王 健

(河北禹誠水利工程有限公司，河北 滄州 062550)

0 引 言

地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)已經(jīng)成為綜合氣象預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)任務(wù)，不論是電視臺(tái)每天固定時(shí)間的氣象預(yù)報(bào)，還是各種智能手機(jī)APP提供的實(shí)時(shí)氣象預(yù)報(bào)，都已經(jīng)提供了較為完善的降雨型地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)報(bào)工作，包括山洪、滑坡、堰塞等。在ArcGIS中，已經(jīng)對(duì)區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害相關(guān)指數(shù)提出基礎(chǔ)因子，該因子與瞬時(shí)降雨、日降雨等相關(guān)氣象指數(shù)結(jié)合，可以對(duì)區(qū)域降雨型地質(zhì)災(zāi)害做出較為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。

基礎(chǔ)算法研究方面，申欣凱(2020)等以山西省為個(gè)案，研究基于ArcGIS的降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)算法[1]；田春陽(2020)等以遼寧省鐵嶺市西豐縣為個(gè)案，研究基于ArcGIS的降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)算法[2]。不同地區(qū)的ArcGIS特征有所不同，部分地區(qū)的強(qiáng)風(fēng)化層和強(qiáng)發(fā)育第四系導(dǎo)致山體水土關(guān)系復(fù)雜，滑坡等地質(zhì)災(zāi)害較為顯著；部分地區(qū)的地表徑流環(huán)境復(fù)雜，堰塞湖等地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生概率較高；部分地區(qū)的氣象環(huán)境變化劇烈，氣象擾動(dòng)較為顯著。侯軼攀(2019)等研究了小流域地質(zhì)調(diào)查工作對(duì)降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)工作的數(shù)據(jù)支持模式[3]。通過地質(zhì)環(huán)境綜合調(diào)查，可以對(duì)ArcGIS數(shù)據(jù)庫進(jìn)行持續(xù)細(xì)化和優(yōu)化，使地質(zhì)環(huán)境指數(shù)得到持續(xù)優(yōu)化，對(duì)提升降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)工作有積極意義。ArcGIS的地質(zhì)環(huán)境因子較為穩(wěn)定，一般不會(huì)發(fā)生變化，氣象因子屬于變化因子，一般作為擾動(dòng)量進(jìn)行處理，但是也有相關(guān)研究對(duì)地質(zhì)環(huán)境因子的變化進(jìn)行研究。陳怡(2020)等以映秀震區(qū)為例，研究2008年汶川地震對(duì)映秀鎮(zhèn)地質(zhì)環(huán)境帶來的變化及該變化對(duì)基于ArcGIS的降雨型地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)帶來的變化[4]。朱濤(2019)等研究露天采礦對(duì)ArcGIS降雨型地質(zhì)災(zāi)害的地質(zhì)環(huán)境因子帶來的變化[5]，即自然災(zāi)害與人為擾動(dòng)都可能給地質(zhì)環(huán)境帶來變量使區(qū)域ArcGIS地質(zhì)因子發(fā)生變化。

本文擬通過梳理基于ArcGIS的降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)過程，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以提升降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)的精度和前瞻量。

1 模型構(gòu)成及因子分析

基于ArcGIS的模型構(gòu)成基函數(shù)為：

(1)

其中：a為地質(zhì)環(huán)境指數(shù)；b為降雨量指數(shù)；γ為地質(zhì)環(huán)境指數(shù)的權(quán)重系數(shù)；η為降雨量指數(shù)的權(quán)重系數(shù)；M為地質(zhì)環(huán)境指數(shù)的相關(guān)因子數(shù)量；N為降雨量指數(shù)的相關(guān)因子數(shù)量。

即在該模型下，降雨型地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)過程，是地質(zhì)環(huán)境相關(guān)因子與降雨量相關(guān)因子的加權(quán)累加，所有關(guān)系均為相應(yīng)多項(xiàng)式項(xiàng)的正向線性關(guān)系。

1.1 地質(zhì)環(huán)境指數(shù)的因子分解

對(duì)地質(zhì)環(huán)境指數(shù)a來說，影響因子較為復(fù)雜，其本質(zhì)是可能因?yàn)榻涤炅恐笖?shù)b作為自變量帶來地質(zhì)災(zāi)害可能性因變量的數(shù)據(jù)關(guān)系。而地質(zhì)災(zāi)害的多發(fā)地區(qū)，地表地層多有諸多特異性表現(xiàn)，如大傾角地形和小盆地地形，可能造成在大降雨量條件下發(fā)生山洪和堰塞的概率；強(qiáng)風(fēng)化地層、強(qiáng)發(fā)育第四系地層，可能造成在大降雨量條件下發(fā)生滑坡的概率；小流域河道的季節(jié)性徑流量變化，可能發(fā)生河道排水能力不足造成的相關(guān)洪澇地質(zhì)災(zāi)害。即地質(zhì)環(huán)境指數(shù)a與降雨量指數(shù)b之間存在一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)系，其基函數(shù)為：

(2)

圖1中展示一個(gè)920×920 m的復(fù)雜陡峭山地鞍部的地質(zhì)環(huán)境標(biāo)記。其中，A區(qū)域?yàn)槎盖推碌丨h(huán)境配合強(qiáng)風(fēng)化地層和強(qiáng)第四系發(fā)育地層，該區(qū)域的傾角達(dá)到1.2∶1；B區(qū)域?yàn)槎盖推碌丨h(huán)境配合強(qiáng)第四系發(fā)育地層，該區(qū)域的傾角達(dá)到0.9∶1；C區(qū)域?yàn)锳區(qū)域和B區(qū)域的延伸區(qū)域。在強(qiáng)降雨的作用下，高地質(zhì)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生概率，顯著高于其他區(qū)域。通過式(2)可知，A區(qū)域的a指數(shù)為0.93，B區(qū)域的a指數(shù)為0.81，C區(qū)域的a指數(shù)為0.57，其他區(qū)域的a指數(shù)小于0.30。

圖1 降雨型地質(zhì)災(zāi)害高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的GIS標(biāo)記Fig.1 GIS marking of high risk area of Rainfall Type geological disaster

1.2 降雨量指數(shù)的因子分解

降雨量并非單一因子指數(shù)，而是根據(jù)瞬時(shí)降雨量、短時(shí)降雨量、持續(xù)降雨量等數(shù)據(jù)挖掘過程，對(duì)降雨量的時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。瞬時(shí)降雨量指以分鐘計(jì)的突發(fā)性大降雨量過程，而短時(shí)降雨量指以小時(shí)計(jì)的突發(fā)性大降雨量過程。見圖2。

圖2 瞬時(shí)降雨量數(shù)據(jù)關(guān)系圖Fig.2 Relationship of instantaneous rainfall data

圖2中，A區(qū)域、B區(qū)域均持續(xù)15 min左右，其貢獻(xiàn)日降雨量的峰值僅為分別33和24 mm，因?yàn)樵摻涤炅克矔r(shí)過程突發(fā)時(shí)間段較短，所以本日降雨量可能統(tǒng)計(jì)結(jié)果不超過20 mm，屬于中雨級(jí)別。但因?yàn)樗矔r(shí)的突發(fā)降雨量頻繁發(fā)生，對(duì)地質(zhì)環(huán)境的影響不容忽視，所以該瞬時(shí)降雨量需要作為一個(gè)單獨(dú)因子進(jìn)行控制。

近年來隨著智能氣象站技術(shù)逐漸推廣，加之高分氣象衛(wèi)星技術(shù)的加持，基于云量與瞬時(shí)雨量的數(shù)據(jù)回歸關(guān)系研究逐漸深入。在氣象預(yù)報(bào)中，對(duì)15 min左右的瞬時(shí)突發(fā)強(qiáng)降雨的預(yù)報(bào)工作越發(fā)精細(xì)化，數(shù)據(jù)前瞻量也可以得到基本保障。在瞬時(shí)降雨量的基礎(chǔ)上，可以對(duì)逐小時(shí)的降雨量進(jìn)行積分：

(3)

其中：Ai為瞬時(shí)降雨量的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)；ζ為修正系數(shù)；Ah為小時(shí)降雨量預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。

對(duì)日降雨量Ad的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)可根據(jù)云量回歸法和Ah累加法進(jìn)行篩選分析：

(4)

其中：f(W)為云量預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)W對(duì)應(yīng)的日降雨量預(yù)報(bào)結(jié)果；ζ′為小時(shí)降雨量Ah的積分修正因子，Ah值參照式(3)。

為確保數(shù)據(jù)的敏感性，根據(jù)實(shí)時(shí)降雨量數(shù)據(jù)積分獲得日降雨量數(shù)據(jù)的所得值與根據(jù)云量預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)獲得的日降雨量數(shù)據(jù)的所得值之間，選最大值作為日降雨量Ad最終預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。

可見，對(duì)降雨量指數(shù)b來說，有：

b=η1·A+η2·Ah+η3·Ad

(5)

另外，在日降雨量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，部分研究還融入了連續(xù)暴雨日數(shù)、年均暴雨次數(shù)等，使得降雨量指數(shù)b的數(shù)據(jù)控制性更強(qiáng)。

2 相關(guān)因子數(shù)據(jù)的歸一化

2.1 地質(zhì)環(huán)境指數(shù)的歸一化算法

以本文個(gè)案為例，將920×920 m的區(qū)域按照10×10 m劃分單元網(wǎng)格，將每個(gè)單元網(wǎng)格根據(jù)圖1計(jì)算結(jié)果進(jìn)行標(biāo)注，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行線性平滑處理，可以得到每個(gè)網(wǎng)格的實(shí)際a值分布關(guān)系。其平滑處理模式見圖3。

圖3 過渡區(qū)域網(wǎng)格a值平滑化試算圖Fig.3 Trial calculation of grid value smoothing in transition area

以某測(cè)線為例，E點(diǎn)距離0.93的a值區(qū)域線法線距離2 m，A點(diǎn)距離0.57的a值區(qū)域線法線距離4 m。根據(jù)相似三角形原則，對(duì)此兩個(gè)區(qū)域線的中間經(jīng)過5個(gè)單元網(wǎng)格進(jìn)行劃分，則根據(jù)此兩區(qū)域線間法線連線中，每m代表a值位移為0.008，則A點(diǎn)a值為0.60，B點(diǎn)a值為0.68，C點(diǎn)a值為0.76，D點(diǎn)a值為0.84，E點(diǎn)a值為0.92。

在對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理中，其相關(guān)區(qū)域的劃分模式見圖4。

圖4 區(qū)域相關(guān)網(wǎng)格的劃分原則示意圖Fig.4 Schematic diagram of division principle of regional related grid

設(shè)第i個(gè)網(wǎng)格的網(wǎng)格坐標(biāo)為Mi,j，則拓展區(qū)域?yàn)镸i,j外擴(kuò)2個(gè)網(wǎng)格，即從Mi-2,j-2至Mi+2,j+2的25個(gè)網(wǎng)格，計(jì)做M，均為該網(wǎng)格Mi,j的外擴(kuò)區(qū)域。對(duì)每個(gè)Mi,j的所有相關(guān)賦值來說，其歸一化過程均為：

(6)

2.2 降雨量指數(shù)的歸一化算法

針對(duì)瞬時(shí)降雨量、短時(shí)降雨量、持續(xù)降雨量、連續(xù)暴雨日數(shù)、年均暴雨次數(shù)等降雨量指標(biāo)因子，假定對(duì)特定網(wǎng)格Mi,j的某一指標(biāo)因子的發(fā)生值為K，則其歸一化算法基函數(shù)為：

(7)

2.3 最終指標(biāo)因子設(shè)計(jì)

地質(zhì)環(huán)境指數(shù)方面，設(shè)計(jì)2個(gè)指標(biāo)因子：

分布密度指標(biāo)A：是根據(jù)網(wǎng)格內(nèi)的風(fēng)化程度、第四系發(fā)育程度、植被覆蓋程度、坡度傾斜程度等計(jì)算得出的地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估得分，即圖1中A區(qū)域的0.93，B區(qū)域的0.57，C區(qū)域的0.30，以及根據(jù)平滑算法得到的相關(guān)單元格中間值。

規(guī)模密度指標(biāo)B：是根據(jù)網(wǎng)格內(nèi)的風(fēng)化巖層規(guī)模、第四系規(guī)模等推算出的可能發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的土方數(shù)與網(wǎng)格面積的比值。

分布密度指數(shù)A與規(guī)模密度指數(shù)B均為無量綱指標(biāo)。其加權(quán)方程為：

Zai,j=γ1·Ai,j+γ2·Bi,j

(8)

降雨量指數(shù)方面，設(shè)計(jì)針對(duì)瞬時(shí)降雨量C、短時(shí)降雨量D、持續(xù)降雨量E、連續(xù)暴雨日數(shù)F、年均暴雨次數(shù)G等5個(gè)指標(biāo)因子。前文對(duì)此5個(gè)指標(biāo)因子均進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，此處不再進(jìn)行贅述，其加權(quán)方程為：

Zbi,j=γ3·Ci,j+γ4·Di,j+γ5·Ei,j+γ6·Fi,j+γ7·Gi,j

(9)

其中，C、D、E、F、G均為有量綱指標(biāo)，但在上述歸一化過程中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了去量綱過程，所以此處的計(jì)算結(jié)果仍無量綱影響。

式(8)與式(9)中：

A、B、C、D、E、F、G為本文設(shè)計(jì)指數(shù)中的7個(gè)指標(biāo)因子歸一化結(jié)果值；λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6、λ7為A、B、C、D、E、F、G對(duì)應(yīng)的權(quán)重指數(shù)；

將式(8)和式(9)代入式(1)，可得：

Zi,j=γ·Zai,j+η·Zbi,j

(10)

Z值的實(shí)際評(píng)價(jià)結(jié)果與降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警參數(shù)對(duì)照表Tab.1 Comparison of early warning parameters of Rainfall Type geological disasters

3 降雨型地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報(bào)的實(shí)證分析

選擇鄂西地區(qū)宜昌市、恩施市、十堰市3個(gè)地級(jí)市7個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)共9個(gè)地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)測(cè)區(qū)，每個(gè)測(cè)區(qū)1 000 m見方，按照10×10 m規(guī)劃網(wǎng)格，采用本文算法，從ArcGIS系統(tǒng)中讀取地質(zhì)環(huán)境指數(shù)相關(guān)因子A、B，根據(jù)近兩年歷史氣象數(shù)據(jù)讀取降雨量數(shù)據(jù)，分別選擇23次區(qū)域強(qiáng)降水過程進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表2。

從表2中可以看到，系統(tǒng)提示藍(lán)色預(yù)警時(shí)，地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生率為13.8%；黃色預(yù)警時(shí)，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生率為31.8%；橙色預(yù)警時(shí)，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生率為49.2%；紅色預(yù)警時(shí)，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生率為55.8%。隨著預(yù)警級(jí)別的提升，地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生率顯著提升。但是，在系統(tǒng)未發(fā)生預(yù)警時(shí)，發(fā)生小規(guī)模山洪災(zāi)害1次，但未觸發(fā)山體滑坡等其他次生地質(zhì)災(zāi)害。分析其原因，主要有以下兩點(diǎn)：

1) 本文考察的207次氣象過程均為強(qiáng)降雨過程，且事件跨度為1年，針對(duì)9個(gè)地質(zhì)災(zāi)害區(qū)，實(shí)際合計(jì)無預(yù)警天數(shù)為2 843天，其中僅發(fā)生此一次無預(yù)警狀態(tài)下的地質(zhì)災(zāi)害，其實(shí)際特異性0.04%，因?yàn)樾掖嬲咝?yīng)，使該比率在本文統(tǒng)計(jì)樣本中的特異性達(dá)到16.7%，故此特異性并無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表2 預(yù)警級(jí)別與災(zāi)害發(fā)生的對(duì)應(yīng)關(guān)系表Tab.2 Corresponding relationship between early warning level and disaster occurrence

2) 山洪災(zāi)害的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為當(dāng)?shù)氐乇韽搅鞒龊拥啦⑿纬蓛?nèi)澇積水，本次災(zāi)害并未在當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生直接或間接經(jīng)濟(jì)損失，且未造成山體滑坡等次生災(zāi)害，所以可以認(rèn)為無預(yù)警狀態(tài)下地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)警特異性滿足要求。

但是，從數(shù)據(jù)預(yù)警敏感性出發(fā)，即便是紅色預(yù)警狀態(tài)下，地質(zhì)災(zāi)害的實(shí)際發(fā)生率僅達(dá)到55.8%，且紅色預(yù)警狀態(tài)下55.8%的地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生率較橙色預(yù)警狀態(tài)下49.2%的地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生率提升比率并不顯著。該預(yù)警狀態(tài)敏感性較高，導(dǎo)致居民及有關(guān)部門接到預(yù)警后容易出現(xiàn)僥幸心理，這是本文預(yù)警方案和相關(guān)算法未來需要提升的切入點(diǎn)。在后續(xù)研究中，應(yīng)對(duì)高級(jí)別預(yù)警狀態(tài)下的地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生率進(jìn)行有效控制，確保無地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的情況下，系統(tǒng)報(bào)出高地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警的可能性充分降低。

4 總 結(jié)

降雨型地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)是根據(jù)基于ArcGIS信息和踏勘走訪調(diào)查信息給出的區(qū)域地質(zhì)環(huán)境指數(shù)和降雨量相關(guān)指數(shù)的加權(quán)累加獲得的相關(guān)無量綱數(shù)據(jù)，本文經(jīng)過歸一化，將該數(shù)據(jù)投影到[0,1]區(qū)間，最終給出藍(lán)、黃、橙、紅4色預(yù)警。經(jīng)過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的對(duì)比實(shí)證計(jì)算，證實(shí)該數(shù)據(jù)具有較優(yōu)的特異性和命中率表現(xiàn)。通過對(duì)降雨型地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)體系進(jìn)行深化研究，對(duì)相關(guān)的權(quán)重系數(shù)、斜率調(diào)整系數(shù)、截距調(diào)整系數(shù)等進(jìn)行不斷優(yōu)化，可以使該評(píng)價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際發(fā)生值，為地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防提供更有指導(dǎo)性和前瞻性的數(shù)據(jù)支持。