李 奎，叱光輝

(陜西群力電工有限責任公司，陜西寶雞，721300)

1 反時限過流保護技術國內外研究現狀

過流保護指在負載中流過的電流超過負載的承受能力，因此，人為的設定的最大額定電流后，保護電路按照"反時限"曲線，對負載的供電回路關斷的一種保護方式。也可以說在某些異常狀態(tài)下，負載中流過的電流超過設計的最大額定電流，超過的電流值越大，保護電路關斷負載回路的時間就越短，超過的電流值越小，保護電路關斷負載回路的時間就越長。

目前，在國際上反時限過流保護多采用國際電工委員會制定的IEC255-3標準和英國制定的BS142標準，在標準中規(guī)定了三種典型的反時限標準方程：一般反時限、非常反時限和極端反時限。在不同的場合下應用不同的反時限過流方程，一般反時限方程多應用于熱傳導速度較快的狀況下，如飛機的配電電路中某部分的短路熱傳導過程；非常反時限多應用于熱傳導和散熱比較適中的狀況下，如電路首末端短路電流較大的情況；極端反時限多應用于散熱傳導過程比較慢的狀況下，如機載設備的過載保護過程，和僅靠外殼散熱的器件和設備(電動機負載等)。

固體功率控制器是主要依靠自身進行散熱的器件，因此多數直接采用極端反時限數學方程。有的論文采用I2RC電路來模擬交流過載保護過程，認為當電流流過導線時，溫升是流過電流的一種函數，同時I2RC電路提供了"熱記憶"功能，從而得出過流保護算法。有提出利用異步發(fā)動機中發(fā)熱過程的數學模型，通過對方程式的求解，獲得累加電流的熱過流保護方程，從而實現了過流故障時的過流保護。有提出通過模擬斷路器的工作來推導方程，將斷路器的熱積累和散熱方程進行綜合，最后得出使用微處理器中每△t的時間時進行一次運算，當累加的熱量超過某個固定值(對應溫度超過了斷路器設定的溫度)時，斷路器被關斷，從而起到過流保護作用。有根據極端反時限數學方程，得出"反比例-反函數"擬合保護電路，最后經過分析和擬合得出保護算法；同樣有根據極端反時限方程，通過"反比例-反函數"函數曲線擬合，得出過流保護電路，并經過擬合電路和三段式過流保護曲線，得出最小跳閘點與瞬時跳閘點，從而得出過流保護時間的保護算法。

實現方式分為兩種，一種是使用硬件電路來實現過流保護，另一種是采用微處理器的軟件經過計算來實現過流保護。使用硬件實現保護，主要是等效電路，將算法等效為阻容加比較器或者乘法電路加積分電路；使用軟件實現過流保護，是將算法轉化為離散化的公式，然后通過微處理器軟件來實現過流保護。

建立過流保護模型是過流保護技術的關鍵。國內外的過流保護技術的已被部分學者及機構研究，且有一定的相關文獻，但沒有深入的研究過流保護模型。也有一些人在建模時考慮到熱積累的，但所建立的模型尚存在一定的缺陷，都是當電流大于某一設定值時才進行熱積累。但現實往往不是這樣的，當輸出負載有電流流過時就會有產生熱量，溫度就會變化，而不是當電流大于達到某一設定值時才會有熱累積。在模型的熱積累上，理論研究分析及計算的比較少，人為處理的因素比較多。

2 固體功率控制器反時限保護原理分析

反時限保護根據流過負載的電流值，通過I2t的關系來確定斷開時間，能有效地模擬線路中的溫度變化。如果選擇合適的參數，應用反時限保護可以有效地降低線路因過熱而損壞的可能性。

目前，反時限保護通用的數學模型為式(1)所示：

(1)

式中，K為固定常數，M為由用戶確定的時間常數，Ip為固體功率控制器的額定電流，t為反時限保護的響應時間，I為流過功率控制器的實際電流，r為與反時限保護形式有關的常數。

由公式(1)中可知，反時限保護時間t與電流的過載倍數成反比，使得反時限保護響應時間呈現反時限保護的特性。其動作特性如圖1所示。

圖1 反時限保護曲線

同時，由于反時限保護功能中需要具有熱記憶保護功能，為使全部時間內的電流均能影響反時限保護曲線，將式(1)改寫為積分的形式。如式(2)所示。

(2)

為在數字系統中應用式(2)所示的積分公式，將式(2)離散化，離散化后的公式為式(3)所示。

(3)

式(3)中，參數Δt為系統設置采樣時間，KM為結合實際情況設置的發(fā)熱上限值，額定電流值與實際電流值的比值的r次方與額定值1的差代表系統中因過載導致的熱量累積。當實際電流值小于額定電流值時，認為線路中無熱量累積，即可以及時散熱。在本文中，基于取實際電流極限值為額定電流值6倍，故M=0.1，K=60，Δt=500μs，此時，系統熱量累積上限為6。上述式(3)可變?yōu)槿缡?4)所示的形式。

(4)

3 固體功率控制器反時限保護模型

基于PSIM軟件建立的為模擬超載情況下高壓總線固體功率控制器所應具備的反時限保護功能所建立的反時限保護行為模型?？梢酝ㄟ^"熱力學第一定律"建立如式(5)所示的導線熱模型的一階微分方程。

(5)

式中，K為導線時間常數的導數，其值與導線材料類型、導線工作時的散熱情況、導線工作時的環(huán)境溫度均有關系；

EW——儲存在導線中的熱量(W)，等同于導線溫升；

Rw——導線電阻(Ω)；

Iw——流過導線的電流值(A)。

由式(5)可知，線路熱量可以分為儲存在導線中的與散發(fā)的兩部分，這兩部分的和，為導線瞬時熱功率。式(5)的微分方程解如式(6)所示。

(6)

圖2 RC充電電路

而如圖2所示的RC充電電路的電容電壓方程為：

(7)

通過比較式(6)與(7)，可以發(fā)現RC充電電路的電容電壓微分方程的解與電路的發(fā)熱情況的電路儲存熱量的微分方程的解具有相同的結構。因此，可以用RC充電電路的充放電過程來模擬電路的發(fā)熱與散熱過程，從而探討反時限保護的工作形式。

該模型如圖3所示。反時限保護的意義在于更加靈活的保護電路，在保護功率電路不被燒毀的情況下盡可能的延長功率電路的工作時間，同時在電流過大的情況下加快電路的關斷。

為模擬反時限保護工作狀態(tài)，以Isspc為輸入，輸出參數為由Isspc充電的電容Ci2t上的電壓值，通過這種方式來模擬反時限保護的運作形式，當電容充電達到Umax時，反時限保護動作，關斷電路。電容的電壓可由下式計算。

圖3 反時限保護電路模型

(8)

式(8)中，Uoffset既可以表示環(huán)境溫度在模擬中所對應的電壓量，又可以通過電路設置來體現反時限保護的記憶性?；谏鲜龉脚c模型，可以得到反時限保護在1.5倍、2倍、3倍、4倍、5倍時的動作結果，如圖4到圖8所示。

圖4 電流1.5倍超載反時限保護曲線

圖5 電流2倍超載反時限保護曲線

圖6 電流3倍超載反時限保護曲線

圖7 電流4倍超載反時限保護曲線

圖8 電流5倍超載反時限保護曲線

從圖4到圖8中可以看出，反時限保護模型的反時限保護關斷時間在過載倍數提高的情況下呈非線性減少，這符合理論分析的結果，證明了反時限保護模型的有效性。

4 結論

本文利用PSIM仿真軟件，在經過對反時限保護理論分析的基礎上，利用積分電路對反時限保護進行建模，驗證了反時限保護模型的有效性，為后續(xù)實現反時限保護提供理論基礎。并對不同實際電流的情況下的反時限保護相應進行了仿真驗證，為SSPC的仿真分析和電路設計奠定了基礎。