殷志偉

（蘇州市吳中區(qū)木瀆中心小學(xué) 江蘇·蘇州 215100）

開發(fā)人腦的潛力、途徑、方法很多，珠心算教育就是其中之一。因?yàn)橹樾乃闩c基礎(chǔ)教育緊密相連，尤其是幼少兒學(xué)習(xí)珠心算，可為腦功能綜合開發(fā)奠定良好基礎(chǔ)。珠心算的學(xué)習(xí)是以珠算為基礎(chǔ)的，通過不斷實(shí)撥、空撥練習(xí)，使學(xué)生的腦中形成一種珠像，最后通過珠像的變換來代替實(shí)際去撥珠的動(dòng)作，以此達(dá)成心算的最終目的。在教學(xué)中，很多老師往往會(huì)把撥珠的口訣及指法直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生通過死記硬背、模仿訓(xùn)練是很難掌握撥珠方法的。這種看似“速成的教學(xué)法”的背后隱藏著較大的隱患，學(xué)生在課堂上沒有經(jīng)歷撥珠口訣形成的過程，缺乏對(duì)算理思考的過程。那如何在珠心算課堂上重視算理的探究，引導(dǎo)學(xué)生走向數(shù)學(xué)思維的深刻理解，筆者結(jié)合《萬以內(nèi)進(jìn)位加》這一課例談?wù)勛约旱南敕?供參考討論。

1 調(diào)動(dòng)已有撥珠經(jīng)驗(yàn)，算理水到渠成

心理學(xué)家羅思杰說：“真正能夠影響一個(gè)人行為的知識(shí)，只能是他親身經(jīng)歷并加以同化的知識(shí)，凡是可以教給別人的結(jié)果性知識(shí)相對(duì)來說用處都不大?！笔艽藛l(fā)，在《萬以內(nèi)進(jìn)位加》一課的教學(xué)過程中，基于學(xué)生已有的撥珠經(jīng)驗(yàn)，筆者力求引導(dǎo)學(xué)生通過自主遷移來探究萬以內(nèi)進(jìn)位加的撥珠算理，從而形成撥珠技能。

教學(xué)片斷1：

師出示學(xué)校捐書活動(dòng)的情境圖，學(xué)生審題：在捐書活動(dòng)中，一年級(jí)捐了252本，二年級(jí)比一年級(jí)多捐了163本。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：二年級(jí)捐了多少本書？

師：解決這個(gè)問題可以怎樣想呢？怎樣列式？

學(xué)生說說自己的想法，并列出算式：252+163。

師：借助已有的撥珠經(jīng)驗(yàn)，你能實(shí)撥計(jì)算嗎？試一試。撥好后和你的同桌說說你是怎么撥的。

學(xué)生自主嘗試撥珠計(jì)算。

師：撥珠計(jì)算時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：5+6要進(jìn)位了。

生2：十位相加滿10了。

師：十位相加滿10，怎么辦呢？你是怎么想的？

掌握撥珠方法固然重要，但經(jīng)歷算理形成的過程更為重要。學(xué)生已經(jīng)知道個(gè)位相加滿10，向十位進(jìn)1?；诖苏J(rèn)識(shí)，學(xué)生不難得出：十位相加滿10，向百位進(jìn)1。教師沒有讓學(xué)生停止思考，而是繼續(xù)引導(dǎo)“你是怎么想的”，使學(xué)生深刻理解其中的算理：10個(gè)十就是1個(gè)百，所以十位相加滿10，要向百位進(jìn)1。

2018年3月28日，由東南大學(xué)設(shè)計(jì)的我國(guó)首款無人駕駛巴士正式運(yùn)行，這款無人駕駛巴士完全通過計(jì)算機(jī)、雷達(dá)和導(dǎo)航等電子系統(tǒng)工作，可實(shí)現(xiàn)雙向自動(dòng)行駛、靠站自動(dòng)?？亢妥詣?dòng)避讓障礙等多種功能。

教學(xué)片斷2：

師：回想252+163的撥珠過程，我們是從哪一位加起的？百位先加了一個(gè)1，后來怎么又加了一個(gè)1呢？這兩個(gè)1在撥的時(shí)候指法一樣嗎？有什么區(qū)別？

同桌交流后集體討論。

生：第一次加的1是百位上的1，直加，要用右手撥；第二次加的1是十位相加滿10進(jìn)的1，要用左手撥。

在學(xué)生掌握撥珠方法后，教師引導(dǎo)思考“為什么百位上會(huì)又加一個(gè)1？”這一提問，是《萬以內(nèi)進(jìn)位加》一課新授部分的總結(jié)提問，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)算理的理解，這將為后續(xù)的學(xué)習(xí)起著持續(xù)性的影響和作用。同時(shí)，學(xué)生在對(duì)比這兩個(gè)1的撥珠指法的過程中，深化對(duì)“左手管進(jìn)位，右手管本位”的認(rèn)識(shí)。

在建構(gòu)生成撥珠口訣的過程中，教師一定要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷撥珠方法形成和內(nèi)化的過程。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上來探索撥珠過程，這樣的學(xué)習(xí)過程顯得更有意義。教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)不是孤立的，教師積極引導(dǎo)，根據(jù)當(dāng)前的學(xué)習(xí)活動(dòng)去激活、關(guān)聯(lián)已有的經(jīng)驗(yàn)。這樣搭建的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于解決學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中遇到的問題，也能進(jìn)一步提高學(xué)生的遷移能力。

2 引導(dǎo)多層次對(duì)比活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)算理的深化理解

在珠心算課堂上，教師講授，學(xué)生模仿練習(xí)、重復(fù)練習(xí)是主要形式。有些學(xué)生雖然很快記住了撥珠的口訣，但不會(huì)靈活運(yùn)用，歸根結(jié)底是不理解口訣的實(shí)質(zhì)。如果撥珠口訣沒能活躍在學(xué)生的心靈里，而只是短時(shí)間記住了撥珠口訣，那么他對(duì)口訣的感情就好似一個(gè)不懂武功的人面對(duì)一本劍譜一樣。

珠心算和數(shù)學(xué)學(xué)科一樣，每一類題都有著相同的計(jì)算原理，學(xué)習(xí)的內(nèi)容都需要進(jìn)行整理與概括。學(xué)生在解決計(jì)算問題，遇到與這個(gè)問題相似的信息時(shí)，已有的知識(shí)痕跡就會(huì)被激活，會(huì)干擾正常的思維活動(dòng)。為了避免前后知識(shí)的干擾，我們要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算理、撥法進(jìn)行比較思考，這樣才能進(jìn)一步理解和掌握算理?yè)芊ǖ闹R(shí)本質(zhì)。

《萬以內(nèi)進(jìn)位加》一課，我在新授環(huán)節(jié)中預(yù)設(shè)了三次對(duì)比活動(dòng)。

第一次是比較179+268和252+163這兩道算式的撥珠過程，它們的進(jìn)位加有什么不一樣的地方？通過對(duì)比交流，學(xué)生體會(huì)到了179+268這道算式不僅十位相加滿10，個(gè)位相加也滿10。

第二次是比較1436+758和179+268這兩道算式，個(gè)位都是加8，運(yùn)用的口訣一樣，撥珠指法是否也一樣？通過交流，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)指法的認(rèn)識(shí)。

第三次是在學(xué)生掌握了252+163，179+268和1436+758這三道算式的撥珠方法后，學(xué)生在比較交流中發(fā)現(xiàn)進(jìn)位加的算理，并用一句話總結(jié)概括得出“哪一位相加滿10，向前一位進(jìn)1”的算理。

我們的設(shè)計(jì)就是要體現(xiàn)蘇霍姆林斯基對(duì)“知識(shí)”這一概念的態(tài)度：只有當(dāng)知識(shí)成為精神生活的因素，占據(jù)人的興趣時(shí)，才能成為知識(shí)。知識(shí)的積極性和生命力正是得以不斷發(fā)展和深化的決定性條件，而只有不斷發(fā)展、深化的知識(shí)，才是活的知識(shí)。這三道題目從“教”的層面向孩子們呈現(xiàn)了個(gè)位相加滿10，十位相加滿10，百位相加滿10的不同撥法。在“學(xué)”的層面，孩子們不但掌握了萬以內(nèi)進(jìn)位加的撥法，而且通過充分的比較交流，有利于學(xué)生自主地在腦中構(gòu)建虛盤，這為學(xué)生心算能力的形成奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

3 設(shè)計(jì)多層次練習(xí)，深化撥理?yè)芊ǖ恼J(rèn)識(shí)

解題是數(shù)學(xué)的第一陣地，珠心算的撥珠方法掌握后必須通過適量的練習(xí)來促使學(xué)生各項(xiàng)技能的形成。但是，一味地單調(diào)練習(xí)，反而會(huì)事倍功半，使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦。教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)造性地采用多種練習(xí)形式與梯度，循序漸進(jìn)，由淺入深，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，使學(xué)生產(chǎn)生練習(xí)的欲望，例如在組織學(xué)生進(jìn)行萬以內(nèi)進(jìn)位加的練習(xí)時(shí)，我們可以通過游戲接力活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣。

學(xué)生在掌握萬以內(nèi)進(jìn)位加的撥珠方法后，會(huì)迫不及待地想去撥珠計(jì)算，這時(shí)教師再加一點(diǎn)“催化劑”，學(xué)生自主地學(xué)習(xí)會(huì)大大加深對(duì)于知識(shí)的掌握程度。在課堂上教師創(chuàng)設(shè)了“小兔子拔蘿卜”的情境，先組織學(xué)生實(shí)撥計(jì)算再進(jìn)行空撥練習(xí)，題目是這樣的：345+293，2128+64，67+258。學(xué)生在實(shí)撥計(jì)算后，重點(diǎn)交流了撥珠計(jì)算時(shí)所用到的口訣，進(jìn)一步明確了“哪一位相加滿10，向前一位進(jìn)1”的算理。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生空撥計(jì)算，這樣有利于學(xué)生心算能力的逐步提高。

在實(shí)撥比比這一層次的練習(xí)時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)“我是小健將”的情境，設(shè)計(jì)了兩組題目，第一組是：78+13，78+103，78+130；第二組是：2165+97，2165+907，2165+970。在實(shí)撥計(jì)算這兩組題目后，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較每組三道算式之間的聯(lián)系和區(qū)別，在比較中不斷深化撥理?yè)芊ǖ恼J(rèn)識(shí)。

空撥畫珠時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)“我是小畫家”的情境，其中有一道題目是這樣的：235+316，第一個(gè)加數(shù)235用靜態(tài)珠像圖呈現(xiàn)，第二個(gè)加數(shù)316用數(shù)字呈現(xiàn)，學(xué)生利用提供的珠像圖進(jìn)行空撥，這樣有利于腦中動(dòng)態(tài)圖的正確呈現(xiàn)。在交流時(shí)，需重點(diǎn)交流口訣和指法，特別是個(gè)位5+6的撥珠指法。

要能夠熟練地空撥計(jì)算，必須要有大量的實(shí)撥經(jīng)驗(yàn)，能分清每一步所用的口訣是什么，指法又是什么。在此基礎(chǔ)上通過形式多樣的練習(xí)，逐層遞進(jìn)，學(xué)生對(duì)撥理?yè)芊ǖ恼J(rèn)識(shí)定會(huì)有新的收獲。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理?！痹谥樾乃愕男率谡n上，教師要從算理出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與算理的探索，使學(xué)生在充分體驗(yàn)、比較發(fā)現(xiàn)以及建構(gòu)等活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，真正讓珠心算成為開發(fā)學(xué)生大腦潛能的載體。

4 增強(qiáng)珠心算的趣味性和實(shí)用性

采用珠心算方法教學(xué)可以縮短教學(xué)時(shí)間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材到四年級(jí)才能學(xué)完多位數(shù)四則運(yùn)算。利用珠心算方法教學(xué)，能使學(xué)生從學(xué)前班開始到小學(xué)二年級(jí)就可以學(xué)完多位數(shù)四則運(yùn)算，并且還能夠使他們掌握四則運(yùn)算的意義和方法，具備較高的心算技能。珠心算與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材結(jié)合，可以改變傳統(tǒng)教材教法，讓學(xué)生自己設(shè)置題目自己解答。因?yàn)樵谥樾乃憬虒W(xué)中，老師講給學(xué)生的大都是實(shí)際的范例，所以學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行歸納、整理，自己設(shè)題、自己解答。這樣一來，不但培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，而且使他們學(xué)會(huì)了統(tǒng)計(jì)與整理，還會(huì)設(shè)置不同條件，提出不同問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的聰明才智和無窮的想象力。通過這一系列的教學(xué)活動(dòng)，既培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不是枯燥乏味和遙不可及的，而且具有趣味性和實(shí)用性。

另外，珠心算教學(xué)可以讓學(xué)生掌握四則運(yùn)算的心算技能。在珠心算的訓(xùn)練中，學(xué)生必須注意力高度集中，這樣才有利于腦圖像的形成。長(zhǎng)期訓(xùn)練不但培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力、想象力和思維力，還可以鍛煉他們的毅力和培養(yǎng)良好的品質(zhì)，這就為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

總而言之，教師要改變以往珠心算課一味讓學(xué)生單調(diào)地練習(xí)計(jì)算的教學(xué)方法，在明確教學(xué)目標(biāo)的前提下，利用新課程理念為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，在課堂上提供學(xué)生合作交流的空間，使珠心算課堂充滿活力，讓學(xué)生更加喜歡珠心算。