張琳

【摘要】樓板的振動舒適度與其強度、變形性能一樣，應當作為大跨度樓板設計的主要控制因素之一，如果設計不當，以大跨度樓板和大跨度人行橋為代表的梁板結構會在人的行走、運動和使用過程中出現(xiàn)較大的振動響應，從而引發(fā)人體的不適反應甚至導致結構的安全性和使用性下降。

【關鍵詞】大跨樓板;人行荷載;舒適度? ?【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.36.041

1、概述

近年來，建筑行業(yè)隨著國內經(jīng)濟高速發(fā)展進入了新的發(fā)展時期。對建筑結構的追求也朝著輕巧、造型獨特等方向發(fā)展?，F(xiàn)代工程結構因其質量和剛度的降低以及跨度的增大，使結構擁有較低的自振頻率。

樓板結構的使用性首先應滿足安全性的考慮，傳統(tǒng)的對樓板設計和評估的限制主要是通過變形和強度條件。因此，樓板振動的舒適度與其強度及其變形性能一樣，應當作為設計大跨度樓板的主要影響因素，如果設計不當，結構會在人的行走及運動和使用過程中有較大的振動反應，舒適度大幅度降低。

2、人致振動舒適度評價方法及標準

目前所采用的舒適度指標通常是由大量實驗給出的，它有一個取值范圍，對應于人體可接受的或不可接受的振動范圍。

我國規(guī)范給出了兩種控制樓板正常使用極限狀態(tài)的設計途徑：一是規(guī)定）樓板在荷載代表值下的撓度δ與跨度L之比值δ/L不應超過規(guī)定限值。二是考慮結構安全、舒適度的要求，根據(jù)工程經(jīng)驗，提出了常用的混凝土板的跨厚比以供設計人員參考。隨著近幾十年大跨、輕柔樓蓋結構的大量興起，舒適度問題日益凸顯，僅通過限制樓板的撓度已不能保證人們心理感覺的舒適度。因此，國內研究人員在借鑒國外研究成果的基礎上做了大量關于結構振動舒適度問題的研究和探討，使得舒適度設計在我國得到逐步推進，限制加速度相應值法應運而生。

限制加速度響應值法通常是在共振條件下，結構上所產(chǎn)生的最大響應來評估其振動使用性。由于加速度易于測量，因此成為目前最為廣泛使用的評價指標。我國《高規(guī)》（GB50010-2010）也明確規(guī)定了一般住宅、辦公及商業(yè)建筑的樓蓋結構，當其豎向頻率小于3Hz時，需驗算豎向振動加速度?！陡邔咏ㄖ炷两Y構技術規(guī)程》（JGJ3-2010）中提供由于人行走而引起樓蓋振動的峰值加速度近似計算方法，而且建議了樓蓋的阻尼比取值以及樓蓋豎向振動的峰值加速度限值，見表1。

注：樓蓋結構豎向自振頻率為2Hz～4Hz時，峰值加速度限值可按線性插值選取。

3、人行荷載模型

人行的激勵荷載能夠引發(fā)結構的振動，進而結構會產(chǎn)生舒適度問題。人在行走時對結構產(chǎn)生垂直方向的荷載，進0而引起結構的豎向振動。同時，由于人在行走時重心的Z字形移動也會使結構產(chǎn)生周期性的橫向振動，這一現(xiàn)象對人行天橋而言尤其重要。但對于梁板結構，分析時一般假設樓板平面內剛度為無限大，使得人行荷載產(chǎn)生的橫向振動可以忽略不計。因此，本文主要研究人行荷載的豎向激勵和結構的豎向振動。

步行荷載以傅立葉級數(shù)的形式表示，行人豎向動力荷載表示公式如下：

式中，G是單個行人質量，f是行人步頻，α是第n階豎向荷載諧波的動載因子， φ是初始相位。其中動載因子按下式確定：

公式（1）即為IABSE（國際橋梁與結構工程協(xié)會）采用的連續(xù)行走函數(shù)。

4、人群對步行荷載的影響

Matsumoto等人針對大跨度人行橋進行研究，得到了一個具有現(xiàn)實意義的結果，提出了一個簡單的等效行人數(shù)計算公式：

式中：λ表示單位時間內通過橋梁斷面的人數(shù)，T 表示過橋時間，N表示橋上的行人數(shù)。

5、基于SAP2000軟件進行舒適度分析

對室內連橋進行人行荷載舒適度分析時，主要考慮的是豎向荷載作用下室內連橋的豎向振動，故可對整體模型進行簡化，即在保證室內連橋邊界條件的情況下，僅取出室內連橋相關的結構進行計算

下面以某項目的室內連橋為例進行SAP2000舒適度計算的詳細說明。

薄型連橋是在某項目傳統(tǒng)連橋基礎上，通過加強步行街兩側懸挑結構剛度，使其作為薄型連橋的支座，從而減小連橋跨度和結構高度的混凝土連橋形式，如圖1所示。

薄型連橋可有效增加橋下建筑凈高、提升連橋布置的靈活性，為內裝效果提供更大的操作空間。

由于驗算樓蓋舒適度時，主要考慮的是豎向荷載作用，故可對整體模型進行簡化，即僅保設計大跨度樓蓋的局部樓層進行計算分析。進行舒適度分析時，混凝土構件的尺寸、荷載同彈性計算模型，樓板采用殼單元模擬。室內連橋的舒適度計算考慮有效活載，活荷載取0.55KN/m，結構阻尼：0.01，動力荷載作用下舒適度計算可考慮混凝土彈性模量提高1.2～1.4倍，本項目混凝土彈性模量：38000Mpa。

對于本項目，連橋的面積約為28m，則同步行走的人數(shù)為6人，即在跨中6m范圍內加1kN/ m的步行荷載時程。

根據(jù)統(tǒng)計，人行走時步頻在2.0HZ～3.0HZ左右，針對本項目，分別對2.0HZ，2.4HZ，3.0HZ多人步行荷載下，樓板的舒適度進行計算分析。

由于當荷載頻率f與樓蓋豎向自振頻率相同或f為其倍數(shù)時，樓蓋的振動能量最大，因此還應取樓蓋豎向自振頻率的倍數(shù)為f的步行荷載進行計算分析。采用的步行荷載工況為國際橋梁及結構工程協(xié)會（IABSE）所給定的連續(xù)步行荷載模式，導入時程數(shù)據(jù)后，將其轉換為用戶自定義，如圖2所示。

定義荷載工況，選擇對應荷載工況的步行荷載時程函數(shù)。然后質量源為了保證樓蓋豎向自振振型的出現(xiàn)，質量源應考慮Z向的分配。計算需考慮有效活荷載，根據(jù)實際情況對正常使用狀態(tài)活載予以折減。模型相關參數(shù)定義完成后，對模型進行計算分析。本項目第一階豎向振動頻率為6.2Hz，滿足規(guī)范要求。

本項目第一階豎向振動頻率為6.2Hz，滿足規(guī)范要求。

計算完成后，選擇跨中最不利的節(jié)點，顯示節(jié)點的加速度反應結果。加速度時程曲線的提?。?/p>

SAP2000—顯示—顯示繪圖函數(shù)—定義繪圖函數(shù)—修改顯示繪圖函數(shù)—向量類型選擇加速度，分量選擇UZ。結果如圖3所示。

分析得出，跨中最不利節(jié)點的加速度峰值小于規(guī)范的限值0.15 m/s。

總結：

（1）本文簡要介紹了目前常用的舒適度評價方法和樓蓋舒適度設計標準。

（2）對國內外常用的人行荷載模型進行了總結和綜述，并對大跨度結構樓板人行荷載的選取和確定給出參考方法。

（3）以某項目室內連橋為實例，對大跨度樓蓋人致振動下的正常使用性進行了評估。結合SAP2000軟件，對大跨度樓板舒適度的動力時程響應分析的操作過程進行基本介紹。

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