陳 鋼 吳耀媛 胡寶勇

（浙江工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 浙江·杭州 310023）

在電磁學(xué)類課程的教學(xué)過程中，往往只能得到空間某一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小，而磁場(chǎng)測(cè)量在電磁應(yīng)用和研究中是一個(gè)非常重要的過程，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、航天軍工和科學(xué)等領(lǐng)域。隨著各種高新技術(shù)的引入，越來越多的電磁場(chǎng)的研究更加偏向于空間三維磁場(chǎng)的分布，但傳統(tǒng)的高斯計(jì)測(cè)量?jī)x已經(jīng)不能滿足測(cè)量要求，難以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單快速的完成空間三維磁場(chǎng)測(cè)量和數(shù)據(jù)的快速處理的要求。因此，利用三維霍爾傳感探頭，加上由單片機(jī)控制的三維掃描裝置，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)磁場(chǎng)的三維分布測(cè)量。

1 基本原理

測(cè)量基本原理為：運(yùn)動(dòng)平臺(tái)由X、Y、Z軸三軸運(yùn)動(dòng)模組組成，三路控制模塊控制三維運(yùn)動(dòng)模組進(jìn)行三維掃描運(yùn)動(dòng)。三維磁場(chǎng)測(cè)量探頭由分別測(cè)量X、Y、Z三個(gè)方向的三個(gè)霍爾探頭49E組成，將三個(gè)探頭焊接在電路板上，以便固定方向。然后將該三維探頭搭載在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，檢測(cè)X、Y、Z三個(gè)方向的磁場(chǎng)分量。由三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)空間磁場(chǎng)進(jìn)行逐點(diǎn)掃描測(cè)量，所得空間每點(diǎn)的三個(gè)方向的磁場(chǎng)信號(hào)分別經(jīng)過三路A/D轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為具體數(shù)值，再由微處理器傳輸至電腦，進(jìn)行進(jìn)一步處理。測(cè)量模式為走一步獲取一次空間三維磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐行、逐層測(cè)量。

2 測(cè)量結(jié)果與討論

在驗(yàn)證了本系統(tǒng)功能的可行性、正確性、可靠性之后，將系統(tǒng)應(yīng)用于圓盤磁鐵、小孔圓環(huán)磁鐵及圓環(huán)磁鐵周圍的三維磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試。應(yīng)用三維磁場(chǎng)掃描儀對(duì)圓盤磁鐵（:60 mm T:4 mm）周圍空間（X軸：8.8 cm；Y軸：8.8 cm；Z軸：4 cm）三維磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，得到三維磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，并用Matlab繪制三維磁場(chǎng)空間圖像。所得圓盤磁鐵外觀及其表面空間內(nèi)的磁場(chǎng)三維矢量分布如圖1所示。

圖1：圓盤磁鐵及其三維磁場(chǎng)分布圖(a)外觀圖(b)磁場(chǎng)分布圖

圖1（-a）為圓盤磁鐵外觀圖，圖1（-b）為Z=0時(shí)空間內(nèi)的磁場(chǎng)三維矢量分布。圖中箭頭表示磁場(chǎng)的三維矢量，箭頭的方向代表磁場(chǎng)的方向，不同顏色的等高線表示磁通密度的大小，等高線密集的地方表示磁通密度變化快的地方，顏色表示空間磁場(chǎng)的強(qiáng)度分布。由圖像可知所圓盤磁鐵上方空間磁場(chǎng)方向?yàn)橛蓤A盤磁鐵指向外圍空間的，其靠近圓心的區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)矢量近似垂直于磁鐵表面；所測(cè)平行圓盤磁鐵表面空間內(nèi)，圓周磁通密度最大，磁場(chǎng)最強(qiáng)，從圓周往外，磁通密度逐漸減小且在圓周周圍變化劇烈，但隨著距離增加磁場(chǎng)強(qiáng)度變化逐漸緩慢，從圓周向圓心方向磁通密度均逐漸減小，但變化緩慢，靠近圓心處可近似看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)；垂直圓盤磁鐵空間內(nèi)，離磁鐵表面越近磁場(chǎng)最強(qiáng)。

圖2：小孔圓環(huán)磁鐵及其三維磁場(chǎng)分布圖(a)外觀圖(b)磁場(chǎng)分布圖

圖2（-a）為小孔圓環(huán)磁鐵外觀圖，圖2（-b）、圖2（-c）為Z=0和Z=2cm時(shí)空間內(nèi)的磁場(chǎng)三維矢量分布。圖中標(biāo)記與圖1相同。由圖像可知所測(cè)小孔圓環(huán)磁鐵外環(huán)圓周上存在4個(gè)磁極，磁感線形式有：磁感線從-Z軸方向射出磁鐵表面，軸向繞磁鐵一周，從Z軸方向射入磁鐵表面；磁感線連接同一端面上不同磁極；磁感線通過磁環(huán)內(nèi)孔連結(jié)兩端面的磁極三部分。所測(cè)平行小孔圓環(huán)磁鐵表面空間，內(nèi)外圓周附近磁場(chǎng)最強(qiáng)，小孔圓環(huán)磁鐵內(nèi)外圓周之間的區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度不變，從外圓周往外，磁通密度逐漸減小且在圓周周圍變化劇烈，但隨著距離增加磁場(chǎng)強(qiáng)度變化逐漸緩慢，從內(nèi)圓周向圓心方向磁通密度均逐漸減小，但變化緩慢；在圓心處存在一個(gè)磁場(chǎng)凹陷。垂直圓盤磁鐵空間內(nèi)，離磁鐵表面越近磁場(chǎng)最強(qiáng)，在靠近磁鐵表面的磁場(chǎng)在圓心附近存在一個(gè)凹陷，隨這距離的增加，凹陷逐漸減小直至消失。測(cè)試結(jié)果與徑向充磁圓環(huán)磁鋼表面磁感分布理論相符。

圖3：圓環(huán)磁鐵外觀及其三維磁場(chǎng)分布圖(a)外觀圖(b)磁場(chǎng)分布圖

圖3（-a）為圓環(huán)磁鐵外觀圖，圖3（-b）、圖3（-c）為Z=0和Z=2cm時(shí)空間內(nèi)的磁場(chǎng)三維矢量分布。圖中標(biāo)記與圖1相同。由圖像可知所測(cè)圓環(huán)磁鐵外環(huán)圓周上存在4個(gè)磁極，空間三維磁場(chǎng)分布于小孔圓環(huán)磁鐵類似，只是中間磁場(chǎng)凹陷范圍不同。磁場(chǎng)凹陷范圍與圓環(huán)內(nèi)徑相關(guān)，內(nèi)徑越大，凹陷范圍越大。

3 結(jié)論

應(yīng)用自制的三維掃描裝置對(duì)圓盤磁鐵、小孔圓環(huán)磁鐵及圓環(huán)磁鐵周圍的三維磁場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試，所測(cè)結(jié)果于徑向多級(jí)充磁磁鋼表面磁感分布理論符合。對(duì)認(rèn)識(shí)不同磁鐵空間的磁場(chǎng)分布提供了一個(gè)簡(jiǎn)單可行的方法，對(duì)電磁學(xué)類教學(xué)中磁場(chǎng)的分布提供了一定的補(bǔ)充，同時(shí)為實(shí)驗(yàn)上開展磁場(chǎng)測(cè)量提供一定的借鑒作用。