林鵬飛，翁劍成，胡 松，荊云琪，尹寶才

(北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124)

0 引 言

作為國家層面的城市交通發(fā)展戰(zhàn)略，通過“公共交通優(yōu)先發(fā)展”緩解中國城市交通擁堵已經(jīng)成為共識(shí).掌握公共交通出行者的出行時(shí)空規(guī)律對(duì)于公共交通運(yùn)營管理，提升公共交通服務(wù)品質(zhì)具有重要意義.公共交通刷卡數(shù)據(jù)記錄了出行者帶有時(shí)空標(biāo)記的數(shù)字腳印，為精細(xì)粒度的出行行為研究奠定了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).Ma 等[1]利用北京市一個(gè)月的刷卡數(shù)據(jù)，提取出行天數(shù)、常用出發(fā)時(shí)間、常用路徑和站點(diǎn)數(shù)4個(gè)指標(biāo)刻畫個(gè)體出行行為的時(shí)空重復(fù)性，利用ISODATA 聚類和TOPSIS 算法評(píng)價(jià)乘客通勤強(qiáng)度.李軍等[2]以出行頻次與出發(fā)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差作為分類標(biāo)準(zhǔn)，將公交乘客的出行劃分為通勤出行、普通類出行和隨機(jī)類出行.何兆成等[3]基于刷卡數(shù)據(jù)提取乘客出行鏈，應(yīng)用DBSCAN 聚類算法識(shí)別居民出行模式，基于出行模式劃分結(jié)果分析出行周期性；并結(jié)合月出行次數(shù)，常規(guī)出行所占比例，周期性強(qiáng)度，利用Kmeans++算法對(duì)居民出行規(guī)律性進(jìn)行聚類.Goulet-Langlois[4]等利用熵率模型從出行頻率和時(shí)間順序的角度衡量乘客出行行為的規(guī)律性.

現(xiàn)有研究主要基于刷卡數(shù)據(jù)，提取反映個(gè)體出行行為時(shí)空相似性的指標(biāo)，通過聚類算法進(jìn)一步將乘客劃分為不同群體，而出行作為活動(dòng)的衍生物，從活動(dòng)角度挖掘乘客出行規(guī)律的研究較少；卡類型信息有助于推斷用戶的活動(dòng)屬性，但多數(shù)研究缺乏對(duì)卡類型信息的有效利用；現(xiàn)有研究主要將個(gè)體多天的出行數(shù)據(jù)集計(jì)分析，忽視對(duì)個(gè)體日維度出行行為相似性的分析.從日維度的角度分析不同卡類型乘客的長期出行活動(dòng)規(guī)律有助于更精細(xì)地劃分乘客，并針對(duì)不同出行群體制定有針對(duì)性的公交服務(wù)政策.

本文擬基于乘客刷卡數(shù)據(jù)，通過提取乘客活動(dòng)地，推斷居住地位置和識(shí)別活動(dòng)類型3個(gè)步驟構(gòu)建乘客個(gè)體活動(dòng)鏈，并通過PrefixSpan序列挖掘算法提取普通卡、老年卡、學(xué)生卡這3 類用戶活動(dòng)鏈的頻繁序列模式，采用Levenshtein距離分別度量3類用戶活動(dòng)鏈的日維度相似性.

1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

采用2018年4～5月北京市公共交通刷卡數(shù)據(jù)，包括每位乘客乘坐地鐵或者公交出行時(shí)的卡號(hào)、卡類型、上下車刷卡時(shí)間及站點(diǎn)信息.刷卡數(shù)據(jù)中包括普通卡、老年卡和學(xué)生卡3 種卡類型.由于乘客出行時(shí)存在換乘情況，參考文獻(xiàn)[5]，將同一出行目的且存在換乘關(guān)系的多個(gè)出行階段合并構(gòu)建出行鏈，結(jié)果如表1所示.刪除分析周期內(nèi)出行天數(shù)少于20 d 同時(shí)出行日期最大間隔大于7 d 的乘客，最終獲取約169 萬名乘客的出行鏈數(shù)據(jù)，其中，普通卡、老年卡和學(xué)生卡乘客的占比分別為80.1%，17.1%和2.8%.

表1 出行鏈數(shù)據(jù)樣例Table 1 Samples of trip chain data

2 個(gè)體活動(dòng)鏈構(gòu)建方法

活動(dòng)鏈?zhǔn)菍⒊丝兔刻斓乃谢顒?dòng)按活動(dòng)發(fā)生的時(shí)間順序相連接.出行鏈數(shù)據(jù)構(gòu)建活動(dòng)鏈主要包括活動(dòng)點(diǎn)提取，居住地位置推斷和活動(dòng)類型識(shí)別3 個(gè)步驟.如圖1所示，某乘客1 d 中存在3 次出行，根據(jù)每次出行的起終點(diǎn)，上下車時(shí)間，以及乘客用戶類型等可推斷乘客的出行鏈為“居家—工作—其他—居家”.

2.1 活動(dòng)地提取

提取每位乘客所有出行鏈數(shù)據(jù)的上、下車站點(diǎn)位置信息，構(gòu)建活動(dòng)地站點(diǎn)集合.由于城市中心區(qū)域的公交可達(dá)性較高，乘客可選擇多條路徑抵達(dá)活動(dòng)地，故需要將活動(dòng)地附近的公交站點(diǎn)聚合處理.本文采用DBSCAN 算法將站點(diǎn)集合聚類為若干個(gè)簇并作為乘客的活動(dòng)地，將DBSCAN 算法中鄰域距離閾值設(shè)為700 m，最小樣本點(diǎn)數(shù)設(shè)為1.統(tǒng)計(jì)每個(gè)活動(dòng)地的訪問頻率，并按訪問頻率由高到低進(jìn)行排序.

2.2 居住地位置推斷

根據(jù)Zou 等[6]研究發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)乘客每天最后一次出行的終點(diǎn)通常與第一次出行的起點(diǎn)相同，并分布在其居住地附近；大多數(shù)乘客當(dāng)天第一次出行的起點(diǎn)與前一天最后一次出行的終點(diǎn)相同.基于上述規(guī)則，將每位乘客周期內(nèi)的所有出行鏈數(shù)據(jù)按出發(fā)時(shí)間排序，如果乘客某天有多次出行，則直接提取第一次和最后一次出行；如果乘客某天只有一次出行，則假設(shè)出發(fā)時(shí)間早于中午12:00的為第一出行，晚于中午12:00 為最后一次出行.提取每位乘客每天第一次出行的起點(diǎn)和最后一次出行的終點(diǎn)，將頻率最高的活動(dòng)地設(shè)置為乘客的居住地.

圖1 個(gè)體活動(dòng)鏈Fig.1 Individual activity chain

2.3 活動(dòng)類型識(shí)別

假設(shè)當(dāng)前行程為t，結(jié)合相鄰下一次出行(t+1)的起點(diǎn)，以及相鄰上一次行程(t-1)的終點(diǎn)判斷活動(dòng)狀態(tài)，按如下步驟遍歷乘客所有行程.

Step 1 如果行程t是乘客周期內(nèi)第一次出行，或者行程t與行程t-1 的間隔大于1 d，則認(rèn)為乘客在行程t開始前在行程t的起點(diǎn)處于活動(dòng)狀態(tài).

Step 2 如果行程t和行程t-1 在同一天，或者在行程t-1之后的第2天，并且行程t-1的終點(diǎn)與行程t的起點(diǎn)相同，則認(rèn)為乘客處于活動(dòng)狀態(tài)；如果不同，則乘客在該期間采用了非公共交通方式出行.

Step 3 如果行程t與行程t+1 在同一天，或者在行程t+1的前一天，則按Step 2處理.

Step 4 如果出行t與t+1 間隔大于1 d，或者行程t是乘客在周期內(nèi)最后一次出行，則認(rèn)為從行程t的結(jié)束時(shí)刻到當(dāng)天結(jié)束，乘客在行程t的終點(diǎn)處于活動(dòng)狀態(tài).

根據(jù)卡類型，活動(dòng)地訪問頻率和活動(dòng)的起止時(shí)間，進(jìn)一步推斷乘客的活動(dòng)類型.將居住地以外訪問頻率最高的活動(dòng)地，記作第一活動(dòng)地.如果活動(dòng)地位于居住地，則活動(dòng)類型為居家(home)；如果活動(dòng)空間位置為第一活動(dòng)地且活動(dòng)時(shí)間在05:00-23:00，對(duì)于普通卡、學(xué)生卡和老年卡乘客，該活動(dòng)分別對(duì)應(yīng)工作(work)、上學(xué)(study)、生活外出(main)；將05:00-23:00 在其他活動(dòng)地發(fā)生的活動(dòng)，如休閑娛樂等統(tǒng)一歸為其他(other).乘客活動(dòng)類型的推斷規(guī)則如表2所示.

表2 乘客活動(dòng)類型的推斷規(guī)則Table 2 Inference rules of passenger activity type

個(gè)體活動(dòng)鏈的構(gòu)成包括活動(dòng)地序號(hào)，活動(dòng)類型及活動(dòng)時(shí)長，采用下劃線連接，按發(fā)生的時(shí)間順序排列.為便于計(jì)算活動(dòng)鏈的相似度，將活動(dòng)時(shí)長離散化處理，劃分為(0,3]h、(3,8]h和＞8 h這3個(gè)區(qū)間，分別記作短(short)、中(middle)和長(long).活動(dòng)鏈的樣例如表3所示.

表3 活動(dòng)鏈樣例Table 3 Sample of activity chain sequence

3 活動(dòng)鏈相似性判別

3.1 活動(dòng)鏈的頻繁序列模式挖掘

頻繁序列模式挖掘是從乘客活動(dòng)鏈序列中找到頻繁出現(xiàn)、有規(guī)律的活動(dòng)序列，本文采用PrefixSpan算法挖掘頻繁序列，該算法通過前綴和投影實(shí)現(xiàn)挖掘序列模式，已被廣泛應(yīng)用于生物序列、軌跡序列等序列挖掘研究中[7].算法的相關(guān)概念定義如下.

定義1活動(dòng)鏈序列.假設(shè)某乘客的活動(dòng)鏈序列S由L個(gè)元素按時(shí)間順序排列組成，S=＜s1,s2,…,sL＞，其中，si表示活動(dòng)鏈中的第i個(gè)活動(dòng)，1≤i≤L，例如S=＜0_home_long,1_work_long,0_home_long＞，每位乘客周期內(nèi)所有活動(dòng)鏈序列構(gòu)成活動(dòng)鏈序列集合SSET，記為SSET=＜UID,D,S＞，其中，UID為乘客卡號(hào)，D為日期.

定義2子序列和超序列.對(duì)于活動(dòng)鏈序列α=＜a1,a2,…,an＞和β=＜b1,b2,…,bm＞，其中，au(1≤u≤n)和bv(1≤v≤m)分別為α和β的一個(gè)活動(dòng)，且存在遞增下標(biāo)序列j1,j2,…,jn(1≤j1＜j2＜…＜jn≤m)使 得a1?bj1，a2?bj2,…，an?bjn，則序列α為序列β的子序列，序列β為序列α的超序列.

定義 3支持度.對(duì)于給定序列集合SSET=＜UID,D,S＞，序列α是序列S的子序列，則序列α的支持度為在SSET中包含α的序列的比例.

定義4頻繁序列.給定最小支持度θ，若子序列α在序列集合SSET中支持度大于θ,則序列α即為序列集合SSET的頻繁序列.

定義5前綴及投影.對(duì)于序列α=＜a1,a2,…,an＞和β=＜b1,b2,…,bm＞(m≤n)，如果bw=aw(w≤m-1)，則β是α的前綴.對(duì)于活動(dòng)鏈S,α,β，且α,β是S的子序列，同時(shí)β是α的前綴，且不存在α的超序列也有前綴β，則稱α為β在S上的投影.

定義6后綴.假設(shè)序列α=＜a1,a2,…,an＞和β=＜b1,b2,…,bm＞(m≤n)，β是α的前綴，則序列γ=＜am+1,am+2,…,an＞為α關(guān)于前綴β的后綴.

定義7投影數(shù)據(jù)庫.假設(shè)α為序列數(shù)據(jù)庫SSET的一個(gè)序列模式，則投影數(shù)據(jù)庫是以α為前綴的所有后綴的集合.

PrefixSpan算法采用分治思想，求解頻繁序列模式的步驟如下.

Step 1 查詢所有長度為1的前綴和對(duì)應(yīng)的投影數(shù)據(jù)庫.

Step 2 計(jì)算對(duì)應(yīng)投影數(shù)據(jù)庫中各項(xiàng)支持度，保留所有滿足最小支持度的項(xiàng).

Step 3 在前綴的投影數(shù)據(jù)庫中，將滿足支持度的候選序列與當(dāng)前前綴相連，根據(jù)上述步驟遞歸生成投影，直到不滿足最小支持度或投影數(shù)據(jù)庫為空.

為加快頻繁序列的檢索效率，將頻繁序列的最小長度和最大長度分別設(shè)置為2、5，最小支持度設(shè)為0.2，同時(shí)頻繁活動(dòng)序列第一個(gè)或者最后一個(gè)元素的活動(dòng)類型為居家.

3.2 基于Levenshtein距離計(jì)算活動(dòng)鏈相似性

Levenshtein 距離又稱為編輯距離，是指將字符串S變換到目標(biāo)字符串所需最少編輯次數(shù)，編輯操作包括插入、刪除、替換操作.Levenshtein 距離的優(yōu)點(diǎn)是可以用于度量長度不同的2 個(gè)符號(hào)序列之間的相似性，計(jì)算公式為

式中：S，T分別代表乘客的兩個(gè)活動(dòng)鏈序列；Sp，Tq分別表示S、T中的第p、q個(gè)元素；為示性函數(shù)，當(dāng)Sp≠Tq時(shí)為1，否則為0.

基于Levenshtein距離任意兩個(gè)活動(dòng)鏈序列的相似性為

式中：LS和LT分別為活動(dòng)序列S和T的長度.SS,T的值越大，兩個(gè)序列越相似.

4 結(jié)果分析

4.1 活動(dòng)鏈頻繁序列模式分析

基于出行鏈數(shù)據(jù)構(gòu)建活動(dòng)鏈，利用Prefixspan算法挖掘每位乘客的頻繁活動(dòng)序列模式，統(tǒng)計(jì)3類乘客頻繁活動(dòng)序列的頻率分布，結(jié)果如表4所示.表4中僅展示活動(dòng)類型，其中，H、M、S、M、O 分別代表居家、上班、上學(xué)、生活外出、其他.每類用戶中約70%乘客的頻繁活動(dòng)序列是對(duì)稱模式，即每天乘坐公共交通往返于居住地與活動(dòng)地，表明大部分乘客對(duì)公共交通的依賴性較高；約30%乘客為非對(duì)稱模式，即部分出行采用非公共交通，其對(duì)公共交通的依賴性較低.

表4 不同類型乘客的頻繁活動(dòng)序列模式Table 4 Frequent activity sequence patterns of different types of passengers

普通卡用戶中“居家—工作—居家”活動(dòng)鏈比例最高，占比為69.8%.普通卡乘客的頻繁活動(dòng)序列模式更加多樣，存在“其他”活動(dòng)的頻繁序列有5 種類型，相應(yīng)乘客占所有普通卡乘客的17.1%，0.4%的普通卡乘客每天兩次往返于居住地和辦公地.

學(xué)生卡乘客中最典型的頻繁序列模式是“居家—學(xué)習(xí)—居家”，頻率為68.0%；非對(duì)稱活動(dòng)頻繁序列包括“學(xué)習(xí)—居家”“居家—學(xué)習(xí)”，占比約21.7%.10.4%的學(xué)生卡用戶每天存在第二活動(dòng)，典型的頻繁序列包括“居家—學(xué)習(xí)—其他”“其他—學(xué)習(xí)—居家”.

老年卡乘客的活動(dòng)序列模式主要為“居家—生活外出—居家”，占比為61.0%；非對(duì)稱活動(dòng)序列模式包括“居家—生活外出”“生活外出—居家”兩種頻繁活動(dòng)序列，占比為27.2%.10.8%的老年卡乘客頻繁活動(dòng)序列中存在第二活動(dòng).

4.2 活動(dòng)時(shí)長分析

分別統(tǒng)計(jì)5種活動(dòng)類型的活動(dòng)時(shí)長，結(jié)果如圖2所示.居家、工作、學(xué)習(xí)是乘客每天的主要活動(dòng)，所占時(shí)間相對(duì)較長，3 種活動(dòng)的平均時(shí)長分別為12.5，9.9，9.2 h.老年人生活出行活動(dòng)的平均時(shí)長為3.9 h，相對(duì)較短，其他活動(dòng)類型的平均活動(dòng)時(shí)長為4.4 h，生活出行和其他活動(dòng)類型的活動(dòng)時(shí)長分布相對(duì)分散.

圖2 5 種活動(dòng)的活動(dòng)時(shí)長分布Fig.2 Activity duration distribution of five activities

4.3 活動(dòng)鏈的日相似性分析

將每位乘客每天的活動(dòng)鏈序列與其自身的頻繁序列模式相比較，利用Levenshtein 距離計(jì)算活動(dòng)鏈序列相似性，將每位乘客周期內(nèi)每天的相似性計(jì)算平均值，用于表征乘客活動(dòng)鏈的日相似度，不同類型乘客的相似性分布如圖3所示.普通卡和學(xué)生卡用戶的相似性整體較高，平均值分別為0.645 和0.649，老年卡用戶的相似性較低，平均值為0.530，說明通勤(學(xué)生)群體活動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)的相似性高于老年人群體.學(xué)生群體相似性分布較普通卡和老年卡群體更集中，說明學(xué)生群體整體的相似性較高.

計(jì)算不同類型乘客周期內(nèi)任意兩天活動(dòng)鏈的相似性，按卡類型對(duì)相似性取平均值，即可得到不同類型乘客活動(dòng)鏈序列的日維度相似性，結(jié)果如表5所示.3類用戶均表現(xiàn)出工作日活動(dòng)鏈序列與非工作日具有明顯差異，而工作日內(nèi)、非工作日內(nèi)各天差異較小；星期五與其他天的活動(dòng)鏈相似性相對(duì)較低，可能原因是臨近周末乘客的休閑娛樂等彈性出行需求增加，使活動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)發(fā)生變化.普通卡用戶和學(xué)生卡用戶的活動(dòng)鏈序列相似性高于老年卡用戶，表明普通卡和學(xué)生卡用戶的活動(dòng)更規(guī)律，同時(shí)對(duì)公共交通的依賴性更強(qiáng).

圖3 不同類型乘客的平均相似性Fig.3 Average similarity of different types of passengers

表5 不同類型乘客活動(dòng)序列日維度相似性Table 5 Day-to-day similarity of activity sequences of different types passenger

5 結(jié) 論

本文提出公共交通乘客的活動(dòng)鏈構(gòu)建方法，基于Prefixspan算法挖掘3類乘客活動(dòng)鏈的頻繁序列模式，利用編輯距離度量個(gè)體活動(dòng)鏈的日相似性.結(jié)果表明：每類用戶中約70%乘客的頻繁活動(dòng)序列是往返于居住地和第一活動(dòng)地的對(duì)稱模式，對(duì)公共交通具有較強(qiáng)依賴性.普通卡和學(xué)生卡用戶的日相似性高于老年卡用戶，3類乘客均表現(xiàn)出工作日間或非工作日間活動(dòng)鏈相似性較高，而工作日與非工作日相似性較低的特點(diǎn).未來將結(jié)合公共交通站點(diǎn)周邊的用地屬性對(duì)乘客活動(dòng)類型進(jìn)行更精細(xì)地辨識(shí).