張有旺 王 偉 劉海洋 張衛(wèi)國 呂錦超

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1 引言

水平螺旋輸送機是一種散體物料的連續(xù)輸送機械，主要由內(nèi)部螺旋體和外層殼體組成。水平螺旋輸送機的結(jié)構(gòu)形式簡單，物料兼容性強，可多點進料、出料且易于布置，被廣泛應用于食品加工、水泥、礦粉、化工、煤炭等行業(yè)[1]。多點進料水平螺旋給料機是水平螺旋輸送機針對特定場合的變形形式，該形式的水平螺旋輸送機，由于進料點數(shù)目增多，其殼體內(nèi)部的物料填充率、顆粒軸向輸送速度、生產(chǎn)率等參數(shù)可能發(fā)生變化，不同于單點進、出料的經(jīng)典輸送料態(tài)。而對于該工況的計算尚未找到合適的計算模型?；诖耍柚x散元仿真軟件EDEM，對多點進料水平螺旋給料機的輸送過程進行仿真，著重探究進料點數(shù)對生產(chǎn)率的影響。

2 理論分析

對于“一進一出”形式的水平螺旋輸送機的生產(chǎn)率計算方法是基于單質(zhì)點理論提出的[2]，即選取輸送機內(nèi)螺旋葉片外緣處一點的顆粒運動和受力狀態(tài)近似代替物料整體的運動狀態(tài)。結(jié)合設計手冊[3]給出的LS型螺旋輸送機的計算，生產(chǎn)率(即輸送能力)的計算方法為：

Q=47D2ntψρC

(1)

式中，Q為生產(chǎn)率，t/h；D為螺旋直徑，m；n為螺旋軸轉(zhuǎn)速，r/min；t為螺距，m；ρ為物料松散密度，t/m3；ψ為物料填充系數(shù)；C為輸送機傾角系數(shù)，水平輸送取C=1。

物料的軸向輸送速度v與螺旋轉(zhuǎn)速n的關系[4]為：

v=nt/60

(2)

式中，v為物料軸向輸送速度，m/s。

結(jié)合式(1)、式(2)，得到如下關系式：

Q=2 820D2vψρ

(3)

從式(3)可以看出，當螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)和物料種類不變時，生產(chǎn)率Q是關于軸向輸送度v和填充系數(shù)ψ的函數(shù)，即：

Q(v,ψ)=Kvψρ

(4)

式中，K為螺旋結(jié)構(gòu)系數(shù)，K=2 820D2。

基于此，研究多點進料水平螺旋給料機的生產(chǎn)率，需要重點考察在輸送過程中填充系數(shù)和物料軸向輸送速度對生產(chǎn)率的影響。由于物料在螺旋輸送機內(nèi)的運動過程較為復雜，經(jīng)過抽象簡化的數(shù)學模型不能較為全面地描述物料的實際運動狀態(tài)。而離散元仿真軟件EDEM能結(jié)合實際工況，模擬物料的輸送過程，輸出顆粒的多項參數(shù)。利用仿真軟件的這一特點，能較為方便地探究多點進料工況下生產(chǎn)率的影響因素。

3 模型建立

多點進料水平螺旋給料機是一種定量放料裝置，其原理與水平螺旋輸送機一致。螺旋給料機的工作轉(zhuǎn)速較慢，間歇工作，兼顧輸送和鎖料雙重功能。通過SolidWorks建立多點進料水平螺旋給料機模型(見圖1)。螺旋體采用實體式螺旋葉片，輸送管采用U型截面，壁厚10 mm，管壁與葉片的間隙取10 mm。

圖1 多點進料水平螺旋給料機模型

多點進料水平螺旋給料機的模型參數(shù)見表1。

表1 多點進料水平螺旋給料機的參數(shù)

4 EDEM仿真與分析

多點進料水平螺旋給料機的應用場景之一是碼頭的鐵礦石粉料的定量裝車。針對此場景，進行仿真參數(shù)設置。

4.1 參數(shù)設置

4.1.1 顆粒與幾何體屬性

鐵礦石粉料的平均粒度約4 mm，依據(jù)比例放大的理論[5]，仿真用顆粒的粒度為40 mm，采用球面擬合的方式用3個球形顆粒拼合而成(見圖2)。

圖2 仿真顆粒模型

顆粒使用EDEM內(nèi)部的GEMM材料庫選擇，螺旋體和外管選用鋼制材料，顆粒和螺旋的材料屬性設置見表2。

表2 顆粒和幾何體的材料屬性

4.1.2 接觸模型和接觸屬性

仿真選用Hertz-Mindlin(no-slip)模型[2]。顆粒和幾何體的接觸屬性設置見表3。

表3 顆粒和幾何體的接觸屬性

4.1.3 運動參數(shù)

螺旋給料機的轉(zhuǎn)速一般較慢，結(jié)合實際工況，仿真選用的螺旋轉(zhuǎn)速為40 r/min。

4.2 仿真工況

4.2.1 顆粒工廠參數(shù)

顆粒工廠為邊長1.5 m的立方體，屬性為虛擬體。顆?？倲?shù)2萬個，動態(tài)生成。為使顆粒快速移出顆粒工廠，保證生成速率，設置下落速度為3 m/s。

4.2.2 仿真方案設計

根據(jù)研究目的，以進料點數(shù)量為自變量，給料機的生產(chǎn)率為因變量，其他因素保持不變，設計仿真方案見表4。

表4 仿真方案設計

依據(jù)方案進行仿真，考察每一方案在單位時間內(nèi)的出料量，統(tǒng)計生產(chǎn)率。仿真過程見圖3。

圖3 方案1仿真過程

4.3 仿真結(jié)果分析

4.3.1 質(zhì)量與時間關系

通過EDEM后處理模塊，查看仿真100 s時間計算域內(nèi)物料質(zhì)量隨時間變化的情況(見圖4)。

圖4 方案1計算域內(nèi)全時段質(zhì)量隨時間變化的曲線

從圖4可以看出：在0～2 s內(nèi)，計算域內(nèi)質(zhì)量急劇升高到最大值，此為進料過程；在2～35 s時段，質(zhì)量最大值不變，此為管內(nèi)輸送過程；在35～85 s時段，質(zhì)量近似線性減少，此為出料過程；85～100 s，質(zhì)量一直為零，表示物料已全部排出，螺旋空轉(zhuǎn)。

在全時段中選取出料過程中穩(wěn)態(tài)出料時間段(60～80 s)，對比4種方案的物料質(zhì)量隨時間變化曲線(見圖5)。

圖5 60～80 s穩(wěn)態(tài)時段質(zhì)量隨時間變化曲線

求出圖中4條曲線的斜率，即得到對應4種工況下的生產(chǎn)率Q(見圖6)。

圖6 4種方案對應的生產(chǎn)率

分析圖中曲線可知，隨著進料點數(shù)的增加，生產(chǎn)率增大。進料點從1個變到2個，生產(chǎn)率增幅顯著，為71.89 t/h；進料點從2個到3個、從3個到4個，生產(chǎn)率變化較小，增幅分別為7.43 t/h和12.19 t/h；進料點從1到2對應的生產(chǎn)率增幅約為2到3的10倍，3到4的6倍。因此，在不改變螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)和運動參數(shù)的條件下，進料點個數(shù)從1個增加到2個，能顯著增加水平螺旋輸送機的生產(chǎn)率。在2個進料點的基礎上再增加進料點個數(shù)，對提高生產(chǎn)率的意義不大。另外，隨著進料點個數(shù)的增加，螺旋機的啟動功率增大，需配置更大的電機。從整機結(jié)構(gòu)布置和經(jīng)濟角度出發(fā)，不推薦設計多于2個進料點的水平螺旋給料機。

結(jié)合式(4)的分析，著重考察輸送過程穩(wěn)態(tài)時的橫截面填充率和軸向輸送速度。

4.3.2 橫截面的填充率

在距離出料口500 mm的位置處設置1個厚度為30 mm的橫截面，進行截斷分析。查看穩(wěn)態(tài)輸送過程中，物料在橫截面內(nèi)的分布情況，考察不同方案下的物料的填充率。截斷分析視圖中顆粒的分布情況見圖7。

圖7 穩(wěn)態(tài)輸送時截斷面內(nèi)顆粒分布

從圖7中顆粒分布數(shù)量能較為明顯地看出，進料口數(shù)增加，橫截面物料的填充率增加，即對應式(4)中的ψ增大。通過EDEM后處理模塊，導出穩(wěn)態(tài)輸送時段，截斷薄片區(qū)域內(nèi)的顆粒數(shù)量來考察填充率的變化。方案1至方案4的變化結(jié)果見圖8。

圖8 橫截面內(nèi)填充率的變化

分析圖中曲線，從整體趨勢看，隨著進料點數(shù)的增加，橫截面物料的填充率不斷增大。當進料點從1個增加到2個時，填充率增大幅度明顯；當進料點從2個增加到3個、3個增加到4個時，填充率增大幅度較小，無明顯浮動。原因是進料點數(shù)從1變到2，使得單位時間內(nèi)進入輸送機的物料增多，填充率明顯增加。而2個進料點同時進料已使螺旋內(nèi)部物料填充率接近1，故再增加進料點個數(shù)，對改變填充率的大小無明顯意義。

對比圖6和圖8，易見2條曲線變化趨勢出現(xiàn)高度一致性，即生產(chǎn)率與填充率存在較為明顯的線性相關性，通過提高填充率可直接有效地提高生產(chǎn)率。

4.3.3 物料的軸向輸送速度

在距離出料口500 mm的位置處布置1個圓柱形速度傳感器(Velocity Profile Sensor)，傳感器厚度40 mm，以考察物料的軸向輸送速度(沿X正方向，見圖9)。

圖9 布置速度傳感器

導出方案1到方案4穩(wěn)態(tài)輸送過程中物料軸向輸送速度的平均值(見圖10)。

圖10 物料顆粒的平均軸向輸送速度

分析圖中曲線，從1個進料口到2個進料口，物料的軸向輸送速度降勢明顯，之后的數(shù)據(jù)雖出現(xiàn)小幅波動但數(shù)值基本恒定，可以認為其速度不變。結(jié)合填充率的變化分析，從方案1到方案2，速度值發(fā)生明顯變化的原因是1個螺距內(nèi)物料填充增多，在螺旋轉(zhuǎn)動過程中物料翻滾現(xiàn)象明顯，物料之間的碰撞概率增加，降低了物料延軸向輸送的平均速度。在轉(zhuǎn)速不變的情況下，再增加進料點個數(shù)，已無法改變物料輸送的軸向速度。因為物料的填充在該情形下已經(jīng)處于“飽和”狀態(tài)，內(nèi)部達到動態(tài)平衡，外界輸入量變化已無法對其產(chǎn)生顯著影響。

5 結(jié)語

通過上述分析，得到如下結(jié)論：

(1)在螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速不變時，隨著進料點數(shù)量的增加，生產(chǎn)率增大。生產(chǎn)率與進料點個數(shù)的變化規(guī)律呈非線性特征且存在明顯拐點，仿真案例的拐點出現(xiàn)在第2個進料點。以此推測，不同螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)，不同轉(zhuǎn)速對應的生產(chǎn)率拐點不同。因此，在設計多點進料水平螺旋給料機時，應合理把握進料點的數(shù)量。

(2)在螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速不變時，隨著進料點數(shù)量的增加，物料填充率增大且填充率隨進料點個數(shù)的變化規(guī)律與生產(chǎn)率的變化規(guī)律一致，呈非線性特征，也具有對應的拐點。因此生產(chǎn)率是填充率的線性函數(shù)，控制填充率的大小將直接影響生產(chǎn)率的改變。

(3)在螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速不變時，在螺旋內(nèi)部填充率未達飽和態(tài)前，物料的軸向輸送速度與進料點個數(shù)呈負相關關系，即軸向輸送速度隨著進料點個數(shù)的增加而降低。當填充率達飽和態(tài)時，物料的軸向輸送速度不受進料點個數(shù)增加的影響。