宋漢強(qiáng)，伍 恒，沈 勛，李本威

(1.海軍研究院，上海 200436；2.海軍研究院，北京 100161；3.海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程非線性模型在發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)控、性能預(yù)估以及控制算法設(shè)計(jì)與仿真分析等領(lǐng)域有著至關(guān)重要的作用[1-3]。目前發(fā)動(dòng)機(jī)建模方法主要有基于部件氣動(dòng)熱力特性的解析法和基于實(shí)際數(shù)據(jù)的系統(tǒng)辨識(shí)法。解析法往往需要充足的發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性，計(jì)算較為復(fù)雜，需要進(jìn)行大量的假設(shè)和近似處理，且存在迭代不收斂等問(wèn)題，尚未應(yīng)用到發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)控與性能預(yù)估分析中。近年來(lái)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、支持向量機(jī)(SVM)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)等模型辨識(shí)方法得到了廣泛應(yīng)用。

針對(duì)建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程非線性辨識(shí)模型，Pogorelov等[4]利用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)雙軸燃?xì)廨啓C(jī)差分形式的非線性動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行辨識(shí)；Lyantsev 等[5]利用數(shù)值優(yōu)化方法對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)加速模式下的非線性動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行辨識(shí)；于同利[6]采用最小均方算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的加速過(guò)程進(jìn)行辨識(shí)；潘鵬飛等[7-8]結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的加減速瞬態(tài)模型及非線性動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行辨識(shí)；王海濤等[9-10]先采用某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)地面臺(tái)架試車數(shù)據(jù)辨識(shí)建立了其加速過(guò)程非線性Volterra-Laguerre 拓展模型，而后應(yīng)用稀疏LSSVM辨識(shí)建立了某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程模型，并利用臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了辨識(shí)模型的驗(yàn)證、預(yù)測(cè)和遞推估算，取得了不錯(cuò)效果。然而，對(duì)于復(fù)雜的模型結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單的最小二乘法的辨識(shí)效果往往不夠理想，仍存在估計(jì)偏差，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法往往訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，且容易陷入局部極小值。ELM[11-12]是單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其學(xué)習(xí)效率大幅提升，且非線性擬合能力要優(yōu)于一些傳統(tǒng)的ANN算法和SVM[13-14]。而將SVM中的核函數(shù)加入到ELM中形成的KELM算法[15-16]，只需對(duì)正則化系數(shù)和核參數(shù)的值進(jìn)行優(yōu)化選取即可得到穩(wěn)定的非線性辨識(shí)效果。

鑒于上述分析，本文結(jié)合某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)工廠試車和臺(tái)架驗(yàn)收試車數(shù)據(jù)，利用量子粒子群優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)(QPSO-KELM)算法辨識(shí)建立基于非線性自回歸(NARX)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)非線性模型，并進(jìn)行了模型驗(yàn)證測(cè)試及遞推估計(jì)應(yīng)用分析。以期為進(jìn)一步研究該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速控制規(guī)律優(yōu)化并對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估奠定基礎(chǔ)。

2 基于QPSO優(yōu)化的KELM算法原理

2.1 KELM和QPSO算法概述

ELM 是一種性能優(yōu)良的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法。為避免其輸出產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng)影響模型的穩(wěn)定性和泛化能力，Huang等[12-14]在ELM中加入SVM原理中的核函數(shù)，提出一種新的核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)。算法將隨機(jī)矩陣轉(zhuǎn)換為核矩陣，并用核映射代替隨機(jī)映射。這樣不僅提高了算法的非線性擬合能力，而且還使得算法具有更好的穩(wěn)定性，也避免了極限學(xué)習(xí)機(jī)模型輸出產(chǎn)生的隨機(jī)波動(dòng)。

SUN、宋漢強(qiáng)等提出的QPSO 算法[17-18]是在PSO算法的基礎(chǔ)上引入量子力學(xué)原理，在量子空間中通過(guò)波函數(shù)ψ(y,k)而非速度和位置來(lái)描述粒子的狀態(tài)。求解薛定諤方程，得到粒子在某一點(diǎn)出現(xiàn)的概率密度函數(shù)|ψ(y,k)|2。采用蒙特卡洛方法，可得粒子移動(dòng)的搜索方程。由于算法中粒子搜尋的位置由概率密度函數(shù)確定，取消速度參數(shù)，使得算法不僅簡(jiǎn)單，而且穩(wěn)定性好，具有較強(qiáng)的全局搜索和尋優(yōu)能力。

2.2 基于QPSO的KELM特征參數(shù)優(yōu)化流程

利用QPSO 算法優(yōu)選KELM 的特征參數(shù)只包括正則化系數(shù)C和核參數(shù)σ兩個(gè)，使得模型辨識(shí)效率較高。其具體優(yōu)化流程為：

第一步：初始化。首先隨機(jī)生成粒子種群，種群數(shù)量一般取30～50 即可。種群當(dāng)中的每個(gè)粒子Li由一組正則化系數(shù)C和核參數(shù)σ組成，如式(1)所示。粒子中所有的元素都在[0，1]范圍內(nèi)隨機(jī)初始化，并在計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值之前根據(jù)不同參數(shù)的取值范圍對(duì)初始化值進(jìn)行還原。

第二步：適應(yīng)度函數(shù)值的計(jì)算。粒子的適應(yīng)度函數(shù)值計(jì)算采用預(yù)測(cè)輸出與目標(biāo)輸出的均方根誤差來(lái)實(shí)現(xiàn)，QPSO尋優(yōu)的目標(biāo)即為最小化適應(yīng)度函數(shù)，如式(2)所示。

式中：ERMSE為均方根誤差為模型的預(yù)測(cè)輸出，ti為目標(biāo)輸出。

第三步：更新粒子的個(gè)體歷史最好位置和種群歷史最好位置，并重新計(jì)算每個(gè)粒子的局部吸引點(diǎn)和平均最好位置，再更新每個(gè)粒子的新的位置。

最后，重復(fù)上述步驟直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。這樣即可針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，得到KELM 優(yōu)選的特征參數(shù)，再結(jié)合訓(xùn)練樣本集，利用優(yōu)選特征參數(shù)的KELM進(jìn)行模型的回歸辨識(shí)。

3 基于QPSO-KELM 的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型辨識(shí)

3.1 加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型辨識(shí)架構(gòu)設(shè)計(jì)

Leontaritis 等提出的一種描述非線性離散系統(tǒng)的包含外源輸入的非線性自回歸移動(dòng)平均(NARMAX)[19]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以逼近任意非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非線性逼近能力強(qiáng)和收斂速度較快的優(yōu)點(diǎn)，在航空航天航海領(lǐng)域受到了廣泛的應(yīng)用。其模型結(jié)構(gòu)為：

式中：u(k-i)(i=1,…,nu)、y(k-i)(i=1,…,ny) 和e(k-i)(i=1,…,ne)分別為系統(tǒng)的輸入、輸出和噪聲，nu、ny、ne分別對(duì)應(yīng)輸入、輸出和噪聲的最大延遲；e(k)為均值為零的有限方差的白噪聲；F是l=ny+nu+ne維的非線性函數(shù)。

由于實(shí)際情況下e(k)通常是未知的，因此式(3)可簡(jiǎn)化為式(4)的形式，即為基于外源輸入的非線性自回歸(NARX)[20-21]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

根據(jù)該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車采集的參數(shù)數(shù)據(jù)，可得表征發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程工作狀態(tài)和性能的參數(shù)，主要有燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ng、發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸功率Pr和燃?xì)鉁u輪后溫度T5。發(fā)動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)規(guī)律是保持輸出軸轉(zhuǎn)速不變，并通過(guò)控制燃燒室的燃油消耗量Wf，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)的改變。此外，輸入?yún)?shù)還包括大氣環(huán)境參數(shù)，即大氣溫度T0和大氣壓力p0。因此，該型發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程非線性映射表達(dá)式可描述為：

式中：ny1、ny2、ny3分別表示各輸出參數(shù)的最大延遲，fKELM為需要辨識(shí)的非線性函數(shù)關(guān)系。

在式(5)表示的模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)慣性和控制特點(diǎn)，設(shè)計(jì)輸入輸出參數(shù)的最大時(shí)延取值為ny1=ny2=ny3=nu=1，從而形成以ng(k)、ng(k-1)、Pr(k)、Pr(k-1)、T5(k)、T5(k-1)、p0(k)、T0(k)、Wf(k)和Wf(k-1)共10維作為輸入向量，以ng(k+1)、Pr(k+1)和T5(k+1)共3維作為輸出向量的模型辨識(shí)架構(gòu)。設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行回歸辨識(shí)。根據(jù)以上分析，該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)非線性NARX模型的輸入輸出參數(shù)如表1所示。

表1 加速動(dòng)態(tài)非線性NARX模型的輸入輸出參數(shù)Table 1 Input and output parameters of acceleration dynamic nonlinear NARX model

3.2 基于QPSO-KELM 的發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型辨識(shí)方法

KELM 可以實(shí)現(xiàn)多輸入多輸出對(duì)象的模型辨識(shí)。令t ∈Rm代表表1 中輸出參數(shù)組成的目標(biāo)向量，x ∈Rn代表表1中輸入?yún)?shù)組成的向量，則核極限學(xué)習(xí)機(jī)辨識(shí)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型的思想為：針對(duì)未知非線性函數(shù)t=f(x)，以及N個(gè)不同的獨(dú)立樣本，尋求函數(shù)，使得KELM 網(wǎng)絡(luò)輸出向量與實(shí)際的目標(biāo)向量t 之間的均方根誤差最小。

根據(jù)以上分析，基于QPSO-KELM 的該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)非線性NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型辨識(shí)的具體流程如圖1所示。主要步驟為：

圖1 加速動(dòng)態(tài)非線性NARX模型辨識(shí)流程Fig.1 Acceleration dynamic nonlinear NARX model identification process

步驟1：建立該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)非線性NARX 模型辨識(shí)架構(gòu)，并根據(jù)輸入輸出參數(shù)選取發(fā)動(dòng)機(jī)工廠試車和臺(tái)架驗(yàn)收試車樣本數(shù)據(jù)組成模型辨識(shí)樣本集；

步驟2：對(duì)選取的樣本集進(jìn)行平滑、濾波和歸一化處理，并按照預(yù)定比例進(jìn)行隨機(jī)分組；

步驟3：設(shè)置好種群數(shù)量以及最大迭代次數(shù)等QPSO 算法的基本參數(shù)，利用QPSO 算法對(duì)KELM 的C和σ尋優(yōu)；

步驟4：利用優(yōu)選特征參數(shù)的KELM算法辨識(shí)建立發(fā)動(dòng)機(jī)NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型，并對(duì)辨識(shí)模型進(jìn)行驗(yàn)證和測(cè)試分析；

步驟5：重復(fù)上述步驟，直到達(dá)到設(shè)定的最大隨機(jī)樣本分配次數(shù)，然后對(duì)比得到的各NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型輸出參數(shù)的測(cè)試精度，選擇其中穩(wěn)定性最好、精度最高的模型為發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型。

4 辨識(shí)結(jié)果分析

4.1 模型辨識(shí)樣本數(shù)據(jù)的選取與處理

本文研究的加速過(guò)程，是根據(jù)該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)工廠試車和驗(yàn)收試車技術(shù)規(guī)范中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)加速性能進(jìn)行檢查的過(guò)程，即從ng=25 000 r/min快速推油門桿至ng=32 000 r/min的發(fā)動(dòng)機(jī)加速過(guò)程。選取渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)工廠試車和驗(yàn)收試車加速動(dòng)態(tài)過(guò)程數(shù)據(jù)組成模型辨識(shí)的樣本集，樣本的采樣時(shí)間間隔為0.091 s。模型輸入輸出參數(shù)數(shù)據(jù)根據(jù)表1并結(jié)合燃油消耗量和燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化范圍選取。其中，樣本集中的一組發(fā)動(dòng)機(jī)驗(yàn)收試車加速動(dòng)態(tài)過(guò)程數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)驗(yàn)收試車加速動(dòng)態(tài)過(guò)程部分?jǐn)?shù)據(jù)Table 2 Data of engine acceptance trial run in acceleration dynamic process

為便于討論和對(duì)比分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了平滑和濾波處理[22]。根據(jù)選取的各樣本參數(shù)的最大值和最小值，對(duì)相應(yīng)的各樣本參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，并在模型輸出時(shí)實(shí)施反歸一化。采用辨識(shí)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值的相對(duì)誤差范圍及最大相對(duì)誤差來(lái)評(píng)價(jià)所建辨識(shí)模型的精度。

式中：yt為試車過(guò)程中實(shí)際測(cè)量的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出參數(shù)數(shù)據(jù)，yp為辨識(shí)模型預(yù)測(cè)得到的輸出參數(shù)數(shù)據(jù)，Eref為相對(duì)誤差。

4.2 模型辨識(shí)結(jié)果

根據(jù)上述發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型辨識(shí)方法，結(jié)合選取的樣本集數(shù)據(jù)，采用QPSO 算法尋優(yōu)KELM 的特征參數(shù)，通過(guò)優(yōu)化確定KELM 的特征參數(shù)取值分別為：C=178.086 1，σ=0.301 7。核函數(shù)類型為Sigmoid核函數(shù)。優(yōu)化完成后，利用優(yōu)選特征參數(shù)的KELM對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型進(jìn)行回歸辨識(shí)。

為驗(yàn)證辨識(shí)模型精度，分別將一組辨識(shí)用數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，一組非辨識(shí)用數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，輸入到渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型中進(jìn)行驗(yàn)證與預(yù)測(cè)分析。模型預(yù)測(cè)輸出與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比及不同樣本點(diǎn)的相對(duì)誤差分布如圖2～圖4 所示。從圖中可得，辨識(shí)建立的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型的輸出參數(shù)ng、Pr和T5的驗(yàn)證和測(cè)試結(jié)果都良好地逼近了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。其中，辨識(shí)用樣本作為驗(yàn)證樣本時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)各輸出參數(shù)ng、Pr和T5不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的最大相對(duì)誤差分別為0.498%、0.935%和0.814%。非辨識(shí)用樣本作為測(cè)試樣本時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出參數(shù)ng和T5不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的最大相對(duì)誤差分別為0.761%和0.941%；輸出參數(shù)Pr不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的最大相對(duì)誤差為1.377%。表明本文采用QPSO-KELM辨識(shí)建立的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型精度較高，且具有一定的泛化能力。

圖2 辨識(shí)結(jié)果誤差分布(驗(yàn)證樣本)Fig.2 Identification result error distribution(verification sample)

圖4 辨識(shí)誤差分布(測(cè)試樣本)Fig.4 Identification error distribution(test sample)

分析誤差產(chǎn)生的原因，可能是由于試車人員在不同試車過(guò)程中推油門速率不一致，再疊加環(huán)境因素及數(shù)據(jù)測(cè)量噪聲的影響，使得類似加速動(dòng)態(tài)過(guò)程的燃油流量變化率不同而導(dǎo)致樣本分布不同，最后影響了辨識(shí)模型的預(yù)測(cè)精度。

4.3 模型遞推估算應(yīng)用分析

針對(duì)建立的發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型，如果已知類似加速動(dòng)態(tài)過(guò)程的發(fā)動(dòng)機(jī)的ng、Pr、T5、Wf以及大氣環(huán)境參數(shù)的基準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)，則可以通過(guò)遞推估計(jì)的方式得到相應(yīng)條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程響應(yīng)，并估算出各輸出參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。

模型遞推估算結(jié)構(gòu)如圖5 所示，其基本思路可描述為：根據(jù)某一時(shí)刻試車基準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)中的ng(k)、ng(k-1)、pr(k)、pr(k-1)、T5(k)、T5(k-1)，結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻的Wf(k)、Wf(k-1)以及p0(k)、T0(k)，輸入到辨識(shí)模型中遞推得到下一時(shí)刻的輸出量ng(k+1)、Pr(k+1)、T5(k+1)。將得到的輸出量作為新的基準(zhǔn)點(diǎn)，結(jié)合已知的Wf(k+1)、Wf(k)、p0(k+1)、T0(k+1)一起作為模型的新輸入，依次遞推求解下一時(shí)刻的輸出，從而得到發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程的性能估算結(jié)果。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程性能遞推估算模型結(jié)構(gòu)Fig.5 Performance recursive estimation model structure of engine acceleration dynamic process

根據(jù)本文辨識(shí)建立的發(fā)動(dòng)機(jī)加速過(guò)程動(dòng)態(tài)遞推估算模型，選取一組辨識(shí)用數(shù)據(jù)并從起始數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行仿真，此后模型輸出參數(shù)均采用遞推求得的數(shù)據(jù)，由此可得各輸出參數(shù)的遞推估算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差分布如圖6 所示。同樣，再利用另一組發(fā)動(dòng)機(jī)試車類似加速動(dòng)態(tài)過(guò)程非辨識(shí)用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)估分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖6 遞推估算結(jié)果誤差分布(驗(yàn)證樣本)Fig.6 Recursive estimation result error distribution(verification sample)

圖7 遞推估算結(jié)果(測(cè)試樣本)Fig.7 Recursive estimation result(test sample)

圖8 遞推估算誤差分布(測(cè)試樣本)Fig.8 Recursive estimation error distribution(test sample)

從圖6 可看出，發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型的輸出參數(shù)ng、Pr和T5的遞推估算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差比驗(yàn)證和測(cè)試過(guò)程的偏大，尤其是Pr和T5，相對(duì)誤差超過(guò)0.5%的數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯增多。ng、Pr和T5的最大相對(duì)誤差分別為0.893%、1.762%和1.323%。由圖7、圖8 可知，ng、Pr和T5的最大相對(duì)誤差分別為1.139%、2.078%和1.629%。盡管模型各輸出參數(shù)的遞推估算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差有所增大，但各輸出參數(shù)仍然較好地保持了其自身變化趨勢(shì)，進(jìn)一步說(shuō)明辨識(shí)模型具有較高的精度。誤差增大可能是由于將估算值作為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行遞推估算所產(chǎn)生的誤差在不斷的傳播過(guò)程中累積，從而使得最終結(jié)果產(chǎn)生了相對(duì)較大的偏差。

綜上，本文利用QPSO-KELM 辨識(shí)建立的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型，不僅能滿足實(shí)際應(yīng)用的模型精度需求，而且還具有一定的泛化能力，可用于該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)控、性能預(yù)估及加速動(dòng)態(tài)過(guò)程的仿真分析。

5 結(jié)論

結(jié)合渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)工廠試車及臺(tái)架驗(yàn)收試車數(shù)據(jù)，利用QPSO-KELM 算法辨識(shí)建立了基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型，并進(jìn)行了模型驗(yàn)證、測(cè)試及遞推估算應(yīng)用分析，可得如下結(jié)論：

(1) 采用QPSO-KELM辨識(shí)建立的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型精度較高，且具有一定的泛化能力。辨識(shí)建立的發(fā)動(dòng)機(jī)加速動(dòng)態(tài)過(guò)程遞推模型的輸出參數(shù)燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸功率和燃?xì)鉁u輪后溫度的驗(yàn)證和測(cè)試結(jié)果都良好地逼近了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。其中，辨識(shí)用樣本作為驗(yàn)證樣本時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)各輸出參數(shù)不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的相對(duì)誤差均未超過(guò)1%；非辨識(shí)用樣本作為測(cè)試樣本時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)各輸出參數(shù)不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的相對(duì)誤差均未超過(guò)2%。

(2) 辨識(shí)用樣本和非辨識(shí)用樣本用于遞推估算時(shí)，盡管模型各輸出參數(shù)的遞推估算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差比驗(yàn)證過(guò)程和測(cè)試過(guò)程有所增大，但采用遞推估算方法得到的模型各輸出參數(shù)仍然較好地保持了其自身變化趨勢(shì)，進(jìn)一步說(shuō)明辨識(shí)模型具有較高的精度。

(3) 由于本文采用的是發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車數(shù)據(jù)，其進(jìn)口條件(溫度、高度等)在試車過(guò)程中變化不夠充分。因此，開(kāi)展相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)高空試驗(yàn)或高空臺(tái)模擬試驗(yàn)，獲取變化更為充分的樣本數(shù)據(jù)，以建立全飛行包線各區(qū)域的加速動(dòng)態(tài)過(guò)程辨識(shí)模型值得進(jìn)一步研究。