張金鳳，張敏，瞿曄飛，方玉建

(江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

隨著中國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們對電力資源的需求急劇增長，特別是分時段用電量差異明顯，對電網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力要求很高.抽水蓄能電站的調(diào)峰填谷功能有效提高了電網(wǎng)的調(diào)節(jié)能力，保證了供電質(zhì)量及供電可靠性，但關鍵機組可逆式水泵水輪機組因固有的S特性往往導致機組運行不穩(wěn)定.在S形區(qū)域，全特性曲線變化劇烈，單位轉(zhuǎn)速的較小變化將導致單位流量與單位力矩的明顯變化.而水泵水輪機在S形區(qū)域運行不可避免，極易出現(xiàn)運行不穩(wěn)定現(xiàn)象，造成機組振動，在機組轉(zhuǎn)速上升、水錘壓力上升和工況轉(zhuǎn)換時易產(chǎn)生較大壓力脈動，嚴重影響抽水蓄能電站機組的安全穩(wěn)定運行.其中，壓力脈動是造成機組振動和流場不穩(wěn)定的重要原因[1].

目前，國內(nèi)外學者對水泵水輪機的S特性已有大量研究成果.MARTIN等[2]通過數(shù)學推理，得到S特性曲線的數(shù)學表達關系式，并繪制出全特性曲線.STEFAN等[3]利用試驗結果驗證，認為CFD可以預測四象限特性曲線和用于預測復雜的瞬態(tài)過程性能.朱偉等[4]研究發(fā)現(xiàn)，高水頭水泵水輪機在流量接近0的情況下，其內(nèi)流特點復雜，回流等渦結構明顯，導致轉(zhuǎn)輪穩(wěn)定運行出現(xiàn)困難.張梁等[5]對抽水蓄能電站水泵水輪機進行了模擬分析，研究了水泵水輪機在大流量工況下的多工況壓力脈動特性和內(nèi)流特性.李仁年等[6]針對某抽水蓄能電站的可逆機的壓力脈動進行了數(shù)值模擬分析.李琪飛等[7]用數(shù)值模擬的方法研究了水泵水輪機反水泵工況的壓力脈動特點，證明了壓力脈動激增是因為流場不穩(wěn)定.JACQUET等[8]發(fā)現(xiàn)通過增大耦合域可以極大地改善S特性，穩(wěn)定水頭.CAVAZZINI等[9]通過數(shù)值計算研究了水泵水輪機S特性的機理，并分析了甩負荷工況下其內(nèi)流動不穩(wěn)定特性.WALSETH等[10]對比了高水頭水泵水輪機模型試驗和模擬，證明一維水力系統(tǒng)過渡過程計算能夠用來預測動態(tài)特性.

綜上，國內(nèi)外學者已較準確地分析和總結了內(nèi)流不穩(wěn)定特性及其與外特性曲線變化的特點，但目前對帶分流葉片水泵水輪機壓力脈動的研究還相對較少.文中對帶分流葉片水泵水輪機在活動導葉開度7.5°時的水輪機工況、制動工況和反水泵工況進行非定常數(shù)值模擬計算，以研究水泵水輪機內(nèi)流的壓力脈動特點，并分析其變化規(guī)律和根本原因.

1 數(shù)值模擬及試驗驗證

1.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

水泵水輪機內(nèi)部是回旋流動的復雜流動流場，且經(jīng)過葉片的擾動流動不穩(wěn)定.文中通過商業(yè)軟件Pro/E建立了帶分流葉片可逆式水泵水輪機各流道水體的三維物理模型及參數(shù).模型如圖1a所示.

圖1 三維水體模型和網(wǎng)格劃分

三維水體模型的基本尺寸和參數(shù)：水輪機工況轉(zhuǎn)輪進口直徑D1為0.580 m，水輪機工況轉(zhuǎn)輪出口直徑D2為0.300 m，轉(zhuǎn)輪長葉片數(shù)為5個，轉(zhuǎn)輪分流葉片數(shù)為5個，活動導葉數(shù)為16個，固定導葉數(shù)為16個.

在ICEM CFD軟件中，選用適應性較強的非結構化網(wǎng)格.將該模型劃分成蝸殼、導葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管4個區(qū)域分別進行網(wǎng)格劃分，再通過設置交界面進行網(wǎng)格合成，如圖1b所示.經(jīng)過網(wǎng)格無關性驗證，模型網(wǎng)格總數(shù)約為335萬，網(wǎng)格質(zhì)量最小為0.3，滿足計算要求.

1.2 湍流模型及邊界條件

計算選用SSTk-ω模型模擬水泵水輪機在導葉開度7.5°下的S特性區(qū)，且不考慮壁面粗糙度的影響.在水輪機工況和制動工況，蝸殼作為帶分流葉片水泵水輪機的進口，選擇質(zhì)量流量進口邊界，尾水管作為帶分流葉片水泵水輪機的出口，采用壓力出口邊界條件.在反水泵工況，水流以泵向流動，從尾水管流向蝸殼方向，蝸殼設為壓力出口邊界條件，尾水管作為質(zhì)量流量進口邊界條件.參考壓力為1.013×105Pa.固壁面設為無滑移邊界，近壁面采用標準壁面函數(shù)，以殘差10-4作為計算的收斂依據(jù).

1.3 模型驗證

本次試驗驗證數(shù)據(jù)來源于該模型機在瑞士洛桑水力機械試驗臺進行的模型試驗.文中基于此模型試驗報告結果，對帶分流葉片水泵水輪機導葉開度7.5°的S特性曲線5個工況點做非定常數(shù)值模擬，5個工況點與其參數(shù)見表1.

表1 7.5°導葉開度工況點參數(shù)

式(1)和式(2)是單位轉(zhuǎn)速n11和單位流量Q11的關系，以此繪制S特性曲線.圖2為模型試驗和數(shù)值模擬的S特性曲線圖，能明顯看出曲線的S特性.

(1)

(2)

圖2 7.5°導葉開度試驗模擬對比分析圖

表2為誤差分析，由表可知，模擬得出的Q11-n11特性曲線中，n11平均誤差η較小，誤差在3%以內(nèi)，Q11平均誤差較大，誤差在10%左右，與模型試驗的結果曲線呈相似的變化趨勢.選取S特性曲線上變化處的點T1，T3和T4進行具體分析，點T1處在水輪機工況，點T3處在制動工況，點T4處在反水泵工況.

表2 誤差分析

1.4 壓力脈動監(jiān)測點

為研究小開度下帶分流葉片水泵水輪機內(nèi)各過流部件的壓力脈動特點，取其導葉開度7.5°的水輪機工況、制動工況和反水泵工況進行非定常數(shù)值模擬計算.沿水流流動方向依次在水泵水輪機各內(nèi)流部件設置6個監(jiān)測點，即點A,B,C,D,E,F，分別位于蝸殼進口處，蝸殼轉(zhuǎn)彎處，固定導葉、活動導葉間的無葉區(qū)，導葉、轉(zhuǎn)輪間的無葉區(qū)，尾水管直錐管處，尾水管彎管段，如圖3所示.壓力脈動的基頻為轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)頻fn，轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)4°作為計算時間步長，共計算10個周期，取最后1個周期結果進行分析.計算過程中監(jiān)測各監(jiān)測點壓力脈動數(shù)據(jù)，最后再將各點壓力脈動數(shù)據(jù)編入軸向力計算公式，監(jiān)測軸向力.

圖3 壓力脈動監(jiān)測點布置圖

2 計算結果分析

2.1 蝸殼壓力脈動分析

圖4為蝸殼進口處點A的頻域圖.由圖4可以發(fā)現(xiàn)，3種工況下頻域分布規(guī)律是不同的，相比另外2個工況，水輪機工況下其流量較大，因此蝸殼進口處壓力較高.點A在3種工況下的主頻f及頻值pA如表3所示，水輪機工況和制動工況的主頻均為10倍的轉(zhuǎn)頻10fn，即葉頻，說明蝸殼入口處壓力脈動主要受轉(zhuǎn)輪的周期性旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)輪和導葉間的動靜干涉影響.結合圖4發(fā)現(xiàn)，水輪機工況下含有較高的低頻分量，說明蝸殼進口的壓力脈動在水輪機工況下受其自身流態(tài)影響較大.反水泵工況下蝸殼進口處的壓力脈動的主頻為7.3倍轉(zhuǎn)頻，說明此處壓力脈動受轉(zhuǎn)輪影響較小，受自身內(nèi)流特性影響較小.反水泵工況蝸殼進口整體壓力脈動幅值較小.

圖4 監(jiān)測點A壓力脈動頻域圖

表3 不同工況下點A，B主頻及頻值

圖5為蝸殼轉(zhuǎn)彎處點B的壓力脈動頻域圖.結合表3可知，水輪機工況和制動工況下，蝸殼壓力脈動的主頻均等于葉頻，反水泵工況下蝸殼內(nèi)壓力脈動的主頻僅為轉(zhuǎn)頻的0.4倍.結合表3發(fā)現(xiàn)，此工況下蝸殼轉(zhuǎn)彎處壓力脈動變成低頻壓力脈動為主，且主頻幅值大，變化明顯.總之，在水輪機工況和制動工況，蝸殼內(nèi)壓力脈動受自身內(nèi)流和轉(zhuǎn)輪干涉影響較大，水流在反水泵工況下反向流動，蝸殼內(nèi)壓力脈動主要受其內(nèi)流特性影響.

圖5 監(jiān)測點B壓力脈動頻域圖

2.2 導葉區(qū)域壓力脈動分析

圖6為固定導葉和活動導葉之間監(jiān)測點C的壓力脈動頻域圖.水輪機工況下壓力脈動的主頻是10倍轉(zhuǎn)頻，即葉頻，次主頻是5倍轉(zhuǎn)頻，即0.5倍葉頻，制動工況下主頻是10倍轉(zhuǎn)頻即葉頻，次主頻是9倍轉(zhuǎn)頻.兩者均屬于中高頻，說明水輪機工況下和制動工況下，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動以及其自身內(nèi)流變化對此處的壓力脈動有明顯影響.壓力脈動在反水泵工況的主頻和次主頻分別為1.24倍和0.62倍轉(zhuǎn)頻，壓力脈動主要集中在中低頻分布，說明此工況下轉(zhuǎn)輪對此處壓力脈動的影響小，受自身流態(tài)影響大.

圖6 監(jiān)測點C壓力脈動頻域圖

綜上，固定導葉和活動導葉之間的壓力脈動主要受轉(zhuǎn)輪和導葉間動靜干涉影響，在水輪機工況下受影響更大，反水泵工況下受影響最小.

2.3 無葉區(qū)壓力脈動分析

圖7為活動導葉和轉(zhuǎn)輪之間無葉區(qū)監(jiān)測點D的壓力脈動頻域圖.由圖8可見，3種工況下無葉區(qū)的壓力脈動呈較明顯的周期性變化.3種工況下的壓力脈動主頻均為10倍轉(zhuǎn)頻，即葉頻，說明無葉區(qū)的壓力脈動頻率變化和葉片數(shù)相關，轉(zhuǎn)輪域的規(guī)律性轉(zhuǎn)動是產(chǎn)生壓力脈動的主要原因，同時導致壓力分布不均勻.

圖7 監(jiān)測點D壓力脈動頻域圖

表4為不同工況下點C，D主頻及幅值. 點C，D的主頻幅值在水輪機和制動工況下差別不大，但在反水泵工況下無葉區(qū)點D的主頻幅值明顯大于導葉間，說明無葉區(qū)至上游受到轉(zhuǎn)輪動靜干涉的影響程度呈遞減趨勢，原因是整列分布的活動導葉的作用與整流柵類似，導致轉(zhuǎn)輪前的無葉區(qū)受到隔舌的擾動作用減弱.

表4 不同工況下點C，D主頻及頻值

2.4 尾水管區(qū)壓力脈動分析

圖8為直錐管段監(jiān)測點E的壓力脈動頻域圖.分析頻域圖，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性較差，水輪機工況、制動工況和反水泵工況下的主頻分別為0.6倍、0.8倍轉(zhuǎn)頻和0.8倍轉(zhuǎn)頻，3種工況壓力脈動的主頻都為低頻.說明尾水管直錐管段主要受其自身的旋渦渦帶影響.水流流入尾水管初期受到轉(zhuǎn)輪出流影響大，水流呈旋渦狀旋擰而下，形成尾水渦帶，尾水渦帶的壁面水流流速和旋渦中心水流流速形成壓力差，因此直錐管壁面極易形成旋渦，導致直錐管段的壓力脈動規(guī)律性變差.

圖8 監(jiān)測點E壓力脈動頻域圖

圖9為彎肘管段監(jiān)測點F的頻域圖.由圖可見，尾水管彎肘管段的壓力脈動變化規(guī)律性也很差.水輪機工況、制動工況和反水泵工況下的主頻分別為0.6倍、0.7倍轉(zhuǎn)頻和0.8倍轉(zhuǎn)頻，均為低頻分量，說明彎肘管段的壓力脈動受自身內(nèi)流渦帶影響大.

圖9 監(jiān)測點F壓力脈動頻域圖

觀察表5，反水泵工況水流泵向流入尾水管，主頻幅值較高，水輪機工況下直錐管段主頻幅值低于彎肘管段，制動工況彎肘管段主頻幅值相對較低.

表5 不同工況下點E，F(xiàn)主頻及頻值

總之，尾水管區(qū)域以中低頻壓力脈動為主，這是由尾水渦帶造成的，和轉(zhuǎn)輪相關性較小.

2.5 轉(zhuǎn)輪受力分析

圖10為水輪機工況轉(zhuǎn)輪在1個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)速度v流線圖.水輪機工況流線均勻分布呈軸對稱，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流道狹長，水流在進入轉(zhuǎn)輪時沖擊葉片，在轉(zhuǎn)輪進口處形成旋渦，輪緣水流呈強弱交替變化，水流在貼近吸力面?zhèn)攘魉佥^快.比較分流葉片處的不同，長短葉片吸力面背后形成的渦結構尺度不同，分流葉片吸力面后的渦結構尺度較小、強度較低.

圖11為轉(zhuǎn)輪制動工況下的中間流面在1個旋轉(zhuǎn)周期的內(nèi)部流動變化.在此工況下，轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流速度大幅減緩，水流流線較混亂，整個流道充滿大小不一的渦結構，流道中下游也充滿尺度較大的旋渦，因此水流出流狀況極差.且當導葉開度較小時，水流流量也相對減少，因此水流和葉片間將產(chǎn)生較大的沖擊角度，容易導致流動分離，并且在下游流道內(nèi)產(chǎn)生較多旋渦.隨著轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動，渦結構的大小和強度呈不同程度的轉(zhuǎn)動變化，但總體內(nèi)流狀態(tài)并沒有較大變動，水流整體流出困難.

圖12為轉(zhuǎn)輪在反水泵工況時1個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)速度的流線分布變化圖.在這個工況，轉(zhuǎn)輪域的水流流速更低，這時轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)向為正，與水輪機轉(zhuǎn)向同向，但水流是反向流出，即泵向流出，所以轉(zhuǎn)輪出口的水流速度較高.水流受到離心力和慣性力的共同作用，在流道中撞擊迎流形成渦結構.

因轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)水流貼近葉片吸力面處速度較快，在流道中速度較慢，因此形成速度壓差，產(chǎn)生橫流現(xiàn)象，橫流實際上是更大尺度的渦結構，其強度比渦結構要弱，但仍影響流道內(nèi)水流的穩(wěn)定性.1個周期內(nèi)，旋渦方位和其尺寸變化規(guī)律性不強，流道內(nèi)渦結構的數(shù)量也不相同，這種旋渦的不規(guī)律變化過程也將導致轉(zhuǎn)輪內(nèi)流動不穩(wěn)定，從而產(chǎn)生機械振動.

軸向力是轉(zhuǎn)輪上冠、下環(huán)和葉片受到流體沖擊在軸向上力的代數(shù)和.圖13為3種工況下帶分流葉片水泵水輪機轉(zhuǎn)輪所受軸向力Fn隨著時間t的變化規(guī)律圖.水輪機工況下，軸向力較小，其波動幅度也較小，數(shù)值變化在200 N范圍以內(nèi)，機組在豎直方向上受力較小，這和水輪機工況下有規(guī)律性的流線圖相佐證.制動工況下，轉(zhuǎn)輪軸向力較大，且在負值之間波動，波動也較明顯，此時機組更易產(chǎn)生劇烈振動，導致運行不穩(wěn)定，和流線圖相互佐證，水流在制動工況下內(nèi)流紊亂，出流不暢.反水泵工況下，轉(zhuǎn)輪所受軸向力幅值也較大，但變化相對較平穩(wěn)，結合流線圖發(fā)現(xiàn)，反水泵工況下整個流域水流速度整體下降，機組運行在此工況下也十分不穩(wěn)定.

圖13 軸向力隨時間變化圖

3 結 論

1) 3種工況下，壓力脈動受轉(zhuǎn)輪和導葉之間的動靜干涉影響明顯，靠轉(zhuǎn)輪較近的蝸殼和導葉區(qū)，其壓力脈動的主頻均等于葉頻，其中導葉區(qū)的水輪機工況和制動工況以中高頻脈動為主，主要受動靜干涉影響.

2) 水泵水輪機內(nèi)流壓力脈動受轉(zhuǎn)輪的葉片數(shù)影響明顯，脈動主頻以葉頻為主，呈現(xiàn)越靠近轉(zhuǎn)輪，受其影響越大的規(guī)律.

3) 尾水管區(qū)域的壓力脈動以中低頻壓力脈動為主，主要受流道內(nèi)渦帶影響，從直錐管段到彎肘管段，壓力脈動受轉(zhuǎn)輪的影響減小.

4) 受力方面，水輪機工況轉(zhuǎn)輪所受軸向力較小，制動工況轉(zhuǎn)輪所受軸向力較大，且波動幅度較大，反水泵工況下負壓嚴重，故極有可能產(chǎn)生空化.分流葉片的存在有助于防止轉(zhuǎn)輪區(qū)出現(xiàn)極低壓甚至負壓，減輕轉(zhuǎn)輪區(qū)渦結構的強度.