曹 奇，任 剛*，李大韋，朱茂瑩，馬景峰，宋建華，朱玉霖，何煜洪

(1.東南大學(xué)a.江蘇省城市智能交通重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，b.現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心，c.交通學(xué)院，南京211189；2.南京大學(xué)政府管理學(xué)院，南京210023)

0 引 言

交通防控是阻擊疫情的必要手段[1-2].同時(shí)，交通系統(tǒng)也是疫情傳播的重要途經(jīng)[1].與以往國內(nèi)外遭遇自然災(zāi)害或事故時(shí)采用“快速救援疏導(dǎo)”的交通應(yīng)急策略不同[3]，我國政府果斷選擇交通禁行、限行等出行管制措施以阻斷此次新型冠狀病毒肺炎(COVID-19)疫情的傳播.2020年1月23日，武漢全面進(jìn)入“封城禁行”狀態(tài)，暫停運(yùn)營全市城市公交、地鐵、輪渡、長途客運(yùn)，并關(guān)閉機(jī)場(chǎng)、火車站離漢通道.隨后，全國大部分地區(qū)根據(jù)病毒傳播情況采取了不同程度的交通管制措施[4].在疫情快速傳播階段，這些措施有效阻斷了疫情在國內(nèi)的全面爆發(fā)[3].但需要注意的是，剛性出行(如就醫(yī)、購買食物等)對(duì)維持居民基本生活具有不可替代的作用[4].施行無差異限行、禁行措施，不僅對(duì)居民的日常生活造成巨大損失，更無法保障抗疫前線工作人員(特別是醫(yī)護(hù)人員)的通勤需求[1].因此，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)疫情期間不同出行行為的出行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)完善交通應(yīng)急管理策略具有重要意義.

風(fēng)險(xiǎn)即損失發(fā)生的可能性[5-6].在新冠肺炎疫情背景下，出行感染風(fēng)險(xiǎn)是指出行者進(jìn)行出行活動(dòng)時(shí)被病毒攜帶者傳染的概率.新冠病毒只有當(dāng)未感染出行者和病毒攜帶者存在于一定的空間距離和時(shí)間間隔范圍內(nèi)時(shí)，才可能通過飛沫、接觸及氣溶膠等方式傳播[2,4,7].而這兩類出行者在交通系統(tǒng)中的時(shí)空關(guān)聯(lián)程度由其出行時(shí)間、方式及活動(dòng)內(nèi)容等行為共同決定.因此，建立出行行為模型是評(píng)估新冠肺炎疫情期間出行感染風(fēng)險(xiǎn)的必要條件.

構(gòu)建基于出行行為的出行感染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型面臨以下兩個(gè)難點(diǎn)：

(1)缺乏針對(duì)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件的出行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法.當(dāng)前交通領(lǐng)域提出的出行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法主要聚焦于交通事故方面.該類方法基于人—車—路三方面的風(fēng)險(xiǎn)要素構(gòu)建出行風(fēng)險(xiǎn)概率模型，并不適用于疫情期間的出行感染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià).

(2)缺乏針對(duì)出行者全時(shí)域連續(xù)出行行為的建模手段.病毒的傳播可能發(fā)生在出行鏈的任何環(huán)節(jié)，因而需要對(duì)出行時(shí)間、出行活動(dòng)內(nèi)容及出行方式等出行行為在24 h 全時(shí)域上建模分析.當(dāng)前出行行為分析模型多以離散出行為研究對(duì)象，無法準(zhǔn)確、全面評(píng)估疫情期間出行風(fēng)險(xiǎn).

針對(duì)以上問題，本文分別構(gòu)建病毒攜帶者和普通出行者疫情期間的全出行鏈行為分析模型，應(yīng)用貝葉斯公式建立感染風(fēng)險(xiǎn)概率與出行行為的關(guān)聯(lián)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)疫情期間居民出行感染風(fēng)險(xiǎn)的全面評(píng)估.

1 出行感染風(fēng)險(xiǎn)模型

疫情期間，出行感染風(fēng)險(xiǎn)是指出行者通過m方式在t時(shí)刻參加活動(dòng)a接觸到病毒攜帶者并感染的風(fēng)險(xiǎn)概率，記為P(D=1|m,t,a).其中，D=1 為出行者被新冠病毒感染，(m,t,a)為其選擇的出行方案.根據(jù)貝葉斯公式，P(D=1|m,t,a)可以被分解為

式中：P(m,t,a|D=1)為病毒攜帶者選擇出行方案(m,t,a)的概率，表示其通過m方式在t時(shí)刻參加活動(dòng)a的概率；P(m,t,a|D=0)為普通出行者選擇出行方案(m,t,a)的概率；P(D=1)和P(D=0)分別為發(fā)生感染和不發(fā)生感染的先驗(yàn)概率.

發(fā)生感染的先驗(yàn)概率由傳染源數(shù)量和總?cè)丝跀?shù)量之比決定，即

式中：N+為尚未采取隔離措施的病毒攜帶者人數(shù)，即傳染源數(shù)量；N為城市總?cè)丝跀?shù).

不發(fā)生感染的先驗(yàn)概率P(D=0)為

Li等[2]指出疫情初期新冠肺炎的平均潛伏期為5.2 d.這意味著病毒攜帶者在出現(xiàn)癥狀前擁有平均5 d 的自由出行史.因此，可向后取5 d 的新增病人確診數(shù)之和作為當(dāng)日交通系統(tǒng)中尚未采取隔離措施的病毒攜帶者數(shù)量N+.具體取值如表1所示.

2 出行行為模型

2.1 模型定義

普通出行者和病毒攜帶者的出行行為模型可根據(jù)其各自收集的調(diào)查數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練得到.如圖1所示，出行鏈由活動(dòng)節(jié)點(diǎn)(Sojourn Nodes)和出行連接(Trip Links)組成.定義Ai為出行鏈的活動(dòng)鏈{a1,…,an,…,aN}，其中，an為出行者參與的活動(dòng)，包括就醫(yī)、工作、差旅、購物、娛樂、居家6類.

將參與各項(xiàng)活動(dòng)的出行方案按時(shí)間順序排列，得到出行鏈的出行連接序列.本文將該出行連接序列{l1,…,ln,…,lN}定義為出行路徑，用Pj表示，其中，ln表示兩個(gè)相鄰活動(dòng)an和an+1的出行連接方案，包括出行模式mn和到達(dá)時(shí)刻tn(活動(dòng)開始時(shí)刻)兩項(xiàng)內(nèi)容，即ln=(mn,tn).出行方式mn包括公共交通、私家車、網(wǎng)約/出租車、非機(jī)動(dòng)車、步行5類；到達(dá)時(shí)刻tn按小時(shí)取整，即tn∈[0,1,…,23].

圖2以A：{a1=居家,a2=工作,a3=購物,a4=居家}為例，基于時(shí)空坐標(biāo)系描述了其可能的出行路徑候選集.圖2中的節(jié)點(diǎn)代表出行者參與的活動(dòng)an，連接節(jié)點(diǎn)的線段代表出行連接方案ln=(mn,tn).將多個(gè)出行連接方案按時(shí)序排列便構(gòu)成了該出行鏈的一個(gè)可行的出行路徑Pj：{l1,…,ln,…,lN}.因此，活動(dòng)鏈表達(dá)了出行者對(duì)參加各類活動(dòng)的選擇偏好，而出行路徑表達(dá)了出行者對(duì)出行方式和到達(dá)時(shí)間的選擇偏好.對(duì)出行者在全時(shí)域上連續(xù)出行行為進(jìn)行建模就是建立出行者在活動(dòng)鏈與出行路徑兩個(gè)層次上的行為選擇模型.

表1 江蘇省疫情期間每天新增病例與未隔離病毒攜帶者估計(jì)數(shù)量Table 1 Number of new cases and non-isolated virus carriers per day in Jiangsu Province

圖1 出行鏈網(wǎng)絡(luò)與典型活動(dòng)鏈Fig.1 Trip chain network and activity chain

本文使用Nested Logit 模型對(duì)出行者在活動(dòng)鏈和出行路徑兩個(gè)層次上的選擇行為進(jìn)行建模[8-9]，即

式中：θ1和θ2為反應(yīng)不同出行者出行偏好的系數(shù)；Ω為出行者24 h時(shí)域上可選擇的活動(dòng)鏈Ai的候選集合；Ψ為出行路徑Pj的候選集合；Ui為活動(dòng)鏈Ai的總期待效用，定義[10]為

式中：Uij為以出行路徑Pj完成活動(dòng)鏈Ai的凈效用，可以由活動(dòng)鏈的正效用與出行路徑的負(fù)效用之和定義，即

圖2 可行出行路徑Fig.2 Alternative path

2.2 活動(dòng)效用

候選活動(dòng)鏈Ai效用主要由其包含的各項(xiàng)活動(dòng)效用之和確定，即

式中：Ui,an為出行者從參與活動(dòng)an中獲得的效用，主要與活動(dòng)開始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間有關(guān).出行者在時(shí)刻ti,an參加活動(dòng)an持續(xù)時(shí)間長度τi,an獲得的效用可以表示為活動(dòng)an邊際效應(yīng)函數(shù)的積分形式[2,11-12]，即

式中；MUan(x)為活動(dòng)an的邊際效應(yīng)函數(shù).Li 等[10]提出可由一個(gè)鐘形函數(shù)對(duì)全時(shí)域上(24 h)的活動(dòng)邊際效用變化進(jìn)行模擬，其一般形式為

式中：為活動(dòng)an的基準(zhǔn)效用水平；為活動(dòng)an的最大效用；ξan為決定活動(dòng)邊際效用達(dá)到最大的時(shí)刻，即拐點(diǎn)位置；ρa(bǔ)n為決定活動(dòng)邊際效用曲線的斜率，即曲線的陡峭程度.普通出行者和病毒攜帶者不同活動(dòng)的邊際效用參數(shù)ρa(bǔ)n可根據(jù)兩類人群的各類活動(dòng)的調(diào)查數(shù)據(jù)分別進(jìn)行估計(jì)得到.

2.3 出行效用

由于疫情期間對(duì)確診患者出行調(diào)查較為困難，假設(shè)候選出行路徑的效用函數(shù)僅與年齡、時(shí)間、費(fèi)用和延誤4個(gè)特性變量成線性關(guān)系，即

式中：為年齡特性變量的輸入值；分別為參加活動(dòng)an時(shí)所選擇出行方案ln=(mn,tn)(使用mn出行方式在tn時(shí)刻到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn))的出行時(shí)間、出行費(fèi)用、出行延誤；βage，βtime，βcost，βdelay分別為普通出行者和病毒攜帶者的出行偏好參數(shù)，可根據(jù)兩類人群的出行調(diào)查數(shù)據(jù)分別進(jìn)行參數(shù)估計(jì)得到.

式(10)中出行延誤指早到或晚到活動(dòng)地點(diǎn)的時(shí)間成本.參考Li等[10]研究，定義為

式中：為出行者期待的到達(dá)時(shí)刻；是到達(dá)時(shí)間可接受的范圍.由于難以通過調(diào)查數(shù)據(jù)獲取，本文假設(shè)是以tj,ln為中心的正態(tài)分布，即，其中，標(biāo)準(zhǔn)差δln主要由選擇的出行方式?jīng)Q定.公共交通、私家車、網(wǎng)約/出租車、非機(jī)動(dòng)車、步行5 類出行方式的δln值，據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別取8，10，12，3，2 min.就醫(yī)、工作、差旅、購物、娛樂、居家6類活動(dòng)的可接受的延誤時(shí)間εan分別取10，0，0，10，10，10 min.

2.4 出行方案選擇概率

對(duì)兩類出行者在全時(shí)域上連續(xù)出行行為進(jìn)行建模的目的是估計(jì)病毒感染者和普通居民的出行方案選擇概率，從而根據(jù)式(1)計(jì)算居民出行感染風(fēng)險(xiǎn).兩類出行者的出行方案選擇概率為

P(Ai,Mj|D=1)和P(Ai,Mj|D=0)由式(4)定義，可以通過收集病毒感染者和普通居民的出行行為數(shù)據(jù)分別對(duì)模型訓(xùn)練而得到.

3 案例應(yīng)用與分析

3.1 數(shù)據(jù)收集

數(shù)據(jù)獲取與收集始終是行為分析模型應(yīng)用所面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)[13].特別是新冠病毒攜帶者出行信息的收集，因巨大的感染風(fēng)險(xiǎn)而不可能通過常規(guī)交通調(diào)查獲取.本文基于確診病例的流行病學(xué)調(diào)查報(bào)告提取新冠病毒攜帶者的出行行為數(shù)據(jù).以揚(yáng)州市2020年2月9日的1 例新增確診患者信息為例，如圖3所示，其通報(bào)內(nèi)容不僅包含了確診患者個(gè)人屬性信息，還通過文字描述了確診患者出行歷史信息.圖3繪制了該病例1月17日的出行時(shí)空軌跡圖，準(zhǔn)確描述了其當(dāng)日的活動(dòng)內(nèi)容，活動(dòng)時(shí)間、出行方式等信息.以江蘇省為研究對(duì)象，共收集151位新冠肺炎確診患者的流行病學(xué)調(diào)查報(bào)告.

圖3 流行病學(xué)調(diào)查報(bào)告樣例Fig.3 An example epidemiological investigation report

為建立普通出行者的出行行為模型，通過線上問卷調(diào)查收集146 份普通居民疫情期間的出行歷史數(shù)據(jù).調(diào)查內(nèi)容包括出行者個(gè)人屬性信息和出行歷史信息.表2總結(jié)了兩個(gè)樣本集的社會(huì)人口特征.

表2 樣本數(shù)據(jù)社會(huì)人口特征Table 2 Social and demographic characteristics of sample dataset

3.2 參數(shù)標(biāo)定

采用分階段法[9]進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，并選取參數(shù)估計(jì)檢驗(yàn)顯著性水平為α=0.05.表3為出行效用參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果.擬合優(yōu)度比值較高，說明模型具有較好的擬合.所有估計(jì)參數(shù)的t值均滿足95%的置信度檢驗(yàn).出行路徑的選擇概率與出行時(shí)間和費(fèi)用成負(fù)相關(guān)，符合現(xiàn)實(shí)規(guī)律.其中，普通出行者相較病毒攜帶者對(duì)出行時(shí)間和出行費(fèi)用更為敏感，但具體原因還有待結(jié)合更大規(guī)模的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)一步論證分析.

表4給出了活動(dòng)效用參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果.病毒攜帶者和普通出行者出行行為的區(qū)別主要體現(xiàn)在就醫(yī)和差旅兩項(xiàng)出行活動(dòng)上.圖4比較了病毒攜帶者和普通出行者參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的邊際效用函數(shù).

表3 出行效用參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Estimated parameters of travel utility

表4 活動(dòng)效用參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 4 Estimated parameters of activity utility

由圖4可以發(fā)現(xiàn)

(1)病毒攜帶者就醫(yī)出行的效用值遠(yuǎn)高于普通居民，說明病毒攜帶者具有較高的就醫(yī)出行需求.這是因?yàn)槊课淮_診樣本都有1次以上的就醫(yī)出行歷史.

(2)病毒攜帶者的差旅出行需求相對(duì)普通居民較高.可以推測(cè)差旅活動(dòng)是輸入型病例感染新冠病毒的重要原因.

3.3 出行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.3.1 各類活動(dòng)的出行風(fēng)險(xiǎn)

圖5比較了疫情期間各類出行活動(dòng)的出行風(fēng)險(xiǎn)，可得出如下結(jié)論：

(1)就醫(yī)活動(dòng)的感染風(fēng)險(xiǎn)先增后降，但始終維持在較高水平.這是因?yàn)獒t(yī)院是新冠患者出現(xiàn)概率較高的地方，所以就醫(yī)過程中發(fā)生交叉感染的風(fēng)險(xiǎn)較高.

(2)疫情傳播初期，差旅活動(dòng)感染風(fēng)險(xiǎn)較高，但在1月25日后(農(nóng)歷春節(jié)后)迅速下降.可以推測(cè)春運(yùn)期間的大規(guī)模人員流動(dòng)推動(dòng)了疫情擴(kuò)大，而春節(jié)后的交通管控措施有效阻斷了疫情傳播.

3.3.2 各類出行方式的出行風(fēng)險(xiǎn)

疫情期間江蘇省居民各類出行方式感染新冠肺炎的風(fēng)險(xiǎn)如圖6所示.可得到如下結(jié)論：

(1)管理部門采取嚴(yán)厲的交通管制措施后，各類出行方式的出行感染風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)歷了斷崖式下降，極大降低了新冠肺炎病毒通過交通系統(tǒng)傳播的風(fēng)險(xiǎn)概率.

(2)非機(jī)動(dòng)車出行作為一種個(gè)體化程度最高的出行方式，在保持較低水平出行風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)保證了一定的出行效率(特別是電動(dòng)自行車).

圖4 病毒攜帶者和普通出行者活動(dòng)效用函數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of marginal activity utility functions

圖5 不同出行活動(dòng)的出行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比Fig.5 Travel risks for different activities

4 結(jié) 論

通過收集病毒攜帶者和普通出行者出行歷史數(shù)據(jù)，比較分析病毒攜帶者和普通出行者的出行行為特征，揭示出行風(fēng)險(xiǎn)變化的內(nèi)在規(guī)律.分析結(jié)論對(duì)制定重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件下交通運(yùn)輸應(yīng)急管理策略具有啟示意義：

(1)交通管控措施可有效降低各類出行活動(dòng)和出行方式的出行感染風(fēng)險(xiǎn).

(2)差旅活動(dòng)具有較高的出行感染風(fēng)險(xiǎn).交通管理部門應(yīng)主動(dòng)與衛(wèi)生部門進(jìn)行信息溝通，加強(qiáng)交通預(yù)警，提醒出行者減少出差等非生活必需出行.

圖6 不同出行方式的出行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比Fig.6 Travel risks for different modes

(3)就醫(yī)出行在疫情傳播的各個(gè)階段都有非常高的出行風(fēng)險(xiǎn).因此，應(yīng)開通專門的發(fā)熱病人分診通道，避免在就醫(yī)過程中發(fā)生交叉感染.

(4)非機(jī)動(dòng)車特別是電動(dòng)自行車作為一種載員密度較低，出行環(huán)境開放的出行方式，具有較低的出行感染風(fēng)險(xiǎn)，還能兼顧一定的出行效率.政府應(yīng)加大電動(dòng)自行車的供給能力，以滿足居民的剛性出行需求(特別是醫(yī)護(hù)工作者)的通勤需求.