1 引言

陣列天線是將若干個(gè)相同的天線按一定的規(guī)律排列起來組成的天線陣列系統(tǒng)，組成天線陣的獨(dú)立單元稱為陣元。相比于單天線，陣列天線易實(shí)現(xiàn)窄波束、賦形波束或多波束等優(yōu)點(diǎn)，從而應(yīng)用廣泛。在雷達(dá)、通訊等眾多領(lǐng)域中，往往需要特殊形式的天線波束，即天線賦形波束[1,2]。波束賦形，屬于陣列方向圖綜合設(shè)計(jì)，一直是陣列天線應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)，是天線研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。陣列方向圖綜合和優(yōu)化的方法有很多種[3]，主要是通過優(yōu)化算法計(jì)算并調(diào)整陣元幅度、相位值。比如經(jīng)典的切比雪夫綜合法[4]，在給定主瓣寬度的情況下獲得最低旁瓣電平且等旁瓣，在給定旁瓣電平的情況下獲得最窄主瓣寬度；泰勒綜合法，前幾個(gè)旁瓣電平基本相等，后面逐漸遞減；伍德沃德法，可以綜合任意形狀的方向圖。這些方法的優(yōu)點(diǎn)是可靈活控制波束指向，甚至同時(shí)形成多個(gè)波束等，缺點(diǎn)是天線系統(tǒng)需要移相器、波控計(jì)算機(jī)等組件，成本較高。本文提出的方法，不改變陣元的幅度與相位，僅調(diào)整陣元空間分布獲得天線賦形波束，相對(duì)而言，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單成本低。

寬帶陣列天線由于口徑固定，當(dāng)頻率升高時(shí)天線3 dB波束寬度變小，天線的覆蓋空域隨之降低。在通信或雷達(dá)等應(yīng)用中，我們總希望天線波束保持恒定。本文針對(duì)一種寬頻帶內(nèi)恒波束需求，介紹一種通過調(diào)整人體陣元位置獲得恒定波束的方法。該方法在工程上易實(shí)現(xiàn)并且成本低廉。

2 陣列結(jié)構(gòu)及分析

該寬帶恒波束陣列模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，6元陣列天線，單元為帶金屬反射板的半波振子天線。相比傳統(tǒng)的間距為d的6元均勻直線陣，兩端陣元的高度下降h。

圖1 恒波束賦形陣列天線結(jié)構(gòu)

2.1 均勻直線陣（ULA）的方向圖

對(duì)線性傳播媒質(zhì)，電磁場(chǎng)方程是線性方程，可應(yīng)用疊加定律。空間位置任意分布的N元相控陣天線，不計(jì)互耦時(shí)，在遠(yuǎn)區(qū)觀測(cè)點(diǎn)處，陣列產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度[5]可表示為：

假定天線陣是y軸上均勻分布的線陣，如圖2（a）所示的直線陣形式，所有天線單元的比例常數(shù)為1，即；陣元激勵(lì)電流幅度、相位完全相同；陣元皆為全向輻射的理想點(diǎn)源，則陣列在YOZ面的場(chǎng)強(qiáng)方向圖函數(shù)可根據(jù)式（1）簡(jiǎn)化為：

即陣列在YOZ面的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖為與工作頻率和陣元位置有關(guān)的關(guān)于角度的函數(shù)。

2.2 恒波束陣列（CBWA）的方向圖

天線陣在有效工作的寬頻帶范圍內(nèi)，相同的陣面孔徑下，增益反比于波長(zhǎng)平方，低頻增益值小于高頻增益；而相應(yīng)低頻的3 dB波束寬度大于高頻3 dB波束寬度。本文提出一種簡(jiǎn)單有效的恒波束陣列實(shí)現(xiàn)方法，該陣列天線在40%的寬帶范圍內(nèi)，3 dB波束寬度保持一致。以6元陣作分析說明。

均勻分布直線陣（ULA），見圖2（a），6個(gè)陣元P0，P1，P2，P3，P4，P5的坐標(biāo)分別是（0,0,0）、（0,d,0）、（0,2d,0）、（0,3d,0）、（0,4d,0）、（0,-d,0），陣元間距為d。則公式（3）直線陣的方向圖函數(shù)中

隨頻率的增大，傳統(tǒng)陣列天線方向性系數(shù)逐漸增大，而3 dB波束寬度逐漸減小。

恒波束陣列（CBWA），見圖2（b）是將P4、P5陣元，即兩端單元沿Z軸負(fù)方向移動(dòng)距離h，6個(gè)陣元P0，P1，P2，P3，P4，P5的坐標(biāo)位置分別為（0,0,0）、（0,d,0）、（0,2d,0）、（0,3d,0）、（0,4d,-h）、（0,-d,-h）。

此時(shí)，公式（3）方向圖函數(shù)中

圖2 陣列天線幾何示意圖（6元陣）

通過調(diào)整均勻直線陣兩端陣元的位置，陣元的空間位置差造成陣元間相位差的變化，從而改變陣列方向圖，構(gòu)造寬頻帶、恒波束陣列天線。

設(shè)定6元天線陣工作頻段（fL～fH），按照上文推導(dǎo)的公式計(jì)算恒波束陣列的工作頻段內(nèi)，5個(gè)均勻分布的頻點(diǎn)（fL、fML、fM、fMH、fH）的歸一化方向圖，及其3dB波束寬度；設(shè)定h的取值范圍，計(jì)算5個(gè)頻點(diǎn)方向圖曲線的3dB波束寬度方差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的h值，最終確定陣列的單元位置。

設(shè)定陣列天線工作在L波段，工作頻段為1 GHz～1.5 GHz（工作帶寬為40%），單元間距為d=0.1 m（d=0.5λH=0.5λ1.5GHz），按照上述公式及優(yōu)化運(yùn)算，確定h=0.19λL時(shí)，工作頻段內(nèi)天線陣的方向圖在3dB范圍內(nèi)幾乎重合，結(jié)果如圖3所示。

圖3 理論公式計(jì)算圖

由公式計(jì)算結(jié)果圖可知，恒波束陣列通過調(diào)整單元的位置，有效地展寬高頻段的波束寬度，在40%的工作頻帶內(nèi)，不同頻點(diǎn)3 dB范圍方向圖曲線基本重合。對(duì)比分析ULA與CBWA兩種陣列天線，d=0.5λH時(shí)，最高頻點(diǎn)與最低頻點(diǎn)的波束寬度差由8.7°變?yōu)?.24°；而恒波束陣列天線整個(gè)頻帶內(nèi)3 dB波束寬度標(biāo)準(zhǔn)差為1.63°。恒波束陣列頻帶內(nèi)3 dB波束寬度一致性改善了62%。

3 建模仿真

采用Ansys HFSS軟件建立天線陣模型，采用帶金屬反射板的半波振子天線為陣列天線的基本單元。垂直振子臂方向組陣，布陣間距為d=100 mm（0.5λH），單元的陣子臂長(zhǎng)度59 mm＊2，寬度為17 mm，陣子距金屬反射板高度52 mm，金屬反射板的尺寸為200 mm＊100 mm。ULA與CBWA兩種陣列天線，模型分別參見圖4所示，經(jīng)仿真軟件優(yōu)化計(jì)算，恒波束陣列天線相對(duì)于傳統(tǒng)陣列天線，兩端的天線單元向Z軸負(fù)方向移動(dòng)距離在0.19λL～0.20λL范圍內(nèi)的效果接近，移動(dòng)距離為59.2 mm（0.197λL）時(shí)，陣列帶寬內(nèi)波束一致性最佳。陣列天線仿真結(jié)果，在YOZ面的波束寬度如圖5所示，增益與3 dB波束寬度的具體數(shù)值參如表1所示。

圖4 陣列天線仿真模型

圖5 陣列天線歸一化方向圖仿真結(jié)果

表1 陣列天線增益與3 dB波束寬度仿真結(jié)果

仿真結(jié)果顯示，CBWA通過調(diào)整兩端天線單元的位置，有效的展寬高頻的波束寬度，最高頻點(diǎn)與最低頻點(diǎn)的波束寬度差由7.91°變?yōu)?.11°，整個(gè)頻帶內(nèi)3 dB波束寬度標(biāo)準(zhǔn)差為0.87°，帶寬內(nèi)的波束寬度一致性改善了76%。相同的陣列長(zhǎng)度，恒波束陣列天線增益值相比傳統(tǒng)直線陣略有下降，但在整個(gè)頻帶內(nèi)增益值趨于一致，最大差值為0.36 dB；而ULA的增益隨頻率增大逐漸增大，頻帶內(nèi)增益最大差值為1.88 dB。

實(shí)際天線陣模型仿真的3 dB波束寬度的一致性比理論計(jì)算結(jié)果更好。因?yàn)樵诶碚撚?jì)算假定陣元為全向性，而實(shí)際模型中，陣元為帶反射板的半波振子天線，其方向圖具有特定方向性具有一定的方向性，且單元天線間的互耦改善了帶內(nèi)主波束方向圖的一致性。

恒波束陣列兩端陣元移動(dòng)h后，其電磁場(chǎng)與相鄰的陣元的電磁場(chǎng)疊加相消，低頻時(shí)波長(zhǎng)較長(zhǎng)，偏移量對(duì)方向圖的影響較小，高頻時(shí)波長(zhǎng)短，對(duì)消效果明顯，從而增大了高頻段的波束寬度，使整個(gè)頻段的增益保持恒定。

4 結(jié)論

通過調(diào)整兩端陣元的位置，利用單元位置固定差造成單元間的相位差構(gòu)造寬頻帶、恒波束陣列天線。

采用Ansys HFSS建立天線陣模型，恒波束陣列的仿真結(jié)果，與理論計(jì)算的結(jié)果相符，該恒波束賦形陣列天線具有帶寬內(nèi)主波束恒定特性。通過調(diào)整傳統(tǒng)均勻直線陣列中兩端天線單元的位置，易實(shí)現(xiàn)且成本低。可針對(duì)不同的波束寬度要求，調(diào)整陣列單元總數(shù)和移動(dòng)的單元個(gè)數(shù)。該低成本恒波束賦形陣列天線不限于L波段天線，可通過調(diào)整單元工作頻段適用于不同的工作頻段。也可通過兩個(gè)維度陣元的移動(dòng)獲得兩維恒波束特性，進(jìn)而推廣應(yīng)用于二維陣列天線中。