扭桿彈簧模塊、助力曲線模塊和助力電機模塊。其中助力曲線模塊會在控制策略章節(jié)進行詳細介紹，此處主要討論扭桿彈簧模塊和助力電機模塊。

本文對EPS系統的轉向柱輸入軸進行了受力分析，如圖1所示，轉向柱的輸入為轉角輸入，故可將轉向柱輸入軸等效為扭桿彈簧模型[5]。

圖1 扭桿彈簧模塊受力分析

根據受力分析和扭桿彈簧的性質可知：扭桿彈簧處產生的扭矩T是扭桿彈簧上下兩端產生的轉角之差與扭桿彈簧剛度的乘積。所以有：

式中：Ts為扭桿彈簧產生的扭矩，Ks為扭桿彈簧剛度，θsw為轉向盤轉角，θca為扭桿彈簧下端轉向柱轉角。

助力電機模塊本文采用的是永磁直流電機，對助力電機也進行了受力分析，如圖2所示，則可得：

式中：T為助力電機輸出的助力矩，T為轉向柱中的摩擦阻力矩，對于摩擦阻力矩有[6]：

式中：K和K為摩擦阻尼補償控制系數，ω為電機的轉速。

1.2 Carsim車輛模型及聯合仿真模型

將Carsim中車輛模型的轉向系統設置為純機械轉向，本文所采用的車輛模型的轉向系統部分參數如表1所示。

表1 車輛模型的轉向系統部分參數

根據EPS系統模型和車輛動力學模型的分析結果，建立起聯合仿真模型，如圖3所示。在Simulink中根據試驗要求的工況，進行轉角輸入，經過轉向管柱等效的扭桿彈黃模塊后輸出操縱力矩，操縱力矩和Carsim模塊輸出的車速信號同時輸入給助力曲線模塊，助力曲線模塊根據設定的助力特性曲線輸出相應的助力電流，助力電機模塊根據此助力電流信號輸出相應的助力轉矩和電機轉角。

2 全路面附著系數EPS控制策略設計

當車輛在附著系數較低的路面上行駛時，由于路面附著系數降低會導致轉向阻力矩也大幅降低，如果EPS控制策略沒有考慮到轉向阻力矩的大幅下降，仍按照附著系數良好情況施加助力矩，會降低駕駛員的操縱力矩，造成路感變差和過多轉向等，車輛操縱穩(wěn)定性大幅降低，影響行車安全。本章節(jié)通過支持向量機算法對路面附著系數進行預測，然后將車速、轉向盤力矩和路面附著系數作為輸入因素，從而建立起三輸入的電動助力轉向系統控制策略。

2.1 基于支持向量機的路面附著系數估計

本文所提出的控制策略需要實時獲取路面附著系數的變化情況，對于路面附著系數的獲取工作，文獻[7]提出了基于車輪側偏特性并利用擴展卡爾曼濾波器估計路面附著系數的算法，文獻[8]利用不同路面材質的激光反射強度的不同，設計了路面附著系數估計模型，運用聯合概率思想，對附著系數進行估計。上述對附著系數進行估計的方法在實時性上有好的表現，但在精度上難以達到預期的要求。本文提出的基于支持向量機算法的路面附著系數預測模型，不僅能實時獲取路面附著系數，同時也能保證一定的精度要求。

支持向量機是建立在結構風險最小原理和統計學理論的VC維理論基礎上的一種機器學習算法，它在解決模式識別（判別分析、分類問題）和回歸問題上有很大的優(yōu)勢[9]。以兩類數據的分類為例，支持向量機的目的在于尋找一個最優(yōu)分類超平面，如下圖4所示。該超平面上的點滿足：

該最優(yōu)超平面的目的在于使分類界限邊緣兩類的間隔最大化，故問題可以等價為：

可以通過引入拉格朗日函數來解決這類約束最優(yōu)化問題，如下式所示。

式（7）中a是拉格朗日乘數，且a＞0。在此需要使用拉格朗日函數的對偶性，將二次規(guī)劃問題等價為相應的對偶問題，如下所示。

為了利用支持向量機解決回歸擬合方面的問題，在支持向量機分類的基礎上引入了不敏感損失函數，從而得到了回歸型支持向量機（SVR），如圖5支持向量回歸的參數所示。其基本思想不再是尋找一個最優(yōu)分類面使得兩類樣本分開，而是尋找一個最優(yōu)分類面使得所有訓練樣本離該最優(yōu)分類面的誤差最小，即：

2.2 路面附著系數預測模型和EPS系統控制策略

本文采用支持向量機算法預測路面附著系數，將車速和轉向盤轉矩作為輸入變量進行路面附著系數的預測。每間隔一定的時間進行一次路面附著系數的預測工作，在進行路面附著系數預測時不進行助力工作。

將CARSIM中車輛的轉向方式設置為機械轉向，通過轉向盤轉角斜坡輸入試驗仿真獲取在不同車速和不同路面附著系數下的轉向盤力矩的最大值，將獲取到的結果劃分為訓練集和測試集，分別如表2和表3所示。

表2 預測模型訓練集

表3 預測模型測試集

為了驗證路面附著系數預測模型的魯棒性，本文所選用的訓練集數據主要選取速度在30km/h-70km/h之間，路面附著系數在0.3-0.7之間，共15組數據；測試集數據中，速度分布在10km/h-30km/h之間，附著系數分布在0.3以下和0.7以上。同時還與常規(guī)的擬合模型進行了對比，擬合時采用3次多項式擬合，擬合的結果如式（12）所示：

這里說的資源主要是指學校的硬件設施、教學設備，要充分發(fā)揮設施設備的育人功能，物資管理的基本要求是有用、有序。有用就是從教學、學生的角度出發(fā)，用了效果會好一些、不用效果就會受影響，所以就要大膽用、多用，但不要搞成為了用而用的形式主義；有序就是要做好使用調度，讓每位教師、每個班級有計劃、有組織、有秩序地使用教學設備，避免出現沒人使用時長期閑置、有人使用時分不過來的現象。

（12）

其中，p00=-183.1，p10=3.632，p01=1022，p20=-0.05577，p11=-6.005，p02=-1535，p30=0.0003375，p21=0.03665，p12=0.8342，p03=904.8。

采用支持向量機建立的預測模型經過測試集驗證后的結果如表4所示。

表4 支持向量機預測模型測試結果

對于多項式擬合而言，其測試結果如表5所示。

表5 多項式擬合測試結果

通過表4和表5可以看出，對基于支持向量機的路面附著系數預測模型而言，其平均相對誤差為0.036，而多項式擬合模型的平均相對誤差為0.798。通過對比得出，多項式擬合模型在附著系數較低或者較高時的預測精度不能滿足要求，而基于支持向量機的路面附著系數預測模型對于整個范圍的附著系數的預測精度都能達到需要的精度要求。

計算機上的專業(yè)宿舍管理系統能夠有效整理和記錄宿舍相關信息，大大減少人力物力，提高了信息的及時保存效率和安全性，更方便數據的查詢。因而近幾年來，校園里涌現出各類的信息管理系統，逐步應用到校園各類管理中[1]。為了緊跟學校的實際需求，開發(fā)出一款良好的且能投入實際使用的高校宿舍管理系統是十分有用的。它將推動學校信息化和科學化管理，特別是在交通不便、民族較多的高校顯得更為重要。

本文提出的電動助力轉向系統控制策略結合了車速、方向盤轉矩及路面附著系數三個因素，同樣通過基于支持向量機的預測模型的方式獲得助力電機的參考助力電流Iref，然后通過PID控制實現對電機實際電流Iact的控制。

3 聯合仿真驗證

3.1 轉向輕便性試驗

轉向輕便性試驗仿真采用雙紐線試驗，主要目的是測試車輛轉向盤操縱力矩的大小，本文進行了全路面附著系數EPS控制策略、傳統EPS控制策略以及無EPS系統時的雙紐線試驗，通過對比來驗證所提出的全路面附著系數EPS控制策略在輕便性方面的效果。根據GB/T 6323 -2014中的轉向輕便性試驗規(guī)定，設定仿真車輛車速為10km/h，保持車速不變，保證行駛路程大于一個周期[10]，試驗的路徑如圖6所示。

仿真得到的轉向盤轉矩-轉角曲線如圖7所示，不同條件下的轉向盤最大力矩和對應的轉向盤轉角如表6所示。

圖6 雙紐線試驗路徑

圖7 雙紐線試驗轉向盤轉矩-轉角曲線

圖7中藍色曲線代表無EPS系統的條件，紅色曲線代表不考慮附著系數的傳統EPS系統的條件，綠色曲線代表全路面附著系數EPS系統的條件。

綜上所述，邊坡開挖成型效果如下：右壩肩EL384～EL351、0-26.96～0+117.82開挖梯段共分10個單元，其中9個巖石邊坡開挖，1個巖石地基開挖。通過嚴格把控過程質量控制，取得了理想的邊坡成型效果，坡面半孔率達到92.84%，10個單元工程一次驗收合格率100%，優(yōu)良率100%。

收集廣東省惠州市第一人民醫(yī)院、惠州市中心人民醫(yī)院、惠州市第三人民醫(yī)院于2013年1月1日—2016年12月31日的面神經炎住院患者合計882例作為研究對象。其中，惠州市第一人民醫(yī)院294例、惠州市中心人民醫(yī)院306例、惠州市第三人民醫(yī)院282例，診斷標準依照中國特發(fā)性面神經炎診治指南[1]。

表6 雙紐線試驗結果

由圖7和表6可以看出，裝備EPS系統后，轉向盤力矩大幅降低，轉向輕便性得到很大提高；同時，采用全路面附著系數EPS控制策略后，轉向盤力矩稍有上升，表明EPS控制策略考慮路面附著系數后，對輕便性有一定的影響，輕便性略微下降，但與沒有裝備EPS的車輛相比，輕便性還是有很大的改善。

3.2 操縱穩(wěn)定性試驗

本文采用轉向盤轉角階躍輸入試驗作為操穩(wěn)性開環(huán)試驗，來驗證所提出的全路面附著系數EPS控制策略在操縱穩(wěn)定性方面的效果。通過轉向盤轉角階躍試驗將全路面附著系數EPS控制策略、傳統EPS控制策略以及無EPS系統進行了對比驗證。設定系統的仿真時間為5s，當仿真運行到0.5s時，開始轉動轉向盤，并在1s的時間內轉動至180度。設置路面附著系數為0.5后，仿真得到轉向盤力矩隨時間的變化曲線如圖8所示。

由圖8轉向盤力矩曲線可知，在轉向盤轉角階躍輸入下，有EPS系統助力時，轉向盤力矩的峰值和穩(wěn)態(tài)值都大幅減小，說明助力效果明顯。同時，采用全路面附著系數EPS控制策略后，轉向盤力矩有所增大，說明駕駛員在較低路面附著系數下的路感得到增強。

圖8 轉向盤力矩隨時間的變化曲線

如圖9和圖10所示分別為角階躍試驗中車輛的側向加速度和橫擺角速度隨時間的變化曲線。通過對比側向加速度和橫擺角速度的峰值、穩(wěn)態(tài)值及橫擺角速度的響應時間，可以得到表7。

圖9 側向加速度隨時間的變化曲線

圖10 橫擺角速度隨時間的變化曲線

通過圖9、圖10和表7可以得到，引入傳統EPS控制策略后，車輛側向加速度和橫擺角速度都有略微增加的趨勢，操縱穩(wěn)定性略有下降，但輕便性得到改善。采用全路面附著系數EPS控制策略后，側向加速度以及橫擺角速度均有所減小，改善了車輛的操縱穩(wěn)定性，提高了車輛的行駛安全。

表7 操穩(wěn)性仿真結果

4 結論

本文將路面附著系數加入EPS控制策略的考慮因素中，首先分析并建立了基于整車動力學的電動助力轉向系統模型，基于支持向量機算法建立了全路面附著系數的預測模型，通過Carsim仿真獲得訓練集和測試集，在此基礎上提出了考慮全路面附著系數的EPS系統控制策略，并進行了Carsim和Simulink的聯合仿真試驗來驗證提出的控制策略。仿真結果表明：本文提出的考慮全路面附著系數的EPS控制策略能夠滿足車輛的轉向輕便性，同時明顯改善車輛的操縱穩(wěn)定性，且使駕駛員在低附著系數路面下的路感更清晰，從而提高車輛的行駛安全性。

參考文獻

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Research on EPS system control strategy of full road adhesion coefficient

He Jie

（School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

Abstract:The traditional EPS system can meet the steering requirement on the general road. However, for the road with low adhesion coefficient or complex adhesion coefficient change, the traditional EPS control strategy is difficult to meet the steering demand. Therefore, based on the estimation of road adhesion coefficient, an electric power steering control strategy considering the full road adhesion coefficient is proposed. The EPS system control model is built in Carsim and Simulink for co-simulation. The simulation results show that the EPS control strategy considering the full road adhesion coefficient can significantly improve the handling stability of vehicle and enhance the driving safety.

Keywords: EPS system;Road adhesion coefficient;Control strategy;Co-simulation

Document Code: A

Article ID: 1671-7988(2020)24-73-05

中圖分類號：U463.4

文獻標識碼：A

文章編號：1671-7988(2020)24-73-05

作者簡介：何杰，長安大學汽車學院車輛工程專業(yè)碩士研究生，研究方向為車輛控制技術。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2020.24.025

CLC NO.: U463.4