黃 賓 陳朵朵

上海振華重工(集團)股份有限公司

1 引言

岸邊集裝箱起重機(以下簡稱岸橋)是在港口碼頭岸邊對?？看吧系募b箱進行裝卸的專業(yè)設(shè)備，其裝卸能力和速度對港口的作業(yè)效率有著直接關(guān)系。近年來隨著運輸船舶的運力提高，集裝箱在船舶上的堆放高度或?qū)挾炔粩嘣黾?。目前廣泛使用的超巴拿馬岸橋起升高度一般在36～42 m之間，受起升高度限制，不能完全滿足最新的超大型集裝箱船的作業(yè)要求，世界各大港口的岸橋都面臨著更新?lián)Q代。采購新的岸橋不僅供貨周期長，也將不可避免地增加碼頭運營成本，而舊設(shè)備會占用碼頭場地且閑置浪費，因此綜合考慮，首選加高碼頭在役岸橋來解決這一問題。

2 岸橋加高技術(shù)

目前我司加高岸橋主要有兩種方法。一種是吊裝法：利用大型浮吊等設(shè)備在海陸側(cè)門腿與上橫梁之間增加加高段來增加岸橋的起升高度(見圖1)。此方法不占用用戶碼頭場地，可減少對用戶碼頭作業(yè)的影響，而且周期可控，能有效減少項目的施工周期，效率較高。

圖1 采用吊裝法將上海振東岸橋加高7 m

由于吊裝法需要將加高的岸橋運至基地使用浮吊，或者要求有大型浮吊等設(shè)備，適應(yīng)性不太好，為此我司研發(fā)了一種新的適應(yīng)性更廣泛的加高方法——提升法：利用特殊的頂升工裝在門框橫梁以下的立柱中間增加門框加高段，從而增加岸橋的起升高度(見圖2)。加高工裝可運輸?shù)酱a頭現(xiàn)場，直接在碼頭現(xiàn)場施工，此方法適應(yīng)性廣，并且省去了岸橋來回運輸?shù)臅r間和成本。

圖2 利用提升法將迪拜T2岸橋加高10 m

岸橋進行加高改造后，整機重量增加，整機重心高度增加，整機結(jié)構(gòu)性能就會有所變化，起重機的固有頻率也會被打破。因此岸橋加高改造前，需要經(jīng)過專業(yè)計算，以保證加高后岸橋的輪壓穩(wěn)定性、強度及動剛度等參數(shù)符合相關(guān)設(shè)計規(guī)范。本文主要研究加高后岸橋小車方向的動剛度改善問題。

3 岸橋小車方向動剛度的理論分析

起重機的動剛度是指起重機鋼結(jié)構(gòu)抵抗外部動態(tài)載荷作用所引起的振動的能力。設(shè)備作業(yè)過程中，會有緩慢衰減的振動，如若動剛度太小，其振幅會相對較大，且衰減時間長，容易使司機感到恐懼和疲勞，影響吊具的快速準(zhǔn)確對位，降低岸橋的作業(yè)效率，且影響結(jié)構(gòu)的性能，使部件的工作條件惡化，間接影響結(jié)構(gòu)的承載能力[1]。由于岸橋加高后，其固有頻率會被打破，因此在岸橋的加高改造設(shè)計中，為保證岸橋及其結(jié)構(gòu)的正常使用，需關(guān)注加高后岸橋的動剛度變化，采取相應(yīng)的加強措施，保證改造后岸橋有足夠的動剛度。

岸橋工作主要是小車帶著吊重沿著大梁來回運動(見圖3)，故關(guān)注的焦點是沿著小車運行方向的動剛度問題。動剛度一般通過在外部動載作用下鋼結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動的衰減時間來描述[2]。

圖3 岸橋結(jié)構(gòu)示意圖

岸橋結(jié)構(gòu)是一個無限自由度的振動系統(tǒng)，通過一般動力學(xué)方程組方法無法得到其固有頻率，通常引入簡化假設(shè)，將其從無限自由度的振動系統(tǒng)簡化為有限個自由度的振動系統(tǒng)，再利用振動學(xué)原理建立振動微分方程，求解到描述運動位移和時間的數(shù)學(xué)表達式，再求得其固有頻率等。

小車運行方向是岸橋的主要工作方向，由岸橋的結(jié)構(gòu)圖可知，其金屬結(jié)構(gòu)是以小車運行方向為軸線的軸對稱結(jié)構(gòu)，故在小車運行方向上，岸橋可以簡化為一個單自由度的振動系統(tǒng)，簡化的振動模型見圖4。

圖4 岸橋小車運行方向的簡化振動模型

圖中，F(xiàn)(t)為外載荷；mt為岸橋小車方向參與振動的質(zhì)量；kt為岸橋小車方向的整體剛度；ct為岸橋小車方向的系統(tǒng)阻尼；x(t)為在外載荷作用下岸橋結(jié)構(gòu)在小車方向上產(chǎn)生的位移。

對于單自由度振動系統(tǒng)，其振動微分方程為：

(1)

結(jié)構(gòu)的固有頻率是指結(jié)構(gòu)做自由振動時的頻率，只跟結(jié)構(gòu)的固有特性有關(guān)，與外界因素?zé)o關(guān)。此外，由于阻尼通常較小，在計算固有頻率時可以忽略不計，因此式(1)可簡化為無阻尼自由振動微分方程：

(2)

方程的通解為：

x(t)=Asin(ωnt+α)

(3)

式中，ωn2=k/m。

從式(3)可以看出，結(jié)構(gòu)的固有振動為等時性的簡諧振動，簡諧振動的頻率為：

(4)

這就是岸橋在其小車行駛方向固有頻率的簡化計算公式。

根據(jù)式(4)可知，岸橋結(jié)構(gòu)的固有頻率與其質(zhì)量分布和剛度分布有關(guān)。若想提高其固有頻率，一方面可以改變質(zhì)量分布，如在滿足強度和剛度的前提下優(yōu)化截面幾何特性，盡可能減小結(jié)構(gòu)重量；另一方面，可以改變結(jié)構(gòu)的剛度分布，例如在局部使用不同剛度的結(jié)構(gòu)。由于是對現(xiàn)有岸橋進行加高改造，改變質(zhì)量分布已很難實現(xiàn)，所以主要從改變剛度分布入手，尋求合適的措施來改善加高后岸橋小車運行方向的動剛度。

4 岸橋加高后結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

由于岸橋的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在實際情況中，其固有頻率一般用有限單元法進行數(shù)值分析計算求出。通過有限元分析軟件ANSYS中的模態(tài)分析功能，其可以有效地求解出包括固有頻率、振型、振型參與系數(shù)(即在特定方向上某個振型參與振動的程度)在內(nèi)的結(jié)構(gòu)振動特性[3]。

以上海振華重工所負責(zé)的英國某項目岸橋(額載60 t，軌距30 m，軌上起升高度37 m，前伸距62 m)加高9.25 m項目為例，對加高改造后岸橋的動剛度問題進行計算分析，得到改善加高后結(jié)構(gòu)動剛度的方法。由于模態(tài)分析要求結(jié)構(gòu)必須是自由振動的，在計算中會忽略諸如外力和位移等載荷，所以在模態(tài)分析的模型中，小車、吊具上架及吊重需要以集中質(zhì)量點的形式加在相應(yīng)小車位置的節(jié)點上[4]。

此次模態(tài)提取方法是采用分塊蘭索斯法(Block Lanczos)，提取前10階的模態(tài)，擴展模態(tài)數(shù)目也為10，進行求解。

動剛度通常以岸橋在坐標(biāo)方向的有效特征頻率(指在所有特征頻率中對該方向位移總值貢獻最大的頻率)作為評判依據(jù)。此岸橋加高9.25 m后的ANSYS有限元計算模型的模態(tài)計算結(jié)果數(shù)據(jù)見表1。

表1 X方向模態(tài)計算結(jié)果

由表1數(shù)據(jù)可知，該機在X方向(小車運行方向)的動剛度由其第3階頻率起主導(dǎo)作用，該階頻率對X方向的位移變形貢獻最大，因此應(yīng)以此頻率作為此方向動剛度校核的依據(jù)。其三階模態(tài)振型見圖5。

圖5 三階模態(tài)振型圖

從圖5可看出，此三階模態(tài)振型是沿著小車運行方向的前后振動，此階頻率即為小車運行方向的固有頻率。即如果只簡單地加高9.25 m，此岸橋小車方向自振頻率為0.455 6 Hz，根據(jù)計算，加高前其小車方向自振頻率為0.693 5 Hz，加高后自振頻率遠小于此，加高后動剛度不能滿足要求，需要采取相應(yīng)的加強措施。

4.1 方案A

首先考慮岸橋目前通常的結(jié)構(gòu)方式——在海陸側(cè)加高段之間增加V型圓管斜撐和箱梁橫梁的桁架(稱為方案A)來進行加強，方案A和模態(tài)分析結(jié)果見圖6、圖7。

圖6 方案A

圖7 方案A的三階模態(tài)振型圖

在海陸側(cè)加高段之間增加斜撐桁架后，岸橋的自振頻率變?yōu)?.700 8 Hz，相比未加桁架時增加了53.8%，也比原設(shè)備的自振頻率大，動剛度滿足安全和使用要求。究其原因，一方面由于岸橋鋼結(jié)構(gòu)需要承受偏心壓彎載荷，存在整體失穩(wěn)的危險，如不增加斜撐，門框橫梁以下立柱部分長度變長，立柱長細比增大，扭轉(zhuǎn)變形和撓曲變形增大，現(xiàn)增加了斜撐桁架，大大減小了加高后門腿的長細比，增加了穩(wěn)定性；另一方面，增加的斜撐框架，相當(dāng)于將原來的門框橫梁與新的桁架一起組成了新門框橫梁，門框橫梁高度大大增加，增強了岸橋此部分的剛度，相應(yīng)地也增強了岸橋整體的剛度，從而改善了加高后設(shè)備的動剛度。理論上新的橫梁越靠下，與原門框橫梁之間距離越遠，增加剛度效果就越好，但考慮到岸橋海陸間橫梁下凈空高度及現(xiàn)場施工問題，一般將新的橫梁放在加高段的底部，這樣不僅能保證凈空要求，還能盡可能地加強結(jié)構(gòu)的剛度，以滿足安全和使用要求。

4.2 方案B

進一步分析，由振型圖可知，岸橋結(jié)構(gòu)沿小車方向的振動變形主要是由門框系統(tǒng)的變形引起的，準(zhǔn)確點是門架節(jié)點的轉(zhuǎn)角位移和線位移引起的，故可以認為岸橋動剛度的主要影響因素是門框系統(tǒng)的剛度。由起重機的結(jié)構(gòu)形式可知，門框撐桿系統(tǒng)與海陸側(cè)門框之間形成了三角形幾何不變體。根據(jù)三角形的幾何不變體原理和力的傳遞途徑最短的結(jié)論，可調(diào)整新增加的斜撐位置，使斜撐延長線與軌道面匯交(稱為方案B)，這樣撐管的力會直接傳遞到車輪處，門腿不會承受額外的彎矩(見圖8)。根據(jù)計算，此方案下岸橋自振頻率為0.700 Hz，模態(tài)分析結(jié)果見圖9。

圖8 方案B

圖9 方案B的三階模態(tài)振型圖

4.3 方案C

雖然方案A和B已經(jīng)可以滿足動剛度的要求，但增加箱梁型橫梁，會大大增加設(shè)備總重，且不方便現(xiàn)場的施工，故考慮對其進行優(yōu)化。由上述分析可知，此桁架主要是為了增加結(jié)構(gòu)的剛度，并不像門框原聯(lián)系橫梁一樣需要充當(dāng)立柱間的走道和支撐大車電纜卷盤，故可考慮將箱型橫梁優(yōu)化為圓管結(jié)構(gòu)，即增加的桁架結(jié)構(gòu)全部采用圓管(稱為方案C)，方案C及其模態(tài)分析結(jié)果見圖10、圖11。

圖10 方案C

圖11 方案C的三階模態(tài)振型圖

由圖11的模態(tài)振型圖可知，當(dāng)加高段之間改為圓管結(jié)構(gòu)式桁架后，岸橋的固有頻率變?yōu)?.683 0 Hz，相比方案A，固有頻率只下降了2.5%，與設(shè)備原頻率也只下降了1.5%，但方案C采用圓管式桁架，結(jié)構(gòu)所增加的重量更小，用材更省，結(jié)構(gòu)更輕便，加工制造和現(xiàn)場施工也更方便，工作量更小，故通常采取方案C進行加高段的設(shè)計。

4.4 方案D

此外，還可以采取倒V字型圓撐管方式(稱為方案D)對加高后的設(shè)備進行加強，方案D及其模態(tài)分析結(jié)果見圖12、圖13。

圖12 方案D

圖13 方案D的三階模態(tài)振型圖

由圖13的模態(tài)圖可知，此方案岸橋的頻率變?yōu)?.696 9 Hz，與設(shè)備原頻率0.693 5 Hz相當(dāng)。此方案相對更簡單。但需要注意，此方案加高段布置在立柱根部，需要犧牲門腿內(nèi)側(cè)一小段部分的凈空，門腿內(nèi)側(cè)的一道集卡車道無法使用，這個需要提前和碼頭用戶確認。

4.5 方案對比

以上4種方案頻率計算結(jié)果見表2。

由表2可知，岸橋加高后采取合理的加強措施，可保證加高后岸橋小車方向的滿載自振頻率與加高前基本一致，并在此基礎(chǔ)上選擇經(jīng)濟合適的方案。一般情況下首選方案C加圓管斜撐式桁架結(jié)構(gòu)加強，我司實施的岸橋加高項目大部分是采用此方案，如用戶許可，也可采取方案D加倒V字型斜撐加強。此項目最終采用了方案D，根據(jù)岸橋升級后用戶使用后的反饋來看，加高前后岸橋作業(yè)時晃動變化不大，小車運行可靠平穩(wěn)，司機操作也無不適感。

表2 4種方案頻率計算結(jié)果

5 結(jié)語

在理論分析和模型分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合某岸橋加高改造項目，對岸橋加高后小車運行方向動剛度變化進行了分析研究，初步探討了岸橋加高時小車方向動剛度改善的有效措施，為岸橋加高改造的設(shè)計提供了參考。