曹衛(wèi)東，徐玉敏，張華，王希晨

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心, 江蘇 鎮(zhèn)江212013； 2. 南京合工智能環(huán)保研究院有限公司，江蘇 南京 211500； 3. 南水北調(diào)東線江蘇水源有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210019)

礦用多級搶險排水泵采用多級泵與潛水電動機組裝一體，是礦井水災(zāi)搶險中最為有效的設(shè)備之一.礦用多級搶險排水泵若采取立式安裝運行相對可靠，但考慮到安裝的經(jīng)濟(jì)性與便利性，大部分礦井內(nèi)采用水平臥式或傾斜安裝，轉(zhuǎn)子部件軸向力方向的不固定會導(dǎo)致水潤滑推力軸承發(fā)生嚴(yán)重的磨損，造成水泵不能正常工作，對搶險救災(zāi)造成不利的影響.已有研究著重于級間泄漏、平衡鼓間隙、平衡孔直徑對轉(zhuǎn)子軸向力的影響，并提出了轉(zhuǎn)子軸向力平衡的措施，但較少考慮泵吸入條件對泵轉(zhuǎn)子軸向力的影響.

王家斌等[1]在多級海水淡化高壓泵上設(shè)計了一種新的軸向力平衡裝置，該裝置采用創(chuàng)新的平衡鼓、平衡盤聯(lián)合結(jié)構(gòu)，平衡鼓兼作水潤滑軸承.葉曉琰等[2]提出一種軸向吸入節(jié)段式多級泵新型結(jié)構(gòu),通過數(shù)值模擬和試驗研究，結(jié)合多級泵效率與級數(shù)以及可靠性與級數(shù)的關(guān)系,優(yōu)選了高壓泵的級數(shù).通過對軸向力及軸向力平衡的研究,優(yōu)化設(shè)計出泄漏量較小,靈敏度高,恢復(fù)力合適的平衡裝置.汪國慶等[3]創(chuàng)新設(shè)計了一種壓力室平衡裝置，實現(xiàn)自動平衡多級高壓離心泵的軸向力.周哲波等[4]提出了一種在級間增加軸承密封，在葉輪上設(shè)置后口環(huán)，開設(shè)平衡孔來有效減小和平衡軸向力的結(jié)構(gòu).錢晨等[5]以高壓雙殼體11級節(jié)段式多級離心泵為研究對象，采用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方法研究了平衡鼓間隙泄漏量變化對首級葉輪前泵腔的壓力分布、首級葉輪及整個葉輪軸向力的影響，得到了整個葉輪所受軸向力隨著平衡鼓間隙的變化規(guī)律.唐建洲等[6]對一自平衡兩級離心泵進(jìn)行了全流場數(shù)值模擬，改變?nèi)~輪與導(dǎo)葉間的軸向間隙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，葉輪的軸向力與軸向間隙有關(guān)，軸向間隙增大，泵的揚程和效率都會降低.曹寧等[7]為研究末級密封間隙值對葉輪軸向力的影響，采用CFD軟件對某型號的自平衡多級離心泵進(jìn)行全流場數(shù)值模擬，得到了各級葉輪軸向力的變化規(guī)律.石建偉等[8]用數(shù)值模擬方法研究了泵流場對機械部件的載荷變化與葉輪相位交錯的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)，葉輪相位交錯會使得不同工況下的轉(zhuǎn)子受力波動幅值發(fā)生改變；在設(shè)計工況下，數(shù)值計算軸向力絕對值要高于理論計算的結(jié)果.曹衛(wèi)東等[9]對裝配了不同尺寸后蓋板的葉輪、導(dǎo)葉、進(jìn)出水段的礦用搶險多級排水泵的全流場模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)對稱布置的礦用搶險多級排水泵出口段的軸端水壓力較大，無法平衡軸向力，當(dāng)采用非對稱布置的葉輪導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)后，其軸向力可達(dá)到平衡.曹衛(wèi)東等[10]還用數(shù)值模擬方法研究了回流平衡孔直徑對泵軸向力的影響，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)回流平衡孔的面積與密封環(huán)的面積之比超過6時，可以更好地平衡葉輪軸向力.

礦用多級搶險排水泵在水下臥式安裝，大流量工況運行時容易進(jìn)入空氣，此時，泵的揚程和效率會急劇下降，轉(zhuǎn)子軸向力方向發(fā)生變化.文中選用Eulerian-Eulerian多相流模型對礦用多級搶險排水泵進(jìn)行氣液兩相流模擬計算，重點研究氣液兩相流條件下泵的性能變化規(guī)律及轉(zhuǎn)子軸向力變化規(guī)律.

1 模型與模擬方法

1.1 物理模型

礦用多級搶險排水泵結(jié)構(gòu)如圖1所示.泵結(jié)構(gòu)呈對稱分布，葉輪級數(shù)為4級，分為下面2級和上面2級，葉輪進(jìn)口處口環(huán)與泵體密封徑向間隙為0.25 mm，級間密封徑向間隙為0.20 mm，導(dǎo)流段軸套與泵軸軸套密封徑向間隙為0.20 mm.靠近泵出口的轉(zhuǎn)子末端軸端面受到水壓作用，水流從吸入室均勻流入葉輪，依次經(jīng)過下一級葉輪、下一級導(dǎo)葉、下二級葉輪、下二級導(dǎo)葉、分流段、上一級葉輪、上一級導(dǎo)葉、上二級葉輪、上二級導(dǎo)葉，最后從出水殼流出.泵的主要性能設(shè)計參數(shù)：流量Q=750 m3/h，揚程H=300 m，轉(zhuǎn)速n=1 490 r/min，配套電動機功率為710 kW.葉輪主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：吸入口直徑D1=262 mm，葉輪出口寬度b2=28 mm，輪轂直徑d1=148 mm，出口直徑D2=500 mm，葉片進(jìn)口安放角α1=22°，葉片出口安放角α2=33°，葉片數(shù)為7；導(dǎo)葉主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：基圓直徑D3=504 mm，導(dǎo)葉外徑D4=656 mm，導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b3=34 mm，導(dǎo)葉進(jìn)口安放角α3=9°，導(dǎo)葉出口安放角α4=90°，擴散段擴散角ψ=8°，正導(dǎo)葉葉片數(shù)為9，反導(dǎo)葉進(jìn)口直徑D5=550 mm，反導(dǎo)葉出口直徑D6=180 mm，反導(dǎo)葉進(jìn)口安放角α5=38°，反導(dǎo)葉出口安放角α6=90°，反導(dǎo)葉葉片數(shù)為9.

圖1 礦用多級搶險排水泵

1.2 計算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

用Creo三維造型工具建立礦用多級搶險排水泵水體三維模型，考慮每級葉輪前蓋板外部腔體和后蓋板外部腔體內(nèi)的水體，并考慮前蓋板與口環(huán)之間的間隙泄漏，級間密封處水流、分流段軸套與泵軸軸套密封處水流.利用網(wǎng)格劃分工具ICEM對所有計算域進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格質(zhì)量整體在0.3以上.網(wǎng)格劃分如圖2所示.利用CFX軟件對設(shè)計流量點進(jìn)行單相模擬，當(dāng)六面體網(wǎng)格數(shù)達(dá)到986萬、節(jié)點數(shù)達(dá)到1 070萬時，設(shè)計流量下的揚程、效率和轉(zhuǎn)子軸向力趨于穩(wěn)定，故選取第3套方案，5種網(wǎng)格數(shù)量方案如表1所示,表中n為節(jié)點數(shù)，N為網(wǎng)格數(shù)，H為揚程，η為效率，F(xiàn)為轉(zhuǎn)子軸向力.

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

1.3 計算方法與邊界條件

文中基于Eulerian-Eulerian多相流模型，相間相互作用分為由速度差引起的動量傳遞、濃度差引起的質(zhì)量傳遞、溫差引起的能量傳遞.Eulerian-Eulerian多相流模型可以分為2種：均相流模型和非均相流模型，均相流模型假設(shè)各相速度相同；而非均相流模型不僅考慮了速度滑移，也考慮了相間質(zhì)量及動量傳遞等，非均相流模型中每相流體都有各自的流場并且通過相間傳遞單元進(jìn)行傳遞，即每相都有各自的溫度場和速度場，最后通過相間作用力和熱量傳遞來使得兩相速度和溫度達(dá)到平衡，因此，非均相流模型更加接近實際的氣液兩相流.文中采用非均相模型，不考慮溫度場，以水和空氣為兩相介質(zhì)，液相為連續(xù)流體，氣相為擬流體，假定流動過程中氣泡直徑不發(fā)生變化，不考慮氣泡的合并和破碎，給定氣泡直徑，滿足質(zhì)量和動量守恒.

湍流流動的連續(xù)性方程

(1)

動量方程

{αkμk[uk+(

(2)

液相和氣相滿足如下關(guān)系式

αg+αf=1,

(3)

(4)

式中：αg為進(jìn)口含氣率；αf為進(jìn)口水體積分?jǐn)?shù)比；Qg為氣相體積流量；Qf為液相體積流量.

設(shè)定進(jìn)口邊界條件組相為氣液兩相流，主相為常溫水，離散相為等直徑空氣氣泡.設(shè)置進(jìn)口相對總壓為0，并設(shè)定含氣率.泵出口壓力較大，實際上氣泡直徑已經(jīng)變得很小，氣體體積分?jǐn)?shù)已經(jīng)很小，流量計測得的流量數(shù)值幾乎等于水的體積流量，因此出口邊界條件設(shè)置為空氣和水的總質(zhì)量流量即為水的體積流量.葉輪水體壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，葉輪前腔水體和后腔水體與葉輪接觸的壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，其余壁面設(shè)置為靜止壁面.壁面均設(shè)置為絕熱無滑移邊界.近壁面處選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面粗糙度為12.5 μm.在 CFX 中進(jìn)行數(shù)值模擬計算，所有計算域的動靜交界面均設(shè)置為Frozen Rotor模式，液相湍流模型選用RNGk-ε兩方程模型，氣相選用零方程模型，采用有限體積法對控制方程進(jìn)行二階精度的空間離散，求解器采用高階求解格式，設(shè)定收斂精度為10-5.

2 計算結(jié)果與分析

2.1 氣液兩相流條件下的泵性能特性

為研究不同氣體體積分?jǐn)?shù)對泵性能的影響，設(shè)定氣泡粒子直徑為0.2 mm，泵入口氣體體積分?jǐn)?shù)比分別設(shè)定為0，2.5%，5.0%,7.5%,10.0%，入口水流量分別設(shè)定為675,750 和850 m3/h，對模型泵進(jìn)行氣液兩相流數(shù)值模擬計算.氣液兩相流泵的揚程計算還沒有統(tǒng)一的計算公式，文中研究時考慮到設(shè)定最大氣體體積分?jǐn)?shù)為10.0%，最大氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)僅為0.013%，并且文中研究主要關(guān)注的是泵輸送水的能力，因此氣液兩相流條件下泵數(shù)值模擬的揚程和效率與液相密度計算誤差不大.

圖3為數(shù)值計算得到的不同氣體體積分?jǐn)?shù)時整泵的性能曲線.可以看出，相同流量下，隨著泵入口氣體體積分?jǐn)?shù)增加，泵的揚程和效率都會顯著下降；同一入口氣體體積分?jǐn)?shù)下，泵入口流量越大，泵的揚程和效率就越低.在設(shè)計點流量下，氣體體積分?jǐn)?shù)為10.0%時，泵的揚程與單相工況下的揚程相差178 m，效率相差39.6%.

為研究氣泡直徑對泵性能影響，模擬計算采用設(shè)計流量工況，入口氣體體積分?jǐn)?shù)α=10.0%，氣泡直徑d分別為0.05, 0.10, 0.20 mm.氣泡直徑為0.20 mm的揚程與氣泡直徑為0.05 mm的揚程相差112 m，效率相差20.0%.各級揚程統(tǒng)計如圖4所示.可以看出，氣泡直徑越大，泵的各級揚程就越低，這是因為曳力是各相間作用力中最大的分量，氣泡直徑大小直接影響著氣泡所受的曳力.

圖3 不同氣體體積分?jǐn)?shù)下泵性能曲線

圖4 不同氣泡直徑下各級葉輪揚程

2.2 氣液兩相流條件下的轉(zhuǎn)子軸向力特性

2.2.1 轉(zhuǎn)子軸向力計算方法

文中研究的礦用多級搶險排水泵轉(zhuǎn)子軸向力主要包括以下部分：① 葉輪外部蓋板力軸向分力F1，由于葉輪外部前后蓋板軸向投影面積不相等而產(chǎn)生葉輪外部蓋板軸向力；② 葉片表面、葉輪內(nèi)部前后蓋板受到的表面合力軸向分力F2；③ 軸臺、軸端等結(jié)構(gòu)因素引起的軸向力F3.假定泵轉(zhuǎn)子軸向力往吸入口方向時為正，往排出口方向為負(fù).

對全流場進(jìn)行單相模擬計算，分別得到流量為675，750和850 m3/h時泵轉(zhuǎn)子殘余軸向力和揚程，如表2所示.四級葉輪對稱分布雖然理論上可以抵消葉輪產(chǎn)生的軸向力，但是靠近排出口的水潤滑軸承處的軸末端端面仍然受到水流壓力作用，導(dǎo)致泵轉(zhuǎn)子軸向力不能接近0.

表2 不同流量工況下泵轉(zhuǎn)子軸向力

2.2.2 氣體體積分?jǐn)?shù)對軸向力影響

在氣液兩相流條件下，泵入口氣體體積分?jǐn)?shù)和氣泡粒子直徑都會對泵轉(zhuǎn)子軸向力產(chǎn)生影響.泵的揚程降低，作用在轉(zhuǎn)子末端軸端面上的壓力值會減小.泵在入口氣體體積分?jǐn)?shù)α=10.0%時，各流量工況下的轉(zhuǎn)子殘余軸向力隨氣泡粒子直徑的變化如圖5所示.泵在氣泡直徑為0.20 mm時，各流量工況下的轉(zhuǎn)子殘余軸向力隨入口氣體體積分?jǐn)?shù)的變化如圖6所示.由圖5可以看出，相同條件下，氣泡粒子直徑越大，泵轉(zhuǎn)子殘余軸向力越?。挥蓤D6可以看出，相同條件下，泵入口氣體體積分?jǐn)?shù)越高，泵轉(zhuǎn)子殘余軸向力就越小.這是因為氣液兩相流條件下，泵的各級揚程都會降低，揚程降低導(dǎo)致轉(zhuǎn)子表面的作用力減小.大流量工況下，計算出泵的轉(zhuǎn)子殘余軸向力會出現(xiàn)負(fù)值，出現(xiàn)與正常工況下方向相反的情況.

圖5 不同氣泡直徑下轉(zhuǎn)子軸向力變化曲線

實際上，在氣液兩相流條件下，氣泡的直徑會隨著壓力的增加而減小，所以泵上兩級葉輪內(nèi)的氣泡直徑要小于下兩級葉輪內(nèi)的氣泡直徑，泵上兩級葉輪的揚程要高于下兩級葉輪的揚程，泵上兩級葉輪的軸向作用力要大于下兩級葉輪的軸向作用力.所以在氣液兩相流工況下，這種葉輪對稱布置的大型礦用搶險排水泵很容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)子軸向力反向的情況.

圖6 不同氣體體積分?jǐn)?shù)下轉(zhuǎn)子軸向力變化曲線

2.3 氣液兩相流內(nèi)部流動

2.3.1 葉輪流道壓力

圖7為1.0Q工況下各級葉輪中間流道截面表面的靜壓分布圖，圖7a為純水工況，圖7b為氣泡直徑為0.20 mm，氣體體積分?jǐn)?shù)為10.0%時氣液兩相流工況.可以看出，葉輪從葉片進(jìn)口到葉片出口靜壓力變化規(guī)律基本一致，靜壓力都呈增加趨勢，葉片壓力面的靜壓力大于吸力面的靜壓力.在氣液兩相流條件下，葉輪進(jìn)出口的壓差比純水模擬的進(jìn)出口壓差低.

圖7 葉輪流道中截面壓力分布

2.3.2 葉輪、導(dǎo)葉流道氣相分布特征

氣體在葉輪流道和導(dǎo)葉流道中的分布會影響泵內(nèi)部過流能力.圖8為1.0Q工況下各級葉輪、導(dǎo)葉流道截面氣體體積分布圖.由圖8a，8b可以看出，相同氣泡直徑下，泵入口氣體體積分?jǐn)?shù)越高，則葉輪流道、導(dǎo)葉流道氣體體積分?jǐn)?shù)越高，流道內(nèi)氣體堵塞作用越強.由圖8b，8c可以看出，相同氣體體積分?jǐn)?shù)下，氣泡直徑越大，則氣泡群聚集程度越高，氣體對葉輪、導(dǎo)葉流道的堵塞作用越強.可以看出，在氣液兩相流條件下，下二級葉輪、導(dǎo)葉流道內(nèi)的氣泡聚集程度高于下一級葉輪、導(dǎo)葉內(nèi)的氣泡聚集程度；上二級葉輪、導(dǎo)葉流道內(nèi)的氣泡聚集程度也高于上一級葉輪、導(dǎo)葉內(nèi)的氣泡聚集程度，圖形在此已省略.氣泡的聚集阻礙了水在葉輪、導(dǎo)葉流道內(nèi)的過流能力，所以模擬計算出的下一級葉輪揚程數(shù)值上高于下二級葉輪揚程，上一級葉輪揚程高于上二級葉輪揚程.不同葉輪、導(dǎo)葉流道內(nèi)氣體分布的差異與葉輪入口氣體分布有關(guān).

圖8 葉輪、導(dǎo)葉流道中截面氣體分布

葉輪入口氣體分布會對泵的性能及葉輪軸向作用力產(chǎn)生影響，泵在1.0Q流量，入口氣體體積分?jǐn)?shù)α=10.0%，氣泡直徑d=0.20 mm下各級葉輪入口氣體分布如圖9所示.可以看出，下一級葉輪與上一級葉輪入口氣體分布情況比較相似，氣體分布比較均勻；上一級葉輪與上二級葉輪入口氣體分布情況相似，氣體分布比較集中，葉輪入口氣泡的聚集更容易造成氣泡在葉輪、導(dǎo)葉流道內(nèi)的聚集.所以前文中的各級葉輪揚程統(tǒng)計圖中，下一級葉輪的揚程和上一級葉輪的揚程在數(shù)值上比較接近，下二級葉輪的揚程和上二級葉輪的揚程比較接近，各級葉輪的軸向力變化規(guī)律與揚程變化規(guī)律相似.

圖9 葉輪入口氣體分布

3 結(jié)果與分析

為了驗證數(shù)值模擬計算的準(zhǔn)確性，將泵的試驗性能數(shù)據(jù)與單相模擬結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖10所示.

圖10 數(shù)值計算與試驗結(jié)果對比

可以看出，小流量下單相模擬計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)比較接近，大流量下泵的試驗性能數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果數(shù)據(jù)相差較大，這是因為大流量工況下，泵入口附近水面已經(jīng)凹陷并出現(xiàn)旋渦，造成泵吸入空氣并在氣液兩相流條件下運行.泵試驗流量越大，吸入空氣量越多，揚程和效率就下降越快.運行一段時間后，將與試驗泵配套的電動機拆卸后發(fā)現(xiàn)，承受轉(zhuǎn)子殘余軸向力的推力盤上端面以及上止推軸承磨損嚴(yán)重.泵轉(zhuǎn)子與電動機轉(zhuǎn)子之間是剛性聯(lián)軸器連接，正常情況下，機組的殘余軸向力是作用在推力盤的下端面,推力盤上端面出現(xiàn)磨損，這說明氣液兩相流工況下泵轉(zhuǎn)子殘余軸向力與正常工況下泵轉(zhuǎn)子殘余軸向力的方向相反，這與文中理論分析結(jié)果基本吻合.

4 結(jié) 論

采用CFX數(shù)值計算的方法對一臺四級礦用離心泵進(jìn)行氣液兩相流數(shù)值模擬與分析，結(jié)論如下：

1) 礦用多級搶險排水泵的揚程和效率與氣體體積分?jǐn)?shù)、氣泡直徑有關(guān)，氣體體積分?jǐn)?shù)越高、氣泡直徑越大，泵的揚程和效率越低.

2) 礦用多級搶險排水泵轉(zhuǎn)子的殘余軸向作用力與流量、氣體體積分?jǐn)?shù)、氣泡直徑有關(guān)，運行流量越大、氣體體積分?jǐn)?shù)越高、氣泡直徑越大，轉(zhuǎn)子殘余軸向作用力越??；在氣液兩相流條件下，泵轉(zhuǎn)子軸向作用力方向很容易發(fā)生改變.

3) 礦用多級搶險排水泵在氣液兩相流條件下運行時，各級葉輪內(nèi)的流動情況差別比較大，各級葉輪內(nèi)部流動情況受氣泡粒子直徑、葉輪入口氣體分布情況影響.首級葉輪內(nèi)部氣泡直徑最大，氣體體積分?jǐn)?shù)最高，揚程最低，軸向作用力最小；第四級葉輪內(nèi)部氣泡粒子直徑最小，氣體體積分?jǐn)?shù)最低，揚程最高，軸向作用力最大.