劉天緣，梁鈺瀅

（南京林業(yè)大學，江蘇 南京 210037）

隨著工業(yè)的發(fā)展和現(xiàn)代科技的進步，對鋼材的質(zhì)量以及鋼鐵工業(yè)智能化生產(chǎn)提出了更高的要求?！懊撗鹾辖鸹笔卿撹F生產(chǎn)的重要控制環(huán)節(jié)之一，因此，合理控制合金元素吸收率，是降低生產(chǎn)成本和勞動強度、保證產(chǎn)品質(zhì)量的有效手段[1]?；诖耍_發(fā)脫氧合金化模型尤為重要。

1 基本假設(shè)

①鋼爐中鋼液混合充分。②合金料稱量系統(tǒng)準確。③鋼水成分檢驗系統(tǒng)準確。④同種鋼種精煉渣成分變化范圍不大。⑤脫氧合金化處理過程中空氣不會對鋼液產(chǎn)生二次氧化，即鋼液不在大氣中吸氮和氧。⑥合金、脫氧劑有充分的時間與鋼液充分混合。

2 元素收得率

2.1 對C元素歷史收得率的求解

C、Mn、S、P、Si五種元素會對鋼水脫氧合金化的質(zhì)量造成影響。本文以C元素為例，基于企業(yè)樣本數(shù)據(jù)求解及影響收得率的主要因素，其余元素原理等同。

轉(zhuǎn)換得出方程（2）：

(1)Y（碳）包括石油焦增碳劑和碳化硅含量。

因元素收得率的定義為元素吸收重量與元素加入重量之比，聯(lián)立得方程（4）：

導(dǎo)入樣本數(shù)據(jù)，依據(jù)上述收得率計算方程，求解計算分別求得碳（C）歷史收得率樣本數(shù)據(jù)。

2.2 PCA算法分析影響收得率的主要因素

（1）基本思想和方法。PCA算法可以通過正交變換，從而將不同維度間可能存在線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化使得各維度之間線性無關(guān)[2]。利用PCA可盡量消除合金成分之間造成的相關(guān)影響。用x1，x2，x3…..xp代表p個影響因素，c1，c2，c3表示各個影響因素的權(quán)重，那么加權(quán)之和如方程（5）所示。

選擇適當?shù)臋?quán)重能很好的區(qū)分主影響因素，這樣每一個都對應(yīng)一個綜合的影響權(quán)重，記為S1，S2……Sn。如果這些值是分散的，那就意味著它們有很好的差別，接下來是它的統(tǒng)計定義。通過樣本觀測，設(shè)X1，X2……Xp表示以x1，x2……xp為隨機變量，找到c1，c2…..cp，如方程（6）所示。

方差反映了數(shù)據(jù)差異的程度，表明p變量的最大變異被掌控。在此我們還需要求解樣本均值：

樣本方差：

樣本X和Y的協(xié)方差：

利用MATLAB對其做標準化處理，創(chuàng)建出初始矩陣。利用PCA主成分分析函數(shù)，得出核心影響因素有四個。得出主要影響碳（C）歷史收得率的四大因素為：轉(zhuǎn)爐終點溫度；鋼水凈重；石油焦增碳劑加入量；碳化硅（55%）加入量。

（2）碳元素歷史收得率影響因素的分析。利用主成分分析法分析得出了C元素歷史收得率的主要影響因素：鋼水凈重，石油焦增碳劑加入量，轉(zhuǎn)爐終點溫度，碳化硅(55%)加入量。基于鋼廠真實數(shù)據(jù)樣本，運用MATLAB編程作出合金收得率與影響因素關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 元素碳歷史收得率-影響因素散點圖

（a）將鋼水凈重控制在7.2-7.5kg/爐次范圍時才可把控C元素歷史收得率。（b）焦增碳劑加入量在50，64，83單位附近區(qū)間范圍內(nèi)，可對碳元素的歷史收得率進行把控，最大達到100%，大部分處于0.7-0.99之間。（c）當轉(zhuǎn)爐終點溫度在1650-1750攝氏度時才可把控碳元素的歷史收得率。（d）碳化硅(55%)加入量在處于85和136單位區(qū)間范圍內(nèi)，才能相應(yīng)把控碳元素歷史收得率。說明碳化硅含量對碳的歷史收得率變化敏感，該影響因素需要嚴格精準控制。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的C收得率預(yù)測模型

3.1 分層結(jié)構(gòu)設(shè)計

模型框架及輸入層結(jié)構(gòu)設(shè)計。輸入層、隱層和輸出層共同構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念模型。因本模型由上文提取出的影響C元素收得率的四大因素作為輸入、C的歷史收得率作為輸出，故此輸入層有4個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點。

3.2 模型的實現(xiàn)

用MATLAB自帶的premnmx( )函數(shù)歸一化處理訓練樣本數(shù)據(jù)，隱層和輸出層的激勵函數(shù)選取tansig和logsig函數(shù),traingdx作為網(wǎng)絡(luò)訓練函數(shù), mse作為網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)為。初設(shè)5為隱層神經(jīng)元數(shù)，網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs設(shè)置為5000次, 期望誤差goal的值設(shè)置為0.0001,學習速率lr設(shè)置為0.01。設(shè)定完參數(shù)后, 開始訓練網(wǎng)絡(luò)，最終可以較為準確地進行元素收得率的預(yù)測。

4 合金加料成本優(yōu)化模型

4.1 優(yōu)化模型的構(gòu)成

合金配料加入量的計算可以看作是線性規(guī)劃問題，設(shè)需要參與脫氧合金化的元素為j，共m種（即j=1，2，…，m），原料的種類為n種，在本文中根據(jù)鋼廠數(shù)據(jù)，為16種。則決策變量、目標函數(shù)及約束條件分別為：

（1）決策變量：各合金配料的加入量，x1，x2，…，xn作為決策變量。

（2）目標函數(shù)：目標為總合金加料成本最低，即式10：

P為原始鋼液的重量，kg；

（4）非負條件：

4.2 優(yōu)化模型的求解

運用MATLAB編程，試驗爐次主要元素歷史收得率及最小成本運行如下表1及表2所示：

表1 各元素歷史收得率

表2 最小總成本（元）

5 模型的評價與推廣

（1）模型的優(yōu)點。①在分析影響C、Mn元素收得率的主要因素時，采用了PCA算法，消除了合金配料之間造成的相關(guān)影響，減少了對影響因素選擇的工作量。②在預(yù)測模型中采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將多種合金投料等復(fù)雜的內(nèi)部機制問題簡化，且具有非線性映射能力和泛化能力，使得預(yù)測的元素收得率能夠逼近實際所得收得率。③在成本控制模型中采用改進式單純形法求解成本優(yōu)化模型，此模型適用于合金中含有多種元素的計算，且十分穩(wěn)定，適用性十分廣泛。

（2）模型的推廣。本文所使用的成本優(yōu)化模型可廣泛用于煉鋼企業(yè)煉鋼過程中的脫氧合金化環(huán)節(jié)，合理控制單爐鋼水質(zhì)量和轉(zhuǎn)爐重點溫度，以及對投入的每種合金配料進行定量，對降低生產(chǎn)成本具有深遠的意義。

6 結(jié)論

通過鋼廠提供的煉鋼脫氧合金化環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)，對其進行了數(shù)據(jù)分析，建模與求解，得出一種預(yù)測合金元素收得率的方案以及一種可以使得投料成本最小化的成本優(yōu)化模型。

通過計算C元素的歷史收得率并通過主成分分析法（PCA）得出影響C元素收得率的核心影響因素。通過樣本數(shù)據(jù)，建立改良版BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，此模型能夠較為準確地進行預(yù)測元素收得率，我們得出的數(shù)據(jù)結(jié)論即是最好的證明。

根據(jù)前面研究的結(jié)果，基于合金種類及成本數(shù)據(jù)，建立了目標規(guī)劃模型，運用改進版單純形法成功地得出如何使元素吸收率最大化的同時，使得成本最小的合金配料投料方案。