王永祥，何海濤，伍 軍，楊期江，徐東華

1.廣州航海學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，廣東廣州510725

2.廣州航海學(xué)院廣東高校船舶信息化控制工程技術(shù)中心，廣東廣州510725

3.漢江國有資本投資集團(tuán)有限公司，湖北襄陽441021

目前，建筑行業(yè)對既有玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠粘結(jié)性能檢測方法[1-3]進(jìn)行了大量研究，并提出了許多檢測方法[4]，如無損檢測、有損檢測[5]、三維數(shù)字照相測量技術(shù)[6]和電阻式應(yīng)變技術(shù)[7]等，但上述方法在準(zhǔn)確性、可操作性、適用性等方面差異較大.無損檢測和有損檢測因僅能逐一對每塊玻璃進(jìn)行檢測而需要大量的人力物力，一般不能大規(guī)模使用；三維測量技術(shù)需要配套設(shè)備繁多，不適用于工程應(yīng)用；電阻應(yīng)變技術(shù)需要多路應(yīng)變解調(diào)儀器，會造成解調(diào)通道利用不充分，從而檢測布線復(fù)雜，增加檢驗(yàn)成本.隨著光纖光柵傳感技術(shù)的發(fā)展，基于光柵效應(yīng)的準(zhǔn)分布式光纖光柵傳感器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于火災(zāi)報(bào)警、軌道交通檢測等行業(yè)[8-9].

由于準(zhǔn)分布式光纖傳感器具有測點(diǎn)密度高、分辨率高、靈敏度高、間距可控、質(zhì)量小、耐腐蝕、波分復(fù)用等特點(diǎn)[10-11]，非常適合大型玻璃幕墻測點(diǎn)多的需求，并且安裝簡便，同時(shí)光纖傳感器本身就是石英玻璃材料制成，安裝在玻璃上不阻擋光線.本文基于光纖光柵技術(shù)上述優(yōu)點(diǎn)，提出了一種采用光柵傳感技術(shù)對玻璃面板邊緣力學(xué)行為監(jiān)測的新型預(yù)測方法，研究玻璃幕墻面板結(jié)構(gòu)膠老化、粘合力失效及風(fēng)荷載等因素相互作用的多模態(tài)耦合模型，重構(gòu)玻璃面板的應(yīng)變場，還原玻璃面板受力的動態(tài)特性，從而識別玻璃面板邊緣結(jié)構(gòu)膠的失效情況.

1 玻璃邊緣模態(tài)耦合的特性

1.1 玻璃薄板應(yīng)變理論模型

現(xiàn)代玻璃幕墻[12]一般由鋼材骨架、玻璃面板、硅酮結(jié)構(gòu)膠（以下簡稱結(jié)構(gòu)膠）以及鋼材構(gòu)件組成.其中結(jié)構(gòu)膠是連接鋼材骨架和玻璃面板的黏性材料，其性能會影響整幅玻璃幕墻的安全性.然而，在實(shí)際工況中[13]由于結(jié)構(gòu)膠受到的作用力異常復(fù)雜.溫度的變化、玻璃面板的重力、外界風(fēng)載荷的作用以及玻璃面板中鎳、硅粒子等外界條件影響，都會引起結(jié)構(gòu)膠內(nèi)部的物理參數(shù)（黏合度、各方向的微應(yīng)變）變化，使得結(jié)構(gòu)膠與玻璃面板之間的相互作用力發(fā)生變化甚至失效，從而使結(jié)構(gòu)膠對玻璃面板的固定作用發(fā)生改變[14]，形成不同的邊界約束模態(tài).針對不同邊界模態(tài)下玻璃面板出現(xiàn)的力學(xué)行為，提出了對邊緣檢測結(jié)構(gòu)膠健康程度方法.

為了研究玻璃幕墻邊緣模態(tài)耦合的特性，以玻璃幕墻的一塊受到均勻載荷的方形玻璃面板[15]作為研究對象.構(gòu)造出不同邊界約束的薄板模型形成不同的約束模態(tài)，結(jié)合薄板小撓度理論分析得到不同的薄板邊緣行為特性，利用安全區(qū)間劃分法來劃分玻璃面板的健康安全性能.

由于玻璃面板的厚度t遠(yuǎn)小于中面邊緣的最小尺寸，可以將玻璃面板簡化為薄板模型（見圖1(a)），t為面板厚度，以12t厚度的平面作為中面[16].在薄板受到垂直面xy向z軸正方向的外載荷時(shí)，垂直板中面的法線在板變形后仍垂直于彎曲的撓曲面，且法線線段沒有伸縮時(shí)可得到εz=0.在正應(yīng)力作用下，薄板發(fā)生彎曲后，空間各個(gè)方向、各個(gè)面上發(fā)生了位移量，切應(yīng)力τzx、τzy所引起的形變忽略不計(jì)[17]，故有

式中,γyz、γzx分別表示yz、zx面上的形變.根據(jù)薄板彎曲的空間幾何方程可以得出如下6 個(gè)幾何方程式：

式中，εx、εy、εz分別表示x、y、z軸上的應(yīng)變；γyz、γzx、γxy分別表示平面yz、zx、xy的形變.由式(2c)可得

由式(2e)和(2f)可得

分別對式(4)兩端z積分，得

式中，f1(x,y)、f2(x,y)分別是與z無關(guān)的常數(shù)項(xiàng)，即w在x、y方向上的撓度.

圖1 薄板受力模型圖Figure 1 Sheet metal stress model drawing

玻璃薄板在受到沿著z方向上的正應(yīng)力下，薄板x、y軸方向上撓度變化很小，所以中面內(nèi)各點(diǎn)不產(chǎn)生水平位移，只有垂直方向上的位移[18]，得出(u)z=0=(v)z=0=0，即f1(x,y)=f2(x,y)=0，所以有

將式(6)代入式(2a)～(2c)中，得

式中，?x、?y、?z表示x、y、z方向上的位移變化量；εx、εy、γxy分別表示x軸上的應(yīng)變、y軸上的應(yīng)變、平面xy所引起的應(yīng)變.

薄板中的應(yīng)變分量均沿著薄板的厚度呈非線性函數(shù)關(guān)系，即通過對玻璃薄板邊緣側(cè)的力學(xué)行為監(jiān)測可知結(jié)構(gòu)膠與玻璃面板在風(fēng)載荷耦合作用下的應(yīng)變場分布，且可用撓度[19]來表示面板的應(yīng)變大小，反映出玻璃面板的應(yīng)變場分布情況，為預(yù)測玻璃面板安全性提供有力的理論支持.

1.2 光纖光柵應(yīng)變檢測方法

準(zhǔn)分布式光纖傳感器具有測點(diǎn)密度高、分辨率高、靈敏度高、間距可控、質(zhì)量小、耐腐蝕、可以波分復(fù)用等特點(diǎn)[20]，因此可將光纖布拉格光柵傳感器（FBG）應(yīng)用于玻璃幕墻的監(jiān)測上.將傳感器粘貼在玻璃面板邊緣表面，當(dāng)外界作用力作用在玻璃面板上時(shí)，經(jīng)過玻璃面板邊緣及結(jié)構(gòu)膠產(chǎn)生的多模態(tài)耦合效應(yīng)引起玻璃面板發(fā)生撓度變化，進(jìn)而產(chǎn)生彎曲應(yīng)變.此時(shí)，經(jīng)過耦合效應(yīng)后的應(yīng)變會通過玻璃面板的形變傳遞到FBG 上，并引起布拉格光柵的反射中心波長發(fā)生漂移，從而檢測到應(yīng)變的大小，其中光纖布拉格光柵中心漂移關(guān)系可以簡化為[20]

式中，Pe為FBG的有效彈光系數(shù)；ε為FBG 在軸向上的應(yīng)變；λB為FBG 的布拉格波長；?λB為布拉格波長的漂移量.

將FBG 傳感器沿著玻璃薄板x軸和y軸方向布置，分別測量薄板多模態(tài)受力模型中得到的εx和εy，利用劃分安全區(qū)間法劃分不同模態(tài)下的應(yīng)力結(jié)果，區(qū)分玻璃面板的安全程度.

從式(7)可以看出，面板的撓度改變都會影響x軸和y軸上的應(yīng)變.撓度的變化取決于結(jié)構(gòu)膠[21]的粘貼緊度、外作用力的大小以及玻璃面板自身的重力.在不考慮外界因素下，只考慮結(jié)構(gòu)膠的粘貼緊度系數(shù)的影響，結(jié)構(gòu)膠粘貼緊度系數(shù)越高，代表結(jié)構(gòu)膠的固定作用越強(qiáng)、越穩(wěn)定；反之，則說明結(jié)構(gòu)膠有失效的可能，甚至?xí)虬l(fā)生完全失效而導(dǎo)致玻璃面板脫落.因此針對結(jié)構(gòu)膠失效[22]的問題，結(jié)合模態(tài)耦合模型從玻璃面板的應(yīng)變情況分析出邊界的約束條件，即可判斷出結(jié)構(gòu)膠的健康狀況.玻璃結(jié)構(gòu)膠的受力耦合模型如圖2所示.

圖2 結(jié)構(gòu)膠失效與健康的受力耦合模型Figure 2 Force coupling model of failure and health of structural adhesives

根據(jù)圖2(a)的受力分析可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)膠失效脫落時(shí)，玻璃面板沒有受到結(jié)構(gòu)膠對玻璃面板的拉作用力而只起到支撐作用，這說明其對玻璃面板的拉力完全失效，可簡化為懸臂梁結(jié)構(gòu)；設(shè)此時(shí)玻璃面板的x軸和y軸應(yīng)變量分別為εxa和εya，對應(yīng)光柵中心波長的飄移為

從式(9)和(10)可知，玻璃面板溫度、結(jié)構(gòu)膠發(fā)生變化都會因耦合作用造成εxa和εya的變化，從而引起對應(yīng)光柵中心波長漂移?λxa和?λya.

如圖2(b)所示，在結(jié)構(gòu)膠功能正常的情況下玻璃面板受到結(jié)構(gòu)膠等多種作用力，其中各種作用力相互耦合，因此利用光柵傳感器敏感精確的優(yōu)點(diǎn)[23]可以測量出在各種作用力耦合下的合力所產(chǎn)生的應(yīng)變，進(jìn)而可以分析出結(jié)構(gòu)膠的受力情況.

當(dāng)結(jié)構(gòu)膠正常時(shí)，定義玻璃面板的x軸和y軸應(yīng)變量分別為εxb和εyb，其對應(yīng)光柵中心波長的飄移為

從式(11)和(12)可知，當(dāng)玻璃面板溫度、結(jié)構(gòu)膠發(fā)生變化時(shí)，都會因耦合作用造成εxb和εyb變化，從而引起對應(yīng)光柵中心波長漂移?λxb和?λyb.在同樣溫度、結(jié)構(gòu)和材料的條件下，對比兩種結(jié)構(gòu)膠受力可知，，進(jìn)而判斷出結(jié)構(gòu)膠變化.

2 玻璃面板受力模態(tài)分析

圖3 有限元模型Figure 3 Finite element model

利用有限元分析軟件分析玻璃面板的簡化模型，采用規(guī)格為600 mm×600 mm×6 mm的鋼化玻璃面板進(jìn)行仿真，為了準(zhǔn)確分析玻璃面板四邊的受力行為，如圖3所示給四邊進(jìn)行編號，更直觀地得出玻璃面板邊緣的受力分布情況.以垂直平面向下施加50 N 恒定載荷來模擬玻璃面板在實(shí)際工況中的風(fēng)載荷.設(shè)定模型為三體實(shí)體單元，玻璃面板的材料為二氧化硅，彈性模量為72 GPa，泊松比為0.22，分別對不同模態(tài)條件下進(jìn)行驗(yàn)證[24].

根據(jù)結(jié)構(gòu)膠固定、脫落與風(fēng)載荷相互耦合應(yīng)力場情況[25]，結(jié)合有限元分析方法將玻璃面板應(yīng)力場分布情況歸類為A、B、C、D、E 五種模態(tài)（見表1）及各模態(tài)下的應(yīng)變云圖（見圖4）.

表1 模態(tài)歸類Table 1 Mode classification

圖4 各模態(tài)下的應(yīng)變云圖Figure 4 Strain nephogram for each mode

在受到均勻載荷作用和不同邊界約束條件下玻璃面板的應(yīng)變分布及大小也不一樣，在圖4各模態(tài)下俯視圖區(qū)域的顏色表示應(yīng)變分布情況，即紅色區(qū)域表示其受到的應(yīng)變大；反之，藍(lán)色區(qū)域表示受到的應(yīng)變小[26].

根據(jù)圖5所示的應(yīng)變值并結(jié)合式(7)可得出各軸線上的應(yīng)變關(guān)系.當(dāng)結(jié)構(gòu)膠出現(xiàn)老化、脫落等現(xiàn)象時(shí)（見圖2(a)）：如模態(tài)E中，邊界1、2、4 發(fā)生結(jié)構(gòu)膠失效，邊界3 處于固定，結(jié)構(gòu)膠與玻璃面板之間的耦合關(guān)系失衡，使玻璃面板邊界1、2、4 處于活動狀態(tài)，應(yīng)力集中在邊界3.即受到相同的外界作用力下，結(jié)構(gòu)膠失效下的邊界比正常的邊界所產(chǎn)生的形變要大，從而導(dǎo)致邊界3的應(yīng)變增大.所以在模態(tài)E的邊界約束情況下，固定邊界3 受力最大，可以認(rèn)定在邊界3發(fā)生的位移最大，且容易超過結(jié)構(gòu)膠所承受的最大形變，所以該模態(tài)下玻璃面板最容易發(fā)生脫落危險(xiǎn).

圖5 不同模態(tài)下的玻璃面板各邊的應(yīng)變仿真結(jié)果圖Figure 5 Strain simulation results of each side of the glass panel under different modes

對上述結(jié)果進(jìn)行分析可知，當(dāng)起支承作用的結(jié)構(gòu)膠失效脫落時(shí)玻璃面板就失去了結(jié)構(gòu)膠的支撐，將會影響玻璃面板的安全裕度.

3 不同邊界模態(tài)耦合下光柵傳感器性能測試

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

選擇與有限元模型同樣規(guī)格的鋼化玻璃面板進(jìn)行實(shí)驗(yàn).通過模擬不同的邊界約束，利用重力作用加載5.1 kg 的砝碼近似模擬50 N 均布載荷（g=9.8 N/kg)，來判斷玻璃幕墻的結(jié)構(gòu)膠是否失效、脫落，從而確定玻璃幕墻的性能指標(biāo).為了能更貼合實(shí)際工況，課題組設(shè)計(jì)制作了一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置及全隱框玻璃幕墻試件安裝支承架，玻璃試件安裝方法與實(shí)際工程現(xiàn)場的安裝方式一致.將FBG 傳感器粘貼在玻璃邊緣上，光纖傳感器選用中心波長為1 534 mm.實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用硅酮結(jié)構(gòu)膠分別固定不同的玻璃邊緣來模擬不同的邊界約束條件并進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn).具體玻璃材料參數(shù)：彈性模量E=72 GPa，泊松比μ=0.22，單位面積質(zhì)量ρ=10 kg/m2.實(shí)驗(yàn)條件以及光柵傳感器安裝方法如圖6所示.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過對不同邊界模態(tài)實(shí)驗(yàn)來模擬四邊結(jié)構(gòu)膠不同松動損傷狀況，并對玻璃面板邊緣應(yīng)變進(jìn)行精確測量.圖7為不同邊界模態(tài)下的玻璃面板邊緣的應(yīng)變測試結(jié)果.

在實(shí)物測試中發(fā)現(xiàn)，在模態(tài)E 的邊界約束情況下，邊界3 的力學(xué)行為與理論仿真受力分析相一致，即在模態(tài)E 的邊界約束條件下，玻璃面板最容易發(fā)生脫落危險(xiǎn)，這也符合根據(jù)有限元仿真值劃分安全區(qū)間的分類方法.在模態(tài)A 的邊界約束下，四邊的應(yīng)變同步變化，反映出四邊的結(jié)構(gòu)膠粘合力穩(wěn)定均勻，無結(jié)構(gòu)膠失效狀況.

圖6 檢測系統(tǒng)搭建與傳感器安裝示意Figure 6 Schematic diagram of detection system construction and sensor installation

圖7 不同邊界模態(tài)的玻璃面板各邊應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果Figure 7 Test results of each side strain of glass panel with different boundary modes

3.3 玻璃面板多模態(tài)測試值分析

為了驗(yàn)證理論分析的準(zhǔn)確性，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬玻璃面板邊緣應(yīng)變的結(jié)果進(jìn)行對比分析.在不同邊界模態(tài)下，各實(shí)驗(yàn)值與有限元模擬值之間的應(yīng)變誤差圖，具體如圖8所示.

從圖8中測試值和有限元仿真值的誤差分析結(jié)果可以看出，實(shí)驗(yàn)過程基本滿足邊界條件下的模態(tài)約束要求，說明有限元模型的搭建基本正確，能夠較好地反映出實(shí)際的測量結(jié)果.在模態(tài)A 的邊界約束條件下，玻璃面板的四邊的邊緣應(yīng)變基本一致，受力比較均勻；隨著固定邊數(shù)減少，各邊的應(yīng)變也隨著變化.

仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差如圖8所示，其中誤差包括實(shí)驗(yàn)裝置載荷無法模擬真實(shí)的均布載荷而產(chǎn)生誤差；同時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)室室內(nèi)溫度出現(xiàn)浮動，影響光纖光柵的中心波長發(fā)生漂移，使得解調(diào)出來的波長數(shù)據(jù)受到溫度擾動引起誤差.

圖8 各模態(tài)邊界下測試與仿真值的誤差Figure 8 Error graph of test and simulation values under each modal boundary

3.4 玻璃面板劃分安全區(qū)間方法

在不同邊界約束條件下，玻璃面板的受力情況隨著玻璃面板邊界模態(tài)的不同而變化，當(dāng)在模態(tài)E 時(shí)（一邊固定時(shí)），玻璃面板中邊界3 受到的應(yīng)變是最大的，所引起的撓度也是最大的，容易使玻璃脫落，這種情況在實(shí)際的工程中應(yīng)該加以避免.而模態(tài)C（1、3 固定，2、4 自由）的邊界約束條件所產(chǎn)生的撓度、應(yīng)變也超出了玻璃幕墻安全性能指標(biāo)的范圍，所以得出該邊界條件下的玻璃面板也是不安全的.模態(tài)B（1、3、4 固定，2 自由）的邊界條件下，雖然玻璃面板所受到的應(yīng)變在玻璃幕墻規(guī)范的允許下，但存在一定風(fēng)險(xiǎn)，類邊界條件下應(yīng)該提示及時(shí)排查隱患并更換結(jié)構(gòu)膠.按照安全區(qū)間劃分法可以得出各模態(tài)模式下的危險(xiǎn)程度狀況，如表2所示.

表2 安全區(qū)間劃分法Table 2 Safety interval division method

4 結(jié) 論

本文利用光纖FBG 傳感器測量玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠應(yīng)變參數(shù)，構(gòu)造玻璃面板的邊界多模態(tài)耦合模型，得到了在不同模態(tài)下玻璃面板各邊緣的應(yīng)變值.通過對比分析有限元模型仿真數(shù)值與實(shí)際測試結(jié)果，驗(yàn)證了玻璃面板邊緣應(yīng)變測試的準(zhǔn)確性，本文方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.其實(shí)驗(yàn)成果如下：

1）在誤差允許的范圍內(nèi)，測試值與仿真值基本一致，驗(yàn)證了FBG 傳感器對玻璃幕墻面板邊緣應(yīng)變測量的可行性.

2）在同一載荷下，得到不同模態(tài)下玻璃面板邊界的應(yīng)變值的關(guān)系.在模態(tài)A 的邊界約束條件下，結(jié)構(gòu)膠受力最穩(wěn)定，可以斷定該玻璃面板處于安全狀態(tài)；模態(tài)B、C 所對應(yīng)的玻璃面板，處在待維修狀態(tài)；模態(tài)D、E 對應(yīng)的玻璃面板處在危險(xiǎn)狀態(tài)下，隨時(shí)有玻璃面板脫落的危險(xiǎn)，需要盡快修復(fù).因此，通過對玻璃面板的結(jié)構(gòu)膠失效的判斷，并根據(jù)安全區(qū)間劃分法，從而實(shí)現(xiàn)對玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠健康安全的檢測.

3）通過對多模態(tài)耦合模型的分析，得出玻璃面板結(jié)構(gòu)膠脫落的邊數(shù)及失效位置，從而能夠準(zhǔn)確地判斷玻璃幕墻的健康安全系數(shù).

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果未考慮溫度對玻璃面板的影響，以及對應(yīng)變光柵的干擾所引起的測量誤差.在以后的研究過程中可以通過增加溫度補(bǔ)償光柵、改進(jìn)光柵傳感器結(jié)構(gòu)等對溫度進(jìn)行補(bǔ)償.