宋現(xiàn)敏，張亞南，馬 林

(1.吉林大學(xué)交通學(xué)院，長春130022；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計(jì)院，鄭州450000)

0 引 言

城市道路網(wǎng)絡(luò)交通需求波動(dòng)導(dǎo)致交通擁堵日益頻發(fā)，現(xiàn)有交通控制策略主要是信號(hào)配時(shí)優(yōu)化控制沖突交通流的通行時(shí)間與通行順序，在空間上無法應(yīng)對交通流需求波動(dòng)較大的情況.為提高信號(hào)交叉口時(shí)空資源利用率，研究人員開始關(guān)注車道分配的優(yōu)化問題.Goldblatt[1-3]等為應(yīng)對左轉(zhuǎn)交通流造成的擁堵，提高左轉(zhuǎn)車流通行效率，將左轉(zhuǎn)車道和對向車道重新渠化，使左轉(zhuǎn)車道在路段上通過連續(xù)流車道，穿過對向車道并進(jìn)入對向車道外側(cè)延伸出的新左轉(zhuǎn)車道完成左轉(zhuǎn)；Yiguang Xuan等[4-5]提出利用預(yù)信號(hào)引導(dǎo)轉(zhuǎn)彎車輛提前進(jìn)入交叉口等待區(qū)的組織形式，即陣列式交叉口(TI)，有效增加了各股車流釋放效率；Wu Jiaming等[6]通過實(shí)驗(yàn)證明交叉口借道左轉(zhuǎn)組織方式能夠有效應(yīng)對左轉(zhuǎn)車流過大的情況.上述研究實(shí)現(xiàn)高峰時(shí)期交叉口空間資源的優(yōu)化，但也存在應(yīng)用上的不足，即重新渠化工程成本高，預(yù)信號(hào)設(shè)置導(dǎo)致額外延誤，不能根據(jù)交通需求變化實(shí)時(shí)調(diào)整車道資源.因此，需要一種自適應(yīng)的車道優(yōu)化方法來應(yīng)對交叉口不同流向交通需求分布不均衡的現(xiàn)象，故動(dòng)態(tài)車道(Dynamic Lane Grouping，DLG)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生.周立平等[7]對可變導(dǎo)向車道長度和預(yù)信號(hào)配時(shí)進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，可變導(dǎo)向車道的設(shè)置提高了交叉口的整體服務(wù)水平；李麗麗等[8-9]提出基于檢測器數(shù)據(jù)的可變車道控制方法，通過實(shí)驗(yàn)證明可變導(dǎo)向車道功能和相位有效綠燈時(shí)間的最優(yōu)組合能降低交叉口的車均延誤和排隊(duì)長度；Assi等[10]提出一種動(dòng)態(tài)車道方案快速?zèng)Q策方法，降低了方案計(jì)算復(fù)雜度；曾瀅等[11]構(gòu)建車道功能與相位組合優(yōu)化模型，并基于實(shí)際案例驗(yàn)證了模型的有效性；Alhajyaseen 等[12]建立交叉口車道優(yōu)化與信號(hào)配時(shí)優(yōu)化相結(jié)合的模型，通過仿真結(jié)果分析，該模型可以顯著減少交叉口延誤和排隊(duì)長度.

以往車道功能優(yōu)化大多在固定或預(yù)設(shè)的信號(hào)條件下進(jìn)行，優(yōu)化方案能夠在一定程度提升交叉口空間利用率.但當(dāng)交叉口整體交通需求增加時(shí)，只有充分利用交叉口的時(shí)間和空間資源才能有效提高交叉口的運(yùn)行效率.因此，本文將研究動(dòng)態(tài)車道和交通信號(hào)協(xié)同控制的優(yōu)化效益情況；在此基礎(chǔ)上，提出基于非線性整數(shù)規(guī)劃的動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化模型；根據(jù)實(shí)時(shí)交通需求生成動(dòng)態(tài)車道優(yōu)化方案和信號(hào)配時(shí)方案，實(shí)現(xiàn)交叉口整體的時(shí)空資源優(yōu)化.

1 動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)優(yōu)化協(xié)同效益分析

動(dòng)態(tài)車道的定義為交叉口進(jìn)口道能夠根據(jù)不同的交通需求動(dòng)態(tài)地調(diào)整各進(jìn)口道車道屬性和分配方案.為驗(yàn)證動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同控制是否存在效益，在已有算法的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行效益分析.協(xié)同控制方案的步驟為：首先，確定進(jìn)口道動(dòng)態(tài)車道組合方案，以無掉頭、信號(hào)控制采用左轉(zhuǎn)保護(hù)相位的四車道進(jìn)口道為例，單進(jìn)口道的動(dòng)態(tài)車道組合方案如圖1所示；然后，基于實(shí)時(shí)檢測的交通需求，以改進(jìn)的韋伯斯特信號(hào)優(yōu)化方法[13]生成交通信號(hào)配時(shí)方案；最后，以交叉口平均延誤最小為目標(biāo)選擇最優(yōu)動(dòng)態(tài)車道組合方案和對應(yīng)的信號(hào)優(yōu)化方案.

圖1 動(dòng)態(tài)車道組合方案Fig.1 Dynamic lane grouping scheme

本文以典型的十字交叉口作為研究對象，如圖2所示，在初始信號(hào)控制條件下，車道屬性固定設(shè)置為1 條左轉(zhuǎn)車道，2 條直行車道和1 條右轉(zhuǎn)車道的組合，4 個(gè)方向均為對稱設(shè)置.信號(hào)控制方案中設(shè)置了保護(hù)相位配時(shí)方案.

圖2 實(shí)驗(yàn)交叉口渠化及原始交通信號(hào)相位Fig.2 Intersection channelization and original traffic signal phase

為有效對比交通需求變化帶來的效益差異，對初始交通需求條件進(jìn)行限定，規(guī)定初始交叉口需求如表1所示.

表1 各進(jìn)口道轉(zhuǎn)向交通需求Table 1 Traffic demand in different directions of each entrance

以進(jìn)口道1的交通需求為變量，其他進(jìn)口道交通需求為固定值.分析進(jìn)口道1的總量交通需求波動(dòng)和轉(zhuǎn)向交通需求波動(dòng)這兩種場景下，協(xié)同優(yōu)化控制方案與無車道優(yōu)化的傳統(tǒng)信號(hào)控制方案下交叉口的運(yùn)行狀況.

進(jìn)口道的轉(zhuǎn)向交通需求固定，總量交通需求變化時(shí)，兩種方案的交叉口平均延誤如圖3所示，方案1 為無車道優(yōu)化的傳統(tǒng)信號(hào)控制方案，方案2 為動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化控制方案.圖3(a)、(b)、(c)分別代表進(jìn)口道1基準(zhǔn)總量交通需求為600，1 200，1 400 veh/h，以及左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)車輛比例為1∶2∶3 的情況.交通需求在基準(zhǔn)值基礎(chǔ)上變化代表其波動(dòng)性，變化程度越大，其波動(dòng)性也越大.在3 種基準(zhǔn)總量交通需求下，方案1 的基準(zhǔn)配時(shí)方案如圖3(d)所示.由圖3可知，總量交通需求波動(dòng)越大，協(xié)同控制降低延誤程度越明顯.

當(dāng)總量交通需求固定，轉(zhuǎn)向交通需求變化時(shí)，兩種控制方案的交叉口平均延誤情況如圖4所示，圖4(a)、(b)、(c)分別代表進(jìn)口道1 總量交通需求分別為400，800，1 200 veh/h 的情況，轉(zhuǎn)向交通需求以基準(zhǔn)需求為基礎(chǔ)進(jìn)行變化.由圖4可知，轉(zhuǎn)向交通需求波動(dòng)越大，協(xié)同控制降低延誤程度也越明顯.

由效益分析可知，動(dòng)態(tài)車道和交通信號(hào)協(xié)同控制無論在總量交通需求變化還是轉(zhuǎn)向交通需求變化時(shí)，延誤均處于最低值.

2 動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化模型

經(jīng)驗(yàn)證，動(dòng)態(tài)車道交通信號(hào)協(xié)同控制在交通需求越大，交通波動(dòng)性越大或轉(zhuǎn)向需求變化明顯的情況下適用性越好.此外，應(yīng)用方案交叉口的進(jìn)口道車道數(shù)量至少有4條車道，與其上游交叉口保持足夠距離，有信號(hào)機(jī)感應(yīng)控制模塊來實(shí)時(shí)獲取交通需求數(shù)據(jù).本文以單向四車道十字交叉口為研究對象，在不考慮直左右全混行車道，掉頭交通流和行人與非機(jī)動(dòng)車干擾的前提下，提出動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化控制模型.

圖3 總量交通需求變化時(shí)控制方法效益對比Fig.3 Average intersection delay in four scenarios where traffic demand varies by total flow

圖4 轉(zhuǎn)向交通需求變化時(shí)控制方法效益對比Fig.4 Average intersection delay in four scenarios where traffic demand varies by turning proportion

2.1 參數(shù)說明

模型輸入?yún)?shù)和變量如下：

i——交叉口方向序號(hào)，i=1,2,3,4 分別表示北、東、南、西方向；

ni——i方向進(jìn)口道車道總數(shù)；

j——交通流轉(zhuǎn)向編號(hào)，j=1,2,3 分別代表交通流左轉(zhuǎn)、直行與右轉(zhuǎn)；

k——車道編號(hào)，k=1,2,3,…,ni分別代表從路側(cè)到路中的進(jìn)口車道；

qi,k,j——i方向k車道j交通流轉(zhuǎn)向的交通需求(veh/h)；

di,k——i方向k車道的控制延誤(s)；

ci,k——i方向k車道的通行能力(veh/h)；

xi,k——i方向k車道的飽和度；

si,k——i方向k車道的飽和流量(veh/h)；

——i方向k車道上直行交通流的飽和流量(veh/h)；

ri,j,k——i方向k車道j流向交通流占比(當(dāng)j=2 時(shí)，代表交通流為直行方向，此時(shí)ri,j,k=+∞)；

tp——穩(wěn)定交通流的車頭時(shí)距(s)；

tc——交通流從啟動(dòng)到穩(wěn)定的時(shí)間(s)；

ts——清尾時(shí)間(s)；

T——分析持續(xù)時(shí)間(h)；

K——感應(yīng)控制增量延誤修正系數(shù)；

I——上游信號(hào)燈車輛換道、調(diào)節(jié)的增量延誤修正系數(shù).

δi——控制左轉(zhuǎn)車道屬性的變量，δi=1 表示i方向進(jìn)口道的動(dòng)態(tài)車道備選方案中使用單獨(dú)左轉(zhuǎn)車道，同時(shí)禁用直左混行車道，δi=0 時(shí)相反；

ψi——控制右轉(zhuǎn)車道屬性的變量，ψi=1 表示i方向進(jìn)口道的動(dòng)態(tài)車道備選方案中使用單獨(dú)右轉(zhuǎn)車道，同時(shí)禁用直右混行車道，ψi=0 時(shí)相反；

ni,LT/ni,LH/ni,TH/ni,RH/ni,RT——?jiǎng)討B(tài)車道備選方案中i方向單獨(dú)左轉(zhuǎn)車道數(shù)量/直左混行車道數(shù)量/直行車道數(shù)量/直右混行車道數(shù)量/單獨(dú)右轉(zhuǎn)車道數(shù)量；

/——從i方向到達(dá)的左轉(zhuǎn)交通流/右轉(zhuǎn)交通流對應(yīng)的駛離出口車道數(shù)量；

ηi,LT/ηi,LH/ηi,TH/ηi,RH/ηi,RT——?jiǎng)討B(tài)車道優(yōu)化方案中i方向單獨(dú)左轉(zhuǎn)車道數(shù)量/直左混行車道數(shù)量/直行車道數(shù)量/直右混行車道數(shù)量/單獨(dú)右轉(zhuǎn)車道數(shù)量；

gi,j——i方向j交通流的優(yōu)化綠燈時(shí)間(s)，gi,j∈[gi,j,min,gi,j,max],gi,j,max與gi,j,min分別為方向i轉(zhuǎn)向交通流j的最大和最小綠燈時(shí)間(s)；

Ls——交叉口總損失時(shí)間(s)；

C——優(yōu)化周期時(shí)間(s)，C∈[Cmin,Cmax],Cmax為最大周期時(shí)間(s)，Cmin為最小周期時(shí)間(s)；

D——交叉口平均延誤(s)；

λi,k——i方向k車道的綠信比(s)，是綠燈顯示時(shí)間和信號(hào)周期的比值.

2.2 約束條件

動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化模型分為兩部分：第1部分根據(jù)車道平衡輸出可行的動(dòng)態(tài)車道備選方案，并作為第2 部分的輸入?yún)?shù)；第2 部分根據(jù)實(shí)時(shí)交通需求生成動(dòng)態(tài)車道優(yōu)化方案及信號(hào)優(yōu)化方案.

(1)第1部分動(dòng)態(tài)車道備選方案生成.

進(jìn)口道車道總數(shù)ni應(yīng)滿足同時(shí)允許左轉(zhuǎn)、直行及右轉(zhuǎn)交通流占有車道，即

左轉(zhuǎn)交通流占用進(jìn)口車道數(shù)量必須大于等于駛離方向出口道的數(shù)量，即

其中，左轉(zhuǎn)交通流駛離方向出口道必須滿足

右轉(zhuǎn)交通流占用進(jìn)口車道數(shù)量必須大于等于駛離方向出口道數(shù)量，即

其中，右轉(zhuǎn)交通流駛離方向出口道必須滿足

動(dòng)態(tài)車道的備選方案必須允許左轉(zhuǎn)、直行及右轉(zhuǎn)車流均占有行駛空間，故各方向車道需滿足

對向左轉(zhuǎn)信號(hào)相位(包括保護(hù)左轉(zhuǎn)相位與許可左轉(zhuǎn)相位)必須保持一致，故δi應(yīng)滿足

直左混行車道最多允許設(shè)置1條，右轉(zhuǎn)混行車道同理，即

此外，車道數(shù)必須為非負(fù)整數(shù)，即

模型中變量的整數(shù)約束為

第1 部分模型的輸出變量為：?ni,LT,ni,LH,ni,TH,ni,RH,ni,RT,?i∈[1,4].

(2)第2部分動(dòng)態(tài)車道優(yōu)化方案生成.

根據(jù)第1 部分輸出數(shù)據(jù)，令?ni,LT=Φi,LT，?i∈[1,4]，?ni,LH=Φi,LH，?i∈[1,4]和 ?ni,TH=Φi,TH，?i∈[1,4].模型第2 部分的關(guān)鍵輸入變量為交通需求矩陣，在信號(hào)配時(shí)中，各相位綠燈時(shí)間應(yīng)滿足對應(yīng)的交通需求?ni,LH=Φi,LH.

左轉(zhuǎn)交通流占用車道應(yīng)滿足

直行交通流占用車道應(yīng)滿足

各轉(zhuǎn)向優(yōu)化車道數(shù)應(yīng)為

對向相同相位的綠燈時(shí)間應(yīng)保持一致，即

左轉(zhuǎn)相位約束與第1部分一致，記為

各相位綠燈時(shí)間與周期的關(guān)系為

模型中變量的整數(shù)約束為

2.3 目標(biāo)函數(shù)

在單車道延誤模型基礎(chǔ)上，以交叉口各進(jìn)口道交通量及進(jìn)口道轉(zhuǎn)向交通流差異的交叉口平均延誤為優(yōu)化目標(biāo).其中，單車道控制延誤公式為

動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為

3 模型驗(yàn)證

3.1 方案切換條件

為保證交通流運(yùn)行連續(xù)性，減少頻繁切換方案造成額外延誤，設(shè)置方案最小運(yùn)行時(shí)間.在方案運(yùn)行時(shí)間大于最小運(yùn)行時(shí)間后，對方案進(jìn)行效益判定.效益評價(jià)指標(biāo)取交叉口平均延誤的倒數(shù)，只有當(dāng)新方案比原方案具有明顯優(yōu)勢方可進(jìn)行方案切換.協(xié)同優(yōu)化方案切換判定流程如圖5所示.

圖5 協(xié)同優(yōu)化方案切換判斷流程Fig.5 Update flow of optimization method

3.2 模型求解和參數(shù)選擇

模型為整數(shù)非線性規(guī)劃，采用枚舉法求解全局最優(yōu)解.輸入變量設(shè)置為：ni=4，δi=1，ψi=1或ψi=1,?i∈[1,4]，各修正參數(shù)取I=1，K=0.5，T=0.25，ρ=1.1.

3.3 結(jié)果分析

(1)左轉(zhuǎn)重交通流.

在左轉(zhuǎn)重交通流下，交通需求及模型求解結(jié)果如表2所示.

由表2可知，在左轉(zhuǎn)重交通流情況下，動(dòng)態(tài)車道優(yōu)化結(jié)果為該方向提供了更多左轉(zhuǎn)車道，以適應(yīng)交通需求的變化.

左轉(zhuǎn)重交通流情況下動(dòng)態(tài)車道對交叉口平均延誤影響如圖6所示.在單向左轉(zhuǎn)、對稱左轉(zhuǎn)、相鄰左轉(zhuǎn)重交通流情況下，應(yīng)用動(dòng)態(tài)車道的交叉口平均延誤均明顯低于無動(dòng)態(tài)車道的情況，分別降低了38.7%、50.1%和46.1%.此外，左轉(zhuǎn)交通狀況越復(fù)雜(左轉(zhuǎn)、對稱、相鄰左轉(zhuǎn)的交通狀況復(fù)雜度依次增大)，協(xié)同優(yōu)化的優(yōu)化程度越明顯.

(2)右轉(zhuǎn)重交通流.

右轉(zhuǎn)重交通流條件下動(dòng)態(tài)車道方案如表2所示，右轉(zhuǎn)重交通流實(shí)驗(yàn)采用右轉(zhuǎn)車輛比例明顯較高的情況.

由表3可知，在右轉(zhuǎn)車輛比例較高情況下，動(dòng)態(tài)車道優(yōu)化方案為右轉(zhuǎn)交通流分配多條右轉(zhuǎn)車道.右轉(zhuǎn)重交通流情況下動(dòng)態(tài)車道對交叉口平均延誤影響如圖6所示，可知，應(yīng)用動(dòng)態(tài)車道的交叉口平均延誤低于無動(dòng)態(tài)車道的情況.在實(shí)際場景中，右轉(zhuǎn)交通流往往波動(dòng)較少，故該協(xié)同優(yōu)化方法對右轉(zhuǎn)交通流延誤改善不大.

表2 左轉(zhuǎn)重交通流場景下的動(dòng)態(tài)車道優(yōu)化方案Table 2 Solution of proposed model in case of heavy left-turn traffic flow

表3 右轉(zhuǎn)重交通流場景下的動(dòng)態(tài)車道優(yōu)化方案Table 3 Solution of proposed model in case of heavy right-turn traffic flow

圖6 左轉(zhuǎn)重交通流情況下協(xié)同優(yōu)化與傳統(tǒng)方法延誤對比Fig.6 Average intersection delay of optimization method and average intersection delay of traditional method in left-turn heavy traffic flow

圖7 右轉(zhuǎn)重交通流情況下協(xié)同優(yōu)化方法與傳統(tǒng)方法延誤對比Fig.7 Average intersection delay of optimization method and average intersection delay of traditional method in right-turn heavy traffic flow

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建基于非線性整數(shù)規(guī)劃的動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化模型，模型求解方法簡單可行，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，本文提出的優(yōu)化方法動(dòng)態(tài)車道與交通信號(hào)協(xié)同優(yōu)化方法為重交通流方向提供了更多車道，且交叉口轉(zhuǎn)向交通狀況越復(fù)雜，協(xié)同優(yōu)化效果越好.可以有效提高交叉口時(shí)空資源利用率，增加交叉口應(yīng)對復(fù)雜交通需求條件的能力，為其在工程實(shí)踐層面的應(yīng)用提供了理論參考.未來可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)干線條件的動(dòng)態(tài)車道時(shí)空資源優(yōu)化方法.