魏 嬌

（甘肅省永登縣第一中學(xué) 甘肅永登 730300）

最新頒布的《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)》將三維目標(biāo)的培養(yǎng)做了修改，強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生生物核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其包含生命觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和社會(huì)責(zé)任這四個(gè)方面[1]。其中科學(xué)思維的培養(yǎng)是其他三者的基礎(chǔ)，故在高中生物的實(shí)踐教學(xué)中，要尤其重視學(xué)生的科學(xué)思維培養(yǎng)。

模型構(gòu)建對(duì)科學(xué)思維的培養(yǎng)有著重要影響，《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“教師幫助學(xué)生達(dá)成對(duì)概念的理解需要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生參與制作相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型，學(xué)生也需要學(xué)會(huì)并構(gòu)建模型，并且能結(jié)合模型闡述有關(guān)特征和作用機(jī)理”[1]。模型構(gòu)建一般分為物理模型、數(shù)學(xué)模型、概念模型三類。物理模型一般基于實(shí)際形象，借助畫圖或是實(shí)物直觀表達(dá)特征、性質(zhì)、功能，清晰形象，可以達(dá)到對(duì)事物的直觀認(rèn)識(shí)，比如用橡皮泥認(rèn)識(shí)細(xì)胞的結(jié)構(gòu)，用鐵絲纏繞出DNA的空間結(jié)構(gòu)；概念模型借助線條和文字將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，很清晰直白展示出概念彼此的關(guān)系，建立明白的知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)[2]，如在學(xué)習(xí)細(xì)胞免疫和體液免疫時(shí)，借助概念模型，可以很好地突破該知識(shí)點(diǎn)；數(shù)學(xué)模型將抽象的問題具體化，變?yōu)槲覀兪煜さ膬?nèi)容，通過知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，從而解決問題，代表性強(qiáng)，且普遍適用于其他的學(xué)科，并且研究近幾年的高考試題以及人教版生物學(xué)教材發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)模型構(gòu)建對(duì)高中生物學(xué)影響很大。特別是在重難點(diǎn)章節(jié)的突破上，作用尤為明顯。

通常我們認(rèn)為的數(shù)學(xué)模型是由數(shù)字、字母或其他數(shù)學(xué)符號(hào)組成的，對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一個(gè)近似的反映[3]，用數(shù)學(xué)表達(dá)式來展示事物特征的本質(zhì)，如用學(xué)生熟悉的方程式、圖形、函數(shù)等來描述研究對(duì)象的規(guī)律[4]。通俗理解，就是為解決實(shí)際問題，應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方式，分析具體事物或需要理解的現(xiàn)象，總結(jié)適合的數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)行提取，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的，從而得到了特定的數(shù)學(xué)形式。數(shù)學(xué)模型的具體分類中，一般比較認(rèn)可的有七種：曲線模型、集合模型、幾何模型、排列組合模型、函數(shù)模型、概率模型、公式模型[5]。

曲線模型在酶活性中應(yīng)用廣泛，也是高考高頻考點(diǎn)，有絲分裂和減數(shù)分裂是高中生物的重難點(diǎn)，對(duì)于DNA、染色體、染色單體的變化，學(xué)生掌握的普遍模糊，經(jīng)常出錯(cuò)，借助坐標(biāo)圖來理解它們?nèi)叩淖兓?，是最常用且有效的方法，但教師普遍在黑板整體繪圖講解，學(xué)生不主動(dòng)繪制，是這個(gè)板塊常見的問題，放開手，學(xué)生為主，自己體會(huì)曲線模型的實(shí)際應(yīng)用，效果會(huì)更好，分泌蛋白合成、運(yùn)輸過程中膜面積的變化用曲線模型理解也很形象，種群的數(shù)量變化中對(duì)“J”型、“S”型曲線的理解是更形象的曲線模型；集合模型在生物學(xué)分類中常有所涉及，在它的幫助下，看似雜亂無章的概念和知識(shí)點(diǎn)，變得條理清晰，如真核生物和原核生物的分類，動(dòng)物細(xì)胞和植物細(xì)胞的對(duì)比分析；幾何模型在生態(tài)學(xué)能量金字塔、數(shù)量金字塔、生物量鏡金字塔中應(yīng)用廣泛，在種群年齡組成上的增長(zhǎng)型、穩(wěn)定型、衰退型的展示上也頗為常見；排列組合模型可以解釋DNA的千變?nèi)f化，可以解釋為什么二十種氨基酸就可以構(gòu)成多種蛋白質(zhì)；函數(shù)模型很典型的是種群的數(shù)量變化中對(duì)“J”型曲線的理解，這個(gè)函數(shù)模型的考核變式也很常見；概率模型在遺傳學(xué)中用得最為廣泛，遺傳學(xué)是高中生物中學(xué)生最難掌握的知識(shí)點(diǎn)，往年的高考復(fù)習(xí)中耗時(shí)長(zhǎng)，但效果不佳，學(xué)生在考試中遇到遺傳題，甚至直接放棄，其與模型概率的構(gòu)建能力有直接關(guān)系，故在學(xué)習(xí)遺傳學(xué)前，鞏固模型概率的知識(shí)點(diǎn)會(huì)達(dá)到事半功倍的效果；公式模型最為熟知的就是哈代溫伯格定律了，同時(shí)在解決光合作用和呼吸作用的綜合題型中，利用公式模型，可以明顯縮短解題時(shí)間。在人教版三冊(cè)必修和一冊(cè)選修中，可以探索到更多的內(nèi)容，開發(fā)更多的資源。

作者在甘肅省蘭州市四所高中采用匿名填寫的方式共發(fā)放學(xué)生問卷400份，教師問卷50份，特別是在教師調(diào)查問卷中特別強(qiáng)調(diào)不會(huì)影響對(duì)方的工作評(píng)估，以減少教師心理負(fù)擔(dān)對(duì)本調(diào)查的影響。通過調(diào)查顯示，不管是學(xué)生、教師，大部分都對(duì)數(shù)學(xué)模型有興趣，樂意接受數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的知識(shí)，并愿意在學(xué)習(xí)與教學(xué)中實(shí)踐，幾乎都認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型是很有必要的。但問題也是突出的，大部分教師聽說過數(shù)學(xué)模型，但涉及具體知識(shí)上，還是較為模糊，在實(shí)際教學(xué)中使用較少，大部分的學(xué)生在學(xué)習(xí)中很少聽過數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，能夠主動(dòng)利用的就少之又少了。

分析原因一般為教師利用數(shù)學(xué)模型少，導(dǎo)致學(xué)生不熟悉，另一方面，就算用了，也沒有明確說明是數(shù)學(xué)模型，以及介紹如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致學(xué)生看得懂，但不清楚是哪種類型。由于高中有高考升學(xué)壓力，對(duì)于數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)要求，雖然每年的高考試題都有所涉及，且近幾年占的比重越來越多，但畢竟沒有具體的考核要求，部分學(xué)生學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，受教師授課模式和內(nèi)容影響深，相對(duì)主動(dòng)總結(jié)、歸納、探索新的學(xué)習(xí)方法能力較弱，教師存在繼續(xù)沿用以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不愿大膽嘗試新的教學(xué)方式。并且數(shù)學(xué)對(duì)于大部分學(xué)生來說，是相對(duì)難理解的科目，對(duì)于與生物學(xué)聯(lián)系使用，心理負(fù)擔(dān)較重，再加上部分教師教授方式較單一，學(xué)生一開始理解不當(dāng)，在后期數(shù)學(xué)模型的發(fā)展應(yīng)用上，困難越顯得多了，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)模型不能順利施展與強(qiáng)化。

學(xué)生在學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型的初期，教師采用的教學(xué)方式很重要，會(huì)直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解、使用能力。為解決這個(gè)問題，首先應(yīng)該加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，比如，教研組會(huì)議時(shí)，大家集體學(xué)習(xí)，舉行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的教學(xué)大比武，教師可以分組合作，共享資源，這樣就可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲取更多的有效資源，在課堂教學(xué)中不斷磨煉。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型構(gòu)建對(duì)學(xué)習(xí)的幫助，學(xué)生之間交流討論，能力得到進(jìn)一步的提升。數(shù)學(xué)教師作為數(shù)學(xué)模型知識(shí)的源頭，介紹數(shù)學(xué)模型與各學(xué)科的聯(lián)系，舉典例講解，加強(qiáng)學(xué)生的意識(shí)。但整體說來，學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)，與學(xué)校的支持是有直接聯(lián)系的，數(shù)學(xué)建模不僅可以用于生物課程，也可以各學(xué)科開展，學(xué)校提供平臺(tái)，發(fā)展數(shù)學(xué)模型在各學(xué)科中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生思維，或開展數(shù)學(xué)模型的校本課程，學(xué)生為主導(dǎo)，提供豐富的數(shù)學(xué)模型的教學(xué)形式。

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建對(duì)生物學(xué)學(xué)習(xí)很有指導(dǎo)意義，常用傳授方式，如教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，直接將構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型展示給學(xué)生；教師也可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決生物學(xué)習(xí)中的問題，更進(jìn)一步來說希望學(xué)生可以擺脫老師的輔助，擺脫學(xué)科的束縛，自由應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決學(xué)習(xí)，甚至生活的問題，真正達(dá)到核心素養(yǎng)的升華?？梢詭椭鷰熒貙拰W(xué)習(xí)思路，強(qiáng)化科學(xué)思維，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，提高學(xué)習(xí)的效率。在后期的探索階段，筆者初步計(jì)劃選取不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，重點(diǎn)班三個(gè)，普通班三個(gè)，共6個(gè)班級(jí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)，再進(jìn)行測(cè)評(píng)分析，研究前測(cè)后測(cè)問卷表現(xiàn)出的問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，盡可能完善教學(xué)計(jì)劃，推行數(shù)學(xué)模型在高中生物中的應(yīng)用。但由于不同的學(xué)校，學(xué)生與教師水平有差異，在實(shí)行的具體過程中會(huì)有差異，這個(gè)問題在探究后期也需要考慮和完善。

總體來說科學(xué)靈活的數(shù)學(xué)模型思維的建立，需要學(xué)生、教師、學(xué)校的共同探索與合作，是一個(gè)耗時(shí)較長(zhǎng)的過程，但如果做到了，這將是一個(gè)終身受益的思維數(shù)學(xué)模型模式，在這條路上，我們要堅(jiān)持不懈地努力。雖然這方面的研究還在探索期，相信通過各方面的積極探索，會(huì)取得不錯(cuò)的效果。