程平 王林峰 曾韜睿

摘 要：基于層次分析法（AHP）的可拓理論，以單軸抗壓強度、巖體質量指標、變形模量、巖體透水系數(shù)、地下水發(fā)育程度、日最大降雨量、消落帶水位變化、巖體結構面特征、黏聚力、內摩擦角10個因素為預測指標，采用層次分析法計算影響邊坡穩(wěn)定性的各個指標權重，在物元理論、可拓集合論和關聯(lián)函數(shù)運算的基礎上建立了三峽庫區(qū)消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性分析的物元模型。通過對重慶巫山箭穿洞巖質邊坡T1j1、T1d4、T1d3三段進行穩(wěn)定性評價，發(fā)現(xiàn)T1j1屬于Ⅰ級（穩(wěn)定），T1d4和T1d3屬于Ⅳ級（欠穩(wěn)定），需要對基座和危巖進行加固處理，得出的結論與工程實際相符合。研究結果表明：基于層次分析法的可拓理論能較好地確定消落帶巖體穩(wěn)定性評價指標的權系數(shù)和反映其穩(wěn)定性等級，可應用于消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性分析。

關鍵詞：層次分析法;可拓學理論;消落帶;巖質邊坡;穩(wěn)定性

中圖分類號：TU457;TV697.1 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.028

Abstract：This paper adopted extension theory based on Analytic Hierarchy Process （AHP） and considered 10 predictive indicators including uniaxial compressive strength， rock quality designation， deformation modulus， rock permeability coefficient， groundwater development degree， daily maximum rainfall， water level change in the hydrofluctuation belt， characteristic of rock structure plane，cohesion and internal friction angle. The weights of each index affecting slope stability were calculated by analytic hierarchy process. On the basis of matterelement theory， theory of extension set and correlation function operation， a matterelement model for stability analysis of rock slope in the Three Gorges Reservoir area was established. Through the stability evaluation of the three sections T1j1， T1d4 and T1d3 of the Wushan Jianchuandong rock slope in Chongqing， it was found that T1j1 belonged to level I and was in a stable state. T1d4 and T1d3 belonged to level IV and were in an unstable state， the pedestal and dangerous rock needed to be reinforced， and the conclusions obtained were consistent with the actual situation on site. The results show that the extension theory based on analytic hierarchy process can better determine the weight coefficient of the stability evaluation index of the rock mass in the hydrofluctuation belt and reflect its stability grade. This method can be applied to analyze the stability of rock slope in the hydrofluctuation belt.

Key words： stratification analysis method; extenics theory; hydrofluctuation belt; rock slope; stability

三峽水庫自建成以來，根據(jù)防洪、發(fā)電等要求，水位出現(xiàn)周期性變化，改變了庫區(qū)邊坡的水文地質條件，滑坡等地質災害發(fā)生的風險明顯增大[1-3]，庫區(qū)成為滑坡地質災害高發(fā)區(qū)和重災區(qū)，這些地質災害嚴重影響航道的地質安全。因此，研究三峽庫區(qū)消落帶巖質邊坡的穩(wěn)定性具有十分重要的意義。

分析巖質邊坡穩(wěn)定性的方法有很多，常用的有模糊數(shù)學法[4-5]、灰關聯(lián)分析法[6]、人工神經網絡法[7]、Bayes判別分析法[8]等，研究對象大多為公路邊坡和不涉水邊坡，將這些分析方法應用到消落帶巖質邊坡的研究較少。蔣秀玲等[9]采用MorgensternPrice法對三峽庫區(qū)水位變動下的滑坡穩(wěn)定性進行了評價;劉磊磊等[10]通過AHP-理想點模型對巖質邊坡進行分級評價，為巖質邊坡穩(wěn)定性分級評價提供了一種新的方法;司俊燕等[11]將粒子群優(yōu)化算法、投影尋蹤算法和邏輯斯諦曲線三者相結合，構建了巖石高邊坡穩(wěn)定性評價模型（PSO-PP） ，不僅提高了精確度，而且提高了運算速度;朱玉平等[6]采用灰關聯(lián)分析法對巖質邊坡穩(wěn)定性進行評價，評價結果通過工程實例驗證了其精確性;何翔等[7]將神經網絡與遺傳算法結合起來，建立邊坡穩(wěn)定性評價體系，從而使預測結果更加精準。工程實踐表明，邊坡穩(wěn)定性的影響因素有很多，且各個因素之間并不是單一的關系[12]。巖體質量問題是一類復雜的矛盾問題，在巖質邊坡評價中需要將矛盾轉化，可拓學理論可將矛盾問題轉化為相容問題，運用可拓學理論對圍巖進行評價是一種比較理想的方法[13-14];層次分析法可以把復雜的問題簡化為若干層次和因素，在各因素間進行比較和計算，從而得到各影響因素的權重，為最佳方案的選擇提供可靠的依據(jù)。三峽庫區(qū)消落帶巖質邊坡在多種荷載作用下，極易發(fā)生滑坡、崩塌等地質災害，加上周期性水位變化，基座巖體長期處于干濕循環(huán)之中，已經開始發(fā)生軟化。王文沛等[15]通過分析三峽庫區(qū)危巖體目前的變形和受力狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)危巖體的強度和穩(wěn)定性持續(xù)降低。在江水侵蝕、巖體壓力、地下水、暴雨、人類活動等多種因素長期作用下，三峽庫區(qū)形成了30 m消落帶，并發(fā)生多次滑坡。針對上述問題，筆者綜合考慮各種方法的優(yōu)點，提出采用基于層次分析法（AHP）的可拓理論評價模型，對消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性進行分級評價，并將該方法應用于工程實踐。

1 可拓學理論分析方法

可拓學[16]是將物元理論和可拓數(shù)學原理相結合，通過引入物元R=（N，C，V）（物，特征，量值），從可行性和優(yōu)化的角度對研究對象進行定性定量評價，定性分析主要通過物元的可拓性確定，定量計算則依靠可拓集合論和關聯(lián)函數(shù)?？赏貙W中的物元理論和可拓集合理論是巖體穩(wěn)定性分析的基礎，采用可拓理論分析的基本步驟如下[17-18]。

（1）確定經典域。給定事物的名稱為N，它關于特征C的量值為V，通過有序的三元組R=（N，C，V）來描述事物的基本元，稱之為經典域物元。則經典域的物元矩陣可表示為式中：Rji為經典域物元矩陣;Nj為第j個評價類別（j=1，2，…，m）;Ci為第i個評價指標（i=1，2，…，n）;Vji為第j個評價類別關于第i個評價指標的量值范圍，即為經典域。

（2）確定節(jié)域。節(jié)域物元表示的是每一巖體級別各評價指標的權值范圍。節(jié)域的物元矩陣表達式為

（3）確定待評同征物元體。根據(jù)同征物元體得出待評物元體，對于待評的事物，把所收集到的數(shù)據(jù)用物元Rt表示：

（4）確定關聯(lián)度。某評價類別Ni關于等級t的關聯(lián)函數(shù)為根據(jù)式（6）和式（7）可得待評物元的等級為t0。

2 層次分析法（AHP）

層次分析法[19]是20世紀70年代美國著名運籌學家Saaty提出的一種系統(tǒng)分析方法，通過將復雜問題中的各個因素分解成層級結構，使其成為有關聯(lián)的有序層，利用判斷矩陣來分析各個因素的重要性，并通過比較不同因素的重要性來確定每個因素在每個層次中的權重。層次分析法能較為準確地求出各個指標的權系數(shù)，其邏輯性、實用性都較好，被廣泛應用于決策分析中。層次分析法用于評價消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性的步驟[10]如下。

（1）構建判斷矩陣。根據(jù)工程地質條件，選取巖體透水系數(shù)、巖體完整系數(shù)、巖體單軸抗壓強度、巖體結構特征、日最大降雨量、地下水狀態(tài)、水位變化、黏聚力、內摩擦角、變形模量10個因素作為消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性評價指標。引入適當?shù)呐袛鄻硕?，將指標間的相對重要性以數(shù)字的形式體現(xiàn)，指標重要性判斷標度見表1。

（3）檢驗指標一致性。指標一致性檢驗的目的是為了避免專家的主觀偏向性，保證權重分配的合理性。一致性檢驗判斷標準采用指標CR表示，CR在不同范圍內所對應的一致性檢驗判斷標準見表2。

采用Matlab軟件對判斷矩陣S求特征值和特征向量，計算得出最大特征值λmax=10.827。對特征向量進行歸一化處理，得到評價指標的權重向量為W=（0.275，0.220，0.191，0.066，0.092，0.048，0.033，0.023，0.017，0.036），利用式（11）、式（12）進行一致性檢驗，得到CR=0.062<0.1，表明其一致性很好（合理），因此得出的權重向量即為所求各評價指標的權重。

3 案例分析

為驗證基于AHP的可拓理論模型用于消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性分析的合理性與有效性，以重慶巫山箭穿洞（見圖1）巖質邊坡為例進行分析。三峽庫區(qū)箭穿洞危巖體地理位置特殊，一旦發(fā)生失穩(wěn)滑坡，損失將非常大。張枝華等[20]研究發(fā)現(xiàn)箭穿洞危巖主要為三疊系下統(tǒng)大冶組第四段（T1d4），巖體較完整且強度高，主要為灰色、肉紅色的中-厚層狀灰?guī)r;高程280 m以上為嘉陵江組第一段（T1j1），巖體完整，但表層風化強烈，主要為薄-中厚層的白云巖;基座以下為大冶組第三段（T1d3），巖體破碎且強度低，主要為灰白色的薄-中厚層狀泥質灰?guī)r。

3.1 參數(shù)確定

用單因素法將巖體質量分為5個等級，根據(jù)水利水電邊坡工程的相關規(guī)范及國家標準[21-22]和專家打分法[18，23-25]，以及庫水位變化時邊坡穩(wěn)定性規(guī)律，得出消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性評價指標分類標準（見表4）。

3.2 經典域和節(jié)域的確定

根據(jù)表5無量綱化的單因素評價標準，取Ⅰ～Ⅴ級消落帶巖體質量指標對應的取值范圍作為經典域（10個因素分別記為c1～c10），節(jié)域根據(jù)巖體質量等級確定。

3.3 待評物元的確定

3.4 計算箭穿洞危巖級別的關聯(lián)度

3.5 箭穿洞巖質邊坡穩(wěn)定性級別確定

根據(jù)式（7）和表8，可以判斷該巖體所處的穩(wěn)定性級別。由于max Kj（T1j1）=K1，max Kj（T1d4）=K4，max Kj（T1d3）=K4，因此巖質邊坡T1j1屬于Ⅰ級（穩(wěn)定），巖質邊坡T1d4和T1d3屬于Ⅳ級（欠穩(wěn)定）。綜合判斷，箭穿洞巖質邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，需要對基座和危巖進行加固處理，這與張枝華等[20]對箭穿洞危巖穩(wěn)定分析的結果一致，說明基于AHP-可拓理論的消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性分析方法可以用于實際工程中。

4 結 語

鑒于消落帶巖質邊坡的巖體物理力學性質和公路邊坡巖體有所不同，采用層次分析法確定評價指標權重，結合可拓理論分析消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性，并通過具體案例驗證了該方法的有效性與可行性。

（1）選取單軸抗壓強度、巖體質量指標、變形模量、巖體透水系數(shù)、地下水發(fā)育程度、日最大降雨量、消落帶水位變化、巖體結構面特征、黏聚力、內摩擦角10個因素為預測指標，采用層次分析法計算影響邊坡穩(wěn)定性的各個指標權重，運用可拓理論建立了消落帶巖質邊坡穩(wěn)定性分級方法。

（2）運用該方法對重慶巫山箭穿洞巖質邊坡進行分析，結果表明：箭穿洞巖質邊坡上部較為穩(wěn)定，基座和圍巖中下部處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，需要對其進行加固防護處理。該結論與張枝華對箭穿洞危巖的分析結果相符合，因此可以將該方法運用到三峽庫區(qū)消落帶巖質邊坡的穩(wěn)定性分級評價中。

（3）消落帶巖質邊坡地理位置特殊，穩(wěn)定性評價和工程建設中要統(tǒng)籌考慮多方面因素，對存在風險的邊坡要及時采取合理的治理措施。

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【責任編輯 張華興】