馬列波，聶萬(wàn)勝

（1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所，綿陽(yáng)，621000；2.中國(guó)人民解放軍航天工程大學(xué)，北京，101416）

0 引 言

在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研制過(guò)程中，幾乎都會(huì)遇到燃燒不穩(wěn)定性問(wèn)題，其中高頻不穩(wěn)定燃燒問(wèn)題對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性工作危害巨大，是研制初期必須解決的難題，也是一直被關(guān)注的熱點(diǎn)[1～3]。高頻不穩(wěn)定燃燒的壓力振蕩現(xiàn)象通常表現(xiàn)為聲學(xué)耦合振型，是燃燒室內(nèi)聲學(xué)過(guò)程與推進(jìn)劑的噴射、霧化、蒸發(fā)、混合和化學(xué)動(dòng)力學(xué)等燃燒子過(guò)程中的一個(gè)或多個(gè)耦合的結(jié)果[4]。目前其控制手段主要分為兩種：一是主動(dòng)控制，二是被動(dòng)控制。主動(dòng)控制方法[5]是針對(duì)不穩(wěn)定燃燒過(guò)程設(shè)計(jì)負(fù)反饋回路，從而對(duì)不穩(wěn)定激勵(lì)源進(jìn)行抑制，被動(dòng)控制則是指在燃燒室內(nèi)添加隔板、諧振器和聲襯的防振措施。隔板作為一種抑制高頻不穩(wěn)定燃燒的有效被動(dòng)控制手段，在各種大型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中都得到了廣泛應(yīng)用[6～8]。

任何隔板構(gòu)型的最佳隔板片數(shù)目主要取決于系統(tǒng)最敏感的不穩(wěn)定性振型，通常在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中出現(xiàn)的一階切向高頻不穩(wěn)定振型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性工作破壞最大，是需要被抑制阻尼的。由文獻(xiàn)[9]可知，為阻尼一階切向振型而選擇的最小隔板構(gòu)型是3 塊隔板片的設(shè)計(jì)，但文獻(xiàn)中僅指出了所需的最小隔板片數(shù)目，并未提供關(guān)于使阻尼最大、抑制效果最佳所需隔板片數(shù)目的相關(guān)方面的資料。

本文首先建立了計(jì)算液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室燃燒流場(chǎng)的仿真模型，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)室熱試車工況下的氣氧煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒流場(chǎng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證模型的有效性。然后針對(duì)液氧煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主燃燒室，在無(wú)隔板及不同隔板片數(shù)量工況下，對(duì)燃燒流場(chǎng)進(jìn)行仿真，研究隔板片數(shù)量對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定性的影響。

1 數(shù)學(xué)物理模型

仿真計(jì)算模型中氣相方程采用歐拉坐標(biāo)下的N-S方程[10]，其通用表述形式為

式中 φ 為通用變量，可代替動(dòng)量、溫度等物理量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；ρ 為密度；t 為時(shí)間；V 為速度；S為廣義源項(xiàng)，式（1）中4 項(xiàng)依次為瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散相和源項(xiàng)。

氣相滿足理想氣體狀態(tài)方程，液相采用離散顆粒模型進(jìn)行描述，相關(guān)方程具體表述形式和計(jì)算模型中蒸發(fā)模型、湍流模型及數(shù)值方法等介紹見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格模型及邊界條件

針對(duì)試車的氣氧煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室進(jìn)行三維建模以及網(wǎng)格繪制，其網(wǎng)格模型如圖1 所示。在試車工況下，氧氣總流量為0.15 kg/s，入口溫度為300 K，煤油總流量為0.1 kg/s，入口溫度為300 K。采用質(zhì)量入口邊界條件，壓力出口邊界條件，煤油的霧化過(guò)程，其旋流的霧化錐通過(guò)噴霧錐角設(shè)為40°，旋流分?jǐn)?shù)設(shè)為0.5，其噴射速度設(shè)為13.5 m/s，粒子平均直徑設(shè)為50 μm，粒子分布假設(shè)滿足Rosin-Rammler 函數(shù)。燃燒室壁面采用無(wú)滑移絕熱條件。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于距主噴注面10 mm 靠近壁面處。

圖1 氣氧煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室網(wǎng)格模型Fig.1 Gird Model of GOX/Kerosene Rocket Engine Chamber

2.2 結(jié)果分析

圖2 a 為仿真所得結(jié)果監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力隨時(shí)間的變化曲線，圖2b為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的燃燒室壓力隨時(shí)間變化曲線。由圖2 可知，仿真計(jì)算結(jié)果中，當(dāng)壓力曲線收斂后，燃燒室的平均壓力為1.88 MPa，而實(shí)驗(yàn)測(cè)得的燃燒室穩(wěn)定燃燒階段的室壓為1.93 MPa，仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在3%左右，兩者符合較好，說(shuō)明本文所建立的仿真模型可以用于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室燃燒流場(chǎng)的仿真計(jì)算。

圖2 燃燒室壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Curves of Pressure along Time in Combustion Chamber

3 隔板片數(shù)量對(duì)燃燒不穩(wěn)定性的影響

3.1 網(wǎng)格模型及邊界條件

針對(duì)液氧煤油液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主燃燒室，在驗(yàn)證的計(jì)算模型基礎(chǔ)上，對(duì)無(wú)隔板工況及在噴注面上添加不同隔板片數(shù)量的噴嘴式隔板工況的主燃燒室燃燒流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，無(wú)隔板工況主燃燒室網(wǎng)格模型及不同隔板片數(shù)量的噴嘴式隔板結(jié)構(gòu)如圖3、圖4 所示。

圖3 無(wú)隔板工況主燃燒室網(wǎng)格模型Fig.3 Gird Model of Combustion Chamber without Baffle

圖4 不同隔板片數(shù)量的噴嘴式隔板結(jié)構(gòu)Fig.4 Injector Baffle Structure of Different Baffle Numbers

噴嘴壓降為1.2 MPa，其噴射速度設(shè)為18.1 m/s，其余霧化角、粒子平均直徑等參數(shù)設(shè)置同2.1 節(jié)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)均位于距主噴注面5 mm 且靠近壁面處。

3.2 結(jié)果與討論

無(wú)隔板工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力隨時(shí)間的變化曲線及對(duì)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析的結(jié)果如圖5 所示。

圖5 無(wú)隔板工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力隨時(shí)間的變化曲線及頻譜分析結(jié)果Fig.5 Curve of Pressure along Time and Spectrum Analysis without Baffle

續(xù)圖5

當(dāng)燃燒室內(nèi)的大幅壓力振蕩頻率與燃燒室固有聲學(xué)特性接近，且振幅超過(guò)平均室壓的10%時(shí)，即可認(rèn)為發(fā)生了高頻不穩(wěn)定燃燒[9]。由圖5 可知，燃燒室內(nèi)的壓力振蕩范圍為16～21 MPa，最大壓力振蕩幅值達(dá)到了燃燒室平均室壓的20%，即燃燒室中發(fā)生了不穩(wěn)定燃燒。壓力頻譜中高頻區(qū)存在壓力振蕩突頻，分別為1508 Hz、2012 Hz 和2852 Hz，表明在燃燒室中存在高頻不穩(wěn)定燃燒。另外，根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的理論計(jì)算公式，該發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的一階切向頻率為1496 Hz，一階切向與一階縱向組合振型頻率為1985 Hz，一階縱向頻率為1255 Hz，一階切向與二階縱向組合振型頻率為2849 Hz。將仿真計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，燃燒室內(nèi)同時(shí)存在較強(qiáng)的一階切向高頻不穩(wěn)定燃燒和一階切向與一階縱向組合振型及一階切向與二階縱向組合振型高頻不穩(wěn)定燃燒。

不同徑向隔板片數(shù)目工況下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力隨時(shí)間的變化曲線如圖6 所示。由圖6 可知，在1 輪轂3 徑向（工況1）、1 輪轂4 徑向（工況2）及1 輪轂6徑向（工況3）工況下，燃燒室內(nèi)的壓力振蕩范圍分別為16.5～17.6 MPa、16.3～17.6 MPa 及16～17.6 MPa，隨著徑向隔板片數(shù)目的增加，燃燒室內(nèi)壓力振蕩范圍增大。燃燒室內(nèi)最大壓力振蕩幅值分別為平均室壓的4.5%、5%及5%，均小于平均室壓的10%，表明3 種徑向隔板數(shù)目工況下，均能對(duì)燃燒室中的高頻不穩(wěn)定燃燒進(jìn)行抑制，僅出現(xiàn)小幅的脈動(dòng)燃燒。同時(shí)觀察到在1 輪轂3 徑向工況下，壓力脈動(dòng)劇烈程度最小，表明該工況下，隔板對(duì)燃燒室內(nèi)的高頻不穩(wěn)定燃燒抑制效果最佳。

圖6 不同徑向隔板片數(shù)目工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力隨時(shí)間的變化Fig.6 Curves of Pressure along Time with Different Baffle Numbers

3 種徑向隔板片數(shù)目工況下，燃燒室內(nèi)軸向?qū)ΨQ面上的壓力與反應(yīng)率R 云圖分布如圖7 所示。從圖7a 分布中觀察到，在3 種工況下，均在頭部處有一個(gè)高壓區(qū)域，其中在1 輪轂3 徑向（工況1）與1 輪轂6 徑向（工況3）工況下，沿徑向高壓區(qū)域的分布較為均勻，而在1 輪轂4 徑向工況下，沿徑向高壓區(qū)域的分布則并不均勻，表明在1 輪轂4 徑向工況下，燃燒室內(nèi)霧化液滴的分布不如其他兩種工況下的均勻。從圖7b 可知，在頭部區(qū)域，1 輪轂4 徑向（工況2）工況下，周向隔板內(nèi)區(qū)域的反應(yīng)率分布較其它兩種工況的分布更靠近燃燒室下游，特別是靠近隔板噴嘴下游處，存在反應(yīng)率較強(qiáng)區(qū)域，由此將導(dǎo)致有部分較強(qiáng)的壓力擾動(dòng)在隔板影響區(qū)域之外和頭部區(qū)域燃燒釋熱不均勻，使得燃室中的壓力脈動(dòng)較為劇烈及高壓區(qū)域分布不均。

圖7 對(duì)稱面上壓力與反應(yīng)率云圖分布Fig.7 Pressure and Reaction Rate Distribution in Symmetry Plane

續(xù)圖7

3 種徑向隔板片數(shù)目工況下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)與燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)比值O/F隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。由圖8 可知，在1 輪轂4 徑向工況下，O/F 值的波動(dòng)范圍最大，為0～10，在1 輪轂3 徑向工況下，O/F的波動(dòng)范圍次之，為0～3，在1 輪轂6 徑向工況下，反應(yīng)率的波動(dòng)范圍最小，為0～2.5。由文獻(xiàn)[13]中的分析可知，只有當(dāng)O/F 值處于可燃條件范圍內(nèi)時(shí)，氧化劑與燃料才能發(fā)生反應(yīng)，產(chǎn)生可燃混合氣團(tuán)，此處該范圍大約為0～5。因此在1 輪轂3 徑向與1 輪轂6 徑向工況下，O/F 值均處于可燃條件范圍內(nèi)，而在1 輪轂4 徑向工況下，僅有部分O/F 值處于可燃條件范圍內(nèi)，表明在燃燒室頭部處，1 輪轂3 徑向與1 輪轂6 徑向工況下，由可燃混合氣團(tuán)迅速燃燒導(dǎo)致局部溫度升高從而形成的壓力擾動(dòng)比1 輪轂4 徑向工況下的更劇烈。

圖8 O/F 隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Curves of O/F along Time

不同徑向隔板數(shù)目工況下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力與反應(yīng)率波形及頻譜分析結(jié)果的對(duì)比如圖9 所示。由壓力與反應(yīng)率波形對(duì)比可知，在1 輪轂6 徑向工況下，兩者的耦合程度最好，1 輪轂3 徑向工況下，耦合程度最差。由壓力振蕩與反應(yīng)率波動(dòng)的頻譜分析結(jié)果對(duì)比可知，在1 輪轂6 徑向工況下，兩者的耦合程度最好，1 輪轂4 徑向工況下，耦合程度次之，在1 輪轂3 徑向工況下，耦合程度則最差。由此可知，在1 輪轂6 徑向工況下，壓力振蕩與燃燒釋熱之間的相位耦合程度相對(duì)最好，壓力振蕩從燃燒釋熱中獲得的能量也是最多的，而在1輪轂3 徑向工況下，壓力振蕩與燃燒釋熱之間的相位耦合程度相對(duì)最差，壓力振蕩從燃燒釋熱中獲得的能量則最少。

圖9 壓力與反應(yīng)率波形及頻譜分析結(jié)果對(duì)比Fig.9 Waveform and Spectrum Analysis Contrast of Pressure and Reaction Rate

對(duì)比這3 種徑向隔板片數(shù)量工況下燃燒室內(nèi)燃燒過(guò)程的分析結(jié)果可知，在1 輪轂4 徑向工況下，雖然由可混合燃?xì)鈭F(tuán)迅速燃燒產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)相對(duì)最弱，且壓力振蕩與釋熱波動(dòng)之間的相位耦合程度處于另兩種工況之間，但在燃燒室頭部處靠中心位置有部分反應(yīng)劇烈區(qū)域處于隔板影響區(qū)域之外，最終導(dǎo)致壓力振蕩劇烈程度最強(qiáng)；在1 輪轂3 徑向工況下，雖然在燃燒室內(nèi)由可混合燃?xì)鈭F(tuán)迅速燃燒產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)相對(duì)較強(qiáng)，但頭部處的反應(yīng)區(qū)域主要存在于隔板影響區(qū)域內(nèi)，且壓力振蕩與釋熱波動(dòng)之間的相位耦合程度最差，最終導(dǎo)致壓力振蕩劇烈程度最弱；在1 輪轂6 徑向工況下，雖然燃燒室內(nèi)頭部處反映區(qū)域主要存在于隔板影響區(qū)域內(nèi)，但由可混合燃?xì)鈭F(tuán)迅速燃燒產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)相對(duì)較強(qiáng)且壓力振蕩與釋熱波動(dòng)之間的相位耦合程度最好，最終導(dǎo)致壓力的振蕩劇烈程度介于其他兩種工況之間。由此可以看出，在影響燃燒室內(nèi)壓力振蕩劇烈程度的3 種因素中，壓力擾動(dòng)是否全部處于隔板影響區(qū)域之內(nèi)起到的作用較大，壓力振蕩與釋熱波動(dòng)之間的相位耦合程度起到的作用次之，壓力擾動(dòng)的強(qiáng)度起到的作用較小。

4 結(jié) 論

a）在1 輪轂3 徑向、1 輪轂4 徑向及1 輪轂6 徑向工況下，均能對(duì)無(wú)隔板工況下燃燒室中存在的高頻不穩(wěn)定燃燒進(jìn)行抑制，其中1 輪轂3 徑向工況下，抑制效果最佳。

b）在影響燃燒室內(nèi)壓力振蕩劇烈程度的3 種因素中，壓力擾動(dòng)是否全部處于隔板影響區(qū)域之內(nèi)起到的作用較大，壓力振蕩與釋熱波動(dòng)之間的相位耦合程度起到的作用次之，壓力擾動(dòng)的強(qiáng)度起到的作用較小。