長春光華學(xué)院基礎(chǔ)教研部 楊 洋

一、應(yīng)用型民辦高校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

民辦高校是我國高等教育的重要組成部分，根據(jù)民辦大學(xué)人才培養(yǎng)目標，經(jīng)管類專業(yè)更注重培養(yǎng)有素質(zhì)、有能力、有知識的應(yīng)用型人才，所以在教材的選擇上要采用貼近應(yīng)用型民辦本科高校經(jīng)管類專業(yè)的教材，突出以數(shù)學(xué)為工具解決經(jīng)濟問題的“用數(shù)學(xué)”的能力。這也是我們要推動民辦本科高校經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)教材改革的重要原因。

高等數(shù)學(xué)是經(jīng)管類學(xué)生最重要的基礎(chǔ)課之一，目前存在的問題主要表現(xiàn)在以下兩個方面。一方面，高等數(shù)學(xué)課時少，教學(xué)內(nèi)容沒有針對性，教學(xué)的課時安排往往只夠解決基本理論知識的教學(xué)，怎樣去用理論解決實際問題沒有課時安排，導(dǎo)致學(xué)生覺得數(shù)學(xué)抽象難懂且與自身專業(yè)無關(guān)，只是抱著應(yīng)付考試的心態(tài)去學(xué)數(shù)學(xué)，無法培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)方法分析經(jīng)濟問題的能力，不能做到學(xué)以致用。另一方面，數(shù)學(xué)教師缺乏專業(yè)知識背景，不知道哪些知識點是在經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、管理學(xué)用得比較多的，不能夠很好地結(jié)合專業(yè)知識講數(shù)學(xué)；而專業(yè)課的教師往往在專業(yè)課上遇到公式時不講解其由來，只要求學(xué)生把公式記住或者讓感興趣的同學(xué)查找資料自學(xué)。這導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課上不知道數(shù)學(xué)理論對專業(yè)課有什么用，專業(yè)課上不知道數(shù)學(xué)模型的由來，在遇到能用數(shù)學(xué)工具解決的實際問題時也感到無從下手。

二、應(yīng)用型民辦高校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)探索

民辦本科經(jīng)管類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)這門課要怎樣改革，才能做到既能聯(lián)系專業(yè)又能讓學(xué)生感興趣呢？近年來，不少高校的數(shù)學(xué)教育工作者在這方面做了許多工作，但仍然存在一些問題。教材作為教學(xué)的主要工具，是知識的主要載體，在深化教學(xué)改革、培養(yǎng)應(yīng)用型人才中占有重要地位。長期以來，我國高等院校使用的數(shù)學(xué)教材幾乎都是重理論、輕實踐，雖然高等數(shù)學(xué)的教材多種多樣，但實際上大多還是向研究型高校所使用的教材靠攏，這樣的教材無法滿足應(yīng)用型民辦本科高校人才培養(yǎng)的需求。因此，經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革必須要先從教材改革入手，在滿足應(yīng)用型民辦大學(xué)的人才培養(yǎng)需求這一前提下，實現(xiàn)專業(yè)課與數(shù)學(xué)課相結(jié)合。這勢必要對現(xiàn)有的教材進行調(diào)整優(yōu)化。比如：在函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分這些知識點的學(xué)習(xí)中介紹經(jīng)濟應(yīng)用案例，遵循“以應(yīng)用為目標，以夠用為度，以實用為主”的原則，讓學(xué)生了解現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想，敢于嘗試解決實際經(jīng)濟問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。一本優(yōu)秀的教材可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以，在經(jīng)管類的數(shù)學(xué)教材編寫中還要注重收集數(shù)學(xué)在經(jīng)濟管理中與時俱進的案例，在教學(xué)內(nèi)容上要與理工科的高等數(shù)學(xué)相區(qū)別。民辦本科高校的學(xué)生多數(shù)學(xué)習(xí)能力一般，所以要把握好教材的難易度，在保留專業(yè)所需知識的前提下，應(yīng)刪除復(fù)雜的理論證明，降低計算題的難度，增加經(jīng)濟應(yīng)用方面的內(nèi)容，如彈性、復(fù)利、利潤最大化的概念等。通過專業(yè)的經(jīng)濟實例去解釋數(shù)學(xué)概念，使用數(shù)學(xué)理論去重新認識經(jīng)濟現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)課上增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和專業(yè)課知識關(guān)系緊密的認知，使學(xué)生能在以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)中繼續(xù)運用數(shù)學(xué)去分析問題。這樣的良性循環(huán)才能促進學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)理論知識。

如今是計算機飛速發(fā)展的時代，在教學(xué)上除了采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，融入現(xiàn)代信息技術(shù)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念也是提高教學(xué)質(zhì)量的一種有效手段。在教材中介紹數(shù)學(xué)實用軟件，在課堂上進行演示性的教學(xué)實驗，通過數(shù)學(xué)軟件輕松解決函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的積分等問題，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，提高課堂教學(xué)效果。比如重積分問題常常會想到積分區(qū)域圖，借助MATLAB 強大的繪圖和計算功能，能夠輕松地解決重積分作圖和數(shù)值計算問題，使學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。同時，隨著時代的發(fā)展，教學(xué)不再是教師的一言堂，紙質(zhì)教材、多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)課堂、線上教學(xué)與線下教學(xué)等，給師生互動交流提供了不少的機會和平臺，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。傳統(tǒng)的教學(xué)手段和現(xiàn)代的教學(xué)手段有機結(jié)合在一起，形成立體化教學(xué)體系，切實提高了教學(xué)質(zhì)量，推動了教材教學(xué)改革的發(fā)展。

三、應(yīng)用型民辦高校經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)實踐

（一）提高個人素養(yǎng)，深化教學(xué)改革

為了培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際經(jīng)濟問題的能力，數(shù)學(xué)教師必須提高自身的素養(yǎng)，不但要在自己的專業(yè)上精益求精，還要掌握一定的經(jīng)濟金融與管理專業(yè)的專業(yè)知識，旁征博引，擴充知識面，這樣才能更好地將數(shù)學(xué)和專業(yè)課結(jié)合。2019 年開始，我們充分發(fā)揮教研室的集體作用，將經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)教師組成備課小組，與經(jīng)管類專業(yè)專業(yè)課教師進行交流，聽相關(guān)的講座學(xué)術(shù)報告，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與經(jīng)管專業(yè)理論知識的聯(lián)系，一起制訂教學(xué)計劃，選取教學(xué)參考書，對教材的內(nèi)容認真分析、合理取舍。比如講最大化問題，在經(jīng)濟學(xué)中，最常見的問題就是最大化目標（如廠商利潤最大化、消費者效用最大化、一國經(jīng)濟增長率最大化等）或最小化目標（如在給定產(chǎn)出下使成本最小化），通過經(jīng)濟現(xiàn)象看透其數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生真正掌握現(xiàn)象所滲透出的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力。集體備課的好處還體現(xiàn)在遇到問題能集思廣益，通過交流和探討加以解決。此外，由于課時所限，在注重與專業(yè)課相結(jié)合的前提下，還要注重滿足不同層次學(xué)生的需要，比如集體編寫的習(xí)題集增加了知識點的總結(jié)，利用思維導(dǎo)圖將知識點串聯(lián)在一起，還增加了部分考研內(nèi)容，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)鞏固提高。

（二）將數(shù)學(xué)建模思想融入教材改革

數(shù)學(xué)建模就是通過對實際問題的分析，提出合理假設(shè)，并用數(shù)學(xué)符號和語言將實際問題表述成數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題，建模求解。李大潛院士提出了“將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)中的實踐研究”課題，這一課題引起了一些院校的關(guān)注。這一課題指明了如何將數(shù)學(xué)教材和專業(yè)課及數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的方向，做到了先提出問題，在問題的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論，最后嘗試解決問題。這樣調(diào)動了學(xué)生的好奇心與積極性，使學(xué)生解決問題的能力得到了有效提升。在課堂教學(xué)中，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，將枯燥抽象的數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化成使用性課堂，比如在微分方程的教學(xué)中介紹了一些實際問題（如馬爾薩斯人口模型、凱恩斯模型、動態(tài)流量市場模型）。每章的課后會留下一道數(shù)學(xué)建模題供學(xué)生思考。由于數(shù)學(xué)建模沒有標準答案，對于同一個問題可以通過不同的方法和途徑解決，這就要求學(xué)生要自己查閱文獻、整理資料，自己動手解決，這一過程有利于真正提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力。在將專業(yè)課與數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合這一改革模式下，學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力得到了提升，部分同學(xué)報名參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，并取得驕人的成績。

（三）使用現(xiàn)代教育技術(shù)手段優(yōu)化教學(xué)

除了利用傳統(tǒng)的紙版教材進行教學(xué)外，我們還采用了現(xiàn)代教育技術(shù)手段優(yōu)化教學(xué)，比如利用多媒體及數(shù)學(xué)軟件演示圖形，使得教學(xué)更加直觀，計算更加簡單；以線下為主結(jié)合線上的混合式教學(xué)方式，提高了課堂教學(xué)效率；開展“師生角色互換”“任務(wù)驅(qū)動”“分組討論”等多種學(xué)習(xí)方式，將課堂交給學(xué)生，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。課下依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，教師提前在學(xué)習(xí)通課程群中發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)清單，讓學(xué)生了解下次課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；在平臺討論區(qū)發(fā)布“課前話題討論”，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)清單及教師設(shè)置的學(xué)習(xí)任務(wù)，帶著問題進行課前預(yù)習(xí)，不僅提高了學(xué)生線下學(xué)習(xí)的積極性，也提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，還可考核學(xué)生課下的預(yù)習(xí)情況。課后利用平臺交流答疑，將所學(xué)知識進行及時消化理解吸收，學(xué)生在班級群中還可進行自由討論及互問互答，大大提高了課后的鞏固復(fù)習(xí)效率。

建設(shè)應(yīng)用型民辦本科教材是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要，經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教材改革應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為基礎(chǔ)，注重提升學(xué)生解決問題的能力，用心設(shè)計撰寫教材，精心準備每一個案例。作為一名高校數(shù)學(xué)教師，建設(shè)適合民辦本科高校經(jīng)管類數(shù)學(xué)教學(xué)的教材仍是今后筆者繼續(xù)努力的方向。