邢霄波，徐永生*，賈永君，黃超

(1.中國科學(xué)院海洋研究所，山東 青島 266071；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室海洋動(dòng)力過程與氣候功能實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237；4.國家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心，北京 100081)

1 引言

從古至今，海洋對(duì)于人類來說，都扮演著極其重要的角色。海洋中蘊(yùn)藏著豐富的資源，具有廣闊的開發(fā)前景。海洋在我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科學(xué)研究以及軍事等方面，都發(fā)揮著越來越重要的作用，例如遠(yuǎn)洋貨物運(yùn)輸、海上科研活動(dòng)、軍事探測等日益增多。一系列的變化使得海洋科學(xué)越來越被人們所重視，人們對(duì)水下環(huán)境信息的精度要求也隨之提高[1]。海水的溫度、鹽度是海洋水文的基本要素，溫度和鹽度的時(shí)空分布和變化，是海洋科學(xué)研究的基本內(nèi)容的組成部分，海洋中發(fā)生的一切現(xiàn)象幾乎都與海水溫度和鹽度密切相關(guān)。

鄰近我國的海域具有極度復(fù)雜的海洋環(huán)境要素分布情況，這些要素包括海水的溫度、鹽度、密度及其躍層。中國鄰近海域以及西北太平洋區(qū)域，同時(shí)被西邊界流（黑潮及黑潮延伸體）和季風(fēng)影響。該海域的地形復(fù)雜，存在陸架海區(qū)（黃海、南海北部、渤海、東海）和深海區(qū)域（南海的海盆、西北太平洋），因此對(duì)于這一海洋區(qū)域的溫度、鹽度及其躍層的分布和變化機(jī)理的研究具有重要并且典型的科學(xué)意義。溫躍層的分布情況不僅影響水團(tuán)的垂直邊界，而且溫躍層的形成機(jī)理也與海洋環(huán)流、內(nèi)波等密切相關(guān)[2]。因此，關(guān)于溫度變化情況的研究對(duì)于水下物質(zhì)擴(kuò)散、湍流擴(kuò)散和海洋其他的理論研究都有重大的意義。

海水溫度、鹽度作為最基本的海洋環(huán)境參數(shù)，是描述海水性質(zhì)的重要物理量。然而在海洋的現(xiàn)場觀測中，Argo 浮標(biāo)具有隨波自由漂動(dòng)的特點(diǎn)，導(dǎo)致了觀測剖面在時(shí)間和位置上的不定性，以及不太均勻的空間分布。現(xiàn)有的CTD、XBT 等剖面實(shí)時(shí)觀測資料不足以構(gòu)成實(shí)時(shí)的、大范圍、滿足精度要求的三維溫鹽場[3-4]。

由于現(xiàn)場觀測的種種不足，衛(wèi)星遙感觀測反演海洋動(dòng)力要素順勢而生。利用海面信息重構(gòu)溫鹽剖面的方法在20 世紀(jì)已被提出。經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，形成了3 種較為成熟的方法：動(dòng)力學(xué)方法[5]、變分法[6]和統(tǒng)計(jì)分析法[7-9]。還有基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（EOF）分解從而回歸分析的海表面溫度（SST）和海表面高度（SSH）的地下熱結(jié)構(gòu)重建的方法[10]。基于美國海軍的模塊化海洋數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)（MODAS）的靜態(tài)氣候?qū)W（隱含平均季節(jié)信號(hào)）數(shù)據(jù)與歷史水文資料，構(gòu)建“殘余最大的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑℅EM）”，據(jù)此構(gòu)建三維溫度場[11]。我國在這方面的研究工作開展的時(shí)間較晚，但發(fā)展迅速。國內(nèi)的海洋科學(xué)家基于EOF 分析方法，生成了中國海域(此處指中國海洋領(lǐng)土)及其鄰近海域歷史溫度的主要特征向量場，在多次溫度觀測的基礎(chǔ)上重建了良好的溫度剖面，并利用該模型對(duì)溫躍層進(jìn)行了估算[12]；基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，利用海面溫度、海面風(fēng)速以及海面氣壓數(shù)據(jù)反演了南海區(qū)域近海面氣溫[13]；基于歷史觀測的溫鹽剖面數(shù)據(jù)資料，采用回歸分析，研究了海面溫度異常、海面動(dòng)力高度異常與溫度剖面異常的相關(guān)關(guān)系，接著利用衛(wèi)星遙感海表面溫度和衛(wèi)星觀測的海面高度構(gòu)建了三維溫鹽場[3]；基于衛(wèi)星測高和測溫?cái)?shù)據(jù)結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)同化方法重構(gòu)了南海海域三維溫鹽場[1]；基于海面位勢高度和海表溫度數(shù)據(jù)，構(gòu)建了西太平洋三維溫度場[14]。由于海洋內(nèi)部三維溫鹽場的復(fù)雜性，利用衛(wèi)星遙感觀測反演溫鹽場的技術(shù)仍然需要不斷改進(jìn)，以便為海洋科學(xué)研究提供更高精度的溫鹽數(shù)據(jù)。

西北太平洋黑潮是著名的西邊界強(qiáng)流，攜帶著太平洋海域巨大的熱量進(jìn)入到中國海域，從而影響了中國近海的溫鹽分布情況[15]。臺(tái)灣暖流、對(duì)馬暖流和黃海暖流等是黑潮的主要分支，并且攜帶著高溫高鹽水，它們的變化對(duì)于黃海、渤海、東海的溫鹽分布、水團(tuán)消長都有很重要的影響。黑潮及黑潮延伸體水系的各層水團(tuán)分布變化情況對(duì)東海、東南海域溫鹽的垂直分布有十分重要的影響。本文利用經(jīng)過嚴(yán)格的質(zhì)量控制的西北太平洋海域的歷史實(shí)測數(shù)據(jù)，應(yīng)用參數(shù)化的方法對(duì)該海域的三維溫度結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬合。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)資料

2.1.1 Argo 剖面資料

Argo 溫度剖面數(shù)據(jù)來自于全球海洋Argo 浮標(biāo)溫鹽數(shù)據(jù)集（http://www.argo.ucsd.edu/About_Argo.html）。Argo 建立在其他海洋上層觀測網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)之上，在時(shí)間空間上擴(kuò)大了它的深度范圍、覆蓋范圍以及提高了精度，并增加了鹽度測量的數(shù)據(jù)。Argo 浮標(biāo)通過質(zhì)量控制，將對(duì)上層海洋變化情況和海洋氣候變化，包括熱量輸送等提供較為定量的描述[16]。本文實(shí)驗(yàn)中使用的是太平洋海域某一區(qū)域的Argo 數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)區(qū)域如圖1 所示。由于該區(qū)域2002 年之前的數(shù)據(jù)資料較少，資料參差不齊，所以選取2002 年至2019年5 月的數(shù)據(jù)資料。首先，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，去掉了測量中明顯不合乎該海域水文特性的點(diǎn)以及壞點(diǎn)。然后對(duì)溫深、溫鹽深剖面曲線進(jìn)行質(zhì)量控制，得到實(shí)驗(yàn)剖面。圖2 是研究區(qū)域2002 年至2019 年5 月的Argo 數(shù)據(jù)年分布。

圖1 西北太平洋海域及研究區(qū)域地形分布Fig.1 Topography of the northwest Pacific Ocean and the study area

2.1.2 海表溫度

美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）每日（1/4）°最優(yōu)插值海表面溫度（OISST）是通過將來自不同觀測平臺(tái)的觀測結(jié)果結(jié)合在一個(gè)常規(guī)全球網(wǎng)格上構(gòu)建的一種數(shù)據(jù)集。通過插值方法來填補(bǔ)空白區(qū)域，得到一個(gè)較為完整的海洋溫度圖。這里包括了衛(wèi)星觀測和船舶觀測（相對(duì)于參照浮標(biāo)）的偏差調(diào)整，補(bǔ)償平臺(tái)之間差異和傳感器產(chǎn)生的偏差。在1991 年皮娜圖博火山爆發(fā)期間，有研究證明上述補(bǔ)充操作是至關(guān)重要的，其中火山氣溶膠的廣泛存在致使紅外衛(wèi)星觀測溫度比實(shí)際溫度低很多[17]。

2.1.3 驗(yàn)證數(shù)據(jù)

我們選取了兩種以Argo 為基礎(chǔ)的網(wǎng)格化的產(chǎn)品，使用中國Argo 實(shí)時(shí)資料中心的BOA-Argo 三維網(wǎng)格溫鹽資料集以及來自英國氣象局的EN4.2.1 數(shù)據(jù)集來驗(yàn)證文中重建的溫度剖面。其中，BOA-Argo 是通過Argo 數(shù)據(jù)衍生的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。中國Argo 實(shí)時(shí)資料中心利用一種簡單、有效，并且易于操作的逐步訂正的方法[18]結(jié)合一種混合層模型（用來反推對(duì)應(yīng)的Argo 表層溫度和鹽度）[19]構(gòu)建了全球海洋2004 年1 月至2018 年12 月的三維網(wǎng)格溫、鹽度資料集及相應(yīng)的衍生產(chǎn)品。該產(chǎn)品包括了逐年、逐月以及年、月平均等多種時(shí)間分辨率的資料?？臻g分辨率為1°× 1°的BOA-Argo 資料不僅保留了原始數(shù)據(jù)中的信號(hào)，也消除了一些噪聲。因此BOA-Argo 數(shù)據(jù)集在捕捉中尺度信號(hào)方面更優(yōu)質(zhì)。

組織實(shí)施階段首先要明確各項(xiàng)目中不同階段的學(xué)習(xí)任務(wù)和相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即明確在項(xiàng)目中“先什么”“后做什么”的問題，也就是將項(xiàng)目各階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容用一個(gè)合乎邏輯的順序排列出來，將每個(gè)子項(xiàng)目的重難點(diǎn)呈現(xiàn)，內(nèi)容設(shè)計(jì)是根據(jù)旅游專業(yè)發(fā)展需求，結(jié)合學(xué)校實(shí)際實(shí)訓(xùn)條件，對(duì)普通話所有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工整合再放入所設(shè)計(jì)的項(xiàng)目中。項(xiàng)目教學(xué)法的應(yīng)用在確保普通話的教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，也全面提高學(xué)生的普通話水平及應(yīng)用能力。具體實(shí)施內(nèi)容舉例：

圖2 2002 年至2019 年5 月Argo 數(shù)據(jù)年分布Fig.2 Annual distribution of Argo data from 2002 to May,2019

EN 數(shù)據(jù)提供逐月的溫度和鹽度（如果有鹽度數(shù)據(jù)的話）資料，數(shù)據(jù)集有規(guī)則的1°的水平網(wǎng)格和42 層垂直層。EN4 數(shù)據(jù)接收了來自各種海洋剖面儀器的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集的主要數(shù)據(jù)源是WOD09，以此為基礎(chǔ)添加了其他數(shù)據(jù)：首先，是北極氣候盆地海洋學(xué)（the Arctic Synoptic Basin Wide Oceanography，ASBO）項(xiàng)目期間編譯的數(shù)據(jù)，以提高北極地區(qū)數(shù)據(jù)覆蓋率；第二，來自全球的溫度和鹽度剖面計(jì)劃（the Global Temperature and Salinity Profile Program，GTSPP）的數(shù)據(jù)；第三，來自于Argo 數(shù)據(jù)全球編譯中心（the Argo global data assembly centres，GDACs）的2000 年以后的Argo數(shù)據(jù)。本文采用的EN4.2.1 最新數(shù)據(jù)集相較于EN4.2.0數(shù)據(jù)集有兩個(gè)方面的改善：EN4.2.1 包含了源數(shù)據(jù)的最新下載；拆除了6 個(gè)泊系浮標(biāo)，在1988-1900 年間這些浮標(biāo)造成拉布拉多海異常的溫度。除此之外，還增加了不確定性估計(jì)。因此，基于上述良好性能，兩種數(shù)據(jù)集適用于驗(yàn)證算法的有效性。

2.2 算法簡介

大多數(shù)溫度剖面都表現(xiàn)出混合層、溫躍層和深層（圖3），為了使模型的使用更具有普遍性，我們假設(shè)在溫躍層下面有兩個(gè)深層（圖4）。如果在某些海域或者某些時(shí)期兩個(gè)深層的垂直梯度相等，則仍然變?yōu)? 個(gè)深層。除此之外，我們在混合層和溫躍層之間也添加1 個(gè)區(qū)域，稱為夾層；在溫躍層和深層之間添加1 個(gè)過渡層[20]。這樣我們就把整個(gè)溫度剖面劃分為了6 層，那么就可以用6 層的參數(shù)模型來表示研究區(qū)域的溫度曲線的垂直分布情況。這樣每一個(gè)觀測剖面都可以用1 組參數(shù)表示，其中包括了海表面溫度（SST）、混合層深度（MLD）、溫躍層梯度和深層梯度等。我們假設(shè)混合層梯度（約等于0）和溫躍層梯度（很大）是恒定的，假設(shè)剩余其他各層的梯度隨深度線性變化[21]，用平均梯度作為這些層的代表值，而夾層梯度是混合層梯度和溫躍層梯度的平均值，表示為

圖3 Argo 觀測數(shù)據(jù)表征的溫度剖面Fig.3 Temperature profile characterized by Argo observation data

我們在梯度空間分析剖面資料[22]，基于

式中，GT是溫度梯度;z是重構(gòu)溫度對(duì)應(yīng)深度;T則為該深度溫度;b為校正的常量。我們化簡得到下列參數(shù)模型[21]：

其中各變量含義如表1 所示。

因?yàn)锳rgo 現(xiàn)場觀測的剖面數(shù)據(jù)某一部分會(huì)較為稀疏，可能會(huì)導(dǎo)致誤差增大，所以我們先將Argo 觀測資料插值設(shè)為Δz=5 m，則zi=zi+1-5 m,并且z0=0，得到高分辨率的溫度剖面。在把這6 個(gè)參數(shù)方程應(yīng)用于每一個(gè)觀測剖面之前，我們需要在高分辨率的溫度剖面的垂直方向上確定5 個(gè)深度猜想值（d1,d2,d3,d4,d5）作為第一猜想，并確定高分辨率的溫度點(diǎn)，從而獲得6 個(gè)溫度梯度這種方法可以從觀測數(shù)據(jù)中得到最重要的特征。

圖4 溫度剖面表征的模型特征Fig.4 Model characteristics represented by temperature profile

得到第一猜想值以及海表面溫度值后，我們將每一個(gè)觀測剖面擬合到參數(shù)方程中，得到零階的擬合梯度結(jié)果。接著，我們通過使用迭代方法獲得最佳的擬合剖面。每一次迭代只能調(diào)節(jié)1 個(gè)深度，那么則需要有242（=35-1）種不同的組合（除去每個(gè)深度都變化零的組合），需要迭代242 次，

本研究使用6 個(gè)參數(shù)方程迭代242 次，直到得到最佳擬合結(jié)果。我們使用兩種方法來判斷迭代終止：第一種判斷依據(jù)是如果RMSE＜Rc（標(biāo)準(zhǔn)誤差）則終止迭代，如果RMSE＞Rc 則繼續(xù)迭代，直到k=kmax；第二種判斷標(biāo)準(zhǔn)是如果迭代到kmax的時(shí)候RMSE 仍然大于Rc，那么就去除這個(gè)剖面數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)差的選取標(biāo)準(zhǔn)是通過觀測數(shù)據(jù)來確定的。

遙感SST 數(shù)據(jù)不能真實(shí)地表示現(xiàn)場觀測[23]。為了避免這一情況產(chǎn)生相關(guān)的誤差，文中采用線性回歸的方法建立遙感SST 數(shù)據(jù)與Argo 觀測SST 數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，回歸分析得到SST 和Argo 觀測數(shù)據(jù)表面溫度的回歸曲線，確定算法中的初始值，計(jì)算公式為

由SST 和Argo 觀察數(shù)據(jù)得到回歸系數(shù)k、b，就可以得到二者的線性關(guān)系，即可得到重構(gòu)三維溫度場的初始條件。

表1 參數(shù)式中各變量名及其含義Table 1 Variable names and their meanings in the parameter formula

3 結(jié)果與分析

3.1 算法實(shí)驗(yàn)

本文研究區(qū)域是西北太平洋黑潮及黑潮延伸體海域，我們在該海域應(yīng)用上文的算法。首先插值得到高分辨率的Argo 剖面數(shù)據(jù)；然后對(duì)每個(gè)剖面進(jìn)行分段參數(shù)擬合，并計(jì)算垂直梯度；最后構(gòu)建了三維溫鹽場并進(jìn)行了驗(yàn)證。

根據(jù)2.2 節(jié)回歸分析得到遙感SST 數(shù)據(jù)與Argo觀測的SST 數(shù)據(jù)的回歸曲線，確定算法中的初始值，回歸結(jié)果如圖5 所示。

圖5 基于回歸分析的遙感SST 與Argo 剖面最淺測量值之間的線性關(guān)系Fig.5 Linear relationship between remote sensing SST and the shallowest measured value of Argo profile based on regression analysis

由于Argo 現(xiàn)場觀測的剖面數(shù)據(jù)某一部分會(huì)較為稀疏，可能會(huì)導(dǎo)致誤差增大。因此，根據(jù)2.2 節(jié)所述，首先將Argo 觀測資料插值設(shè)為Δz=5 m，則zi=zi+1-5 m，并且z0=0。如果我們提前知道（d1，d2，d3，d4，d5）5 個(gè)深度值，那么我們就可以把整個(gè)剖面分成6 部分（混合層，夾層，溫躍層，過渡層，第一深層，第二深層）并得到6 個(gè)垂直梯度來進(jìn)行分段參數(shù)擬合。實(shí)際上，處理數(shù)據(jù)之前我們并不知道5 個(gè)深度值，文中通過迭代方法找到最佳的深度值。首先，我們以一組深度數(shù)據(jù)和梯度數(shù)據(jù)的第一猜想值開始：

在本文中，我們選擇第一猜想值如下：

每一次迭代計(jì)算后都要觀察誤差值的情況，誤差值計(jì)算公式如下：

然后，我們按照2.2 節(jié)介紹的迭代方法進(jìn)行迭代計(jì)算，通過迭代的方法得到最佳的擬合剖面。我們采取兩種方式來終止迭代過程，細(xì)節(jié)見2.2.2 節(jié)，本文kmax=300，Rc=0.5。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的選擇是由觀測資料決定的。由于迭代次數(shù)一般設(shè)置為算法本身能夠承受的次數(shù)，此外還要看可行解的空間大小，空間大的則需要更多的迭代次數(shù)，所以一般將迭代次數(shù)設(shè)置多一點(diǎn)，然后設(shè)置結(jié)束誤差，達(dá)到循序的誤差跳出即可。因此文中設(shè)置kmax=300，并設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)誤差Rc=0.5作為終止迭代的判據(jù)。

3.2 驗(yàn)證與結(jié)果分析

參考模型可以把任意觀測剖面轉(zhuǎn)換為一系列參數(shù)：5 個(gè)深度（d1，d2，d3，d4，d5）和6 個(gè)垂直梯度這些參數(shù)代表了溫度垂直剖面中重要的物理特征。并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示它們對(duì)第一猜測值不敏感，較好的第一猜測值選擇只是會(huì)減少迭代次數(shù)，因此該算法對(duì)于預(yù)處理工作的要求會(huì)有所降低。

擬合的結(jié)果的誤差值變化趨勢如圖6a 所示，從圖中可以看出，隨著擬合次數(shù)的增加，擬合結(jié)果的RMSE 值減小，擬合精度提高。圖6b 很好地反映了垂直溫度隨深度的變化，隨著深度的增加海水溫度逐漸降低，溫度遞減速率（溫度梯度）在不同深度也不盡相同。在海洋表層的混合層的反演誤差相較于深層更大，這表明影響表層海水和次表層海水的因素較多致使反演誤差增大。

如前所述，對(duì)每個(gè)Argo 剖面采用分段擬合方法，得到一系列垂直溫度梯度。圖7 中黑潮延伸體不同月份剖面的擬合結(jié)果與Argo 觀測結(jié)果的對(duì)比中，RMSE 分別為0.48 和0.53。因?yàn)槿S溫度場重構(gòu)計(jì)算的是垂直溫度梯度，所以擬合過程引入的最終溫度場誤差有限。此外，溫度趨勢在1 000 m 以下往往表現(xiàn)良好，也會(huì)使誤差降低。

圖8 是重構(gòu)的4 個(gè)季節(jié)剖面結(jié)果，圖中春季（2-4 月）重構(gòu)結(jié)果與觀測結(jié)果的溫躍層梯度的誤差為3.70%；夏季（5-7 月）重構(gòu)結(jié)果與觀測結(jié)果的溫躍層梯度誤差為17.91%；秋季（8-10 月）重構(gòu)結(jié)果與觀測結(jié)果的溫躍層梯度誤差為1.39%；冬季（11 月至翌年1 月）重構(gòu)結(jié)果與觀測結(jié)果的溫躍層梯度誤差為15.14%[12]。導(dǎo)致夏季和冬季擬合誤差較大的原因可能是黑潮延伸體海域在夏冬兩季輻射強(qiáng)迫增強(qiáng)或變?nèi)鯐r(shí)，混合層都會(huì)發(fā)生較大變化。圖9 顯示研究海域的溫度水平分布，不論是在南北向還是東西向都存在一定的溫度差異，所以水平溫度的空間不均勻性可能也是導(dǎo)致夏季冬季誤差增大的原因之一。從圖8 中可以看出，黑潮延伸體海域夏季存在很強(qiáng)的躍層，這是因?yàn)楸韺釉鰷?，從而產(chǎn)生強(qiáng)躍層。冬季的混合層加深，則是因?yàn)楸韺訙囟冉档?，?dǎo)致混合層向下擴(kuò)展。由此可見擬合結(jié)果與觀測結(jié)果得到的結(jié)論一致。

圖6 擬合結(jié)果誤差分析（a），擬合結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)反應(yīng)的垂直溫度隨深度的變化（b）Fig.6 Error analysis of the fitting results (a),and the vertical temperature of the fitting result and the observed data changes with depth (b)

圖7 通過參數(shù)方程擬合得到的黑潮延伸體不同月份（a.2018 年2 月; b.2018 年3 月）擬合剖面與Argo 觀測剖面的對(duì)比Fig.7 Comparison of the Kuroshio extension body in different months (a.February 2018; b.March 2018) between the fitting profile and the Argo observation profile obtained through parametric equation fitting

圖8 重構(gòu)的4 個(gè)季節(jié)剖面結(jié)果Fig.8 Profile results reconstructed in 4 seasons

本文中用BOA-Argo 數(shù)據(jù)集以及EN4 數(shù)據(jù)集驗(yàn)證算法的有效性。將初始條件與垂直梯度相結(jié)合，利用參數(shù)化方程擬合的剖面，記重構(gòu)剖面為TFR(Temperature fitting result)。BOA-Argo 數(shù)據(jù)庫的垂直層為0～2 000×104Pa，BOA-Argo 數(shù)據(jù)庫的性能證明了中尺度特征的準(zhǔn)確性和持久性。EN4 月數(shù)據(jù)也是可靠的，因?yàn)樵S多類型的海洋剖面儀已經(jīng)被使用。因此，我們使用BOA-Argo 和EN4 網(wǎng)格化產(chǎn)品來驗(yàn)證得到的TFR結(jié)果，其目標(biāo)分析也較為可靠。

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文分別計(jì)算分析了TFR 結(jié)果與BOA-Argo、EN4 數(shù)據(jù)的RMSE 值。圖10顯示了TFR 結(jié)果與BOA-Argo 和EN4 數(shù)據(jù)庫的相關(guān)數(shù)據(jù)隨深度的分布，與兩種不同數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)均為0.84 以上，RMSE 則分別為0.46 和0.37。為了更進(jìn)一步確定算法的準(zhǔn)確性，我們以BOA-Argo 為參考標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算BOA-Argo 和EN4 兩數(shù)據(jù)集的RMSE，得到的RMSE 為0.55，與TFR 結(jié)果與BOA-Argo 的誤差相近，間接證明了算法的有效性，表明TFR 結(jié)果與兩個(gè)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)庫具有較高的一致性。

圖9 來自TFR、BOA-Argo 和EN4 數(shù)據(jù)集的表層、100×104 Pa 和500×104 Pa 深度的溫度分布Fig.9 Temperature distributions at the surface,100×104 Pa,and 500×104 Pa depths from the TFR,BOA-Argo,and EN4 datasets

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的對(duì)比分析，重構(gòu)得到的剖面分辨率為0.25°× 0.25°（根據(jù)現(xiàn)有的觀測資料，經(jīng)過反復(fù)計(jì)算試驗(yàn)，確定的模型是具有價(jià)值的），因此更多的信息被反映在重建中。我們比較分析了表層，100×104Pa、500×104Pa 的水層的溫度分布情況（圖9）。圖中可以看到，擬合結(jié)果很好地反映了海洋溫度的分布特征，分辨率有所提高，能夠捕獲到尺度較小的信息，如黑潮延伸體主體部分水平溫度存在南高北低、東低西高的特征。如圖9 所示，BOA-Argo 數(shù)據(jù)集的分辨率最低，消除噪聲時(shí)可能會(huì)把原始信息消除。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于Argo 剖面資料以及衛(wèi)星海表面溫度數(shù)據(jù)重構(gòu)的三維溫度場的有效算法，通過分段擬合方法得到連續(xù)的垂直溫度變化，然后將該算法以海表面作為開始，向海洋深層應(yīng)用。

圖10 TFR 結(jié)果與BOA-Argo（a），TFR 結(jié)果與EN4 產(chǎn)品（b），TFR 結(jié)果與BOA-Argo、EN4 產(chǎn)品的溫度-水深散點(diǎn)圖（c）Fig.10 Scatter plots between TFR results and BOA-Argo (a),TFR results and EN4 products (b),TFR results and BOA-Argo,EN4 products (c)

為了驗(yàn)證該算法的有效性，本文在黑潮區(qū)域進(jìn)行了三維溫度場重建的相關(guān)實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行驗(yàn)證。與EN4和BOA-Argo 數(shù)據(jù)相比較而言，重構(gòu)后溫度場的精度較高，分辨率也較高。對(duì)于現(xiàn)有的Argo 衍生產(chǎn)品而言，是把Argo 測量值直接融合，那么原始信息則有可能會(huì)被剔除；而BOA-Argo 產(chǎn)品是合并了Argo 數(shù)據(jù)來改變初始條件，提高了數(shù)據(jù)精度。然而海洋溫度是一個(gè)非常復(fù)雜的變量，其變化情況及其分布規(guī)律也同樣是一個(gè)復(fù)雜的問題。那么在缺乏現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)的情況下，使用插值方法得到連續(xù)的溫度剖面從而估計(jì)溫度是不太準(zhǔn)確的，在一定程度上也影響了反演的準(zhǔn)確性。然而溫度梯度相對(duì)于溫度來說具有一定的滯后性，于是對(duì)溫度梯度插值的方法就成為了較好的一種方法。此外，我們的算法只使用了原始的Argo 溫度剖面數(shù)據(jù)，并直接應(yīng)用于我們的算法中，沒有與其他任何分析進(jìn)行交互，因此我們的重建在獲得較小尺度信號(hào)方面得到了很大的改善。

本文的算法仍有不足之處，需要在后續(xù)工作中加以改進(jìn)。首先文中的參數(shù)量較大，參數(shù)較多會(huì)增加擬合誤差，所以接下來我們需要減少參數(shù)量，提高擬合精度。其次，對(duì)于夏冬兩季擬合誤差較大這一情況，需要我們在后續(xù)工作中去改善我們的方法，以提高精度。例如，在算法中增加輻射強(qiáng)迫、風(fēng)、熱量以及動(dòng)力因素等。

目前，三維溫度重建算法已經(jīng)在黑潮等相對(duì)較小的海域進(jìn)行了驗(yàn)證，并且結(jié)果較好，未來該算法可以在更大的海域甚至全球海域得到驗(yàn)證并廣泛應(yīng)用。