物理事件大部分在時(shí)空中發(fā)生,所以許多物理現(xiàn)象是由偏微分程描述的.其控制問(wèn)題的研究大都有強(qiáng)烈的實(shí)際背景.典型如航天飛行器的控制振動(dòng)問(wèn)題由結(jié)構(gòu)力學(xué)中Euler-Bernouli方程描述(Petrowsky方程).工業(yè)上許多制造問(wèn)題是由熱傳導(dǎo)方程描述的溫度控制問(wèn)題(拋物方程);據(jù)報(bào)到美國(guó)70%的能源全是被辦公樓所消耗,而溫度控制問(wèn)題就是熱傳導(dǎo)方程的控制(拋物方程).此外雷達(dá)、噪音等的控制是由描述聲音傳播的波動(dòng)方程所描述(雙曲方程).還有流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程;量子力學(xué)的Schrodinger方程是目前非常重要具有物理意義的控 制課題;電磁學(xué)中的Maxwell方 程,是電力 系統(tǒng)控 制的根 本問(wèn)題.分布參數(shù)系統(tǒng) 廣泛應(yīng) 用于熱工、化工、導(dǎo)彈、航天、航空、核裂、聚變等工程系統(tǒng),以及生態(tài)系統(tǒng)、環(huán)境系統(tǒng)、社會(huì)系統(tǒng)等.在我國(guó)應(yīng)用最有名的例子也許是1980年代的人口控制問(wèn)題在計(jì)劃生育中的應(yīng)用和彈性振動(dòng)控制在飛行器中的應(yīng)用.

分布參數(shù)幾乎和現(xiàn)代控制理論同時(shí)誕生.初期的研究受集中參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制的Pontryagin極大值原理的啟發(fā),研究各 種分布參數(shù)系統(tǒng)的 最優(yōu)控制問(wèn)題.1964年P(guān).K.C.Wang(王耿介)對(duì)各種具有物理背 景的偏 微分方程描述的無(wú)窮維的系統(tǒng)提出穩(wěn)定性、能控性、能觀測(cè)性、最優(yōu)控制、逼近問(wèn)題及最優(yōu)控制計(jì)算等問(wèn)題,至今仍然是偏微分方程系統(tǒng)控制的主要研究對(duì)象.和最優(yōu)控制一樣,這些研究大量的使用了高深的數(shù)學(xué)理論,如偏微分方程、泛函分析、偽微分算子、微局部分析,甚至黎曼幾何等.

推廣有窮維線性系統(tǒng)理論到無(wú)窮維線性系統(tǒng)理論的工作一直是線性無(wú)窮維系統(tǒng)理論的主要目標(biāo).過(guò)去20多年出現(xiàn)的適定正則系統(tǒng)是目前包含邊界控制,邊界觀測(cè)等廣泛的偏微分方程系統(tǒng)控制在內(nèi)的非常一般的無(wú)窮維系統(tǒng)理論框架.在關(guān)于控制輸入、輸出、傳遞函數(shù)、可控可觀性、穩(wěn)定性、最優(yōu)控制、觀測(cè)器、極小實(shí)現(xiàn)等諸多方面有了成熟的發(fā)展,吸引了許多一流的分布參數(shù)控制學(xué)者的參與.

過(guò)去10多年,由于自抗擾控制在分布參數(shù)系統(tǒng)中的應(yīng)用,不確定偏微分系統(tǒng)的鎮(zhèn)定、輸出跟蹤取得了巨大的成功.Backstepping方法的應(yīng)用使得一維熱傳導(dǎo),波動(dòng)方程的非同位鎮(zhèn)定得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步.關(guān)于隨機(jī)偏微分系統(tǒng)的理論研究成為分布參數(shù)系統(tǒng)全新的研究課題.耦合偏微分系統(tǒng)由于Riesz基理論的成熟也取得了很大的發(fā)展.此外還有高維偏微分系統(tǒng)的bang-bang控制、形狀優(yōu)化導(dǎo)致的控制和觀測(cè)的位置問(wèn)題,內(nèi)模原理在無(wú)窮維輸出跟蹤的應(yīng)用,半離散偏微分系統(tǒng)的一致指數(shù)穩(wěn)定、一致可觀等一系列新進(jìn)展等.我們覺(jué)得有必要出版專刊,報(bào)道分布參數(shù)系統(tǒng)控制的最新的理論、研究和方法.特邀請(qǐng)中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院郭寶珠研究員、四川大學(xué)張旭教授作為特約編委共同組織“分布參數(shù)系統(tǒng)控制”專刊,內(nèi)容包括(但不局限于):

1) 分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制與算法;

2) 自抗擾控制對(duì)不確定分布參數(shù)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與輸出跟蹤;

3) 隨機(jī)偏微分系統(tǒng)的可控、可觀、濾波、鎮(zhèn)定與最優(yōu)控制;

4) 半離散格式對(duì)偏微分系統(tǒng)的一致指數(shù)收斂、一致可觀與控制收斂;

5) 偏微分系統(tǒng)控制的適定與正則性;

6) 耦合偏微分系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與穩(wěn)定性分析;

7) 分布參數(shù)系統(tǒng)的混沌、同步;

8) 分布參數(shù)系統(tǒng)在電力、溫度控制、機(jī)器人、起重機(jī)顫抖控制等工業(yè)方面的應(yīng)用;

9) 最新的分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論綜述.

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